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分塊矩陣的其它運算規(guī)則1.
設22122111T
=Ts
2;s1
AT
ATAATT
ATAAT
AT
AT
A
=21,
則A
As1
As
2
Ast
1t
2t st
A2t
AA1t
A11
A12A22
2.
設A為n階矩陣,若A的分塊矩陣只有在主對角線上有非零子塊,其余子塊都為零矩陣,且非零子塊都是方陣,即A
=
0
s
A
A1
0
0
A2
0
,
0
0
其中Ai
(i
=1,2,,s)都是方陣,則稱A為分塊對角矩陣;分塊矩陣的其它運算規(guī)則分塊對角矩陣具有下述性質:若
|
Ai
|?
0(i
=
1,2,,
s),
則
|
A
|?
0,
并且(1) |
A
|=|
A1
||
A2
|
|
As
|,(2)同結構的對角分塊矩陣的和、差、積、商仍是對角分塊矩陣.A21,0
-1
=
0-1-1s
A-1A
0
0
0
0
A分塊矩陣的其它運算規(guī)則
0
0
A
A11
A12A22
ss
s1
s
2
ss
A1s
A110
0
A22
0
A
A
AA2
s
或
A213.
形如
0的分塊矩陣,其中App
(p
=1,2,,s)是方陣,分別稱為上三角形分塊矩陣或下
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