第7章-明渠均勻流課件

第7章明渠均勻流1第7章明渠均勻流1教學(xué)基本要求

1、了解明渠水流的分類和特征、棱柱體渠道的概念；掌握明渠底坡概念和梯形斷面明渠的幾何特征和水力要素。2、了解明渠均勻流的特點(diǎn)和形成條件，掌握明渠均勻流公式，并能應(yīng)用進(jìn)行明渠均勻流水力計(jì)算。3、理解水力最佳斷面和允許流速的概念，掌握水力最佳斷面的條件和允許流速的確定方法。4、掌握明渠均勻流水力設(shè)計(jì)的類型和計(jì)算方法，進(jìn)行過水能力和正常水深的計(jì)算，能設(shè)計(jì)渠道的斷面尺寸。1、明渠均勻流水力計(jì)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)

2教學(xué)基本要求1、了解明渠水流的分類和特征、棱柱體渠道的概念主要內(nèi)容明渠均勻流概述明渠均勻流的特性和形成條件明渠均勻流的水力計(jì)算水力最佳斷面及允許流速明渠均勻流的計(jì)算公式無壓圓管均勻流的水力計(jì)算復(fù)式斷面渠道的水力計(jì)算3主要內(nèi)容明渠均勻流概述明渠均勻流的特性和形成條件明渠均勻流（一）明渠均勻流概述4（一）明渠均勻流概述4明渠：天然的河道、人工渠道。明渠水流特點(diǎn)：液體通過明渠流動(dòng)時(shí)，形成與大氣相接觸的自由水面，表面各點(diǎn)壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)，所以明渠水流為無壓流。（管流則是壓力流）明渠水流：明渠中流動(dòng)的液體，是一種具有自由液面的流動(dòng)，水流表面壓強(qiáng)為大氣壓，即相對(duì)壓強(qiáng)為零。1.明渠水流概述

5明渠：天然的河道、人工渠道。明渠水流特點(diǎn)：明渠水流：明渠中流2.明渠的底坡

dzdLds底坡：明渠渠底縱向（沿水流方向）傾斜的程度，以i表示。明渠底坡的類型：

正坡（i>0）：渠底高程沿流程降低；底坡線水面線底坡線θ平坡（

i=0）：渠底高程沿程不變；負(fù)坡（i<0）：渠底高程沿流程增加水面線底坡線水面線底坡線62.明渠的底坡dzdLds底坡：明渠渠底縱向（沿水流方向3.明渠的橫斷面

明渠的橫斷面：垂直于渠道中心線作鉛垂面與渠底及渠壁的交線。梯形斷面bh1αmB73.明渠的橫斷面明渠的橫斷面：垂直于渠道中心線作鉛垂面與1.梯形斷面：

水面寬度

B=b+2mh

過水面積濕周水力半徑Bhb1m

土基上的渠81.梯形斷面：水面寬度B=b+2mh過水面積濕土壤種類邊坡系數(shù)m粉砂3.0~5.3細(xì)沙2.5~3.5砂壤土2.0~2.5粘砂壤土1.5~2.0粘土，密實(shí)黃土1.25~1.5卵石和砌石1.25~1.5半巖性的抗水的土壤0.5~1.25風(fēng)化的巖石0.25~0.5未風(fēng)化的巖石0.00~0.25表梯形渠道邊坡系數(shù)m90.5~1.250.25~0.5未風(fēng)化的巖石0.00~0.22.矩形斷面水面寬度

過水面積濕周水力半徑常用于巖石中開鑿、兩側(cè)用條石砌成的渠混凝土渠木渠

hb102.矩形斷面水面寬度過水面積濕周3.

