七年級不等式應用題專項練習8文檔資料

七年級不等式應用題專項練習【例1】如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.（1）設課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.【例2】綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱，彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元/臺）23201900售價（元/臺）24201980（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品享受售價13℅的政府補貼。農民田大伯到該商場購買了冰箱，彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱，彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；②用哪種方案商場獲得利潤最大？（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？【例3】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．【例4】某校舉辦數(shù)學競賽，有120人報名參加，競賽結果：總平均成績?yōu)?6分，合格生平均成績?yōu)?6分，不及格生平均成績?yōu)?2分，則這次數(shù)學競賽中，及格的學生有多少人，不及格的學生有多少人?！纠?】某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？（2）據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費用最低？【例6】公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【例7】一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車數(shù)量25乙種貨車數(shù)量36累計運貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨．已知每噸需付運費30元，問貨主應付運費多少元？【例8】響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺．（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？【例9】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？【例10】某社區(qū)計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵，甲、乙兩種樹苗單價及成活率見下表：種類單價（元）成活率甲6088%乙8096%（1）若購買樹苗資金不超過44000元，則最多可購買乙樹苗多少棵？（2）若希望這批樹苗成活率不低于90%，并使購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？購買樹苗的最低費用為多少？【例11】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．(l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；(2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？應用題專題測試題一選擇題：1、四川5.12大地震后，災區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災區(qū)所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（

）2、甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順流用18小時，逆流用24小時，若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，在下列方程組中正確的是（

）A.

B.C.

D.3、小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她去學校共用了16分鐘．假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時．若設小穎上坡用了分鐘，下坡用了分鐘，則可列方程組為（）

A.B.C.D.4、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.5、某種香皂零售價每塊2元，凡購買兩塊以上（含兩塊），商場推出兩種優(yōu)惠銷售方法，第一種：一塊按原價，其余按原價的七折優(yōu)惠;第二種：全部按原價的八折優(yōu)惠.你在購買相同數(shù)量的香皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少要購買香皂（

）A.5塊

B.4塊

C.3塊

D.2塊6、某次“迎奧運”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對（）道題，其得分才會不少于95分？A.14

B.13

C.12

D.117、把一盒蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩下3個，若每人分6個，則最后一個學生能得到的蘋果不超過2個，則學生人數(shù)是（

）

A.3

B.4

C.5

D.68、某商品原價5元，如果跌價x%后，仍不低于4元，那么（）A．x≤20B．x＜20

C．x≥20D．x＞209、某次知識競賽共出了25道試題，評分標準如下：答對1道題加4分，答錯1道題扣1分，不答記0分．已知李剛不答的題比答錯的題多2道，他的總分為74分，則他答對了（

）A.18道B.19道C.20道D.21道10、為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有（

）A．1種B．2種C．3種D．4種二、填空題:11、甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則可得方程組是

.

12、小亮準備用元錢買筆和練習本，已知每去筆元，每本練習本元．他買了本練習本，最多還可以買_________去筆．13、一架飛機飛行于兩城市之間，順風需要5小時30分,逆風需要6小時,已知風速每小時24km,設飛機飛行速度為xkm/h,則順風中的飛機的速度為

,逆風中飛機的速度為

.14、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，若把這個兩位數(shù)加上18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為_______.15、某足協(xié)舉辦了一次足球比賽，記分規(guī)則為：勝一場積3分；平一場1分；輸一場積0分．一支足球隊在某個賽季比賽中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得17分.請問這只球隊平了________場.16、某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設買甲種水x桶，乙種水y桶，則可列方程組是.17、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打

折．18、6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市元．三、計算題:19、解方程組:

(1)

(2)

(3)

20、解不等式(組).(1)

(2)．(3).四、簡答題:21、2010年春季我國西南大旱，導致大量農田減產，下圖是一對農民父子的對話內容，請根據(jù)對話內容分別求出該農戶今年兩塊農田的花生產量分別是多少千克？

22、七年級三班在召開期末總結表彰會前,班主任安排班長李小波去商店買獎品,下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？23、如圖，在3×3的方格內，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)．（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其他六個數(shù)填入圖（2）中的方格內．24、為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元∕噸單價：元∕噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費）已知小王家2016年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元.（1）求a，b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭收入的2%。若小王的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？25、為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造。根據(jù)預算，共需資金1575萬元。改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元.（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔。若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請你通過計算求出有幾種改造方案？參考答案1、D2、A3、B4、A．5、B6、B7、B8、A9、B10、B11、12、6

