高考數(shù)學考綱解讀課件

2019考綱解讀河南省實驗中學

蔣會乾2019考綱解讀河南省實驗中學蔣會乾12019年高考數(shù)學《考試大綱》已經公布，《考試大綱》明確了高考的性質、地位、作用和功能，確定了考試內容與形式，對指導教學、規(guī)范高考命題都有重要意義.與2018年的《考試大綱》相比，考試目標、考試要求、考試范圍（內容）基本上沒有變化.這說明2019年高考數(shù)學學科在考試形式、試卷結構、試題類型等方面仍然保持相對穩(wěn)定，在新課標及教材使用之前，以比較平穩(wěn)的方式過渡到新高考.2019年高考數(shù)學《考試大綱》已經公2隨著教育部《普通高中數(shù)學課程標準》（2017年版）的頒布，意味著2019年高考命題必然會適度接軌新高考，體現(xiàn)從知識立意、能力立意向素養(yǎng)立意轉化的趨勢，發(fā)揮高考的導向作用.為此，我們需要深度解讀《考試大綱》所蘊含的命題導向、命題思路以及更深層的含義，強化能力，提高素養(yǎng)，科學備考.隨著教育部《普通高中數(shù)學課程標準》（3《考試大綱》、《考試說明》、《試題分析》三者的關系：《考試大綱》是高考的綱領性文件，《考試說明》和《試題分析》是對這個綱領性文件的進一步的說明和解讀，三者既統(tǒng)一又互相獨立，對《考試大綱》的解讀必須結合《《考試說明》和《試題分析》.《考試大綱》、《考試說明》、《試題分4一立足基礎知識

考查主干內容

1.立足基礎知識

全國卷的設計立足于中學數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本方法，例如集合、復數(shù)、常用邏輯用語、線性規(guī)劃、平面向量、算法、二項式定理、排列組合等都是直接考查基礎知識和基本方法的試題，考的頻次非常高.一立足基礎知識考查主干內容

1.立足基礎知識52.考查主干內容全國卷強調對主干內容的重點考查，體現(xiàn)了對數(shù)學知識的全面性、基礎性和綜合性.在解答題中重點考查函數(shù)、導數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等主干內容.2.考查主干內容6二注重創(chuàng)新設計

綜合考查素養(yǎng)

全國卷在立足穩(wěn)定的基礎上注重創(chuàng)新題型設計，這幾年的試卷中出現(xiàn)了邏輯推理題、說明合理性的說明題、來自于生產實際的建模題等.二注重創(chuàng)新設計綜合考查素養(yǎng)

7例如（2017全國Ⅰ理20）例如（2017全國Ⅰ理20）82.綜合考查素養(yǎng)全國卷中試題的問題情境更加豐富，設問方式更加新穎，綜合、靈活地考查了考生的數(shù)學素養(yǎng)及學習新知識的能力.2.綜合考查素養(yǎng)9例1（2018全國Ⅲ理7文9）例1（2018全國Ⅲ理7文9）10三注重能力立意

突出通性通法

1.注重能力立意

全國卷以能力立意為核心，重點考查考生的數(shù)學能力.抽象概括能力、推理論證能力、空間想象能力、運算求解能力、數(shù)據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識在試卷中都得到了較好的考查.2.突出通性通法全國卷注重對數(shù)學通性通法的考查，試題以一道題為載體，呈現(xiàn)給考生的是一類題，是解決這一類題的通用方法，也即一解多題.三注重能力立意突出通性通法

1.注重能力立意11（2018全國Ⅱ理20，12分）（2018全國Ⅱ理20，12分）12四貼近生活實際

體現(xiàn)應用價值全國卷在數(shù)學試題的設計上緊密結合社會實際和考生的現(xiàn)實生活，體現(xiàn)了數(shù)學在解決實際問題中的重要作用和應用價值，體現(xiàn)了高考改革中加強應用的特點，很好地體現(xiàn)了“立德樹人”的教育理念.四貼近生活實際體現(xiàn)應用價值全13例如（2017全國Ⅰ理12）例如（2017全國Ⅰ理12）14五注重試題的技巧性優(yōu)解，突出