圓形斷面水面寬度

過水面積濕周水力半徑用于無壓隧洞dhθ113.圓形斷面水面寬度過水面積濕棱柱體渠道：斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變且渠道軸線為直線的渠道非棱柱體渠道：斷面形狀、尺寸及底坡沿程變化的順直渠道或渠線彎曲的渠道。棱柱體棱柱體非棱柱體22331—12—23—31112棱柱體渠道：斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變且渠道軸線為直線的渠（二）明渠均勻流的特性和形成條件13（二）明渠均勻流的特性和形成條件13充分長直的棱柱體順坡(i>0)明渠1.明渠均勻流的特性F=

Gs均速運(yùn)動(dòng)F

<Gs加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)明渠均勻流：流速沿程不變，流線為一系列互相平行的直線，明渠的水深和斷面的流速分布等均沿程不變的流動(dòng)。1）過水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸及水深沿程不變?）過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植?、斷面平均流速沿程不變?）總水頭線、水面線及底坡線三者相互平行，即；4）水流重力在流動(dòng)方向上的分力與摩阻力相平衡，即Gs=F。14充分長直的棱柱體順坡(i>0)明渠1.明渠均勻流的特性2.明渠均勻流的產(chǎn)生條件水流應(yīng)為恒定流。流量沿程不變，即沿程無水流的匯入、匯出。必須是底坡不變的正坡明渠（i＞0）。必須是棱柱體渠道，且糙率沿程不變。必須是充分長直且渠道中沒有建筑物的局部干擾。152.明渠均勻流的產(chǎn)生條件水流應(yīng)為恒定流。流量沿程不變，即沿3.思考題思考題1：明渠均勻流可能發(fā)生在：A、平坡棱柱形渠道；B、順坡棱柱形渠道；C、逆坡棱柱形渠道；D、都有可能；A、平坡棱柱形渠道；B、順坡棱柱形渠道；思考題2：非棱柱體渠道中，流線也會(huì)是平行直線，故水流也可能形成均勻流。A、正確；B、錯(cuò)誤；A、正確；B、錯(cuò)誤；思考題3：各種渠道中：①平底坡渠道；②正底坡、長直渠道；③正底坡、棱柱形，長直渠道；④正底坡、非棱柱形渠道；⑤逆坡底渠道；能否產(chǎn)生均勻流？為什么？163.思考題思考題1：明渠均勻流可能發(fā)生在：A、平坡棱柱形渠（三）明渠均勻流的計(jì)算公式17（三）明渠均勻流的計(jì)算公式17明渠均勻流的計(jì)算公式流量模數(shù)K：底坡等于1時(shí)的流量①連續(xù)方程②謝才公式③曼寧公式粗糙系數(shù)n：反映了河、渠壁面對(duì)水流阻力的大小18明渠均勻流的計(jì)算公式流量模數(shù)K：底坡等于1時(shí)的流量①連續(xù)方程各種人工管渠的n值管渠類別n管渠類別n石棉水泥管、鋼管0.012磚砌渠道0.015木槽0.012-0.014漿砌塊石渠道0.017陶土管、鑄鐵管0.013干砌塊石渠道0.020-0.025混凝土管、鋼筋混凝土管、水泥沙漿抹面渠道0.013-0.014土明渠（包括帶草皮）0.025-0.030對(duì)人工管渠糙率選取過大：設(shè)計(jì)阻力偏大，設(shè)計(jì)流速則偏小斷面尺寸偏大，增加土方開挖量，造成浪費(fèi)；且由于由于實(shí)際流速大于設(shè)計(jì)流速，可能引起渠道沖刷。糙率選取過?。簞t達(dá)不到設(shè)計(jì)過水能力，且因?qū)嶋H流速小于設(shè)計(jì)流速，造成渠道淤積19各種人工管渠的n天然河道粗糙系數(shù)n河床泥沙、礫石等顆粒細(xì)小而光滑則n小河道斷面的不規(guī)則、河身的彎曲、灘地上植物種類及數(shù)量、河床被水流沖刷程度等因素均影響粗糙系數(shù)；粗糙系數(shù)沿流程改變，隨水位改變；n值的求取:工程實(shí)際中根據(jù)河道實(shí)測(cè)水溫資料，由流量或流速、斷面積求取謝才系數(shù)，然后按曼寧公式求取查表：情況良好，n=0.025-0.035；情況不好，n=0.045-0.060;雜草叢生，0.075-0.150）20天然河道粗糙系數(shù)n20（四）水力最佳斷面及允許流速21（四）水力最佳斷面及允許流速211.水力最佳斷面水力最優(yōu)斷面：指當(dāng)渠道底坡、糙率及面積大小一定時(shí)，通過最大流量時(shí)的斷面形式。2）水力最優(yōu)斷面的明渠均勻流，通過已知流量時(shí)面積最小。工程量最小，過水能力最強(qiáng)。當(dāng)i、n、A=給定：Q→Qmax

