第四單元多邊形的面積（A卷知識通關(guān)練）五年級上冊北師大版（含答案）

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（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

1．如圖，平行線間三個陰影圖形的面積關(guān)系是（）。（單位：cm）

A．平等四邊形的面積最大B．梯形的面積最大C．面積都相等

2．一個三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm，另一條斜邊長5cm，斜邊上的高長（）。

A．1cmB．2cmC．2.4cmD．3.75cm

3．下面說法中，錯誤的是（）。

A．平行四邊形兩組對邊分別平行B．平行四邊形具有穩(wěn)定性

C．平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高D．長方形是特殊的平行四邊形

4．一個平行四邊形的面積是20cm2，和它等底等高的三角形的面積是（）cm2。

A．10B．20C．30D．40

5．用木條釘成一個長13cm，寬6cm的長方形，然后把它拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積不可能是（）平方厘米。

A．65B．75C．80

6．下面平行四邊形的面積為（）。

A．9.6B．8C．7.5

7．平行四邊形的高有（）條。

A．1B．2C．3D．無數(shù)

8．下面各圖形的底都是3厘米。下列說法正確的是（）。

A．①和②面積相等B．③的面積是④的面積的2倍

C．⑤的面積是⑥的面積的D．以上均不正確

二、填空題（滿分16分）

9．一個三角形的面積是56cm2，高是7cm，底是()cm。

10．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個()，如果拼成的這個圖形的底是24cm，高是12cm，每個梯形的面積是()cm2。

11．三角形的面積是6cm2，一條高是3cm，對應(yīng)的底是()cm，與它等底等高的平行四邊形的面積是()cm2。

12．一個三角形的面積是30.2平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

13．一個梯形的面積是30平方厘米，高是5厘米，上底是4厘米，下底是()厘米。

14．一個平行四邊形的底是5.6米，高是1.5米，面積是()平方米，它等底等高的三角形的面積是()平方米。

15．如圖平行四邊形兩條邊的長度分別是8.5cm和5cm，其中一條邊上的高是7cm。這個平行四邊形的面積是()cm2。

16．圖中平行四邊形的底是8厘米，高是4厘米，那么圖中陰影部分的面積是()，陰影部分的面積和空白部分的面積()。（填“相等或不相等”）

三、判斷題（滿分8分）

17．梯形的面積是平行四邊形面積的一半。()

18．觀察下面3個梯形，發(fā)現(xiàn)這3個梯形的面積一樣大。()

19．如果兩個圖形能夠完全重疊，那么這兩個圖形的面積也一定相等。()

20．周長越大，平行四邊形的面積越大。()

四、圖形計(jì)算題（滿分12分）

21．計(jì)算下面各圖形陰影部分的面積。

（1）（2）

五、作圖題（滿分12分）

22．在下圖中分別畫出一個三角形和一個平行四邊形，并且使它們的面積相等。（每個小格的邊長是1厘米）

六、解答題（滿分36分）

23．一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，平行四邊形的底是18分米，高是12分米，三角形的底是16分米。算一算這個三角形的高是多少厘米？

24．隨著全民健身國家戰(zhàn)術(shù)的深入實(shí)施，我區(qū)計(jì)劃在清姜河沿岸修建一塊健身場地（如下圖所示），已知其外圍綠化帶的總長是65米，求這塊健身場地的面積大約是多少？（綠化帶寬度不計(jì)）

25．一個平行四邊形花圃，底是22米，對應(yīng)的高是13米，如果每平方米能栽2棵花苗，這個花圃一共能栽多少棵花苗？

26．樂樂家在一塊空地上種滿了鮮花（如下圖）。如果每平方米土地的鮮花賣200元，一共可以賣多少元？

27．一個梯形的高是8厘米，如果上底減少5厘米，它就變成一個三角形；如果上底增加3厘米，它就變成一個正方形。這個梯形的面積是多少平方厘米？

28．一塊平行四邊形菜地，底是18米，高是15米，平均每平方米收黃瓜3.2千克，這塊地一共收黃瓜多少千克？

試卷第4頁，共4頁

試卷第1頁，共4頁

參考答案：

1．C

【分析】平行線間的距離相等，可以設(shè)這三個圖形的高均為h（單位：cm），按照各自的面積公式計(jì)算出結(jié)果，比較即可。

【詳解】平行四邊形面積＝4×h＝4h（cm2）

梯形的面積＝（2＋6）×h÷2

＝8×h÷2

＝4h（cm2）

三角形的面積＝8×h÷2＝4h（cm2）

三個陰影圖形的面積相等。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查平等四邊形、梯形、三角形的面積公式的靈活運(yùn)用，需熟練掌握。

