高考數(shù)學(xué)考綱解讀課件

2019考綱解讀河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)

蔣會(huì)乾2019考綱解讀河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)蔣會(huì)乾12019年高考數(shù)學(xué)《考試大綱》已經(jīng)公布，《考試大綱》明確了高考的性質(zhì)、地位、作用和功能，確定了考試內(nèi)容與形式，對(duì)指導(dǎo)教學(xué)、規(guī)范高考命題都有重要意義.與2018年的《考試大綱》相比，考試目標(biāo)、考試要求、考試范圍（內(nèi)容）基本上沒(méi)有變化.這說(shuō)明2019年高考數(shù)學(xué)學(xué)科在考試形式、試卷結(jié)構(gòu)、試題類(lèi)型等方面仍然保持相對(duì)穩(wěn)定，在新課標(biāo)及教材使用之前，以比較平穩(wěn)的方式過(guò)渡到新高考.2019年高考數(shù)學(xué)《考試大綱》已經(jīng)公2隨著教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）的頒布，意味著2019年高考命題必然會(huì)適度接軌新高考，體現(xiàn)從知識(shí)立意、能力立意向素養(yǎng)立意轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)，發(fā)揮高考的導(dǎo)向作用.為此，我們需要深度解讀《考試大綱》所蘊(yùn)含的命題導(dǎo)向、命題思路以及更深層的含義，強(qiáng)化能力，提高素養(yǎng)，科學(xué)備考.隨著教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（3《考試大綱》、《考試說(shuō)明》、《試題分析》三者的關(guān)系：《考試大綱》是高考的綱領(lǐng)性文件，《考試說(shuō)明》和《試題分析》是對(duì)這個(gè)綱領(lǐng)性文件的進(jìn)一步的說(shuō)明和解讀，三者既統(tǒng)一又互相獨(dú)立，對(duì)《考試大綱》的解讀必須結(jié)合《《考試說(shuō)明》和《試題分析》.《考試大綱》、《考試說(shuō)明》、《試題分4一立足基礎(chǔ)知識(shí)

考查主干內(nèi)容

1.立足基礎(chǔ)知識(shí)

全國(guó)卷的設(shè)計(jì)立足于中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，例如集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ)、線性規(guī)劃、平面向量、算法、二項(xiàng)式定理、排列組合等都是直接考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的試題，考的頻次非常高.一立足基礎(chǔ)知識(shí)考查主干內(nèi)容

1.立足基礎(chǔ)知識(shí)52.考查主干內(nèi)容全國(guó)卷強(qiáng)調(diào)對(duì)主干內(nèi)容的重點(diǎn)考查，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面性、基礎(chǔ)性和綜合性.在解答題中重點(diǎn)考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等主干內(nèi)容.2.考查主干內(nèi)容6二注重創(chuàng)新設(shè)計(jì)

綜合考查素養(yǎng)

全國(guó)卷在立足穩(wěn)定的基礎(chǔ)上注重創(chuàng)新題型設(shè)計(jì)，這幾年的試卷中出現(xiàn)了邏輯推理題、說(shuō)明合理性的說(shuō)明題、來(lái)自于生產(chǎn)實(shí)際的建模題等.二注重創(chuàng)新設(shè)計(jì)綜合考查素養(yǎng)

7例如（2017全國(guó)Ⅰ理20）例如（2017全國(guó)Ⅰ理20）82.綜合考查素養(yǎng)全國(guó)卷中試題的問(wèn)題情境更加豐富，設(shè)問(wèn)方式更加新穎，綜合、靈活地考查了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力.2.綜合考查素養(yǎng)9例1（2018全國(guó)Ⅲ理7文9）例1（2018全國(guó)Ⅲ理7文9）10三注重能力立意

突出通性通法

1.注重能力立意

全國(guó)卷以能力立意為核心，重點(diǎn)考查考生的數(shù)學(xué)能力.抽象概括能力、推理論證能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)在試卷中都得到了較好的考查.2.突出通性通法全國(guó)卷注重對(duì)數(shù)學(xué)通性通法的考查，試題以一道題為載體，呈現(xiàn)給考生的是一類(lèi)題，是解決這一類(lèi)題的通用方法，也即一解多題.三注重能力立意突出通性通法