R→Rmax或→min1）水力最優(yōu)斷面的明渠均勻流，當(dāng)i，n，A給定時(shí)，水力半徑R最大，即濕周χ最小的斷面能通過最大的流量。221.水力最佳斷面水力最優(yōu)斷面：指當(dāng)渠道底坡、糙率及面積大小

思考題1、哪個(gè)斷面的過水能力大？AB2、坡度、邊壁材料均相同的渠道，當(dāng)過水?dāng)嗝娴拿娣e相等時(shí)，明渠均勻流過水?dāng)嗝娴钠骄魉僭谀姆N渠道中最大：A、梯形渠道；B、半圓形渠道；C、矩形渠道；D、三角形渠道。B面積相同的圖形中周界最小的斷面為圓形。因此明渠水力最優(yōu)斷面形狀是半圓形。但土渠難挖成半圓形且兩岸邊坡不穩(wěn)定。從地質(zhì)和施工條件考慮，工程中采用接近圓形的梯形斷面。23思考題1、哪個(gè)斷面的過水能力大？AB2、坡度、邊壁材料均相i、n、A及m＝Const1.水力最佳斷面梯形斷面的水力最優(yōu)斷面

梯形斷面bh1αmB梯形水力最佳斷面條件24i、n、A及m＝Const1.水力最佳斷面梯形斷面的水消去，則

式中，β為梯形最佳斷面的寬深比

對(duì)于矩形斷面，25消去，則式中，β為梯形最佳斷面的寬深比水力最佳斷面不一定是渠道的實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面。設(shè)計(jì)渠道斷面時(shí)，要從經(jīng)濟(jì)和技術(shù)方面來考慮，既要考慮水力的最佳斷面，但又不能完全受此條件約束。水力最佳斷面與實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面最優(yōu)寬深比最優(yōu)斷面面積最優(yōu)濕周最優(yōu)水力半徑梯形斷面bh1αmB26水力最佳斷面不一定是渠道的實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面。設(shè)計(jì)渠道斷面時(shí)梯形斷面的邊坡系數(shù)

m

梯形斷面是最常見的一種人工渠道，一般不加襯砌，邊坡的穩(wěn)定性及邊坡系數(shù)m選擇由土壤力學(xué)性質(zhì)決定。27梯形斷面的邊坡系數(shù)m梯形斷面是最常見的一種人工渠道水力最優(yōu)斷面存在的問題當(dāng)給定了邊坡系數(shù)m，水力最優(yōu)斷面的寬深比b/h是唯一的。

水力最優(yōu)斷面往往為“窄深形”，達(dá)不到經(jīng)濟(jì)的目的。m0(矩)0.51.01.52.02.52.01.2360.8280.6060.4720.38528水力最優(yōu)斷面存在的問題當(dāng)給定了邊坡系數(shù)m，實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面存在可能性給定A=const，繪出，由圖可見χ

存在極小值。而χ在的極小值附近變化十分緩慢，即當(dāng)χ有微小變化：，水深h卻有較大的變化范圍，因而可從中選擇一個(gè)合適的寬深比。定義實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面：29實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面存在可能性給定A=const，繪出

—不淤允許最小流速

—不沖允許最大流速2.允許流速允許流速是為了保持渠道安全穩(wěn)定運(yùn)行在流速上的限制，包括不沖流速、不淤流速和其它運(yùn)行管理要求的流速限制。在實(shí)際明渠均勻流計(jì)算中必須結(jié)合工程要求進(jìn)行校核。不沖流速:由土壤的種類、粒徑、密實(shí)度等決定不淤流速：由水流挾沙量決定。30—不淤允許最小流速—不沖允許最大流速2明渠最大設(shè)計(jì)流速