選拔功能堅持多角度、多層次地考查考生思維的靈活性，通過試題的一題多解，特別是技巧性優(yōu)解和快解，較好地區(qū)分不同層次的考生，體現(xiàn)出較好的選拔功能.例1（2013全國Ⅱ12）五注重試題的技巧性優(yōu)解，突出

選拔功能15高考數(shù)學考綱解讀ppt課件16【解析一】分兩種情況【解析一】分兩種情況17例2（2015全國理Ⅰ12）例2（2015全國理Ⅰ12）18高考數(shù)學考綱解讀ppt課件19解法二：解法二：20高考數(shù)學考綱解讀ppt課件21解法三：解法三：22解法四解法四23高考數(shù)學考綱解讀ppt課件24例3（2019益陽高三調研12）例3（2019益陽高三調研12）25高考數(shù)學考綱解讀ppt課件26高考數(shù)學考綱解讀ppt課件27高考數(shù)學考綱解讀ppt課件28例4（2018河南省實驗中學月考一12）例4（2018河南省實驗中學月考一12）29高考數(shù)學考綱解讀ppt課件30高考數(shù)學考綱解讀ppt課件31例5例532高考數(shù)學考綱解讀ppt課件33高考數(shù)學考綱解讀ppt課件34高考數(shù)學考綱解讀ppt課件35六構建解決數(shù)學問題的模式識別能力

當遇到一道數(shù)學題目時，你的第一反應是什么?當然是迅速形成解題方案.在經過審題并且理解題意后，立即思考問題屬于哪一部分（代數(shù)部分、立體幾何部分、三角部分、解析幾何部分等等）、哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個類型比較接近?解決這個類型有哪些方法?哪個方法可以首先拿來試用?這樣一來，解題思路就有了.這就是解決數(shù)學問題的模式識別.六構建解決數(shù)學問題的模式識別能力

