2023年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.7 可化為一元一次方程的分式方程》課時(shí)練習(xí)（含答案）

2023年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《3.7可化為一元一次方程的分式方程》課時(shí)練習(xí)一 、選擇題1.下列是分式方程的是()A.eq\f(x,x＋1)＋eq\f(x＋4,3)B.eq\f(x,4)＋eq\f(x－5,2)＝0C.eq\f(3,4)(x﹣2)＝eq\f(4,3)xD.eq\f(1,x＋2)＋1＝02.若x=3是分式方程SKIPIF1<0的解，則a的值是()A.5

B.﹣5

C.3

D.﹣33.解分式方程eq\f(2,x－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝3時(shí)，去分母后變形正確的為()A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)4.分式方程eq\f(x,x－1)﹣1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)的解為()A.x＝1B.x＝2C.x＝﹣1D.無(wú)解5.某次列車平均提速20km/h，用相同的時(shí)間，列車提速行駛400km，提速后比提速前多行駛100km，設(shè)提速后列車的平均速度為xkm/h，下列方程正確的是()A.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x＋20)B.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x－20)C.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x－20)D.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x＋20)6.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是()A.eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝30B.eq\f(60,（1＋25%）x)－eq\f(60,x)＝30C.eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝30D.eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝307.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足的方程是()A.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x－20)B.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x＋20)C.eq\f(4800,x－20)＝eq\f(5000,x)D.eq\f(4800,x＋20)＝eq\f(5000,x)8.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道,因在中考期間需停工兩天,實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米,才能按時(shí)完成任務(wù),求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.﹣=2B.﹣=2C.﹣=2D.﹣=2二 、填空題9.已知x=1是分式方程eq\f(1,x＋1)=eq\f(3k,x)的根，則實(shí)數(shù)k=________.10.方程eq\f(2x＋1,3－x)＝eq\f(3,2)的解是.11.關(guān)于x的方程eq\f(2x＋a,x－1)＝1的解滿足x＞0，則a的取值范圍是________.12.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%.若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：.13.某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn).若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件的個(gè)數(shù)是甲車間每天生產(chǎn)的電子元件的個(gè)數(shù)的1.3倍，結(jié)果共用33天完成了任務(wù).問(wèn)：甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可列方程為.14.目前，步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12000步與小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小博多10步，則小博每消耗1千卡能量需要行走_(dá)_____步.三 、解答題15.解分式方程：eq\f(x,x－1)﹣eq\f(2,x)＝1；16.解分式方程：eq\f(2,x2－4)＋eq\f(x,x－2)＝1.17.在解分式方程SKIPIF1<0時(shí)，李麗的解法如下：解：方程兩邊同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).移項(xiàng)，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).解得x＝5(c).(1)你認(rèn)為李麗在步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是.(2)李麗的解題步驟完整嗎？若不完整，請(qǐng)說(shuō)明她還缺少哪一步？(3)請(qǐng)你寫(xiě)出正確解法.18.某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程．當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程．(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？19.在“父親節(jié)”前夕，某手表店用160000元購(gòu)進(jìn)第一批精致手表，上市后很快預(yù)售一空.根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該手表店又用75000元購(gòu)進(jìn)第二批精致手表.已知第二批精致手表的塊數(shù)是第一批手表的塊數(shù)的eq\f(1,2)，且每塊精致手表的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少100元.問(wèn)第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是多少元？20.山地自行車越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài)，某車行經(jīng)銷了某品牌的A、B兩型車，其經(jīng)銷的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛車的銷售價(jià)將比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.其中A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格(元)11001400銷售價(jià)格(元)今年的銷售價(jià)格2000試問(wèn)：(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元？(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共60輛(見(jiàn)上表)，要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進(jìn)多少輛？

參考答案1.D2.A3.D4.D.5.B6.C7.B8.A9.答案為：eq\f(1,6)10.答案為：x＝1.11.答案為：a<－1且a≠－2.12.答案為：eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－20)×(1﹣10%).13.答案為：SKIPIF1<0＝33.14.答案為：3015.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x，解得x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x(x﹣1)≠0，故x＝2是原方程的解；16.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4，解得x＝﹣3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，(x＋2)·(x﹣2)≠0，故x＝﹣3是原方程的根.17.解：(1)a分式方程右邊的﹣2漏乘(x﹣3).(2)不完整；解方程求出的x值要進(jìn)行檢驗(yàn).(3)正確解法:去分母，得2﹣x＝﹣1﹣2(x﹣3).去括號(hào)，得2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得x＝3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x﹣3＝0，所以x＝3不是分式的解.所以此分式方程無(wú)解.18.解：(1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天．根據(jù)題意得eq\f(40－14,40)＋eq\f(40－5－14,x)＝1，解得x＝60.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原分式方程的解，且符合題意．答：若由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工期需要60天．(2)根據(jù)題意得1÷(eq\f(1,40)＋eq\f(1,60))＝24(天)．答：若由一、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要24天．19.解：設(shè)第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是x元.依題意有eq\f(75000,x)＝eq\f(1,2)·eq\f(160000,x＋100)，解得x＝1500.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1500是原分式方程的解，且符合題意.答：第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是1500元.20.解：(1