明渠類別

明渠類別粗砂或貧亞粘土0.8草皮護(hù)面1.6亞粘土1.0干砌塊石2.0粘土1.2漿砌塊石或漿砌磚3.0石灰?guī)r或中砂巖4.0混凝土4.0

最小流速要求：v>0.3-0.4m/s（避免水草滋生）31明渠最大設(shè)計(jì)流速粗砂或貧亞粘土0.8草皮護(hù)（五）明渠均勻流的水力計(jì)算32（五）明渠均勻流的水力計(jì)算32已知b、h、m、i、n，求Q。由均勻流計(jì)算基本公式：對(duì)于梯形斷面代入流量公式可求出Q。明渠均勻流的水力計(jì)算有3種類型：（1）驗(yàn)算已設(shè)計(jì)好渠道的輸水能力：33已知b、h、m、i、n，求Q。對(duì)于梯形斷面代入流量公式可求出例題：一電站已建引水渠為梯形斷面，m=1.5，底寬b=35m，n=0.03，i=1/6500，渠底到堤頂高程差為3.2m，電站引水流量Q=67m3/s。因工業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水。試計(jì)算超高0.5m條件下，除電站引用流量外,還能供給工業(yè)用水若干？超高bm=1.53.2過水?dāng)嗝妫簼裰埽核Π霃剑褐x才系數(shù)：流量：渠中水深：保證電站引用流量下，渠道還可提供用水量：77.4－67.0=10.4m3/s34例題：一電站已建引水渠為梯形斷面，m=1.5，底寬b=3（2）設(shè)計(jì)渠道底坡i已知Q、n，m，n，h、b、求i主要用于：下水道（為避免沉積淤塞，要求有一定的自清速度）、人工運(yùn)河（控制流速以保障航運(yùn)）、渡槽等的計(jì)算。35（2）設(shè)計(jì)渠道底坡i已知Q、n，m，n，h、b、求i主要用于渡槽又稱高架渠,是一組由橋梁,隧道或溝渠構(gòu)成的輸水系統(tǒng)。用來把遠(yuǎn)處的水引到水量不足的城鎮(zhèn)、農(nóng)村以供飲用和灌溉。世界上最早的渡槽誕生于中東和西亞地區(qū)。公元前700余年,亞美尼亞已有渡槽。36渡槽又稱高架渠,是一組由橋梁,隧道或溝渠構(gòu)成的輸水系統(tǒng)。用來例題：一矩形渡槽，b=2.0m，槽長l=120.m，進(jìn)口處槽底高程z1=50.0m，槽身為預(yù)制混凝土，n=0.013，設(shè)計(jì)流量Q=10.0m3/s，槽中水深h=1.8m。（1）求渡槽出口底部高程z？（2）當(dāng)渡槽通過設(shè)計(jì)流量時(shí)，槽內(nèi)均勻流水深隨底坡的變化規(guī)律。渡槽底坡i:出口槽底高程：37例題：一矩形渡槽，b=2.0m，槽長l=120.m，h~i

的關(guān)系曲線（流量一定）：1）i→0，h→∞，平坡不可能出現(xiàn)均勻流。2）i越大，底坡越陡，重力分力越大，流速愈大。3）正常水深h與底坡i的關(guān)系是：i增大，h減小。判斷：兩條棱柱形渠道的斷面形狀和尺寸、流量均相同，在糙率n相同，底坡i1>i2條件下，肯定有兩渠道的正常水深h01<h02。

38h~i的關(guān)系曲線（流量一定）：1）i→0，h（3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b，h）已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q、底坡i、邊坡系數(shù)m和粗糙系數(shù)n