2．C

【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，兩條直角邊相乘的積÷2＝斜邊長與斜邊的高的積÷2，據(jù)此求解。

【詳解】3×4÷5＝2.4（cm）

故答案為：C。

【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形面積的求解公式是解題的關(guān)鍵。

3．B

【分析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做平行四邊形的高；只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形，從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。

【詳解】A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；

B．平行四邊形具有不穩(wěn)定性原說法錯誤，符合題意。

C．從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，所以平行四邊形有無數(shù)條高；從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高，所以正確，不符合題意。

D．當(dāng)平行四邊形的四個角為直角時(shí)，就是長方形，即長方形是特殊的平行四邊形，正確，不符合題意。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對平行四邊形和梯形的特性的理解和掌握。

4．A

【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，三角形的面積公式：底×高÷2，由此即可知道等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，由此即可求出三角形的面積。

【詳解】20÷2＝10（平方厘米）

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形、平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。

5．C

【分析】由于把一個長方形拉成一個平行四邊形，則長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的斜邊，由于高小于斜邊，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，平行四邊形的面積公式：底×高，由于長＝底，寬＞高，平行四邊形面積小于長方形面積；由此即可比較。

【詳解】長方形面積：13×6＝78（平方厘米）

根據(jù)分析可知，平行四邊形面積＜長方形面積，即平行四邊形面積＜78平方厘米，

所以這個平行四邊形的面積不可能是80平方厘米。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查長方形和平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。

6．B

【分析】由圖可知：與2.5厘米對應(yīng)的底邊長是3.2厘米，帶入平行四邊形面積公式計(jì)算即可。

【詳解】3.2×2.5＝8（平方厘米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式，找出與已知高對應(yīng)的底邊是解題的關(guān)鍵。

7．D

【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高；據(jù)此解答。

【詳解】平行四邊形的高有無數(shù)條。

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】此題考查的是對平行四邊形的高的認(rèn)識。

8．B

【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此選擇。

【詳解】A．①面積：3×4＝12（平方厘米），②面積：3×4÷2＝6（平方厘米），①的面積是②的面積的2倍。原題說法錯誤。

B．③面積：3×2＝6（平方厘米），④面積：3×2÷2＝3（平方厘米），③的面積是④的面積的2倍。原題說法正確。

C．⑤面積：2×3＝6（平方厘米），⑥面積：3×4÷2＝6（平方厘米），⑤⑥面積相等，原題說法錯誤。

故選擇：B

【點(diǎn)睛】此題考查了三角形和平行四邊形的面積，牢記公式認(rèn)真計(jì)算即可。

9．16

【分析】三角形的面積＝底×高÷2，已知三角形的面積和高，則用面積乘2，再除以高，即可求出三角形的底。

【詳解】56×2÷7

＝112÷7

＝16（cm）

【點(diǎn)睛】掌握三角形的面積公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。

10．平行四邊形144

【分析】（1）將兩個完全一樣的梯形如下圖擺放，可以拼成一個平行四邊形。

（2）拼成的平行四邊形的底的長度是梯形的上底和下底的長度的和。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高計(jì)算，再用平行四邊形的面積÷2求得梯形的面積。

【詳解】（1）由分析可知，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（2）24×12÷2＝144（cm2）

【點(diǎn)睛】熟悉梯形面積公式的推導(dǎo)過程是解題的關(guān)鍵。

11．412

【分析】根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，底＝面積×2÷高，由此求出三角形的底；再根據(jù)等底等高的平行四邊形面積＝三角形面積×2，據(jù)此解答。

【詳解】底：6×2÷3

＝12÷4

＝4（cm）

平行四邊形面積：6×2＝12（cm2）

【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

12．60.4

【分析】三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。

【詳解】30.2×2＝60.4（平方厘米）

【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形和平行四邊形的面積的關(guān)系。

13．8

【分析】梯形的下底＝梯形的面積×2÷高－上底，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】30×2÷5－4

