四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)達(dá)州2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

達(dá)州中學(xué)及聯(lián)盟學(xué)校2023年4月大練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1．“大國(guó)點(diǎn)名、沒你不行”，第七次全國(guó)人口普查口號(hào)深入人心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)真實(shí)可信，全國(guó)大約1411780000人，將數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）3456戶數(shù)4682關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．平均數(shù)是7 C．中位數(shù)是5 D．方差是185．如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（）A．27° B．53° C．57° D．63°6．若，則（）A． B． C． D．97．將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得新拋物線的解析式為（）A． B． C． D．8．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)?其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)，問：苦、甜果各有幾個(gè)?設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)B、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤點(diǎn)O在M、N兩點(diǎn)的連線上，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤10．如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)是等膽三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；④當(dāng)是直角三角形時(shí)，，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題4分，共20分）11．已知，，則______．12．如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若，則與的周長(zhǎng)比是______．13．點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，若，則a的范圍是______．14．如圖，線段，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，以6為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，連接CD．則CD的長(zhǎng)為______．15．規(guī)定：如果一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據(jù)規(guī)定判斷下面四個(gè)結(jié)論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②平行四邊形是廣義菱形；③對(duì)角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標(biāo)分別為，，P是二次函數(shù)的圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，PQ垂直直線于點(diǎn)Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形，其中正確的是______．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共10小題，共90分）16．（本題共兩小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．（本題滿分8分）“只要人人都獻(xiàn)出點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”，在新型肺炎疫情期間，全國(guó)人民萬眾一心，眾志成城，共克時(shí)艱．某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂相款”活動(dòng)倡議，有2500名居民踴躍參與獻(xiàn)愛心，社區(qū)管理員隨機(jī)抽查了部分居民捐款情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖：（1）計(jì)算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人?（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機(jī)挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．18．（本題滿分8分）在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組對(duì)一建筑物進(jìn)行測(cè)量．如圖，在山坡坡腳C處測(cè)得該建筑物頂端B的仰角為60°，沿山坡向上走20m到達(dá)D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°，已知山坡坡度，即，請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算建筑物的高度AB．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）19．（本題滿分8分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的（其中、、分別為A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）的面積為______；點(diǎn)B到邊AC的距離為______；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得最小，若存在，請(qǐng)直接寫出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明原因．20．（本題滿分8分）如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，，連接EF．（1）求證：；（2）延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BD交AC于點(diǎn)O．若，，求AO的長(zhǎng)．21．（本題滿分9分）端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用8000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽和用6000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒．（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元（），表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn)．22．（本題滿分9分）如圖，AB是的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)C，這點(diǎn)B作的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．23．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)（a為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．（1）求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；（3）若點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求出的面積．24．（本題滿分10分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)A在直線PQ上，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊在其左側(cè)作等腰直角三角形ABC．①當(dāng)Q與A重合時(shí)，求C到拋物線對(duì)稱軸的距離；②若C在拋物線上，求C的坐標(biāo)．25．（12分）如圖1，在矩形AB