求底寬b、h。補(bǔ)充水力最優(yōu)條件：補(bǔ)充允許流速條件：39（3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b，h）已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q、底坡（3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b，h）1）底寬b已定，求相應(yīng)的水深h。40（3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b，h）1）底寬b已定，求相應(yīng)的水例：其電站引水渠，通過沙壤土地段，決定采用梯形斷面，并用漿砌塊石襯砌，以減少滲漏損失和加強(qiáng)渠道耐沖能力，取邊坡系數(shù)m為l，根據(jù)天然地形，為使挖、填方量最少，選用底坡i為1/800，底寬b為6m，設(shè)計(jì)流量Q為70m3/s。試計(jì)算渠堤高度(要求超高0.5m)。41例：其電站引水渠，通過沙壤土地段，決定采用梯形斷面，并用漿4242例題：一梯形斷面，m=1.0，漿砌石砌護(hù)n=0.025，i=1/800，b=6.0m，設(shè)計(jì)流量70m3/s，確定堤頂高度（超高0.5m）渠堤高度：h+超高=3.3+0.5=3.8m

h/m0.003.553.30f(h)/m3.553.303.3043例題：一梯形斷面，m=1.0，漿砌石砌護(hù)n=0.025，（3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b，h）2）水深h已定，求相應(yīng)的底寬b。設(shè)b計(jì)算Q，點(diǎn)繪曲線，內(nèi)插求b。44（3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b，h）2）水深h已定，求相應(yīng)的解：查表，對(duì)于刮泥刀做平的混凝土預(yù)制構(gòu)件，n＝0.013。例：某灌溉渠道上有一渡槽，擬采用混凝土(用刮泥刀做平)預(yù)制構(gòu)件拼接成矩形斷面，根據(jù)渡槽兩端渠道尺寸及渠底高，初步擬定渡槽的底坡i為1/1000，水深h為3.5m，設(shè)計(jì)流量Q為31m3／s。試計(jì)算渠道底寬b。45解：查表，對(duì)于刮泥刀做平的混凝土預(yù)制構(gòu)件，n＝0.013。例46463)按水力最優(yōu)斷面的條件，設(shè)計(jì)斷面尺寸b和h已知n、m、i、Q、h（或b），求b（或h），需計(jì)算求解。

4)已知：m、n、i、Q、vmax,求b、h（3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b，h）473)按水力最優(yōu)斷面的條件，設(shè)計(jì)斷面尺寸b和h已知n、已知：一梯形斷面中壤土渠道，渠中通過的流Q=5m3/s，邊坡系數(shù)m=1.0，粗糙系數(shù)n=0.020，底坡i=0.0002。試求：1）按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)斷面；2）若寬深比b/h=2來設(shè)計(jì)斷面，渠中流速是否滿足不沖條件。

解：1）水力最優(yōu)b=1.98×0.83m=1.64m

48已知：一梯形斷面中壤土渠道，渠中通過的流Q=5m3/s，邊坡中壤土渠道不沖流速為0.64-0.84m/s，所以渠道滿足不沖條件。2）渠中流速是否滿足不沖條件49中壤土渠道不沖流速為0.64-0.84m/s，所以渠道滿足（六）無壓圓管均勻流的水力計(jì)算50（六）無壓圓管均勻流的水力計(jì)算50一、無壓圓管均勻流的水力特性

無壓圓管過水?dāng)嗝娣菨M流的圓形管道，常用作城市排水管道中的污水管道、雨水管道以及無壓涵管。1、無壓圓管均勻流的水流特征：①屬明渠均勻流：J=Jp=i；②Q=Qmax