1.注重能力立意11（2018全國(guó)Ⅱ理20，12分）（2018全國(guó)Ⅱ理20，12分）12四貼近生活實(shí)際

體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值全國(guó)卷在數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)上緊密結(jié)合社會(huì)實(shí)際和考生的現(xiàn)實(shí)生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用和應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用的特點(diǎn)，很好地體現(xiàn)了“立德樹(shù)人”的教育理念.四貼近生活實(shí)際體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值全13例如（2017全國(guó)Ⅰ理12）例如（2017全國(guó)Ⅰ理12）14五注重試題的技巧性優(yōu)解，突出

選拔功能堅(jiān)持多角度、多層次地考查考生思維的靈活性，通過(guò)試題的一題多解，特別是技巧性優(yōu)解和快解，較好地區(qū)分不同層次的考生，體現(xiàn)出較好的選拔功能.例1（2013全國(guó)Ⅱ12）五注重試題的技巧性優(yōu)解，突出

選拔功能15高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件16【解析一】分兩種情況【解析一】分兩種情況17例2（2015全國(guó)理Ⅰ12）例2（2015全國(guó)理Ⅰ12）18高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件19解法二：解法二：20高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件21解法三：解法三：22解法四解法四23高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件24例3（2019益陽(yáng)高三調(diào)研12）例3（2019益陽(yáng)高三調(diào)研12）25高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件26高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件27高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件28例4（2018河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考一12）例4（2018河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考一12）29高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件30高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件31例5例532高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件33高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件34高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件35六構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的模式識(shí)別能力

當(dāng)遇到一道數(shù)學(xué)題目時(shí)，你的第一反應(yīng)是什么?當(dāng)然是迅速形成解題方案.在經(jīng)過(guò)審題并且理解題意后，立即思考問(wèn)題屬于哪一部分（代數(shù)部分、立體幾何部分、三角部分、解析幾何部分等等）、哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個(gè)類(lèi)型比較接近?解決這個(gè)類(lèi)型有哪些方法?哪個(gè)方法可以首先拿來(lái)試用?這樣一來(lái)，解題思路就有了.這就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的模式識(shí)別.六構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的模式識(shí)別能力