＝60÷5－4

＝8（厘米）

下底是8厘米。

【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)梯形的面積計(jì)算，需牢記公式并能靈活運(yùn)用。

14．8.44.2

【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形面積；再根據(jù)等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此求出三角形面積。

【詳解】平行四邊形面積：5.6×1.5＝8.4（平方米）

三角形面積：8.4÷2＝4.2（平方米）

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式，以及等底等高平行四邊形面積與三角形面積的關(guān)系。

15．35

【分析】根據(jù)直角三角形的特征，在直角三角形中，斜邊最長，由此可以確定5厘米底邊對應(yīng)的高是7厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】5×7＝35（cm2）

【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底和高的對應(yīng)。

16．16平方厘米相等

【分析】由圖可知：平行四邊形與空白三角形等底等高，又陰影部分的面積＝平行四邊形面積－空白三角形面積，將數(shù)據(jù)代入平行四邊形、三角形面積公式即可求出陰影部分面積，再與空白部分面積比較即可。

【詳解】平行四邊形面積：8×4＝32（平方厘米）

空白三角形面積：8×4÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

陰影部分面積：32－16＝16（平方厘米）

16平方厘米＝16平方厘米，所以陰影部分的面積和空白部分的面積相等。

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、三角形面積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。

17．×

【分析】根據(jù)梯形的面積公式和平行四邊形面積公式可以進(jìn)行推理。

【詳解】梯形面積公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四邊形面積公式是底×高；若不知道二者底和高的大小關(guān)系，是沒辦法比較其面積大小的。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，此時(shí)梯形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半。

18．√

【分析】根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2；觀察圖形，3個梯形的上底都是3，下底都是6，高是7，由此可知3個梯形面積都相等，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，3個梯形的面積一樣大。

原題干說法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】根據(jù)梯形的面積公式解答本題。

19．√

【分析】根據(jù)題意，如果兩個圖形能夠完全重疊，說明它們的形狀相同，形狀相同，面積也一定相等。

【詳解】有分析可知，如果兩個圖形能夠完全重疊，那么這兩個圖形的面積也一定相等，說法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】此題主要考查對圖形的基本認(rèn)知。

20．×

【分析】平行四邊形的面積＝底×高，若兩個平行四邊形的底和對應(yīng)高相等，則它們的面積相等，若不說明是對應(yīng)底上的對應(yīng)高，則無法判斷它們的面積是否相等；所以兩個平行四邊形，周長越長，面積大小不能確定；據(jù)此即可解答。

【詳解】由分析可知，周長越大，平行四邊形的面積越大，說法錯誤。

故答案為：×。

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式，清晰的掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

21．（1）4.4平方分米

（2）84平方厘米

【分析】（1）陰影部分的面積等于長方形面積減去三角形面積，利用長方形面積公式：S＝ab，三角形面積公式：S＝ah÷2，計(jì)算即可；

（2）陰影部分是平行四邊形，先利用三角形面積公式：S＝ah÷2，求三角形的高，同時(shí)也是平行四邊形的高，再利用平行四邊形的面積公式：S＝ah，計(jì)算陰影面積即可。

【詳解】（1）4×2.2－4×2.2÷2

＝8.8－4.4

＝4.4（平方分米）

（2）96×2÷16×7

＝12×7

＝84（平方厘米）

22．見解析

【分析】先依據(jù)題意可以使它們的面積都是18平方厘米，分別確定出三角形的底和高，平行四邊形的底和高的長度，從而可以作出符合要求的圖。

【詳解】由“它們的面積都是18平方厘米”可以確定三角形的高為4厘米，底為9厘米；平行四邊形的底為6厘米、高為3厘米；所以作圖如下：

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先依據(jù)面積相等，確定出兩個圖形主要線段的長度，進(jìn)而可以作圖。

23．27厘米

【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的面積，平行四邊形面積＝三角形面積，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】18×12×2÷16

＝216×2÷16

＝432÷16

＝27（厘米）

答：這個三角形的高是27厘米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式和三角形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

24．275平方米

【分析】根據(jù)題意可知，這塊健身場地是一個梯形；用綠化帶的總長減去10米，就是梯形的上底與下底的和，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，帶入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】（65－10）×10÷2

＝55×10÷2

＝550÷2

＝275（平方米）

答：這塊健身場地的面積大約是275平方米。

【點(diǎn)睛】熟記