發(fā)生在滿流之前。即水力最優(yōu)斷面的充滿度51一、無壓圓管均勻流的水力特性無壓圓管過水?dāng)嗝嬉?、無壓圓管均勻流的水力特性

2、無壓圓管均勻流的水力要素?zé)o壓圓管過水?dāng)嗝娉錆M度充滿角水深過水?dāng)嗝鏉裰芩Π霃?2一、無壓圓管均勻流的水力特性無壓圓管過水?dāng)嗝娉錆M度52充滿度α=h/d過水?dāng)嗝鍭（m2）水力半徑R（m）0.050.0147d20.0325d0.100.0408d20.0635d0.150.0739d20.0928d0.200.0118d20.1206d0.250.1535d20.1446d0.300.1981d20.1709d0.350.2449d20.1935d0.400.2933d20.2142d0.450.3427d20.2331d0.500.3926d20.2500d充滿度α=h/d過水?dāng)嗝鍭（m2）水力半徑R（m）0.550.4425d20.2649d0.600.4919d20.2776d0.650.5403d20.2882d0.700.5871d20.2962d0.750.6318d20.3017d0.800.6735d20.3042d0.850.7114d20.3033d0.900.7444d20.2980d0.950.7706d20.2865d1.000.7853d20.2500d表不同充滿度時(shí)無壓圓管形管道的水力要素53充滿度過水?dāng)嗝嫠Π霃?.050.0147d20.0325d3.無壓圓管流的無因次流量與流速稱為無壓圓管均勻流的無因次流速，為無因次流量。式中不代下標(biāo)和代有下標(biāo)“0”的各量分別表示圓管內(nèi)不滿流（α<1）和恰好滿流（α=1）時(shí)所對(duì)應(yīng)的各流動(dòng)參量。543.無壓圓管流的無因次流量與流速稱為無壓圓管均勻流的無當(dāng)α=0.95時(shí)，

此時(shí)通過的流量最大，為恰好滿流時(shí)流量的1.087倍

當(dāng)α=0.81時(shí)，此時(shí)管中的流速達(dá)到最大，為恰好滿流時(shí)的1.16倍。最大流量：最大流速：原因：

隨著充滿度α的增大，圓管中過流斷面面積與濕周增加的速率不同。水力半徑R在α=0.81時(shí)達(dá)到最大值，根據(jù)謝才公式可以知道其流速也達(dá)到最大值；其后，雖然水力半徑R有所減小，但是過水?dāng)嗝婷娣eA繼續(xù)增大，所以流量繼續(xù)增大；當(dāng)α達(dá)到0.95之后，濕周χ（阻力）增加的速率超過了A的增加速率，從而使流量有所降低。當(dāng)Q=QMax，V≠Vmax55當(dāng)α=0.95時(shí)，此時(shí)通過的流量最大，為恰好滿流時(shí)流量的1①校核過流能力：已知d,n,和i,求Q②設(shè)計(jì)底坡：已知Q,d,n,，求i③設(shè)計(jì)d：已知Q,n,i和，求d

這類問題必須試算。二.無壓圓管均勻流的水力計(jì)算1、計(jì)算類型56①校核過流能力：已知d,n,和i,求Q二2.無壓圓管設(shè)計(jì)規(guī)范①污水管道按不滿流計(jì)算（污水管的最大設(shè)計(jì)充滿度）污水管道應(yīng)按不滿流計(jì)算。②雨水管道和合流管應(yīng)按滿流計(jì)算③排水管的最大設(shè)計(jì)流速：金屬管為10m/s,非金屬管為5m/s.④排水管的最小設(shè)計(jì)流速：對(duì)污水管道（在設(shè)計(jì)充滿度下），當(dāng)管徑≤500mm時(shí)，為0.7m/s;當(dāng)管徑＞500mm,為0.8m/s。在實(shí)際工作中可參閱有關(guān)手冊(cè)與規(guī)范。572.無壓圓管設(shè)計(jì)規(guī)范①污水管道按不滿流計(jì)算（污水管的最大設(shè)計(jì)已知：某圓形污水管道，管徑為600mm，管壁粗糙系數(shù)為0.014，管道底坡為0.0024.求最大設(shè)計(jì)充滿度時(shí)的流速和流量

解：查表7-8管徑d=600mm的污水管最大設(shè)計(jì)充滿度為查表7-7充滿度a=0.75時(shí)，過水?dāng)嗝嫔系乃σ?8已知：某圓形污水管道，管徑為600mm，管壁粗糙系數(shù)為0.0已知：圓形管道的直徑為1m，管壁粗糙系數(shù)為0.013，管道底坡為0.0036，求水深為0.7m時(shí)的流速和流量

解法1：查圖法先計(jì)算滿管流時(shí)的流量Q0和流速v0查圖7-8，當(dāng)α=0.7時(shí)，查得A=0.8，B=1.12，因次59已知：圓形管道的直徑為1m，管壁粗