當36例如對于函數(shù)、導數(shù)及不等式問題的解題模式1.分離參數(shù)2.優(yōu)化討論3.合理放縮4.一般化思維5.導數(shù)正負判斷6.等價轉化7.遞進關系8.構造函數(shù)9.虛設零點例如對于函數(shù)、導數(shù)及不等式問題的解題模式37例（2017全國Ⅰ理21）例（2017全國Ⅰ理21）38解析一：解析一：39高考數(shù)學考綱解讀ppt課件40七注重數(shù)學思想的解讀，有效提高考生的解題能力數(shù)學思想包括函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類與整合的思想、化歸與轉化的思想、特殊與一般的思想、統(tǒng)計與概率的思想，但是如何把這些思想具體化，落地生根并且開花結果，這是應該貫徹到整個教學過程中的.案例1：函數(shù)與方程思想的解讀七注重數(shù)學思想的解讀，有效提高考生的解題能力41函數(shù)思想就是利用運動變化的觀點分析具體問題中變量間的關系，并通過函數(shù)的形式表示出來，加以研究，從而使問題獲解.方程思想是從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉化為方程，然后通過研究方程使問題獲解.函數(shù)與方程的思想，既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學思想.函數(shù)思想就是利用運動變化的觀點分析具42解讀一參數(shù)思維：是指在解題過程中，通過適當引入一些與題目研究的數(shù)學對象發(fā)生聯(lián)系的新變量（參數(shù)），以此作為媒介，再進行分析和綜合，從而解決問題.運用參數(shù)解題的關鍵是恰到好處地引進參數(shù)，溝通已知和未知之間的內在聯(lián)系，利用參數(shù)提供的信息，順利地解答問題.解讀一參數(shù)思維：是指在解題過程中，通過適當引入一些與題目43例1例144解讀二目標方程法：根據題設條件求出目標曲線的含參數(shù)的目標方程，通過變換、消減參數(shù)等技巧化簡目標方程，從而得出曲線所過的定點或動點所在的定直線，這種方法叫做目標方程法.解讀二目標方程法：根據題設條件求出目標曲線的含參數(shù)的目標方45（2017全國Ⅰ理20）（2017全國Ⅰ理20）46八注重數(shù)學能力的解讀，快速提升考生的核心素養(yǎng)《考試大綱》規(guī)定，數(shù)學科考試著重考查考生的抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識.案例一推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明，演繹推理是考查的考點.八注重數(shù)學能力的解讀，快速提升考生的核心素養(yǎng)47解讀1配方思維：是對代數(shù)式進行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡.何時配方，需要我們適當預測，并且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方.解讀1配方思維：是對代數(shù)式進行一種定向變形（配成“完全平方”48高考數(shù)學考綱解讀ppt課件49解讀2換元思維：解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種思維叫換元法思維.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理.換元思維又稱輔助元思維、變量代換思維.通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯(lián)系起來.或者變?yōu)槭煜さ男问剑褟碗s的計算和推證簡化.解讀2換元思維：解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變50它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應用.換元通常有：局部換元、三角換元、均值換元等.局部換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發(fā)現(xiàn).它可以化高次為低次、化分式為整式、化51例例52案例二運算求解能力：會根據法則、公式進行變形和正確運算，能根據問題的條件與設計合理、簡潔的運算途徑，能根據問題要求進行估算或近似計算.案例二運算求解能力：會根據法則、公式進行變形和正確運算，能53解讀1估算思維：通過對數(shù)據進行合理的變通，從而簡化運算方式，并且不影響結果的正確性，這種思維叫做估算思維.估算思維能使人對數(shù)量、時間、空間等有整體性、全面性和概括性的認識.解讀1估算思維：通過對數(shù)據進行合理的變通，從而簡化運算方式，54例1例155例2例256高考數(shù)學考綱解讀ppt課件57高考數(shù)學考綱解讀ppt課件58高考數(shù)學考綱解讀ppt課件59【優(yōu)解】【優(yōu)解】60高考數(shù)學考綱解讀ppt課件61解讀2通過圖形的幾何特征簡化運算：利用解析法把幾何問題轉化為代數(shù)問題進行求解，這是解析幾何的首要任務，在解題過程中，若能聯(lián)系題目所涉及圖形的幾何性質，往往可以達到柳暗花明、簡捷巧解的效果，這即是所謂的“一步幾何十步算”.解讀2通過圖形的幾何特征簡化運算：利用解析法把幾何問題轉化為62例例63高考數(shù)學考綱解讀ppt課件64高考數(shù)學考綱解讀ppt課件65高考數(shù)學考綱解讀ppt課件66高考數(shù)學考綱解讀ppt課件67高考數(shù)學考綱解讀ppt課件68高考數(shù)學考綱解讀ppt課件69九把握試題的命制技術，做到有針對性的復習

在《試題分析》中，每個試題都提供了命題者對這個試題的命制過程，從中可以窺探出命題者命題時的心理路程及命制背景，也可以探尋出命題者是如何把握試題的三要素───立意、情境和設問的.九把握試題的命制技術，做到有針對性的復習

70案例1關于一個圓的切線問題，如圖，由圓外一點P引⊙O的兩條切線PB、PC，BC交OP于A，過A的任意直線交⊙O于M、N兩點，則可以證明總有∠OPM=∠OPN.案例1關于一個圓的切線問題，如圖，由圓外一點P引⊙O的兩71拋物線有沒有類似的性質呢？拋物線有沒有類似的性質呢？72于是可以在探究這一問題的過程中命制試題：于是可以在探究這一問題的過程中命制試題：73十規(guī)范答題，分分必爭在《考試說明》的試卷結構中是這樣說明試題類型的：試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接寫出結果；解答題要寫出文字說明、證明過程或演算步驟.而解答題中要求的文字說明、證明過程