山西省運(yùn)城市育博中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省運(yùn)城市育博中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列1，2，4，8，16，32，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A．a(chǎn)n=2n﹣1 B．a(chǎn)n=2n﹣1 C．a(chǎn)n=2n D．a(chǎn)n=2n+1參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】觀察此數(shù)列是首項(xiàng)是1，且是公比為2的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．【解答】解：由于數(shù)列1，2，4，8，16，32，…的第一項(xiàng)是1，且是公比為2的等比數(shù)列，故通項(xiàng)公式是an=1×qn﹣1=2n﹣1，故此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an=2n﹣1，故選B．2.雙曲線方程為則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.

B．

C．

D．參考答案：D3.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布X～，且則等于（

）A.

B.0

C.1

D.參考答案：D4.設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為，為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線分別交于兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C5.將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：①；②；③；④；其中，正確的判斷是(

)A.①③

B.①④

C.②③

D.②④參考答案：D6.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()A．6

B．9

C．12

D．18參考答案：B8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.設(shè)a，b∈R，則“a+b>2”是“a>1且b>1”的(

)

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充分必要條件

D．既非充分又非必要條件參考答案：B10.下列關(guān)于不等式的說法正確的是A若，則

B.若，則 C.若，則

D..若，則參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線與雙曲線有相同焦點(diǎn)，與在第一象限相交于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為

.參考答案：略12.已知函數(shù)，則的值域是

參考答案：.

略13.用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做

次減法.參考答案：414.由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=所圍成的平面圖形（下圖中的陰影部分）的面積是．參考答案：2﹣2考點(diǎn)： 余弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 三角函數(shù)的對(duì)稱性可得S=2，求定積分可得．解答： 解：由三角函數(shù)的對(duì)稱性和題意可得S=2=2（sinx+cosx）=2（+）﹣2（0+1）=2﹣2故答案為：2﹣2點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的對(duì)稱性和定積分求面積，屬基礎(chǔ)題．15.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體外接球的體積為

.參考答案：16.在中當(dāng)m=

時(shí)面積最大。參考答案：略17.已知圓O的半徑為定長(zhǎng)r，是圓O外一定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和直線相較于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是（

）A.圓

B.橢圓

C.雙曲線一支

D.拋物線參考答案：C略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，為棱的中點(diǎn)，（1）求證：面.

(2)取中點(diǎn)F，求證：平面.（3）求到面的距離.參考答案：解：（1）證明：連接，交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連接，由于是的中點(diǎn)，故是三角形。底邊的中位線。故∥，又面，面，故∥面?！?

（2）證明：由是正方體，可知：面.又面。故。

又，在正方形中，因?yàn)椋?。所以≌。則，。故，故。

而,，故…8

（3）由正方體棱長(zhǎng)為2可得：,.結(jié)合余弦定理可得：=.則?？傻?。

又.。

設(shè)到的距離為。則有,

即。故?！?219.（10分）已知全集U=R，A={x|x2-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.(1)C(A∩B),求a的取值范圍；（2）C（A）∩（B），求a的取值范圍.參考答案：20.平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、，對(duì)角線的交點(diǎn)是.(1)求邊所在直線的方程；(2)平行四邊形的面積.參考答案：解：（1）設(shè)直線為O到直線的距離則：，即（2）由，得由，得O到的距離為略21.參考答案：證明：A、B、C成等差數(shù)列，下面用綜合法給出證明：∵＋＝，∴＋＝3，∴＋＝1，∴c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，∴b2＝a2＋c2－ac.在△ABC中，由余弦定理，得cosB＝＝＝，∵0°＜B＜180°∴B＝60°.∴A＋C＝2B＝120°，∴A、B、C成等差數(shù)列．略22.已知函數(shù)（Ⅰ）已知a，b，c分別為銳角三角形ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且滿足，求△ABC的面積．（Ⅱ）將函數(shù)f(x)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖像，若，求函數(shù)g(x)的值域；參考答案：．．．．．．．．1分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（Ⅰ）由已知及正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．3分∴，∵，∴，由得，從而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴．．