13、順風中飛機的速度為576千米/時，逆風中飛機的速度為528千米/時．14、35；15、216、；17、7.18、8．19、（1）（2）

（3）20、（1）x≥1

（2）﹣2＜x≤1．（3）21、解一：設去年第一塊田的花生產量為千克，第二塊田的花生產量為千克，根據(jù)題意，得解得，答：該農戶今年第一塊田的花生產量是20千克，第二塊田的花生產量是37千克。22、解：設鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，據(jù)題意，得．解方程組，得答：鋼筆每支5元，筆記本每本3元．23、解：（1）由圖(1)第一行、第三列、對角線上的三個數(shù)之和相等,得解之,得（2）利用（1）求出某一行或列的和，則可容易解得其他方格中的數(shù)值．如圖.24、25、解：(1)設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元依題意得a+2b=230，2a+b=205解之得a=60，b=85(2)設今年改造A類學校x所，則改造B類學校為（6-x）所，依題意得：50x+70(6-x)≤400，10x+15(6-x)≥70，解得1≤x≤4∵x取整數(shù)∴x=1，2，3，4.即共有4種方案。七年級數(shù)學下冊一元一次不等式方程應用題練習一選擇題：1.下列說法不一定成立的是(

)

A.若a>b，則a＋c>b＋c

B.若a＋c>b＋c，則a>b

C.若a>b，則ac2>bc2

D.若ac2>bc2，則a>b2.下列式子：（1）5>-3；（2）3x+1；（3）s=vt；（4）x2-4≤0；（5）5x-3=2x+2；（6）a>b；（7）a2+b2≠c2中，不等式有（

）A.4個；

B.5個；

C.6個；

D.7個；3.若a＞b，則下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A．①②

B．③④

C．②③

D．①④4.下列說法不一定成立的是（）A．若a＞b，則a+c＞b+c

B．若a+c＞b+c，則a＞bC．若a＞b，則ac2＞bc2

D．若ac2＞bc2，則a＞b5.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關系式中正確的是（

）

A.a＞b＞-b＞-a

B.a＞-a＞b＞-b

C.b＞a＞-b＞-a

D.-a＞b＞-b＞a6.不等式3（x－2）≤x+4的非負整數(shù)解有（

）個.

A.4

B.5

C.6

D.無數(shù)7.若關于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>0；

B.m<0；

C.m>；

D.m<；8.某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折．設一次購書數(shù)量為x本（x>10），則付款金額為()A.6.4x元

B.(6.4x+80)元

C.(6.4x+16)元

D.(144-6.4x)元9.在抗震救災中，某搶險地段需實行爆破．操作人員點燃導火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域．已知導火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒．為了保證操作人員的安全，導火線的長度要超過（

）

A.66厘米

B.76厘米

C.86厘米

D.96厘米10.某種商品的進價為800元，標價為1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則最低可打（

）

A.8折

B.8.5折

C.7折

D.6折學11.小明準備用22元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2元，他買了3本筆記本后，其余的錢用來買筆，那么他最多可以買（

）

A.3支筆

B.4支筆

C.5支筆

D.6支筆12.某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（

）

A.40%

B.33.4%

C.33.3%

D.30%二填空題：13.不等式3x＜2x－3變形成3x－2x＜－3，是根據(jù)______________________________．14.王老師帶領學生到植物園參觀，門票每張5元，購票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足，售票處工作人員告訴他：如果參觀人數(shù)50人以上（含50人），可以按團體票享受8折優(yōu)惠，于是王老師買了50張票，結果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余，那么王老師和他的學生至少有

人．15.某種商品進價為元，出售時標價為元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，那么商店最多降

元出售此商品．16.甲乙兩隊進行籃球對抗賽，比賽規(guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了

場．17.圣誕節(jié)班主任老師購買了一批賀卡準備送給學生，若每人三張，那么還余59張，若每人5張，那么最后一個學生分到賀卡，但不足四張，班主任購買的賀卡共

張.18.不等式2x+4>0的負整數(shù)解是_______。19.已知關于x的方程2x＋4=m﹣x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是_______.20.若關于的方程的解為負數(shù)，則m的范圍是

▲21.對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算m*n=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算.例如：3#5=3×5－3－5+3=10.請根據(jù)上述定義解決問題：若a<2*x<7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是

三綜合題：22.解不等式：(1)(2)(3)(4)2＋(5)(6)23.下面是解不等式的部分過程，如果錯誤，說明錯誤原因并改正；如果正確，說明理由．（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．24.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有ab=a（a－b）＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x（－3）＋1=－6＋1=－5．

(1)求（－2）3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．25.已知方程組,當m為何值時,x>y.26.某次知識競賽共有20道題，每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分超過了90分