相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用課件

§4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(3)1§4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(3)1

如圖.有一路燈桿AB，小明在燈光下看到自己的影子DF，那么（1）在圖中有相似三角形嗎？如有，請(qǐng)寫出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高為1.6m,你能求得路燈桿的高嗎？ABDFC感知2如圖.有一路燈桿AB，小明在燈光下看到自己例2

如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開一個(gè)天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長(zhǎng)度（精確到0.01m）。新授CPBOQA3例2如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，正在觀看升旗儀式的小明很想知道旗桿的高度，又很難直接測(cè)量，你能幫幫他嗎？4正在觀看升旗儀式的小明很想知道旗桿的高度，又很難直接測(cè)量，你

把長(zhǎng)為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出旗的影長(zhǎng)為2.80m，標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.47m。這時(shí)旗高多少？你能解決這個(gè)問題嗎？ABECDF方法一5把長(zhǎng)為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出旗

把一小鏡子放在離紅旗（AB）8米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到紅旗頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m。這時(shí)旗高多少？你能解決這個(gè)問題嗎？ABE

CD方法二6把一小鏡子放在離紅旗（AB）8米的點(diǎn)E處，然后沿著直線B

如圖，在地面上直立一根標(biāo)桿EF，沿著直線BF后退到點(diǎn)D，使眼睛C、標(biāo)桿的頂端E、樹梢頂點(diǎn)A在同一直線上，已知BF=3.6，DF=1.2，身高CD=1.5，標(biāo)桿EF=2.5，求旗高。CDGEFABH方法三7如圖，在地面上直立一根標(biāo)桿EF，沿著直線BF后退到點(diǎn)D

如圖，用手舉一根標(biāo)尺EF長(zhǎng)0.4，使標(biāo)尺與地面垂直，當(dāng)標(biāo)尺剛好擋住旗的高度時(shí)，量出眼睛到標(biāo)尺的距離CG為0.7，人到旗的距離CH長(zhǎng)8，求旗的高度CDEFBAGH方法四8如圖，用手舉一根標(biāo)尺EF長(zhǎng)0.4，使標(biāo)尺與地面垂直，當(dāng)標(biāo)平面鏡法標(biāo)桿法ABCDEFGADFBCEG影長(zhǎng)法ABCDE標(biāo)尺法9平面鏡法標(biāo)桿法ABCDEFGADFBCEG影長(zhǎng)法ABCDE標(biāo)1、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米。因?yàn)镻N∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：邊長(zhǎng)為48毫米。80–x80=x120挑戰(zhàn)自我101、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫變式：有一批形狀相同的不銹鋼片，呈直角三角形，如圖（1）所示，已知∠A=90°，AB=8cm，BC=10cm，用這批不銹鋼片裁出面積最大的正方形不銹鋼片，如圖，甲、乙各設(shè)計(jì)一種方案，你覺得哪種方案更好，為什么？如圖（1）乙甲MN11變式：有一批形狀相同的不銹鋼片，呈直角三角形，如圖（1）所示

變式：在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓周上，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于三角形ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6，求(1)三角形AB邊上的高線CH(2)設(shè)DN=x,NF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(3)當(dāng)x為何值時(shí)，水池DEFN的面積最大，最大為多少？12變式：在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的

變式：在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓周上，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于三角形ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6，求(4)在實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)AB上距B點(diǎn)1.85米處有一棵大樹，問這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹請(qǐng)你設(shè)計(jì)另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大水池能避開大樹；如果不在，請(qǐng)說明理由.13變式：在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的變式：如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件，使長(zhǎng)方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)長(zhǎng)方形零件的最大面積是多少？NMQPEDCBA挑戰(zhàn)自我14變式：如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面

1測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)二、測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決

三、測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解解決實(shí)際問題時(shí)（如測(cè)高、測(cè)距），一般有以下步驟：①審題；②構(gòu)建圖形；③利用相似解決問題課堂小結(jié)15一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面二、測(cè)高的方法三、測(cè)1、在平面直角坐標(biāo)系中，B（1,0）,A(3，-3),C(3,0),點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以O(shè)、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與三角形ABC相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）2、如圖小李在晚上有路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，測(cè)得其身后的影長(zhǎng)為2米，身前的影長(zhǎng)