當(dāng)36例如對(duì)于函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及不等式問(wèn)題的解題模式1.分離參數(shù)2.優(yōu)化討論3.合理放縮4.一般化思維5.導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷6.等價(jià)轉(zhuǎn)化7.遞進(jìn)關(guān)系8.構(gòu)造函數(shù)9.虛設(shè)零點(diǎn)例如對(duì)于函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及不等式問(wèn)題的解題模式37例（2017全國(guó)Ⅰ理21）例（2017全國(guó)Ⅰ理21）38解析一：解析一：39高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件40七注重?cái)?shù)學(xué)思想的解讀，有效提高考生的解題能力數(shù)學(xué)思想包括函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、統(tǒng)計(jì)與概率的思想，但是如何把這些思想具體化，落地生根并且開(kāi)花結(jié)果，這是應(yīng)該貫徹到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的.案例1：函數(shù)與方程思想的解讀七注重?cái)?shù)學(xué)思想的解讀，有效提高考生的解題能力41函數(shù)思想就是利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析具體問(wèn)題中變量間的關(guān)系，并通過(guò)函數(shù)的形式表示出來(lái)，加以研究，從而使問(wèn)題獲解.方程思想是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為方程，然后通過(guò)研究方程使問(wèn)題獲解.函數(shù)與方程的思想，既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過(guò)程中的基本數(shù)學(xué)思想.函數(shù)思想就是利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析具42解讀一參數(shù)思維：是指在解題過(guò)程中，通過(guò)適當(dāng)引入一些與題目研究的數(shù)學(xué)對(duì)象發(fā)生聯(lián)系的新變量（參數(shù)），以此作為媒介，再進(jìn)行分析和綜合，從而解決問(wèn)題.運(yùn)用參數(shù)解題的關(guān)鍵是恰到好處地引進(jìn)參數(shù)，溝通已知和未知之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用參數(shù)提供的信息，順利地解答問(wèn)題.解讀一參數(shù)思維：是指在解題過(guò)程中，通過(guò)適當(dāng)引入一些與題目43例1例144解讀二目標(biāo)方程法：根據(jù)題設(shè)條件求出目標(biāo)曲線的含參數(shù)的目標(biāo)方程，通過(guò)變換、消減參數(shù)等技巧化簡(jiǎn)目標(biāo)方程，從而得出曲線所過(guò)的定點(diǎn)或動(dòng)點(diǎn)所在的定直線，這種方法叫做目標(biāo)方程法.解讀二目標(biāo)方程法：根據(jù)題設(shè)條件求出目標(biāo)曲線的含參數(shù)的目標(biāo)方45（2017全國(guó)Ⅰ理20）（2017全國(guó)Ⅰ理20）46八注重?cái)?shù)學(xué)能力的解讀，快速提升考生的核心素養(yǎng)《考試大綱》規(guī)定，數(shù)學(xué)科考試著重考查考生的抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).案例一推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明，演繹推理是考查的考點(diǎn).八注重?cái)?shù)學(xué)能力的解讀，快速提升考生的核心素養(yǎng)47解讀1配方思維：是對(duì)代數(shù)式進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn).何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方.解讀1配方思維：是對(duì)代數(shù)式進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”48高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件49解讀2換元思維：解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這種思維叫換元法思維.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理.換元思維又稱輔助元思維、變量代換思維.通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái).或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化.解讀2換元思維：解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變50它可以化高次為低次、化分式為整式、化無(wú)理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用.換元通常有：局部換元、三角換元、均值換元等.局部換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個(gè)字母來(lái)代替它從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，當(dāng)然有時(shí)候要通過(guò)變形才能發(fā)現(xiàn).它可以化高次為低次、化分式為整式、化51例例52案例二運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行變形和正確運(yùn)算，能根據(jù)問(wèn)題的條件與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，能根據(jù)問(wèn)題要求進(jìn)行估算或近似計(jì)算.案例二運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行變形和正確運(yùn)算，能53解讀1估算思維：通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的變通，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算方式，并且不影響結(jié)果的正確性，這種思維叫做估算思維.估算思維能使人對(duì)數(shù)量、時(shí)間、空間等有整體性、全面性和概括性的認(rèn)識(shí).解讀1估算思維：通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的變通，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算方式，54例1例155例2例256高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件57高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件58高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件59【優(yōu)解】【優(yōu)解】60高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件61解讀2通過(guò)圖形的幾何特征簡(jiǎn)化運(yùn)算：利用解析法把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行求解，這是解析幾何的首要任務(wù)，在解題過(guò)程中，若能聯(lián)系題目所涉及圖形的幾何性質(zhì)，往往可以達(dá)到柳暗花明、簡(jiǎn)捷巧解的效果，這即是所謂的“一步幾何十步算”.解讀2通過(guò)圖形的幾何特征簡(jiǎn)化運(yùn)算：利用解析法把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為62例例63高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件64高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件65高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件66高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件67高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件68高考數(shù)學(xué)考綱解讀ppt課件69九把握試題的命制技術(shù)，做到有針對(duì)性的復(fù)習(xí)

在《試題分析》中，每個(gè)試題都提供了命題者對(duì)這個(gè)試題的命制過(guò)程，從中可以窺探出命題者命題時(shí)的心理路程及命制背景，也可以探尋出命題者是如何把握試題的三要素───立意、情境和設(shè)問(wèn)的.九把握試題的命制技術(shù)，做到有針對(duì)性的復(fù)習(xí)

70案例1關(guān)于一個(gè)圓的切線問(wèn)題，如圖，由圓外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PB、PC，BC交OP于A，過(guò)A的任意直線交⊙O于M、N兩點(diǎn)，則可以證明總有∠OPM=∠OPN.案例1關(guān)于一個(gè)圓的切線問(wèn)題，如圖，由圓外一點(diǎn)P引⊙O的兩71拋物線有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢？拋物線有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢？72于是可以在探究這一問(wèn)題的過(guò)程中命制試題：于是可以在探究這一問(wèn)題的過(guò)程中命制試題：73十規(guī)范答題，分分必爭(zhēng)在《考試說(shuō)明》的試卷結(jié)構(gòu)中是這樣說(shuō)明試題類(lèi)型的：試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接寫(xiě)出結(jié)果；解答題要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.而解答題中要求的文字說(shuō)明、證明過(guò)程