2022-2023學年安徽省合肥四十五中七年級（上）期末數學試卷（有答案）

2022-2023學年安徽省合肥四十五中七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）2023的相反數是（）A?一矗 B.矗 C.-2023D.2023近日，合肥本土首個千億企業(yè)聯寶科技再傳佳音：今年前十月，聯寶（合肥）電子科技有限公司主要經營指標均實現雙位數的逆勢增長，累計營收1082.5億元，同比增長14%：進出口總額107億美元，同比增長30%.其中107億用科學記數法表示為（）107x108B.10.7x109C.0.107x1011 D.1.07xIO10若x=-2是關于*的方程事+。=1的解，則。的值為（）0 B.2 C.-2 D.-6為了解某校初一年級900名學生每天花費在數學學習上的時間，抽取了100名學生進行調查，以下說法正確的是（）900名學生每天花費在數學學習上的時間是總體每名學生是個體從中抽取的100名學生是樣本樣本容量是100名TOC\o"1-5"\h\z有理數。、b、c在數軸上的位置如圖所示.下列式子錯誤 w, 失的是（） 一1 ° 1A.a<c<b B.\a-b\=-（a一b）C.|a-1|=a-1 D.\c-a\=c—a如果代數式a2-3a+7的值為8,那么代數式7-2a2+6a的值為（）A.9 B.5 C.-9 D.-5如圖，甲從點4出發(fā)向北偏東70°10,方向走到點B,乙從點4出發(fā) 北向南偏西15。10'方向走到點C,則站此的度數是（）A.124。20'124°40'125°125。20'如果匕1與匕2互余，匕2與匕3互補，則匕3與匕1的關系是()A.乙3=匕1 B.匕3=90。+匕1C.匕3=90。一匕1D.匕3=180。一匕1足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示.黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個球上共有黑白皮塊32塊，設黑色皮塊和白色皮塊的塊數依次為x和y,可列方程是()(x+y=32(x+y=32(x+y=32(x+y=32八?[x=y D-(3x=y (3x=5y (5x=3y公園內有一長方形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成.如圖表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列且總共有45個.求步道上總共使用多少個三角形地磚？()A.92 B.94 C.184 D.188二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)H.比較大?。阂? 一?裝電線桿時只要確定兩根電線桿，就能確定同一行的電線桿所在的直線，理由是 .將一個底面直徑為10cm、高為36cm的圓柱形鐵塊鍛壓成底面直徑為20cm的圓柱形鐵塊,鍛造成的圓柱形鐵塊的高為 cm.我們把有公共頂點和一條公共邊的兩個角稱為“共邊角”.當兩個“共邊角”為60。和30。時，它們非公共邊的兩邊的夾角為 。；若兩個“共邊角”非公共邊的兩邊所成的角是直角，則這兩個角的平分線的夾角度數為 三、解答題(本大題共9小題，共90.0分。解答應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟)（本小題8.0分）計算：一7.3+8.2-5.1+1.2；23-(—3)2x宀6.(本小題8.0分)解方程(組)：（本小題8.0分）化簡求值：3x2y-[Zxy-2（xy-|x2y）+xy],其中x=3,y=（本小題8.0分）如圖，已知厶4OB,匕DCE,利用尺規(guī)作圖，比較它們的大?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）.D（本小題10.0分）"L章算術力中有這樣一道題，原文如下：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數、雞價各幾何？”意思為：有幾個人共同出錢買雞，每人出九錢，則多了十一錢；每人岀六錢，則少了十六錢.那么有幾個人共同買雞？雞的價錢是多少？請解答上述問題.（本小題10.0分）己知B、C在線段AD上.（1） 如圖，圖中共有 條線段，AD= + - ;（2） 如圖，若AB：BD=2：S.ACtCD=4：1.且BC=18,求刀D的長度. AB CD

(本小題12.0分)某鞋店正舉辦開學特惠活動，如圖為活動說明.小李打算在該店同時購買兩雙鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的折價券.(1)若小李參加特惠活動需花費420元，比使用折價券多花20元，則兩雙鞋的原件為多少元？(2)若小李計算后發(fā)現使用折價券與參加特惠活動兩者的花費相差60元，則兩雙鞋的原價相差多少元？開學特惠活動

任選兩雙鞋，第二雙打六折活動說明：兩雙鞋定價不同時以低價者折扣此活動不得與折價券合并使用(本小題12.0分)某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校八年級部分學生進行問卷調査(每人只選一種書籍).如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：這次活動一共調查了 名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形圓心角等于 度；補全條形統(tǒng)計圖；若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是 人.23.(本小題14.0分)已知0是価上的一點，OE平分Z.AOD.如圖，當Z.COE=20°且匕COD=90。時，求匕BOE的度數；如圖，當匕COE=20。且匕刀0C=CBOD時，求Z.BOE的度數；若匕COD=90。，LCOD繞點。旋轉一周過程中，與匕COE有怎樣的數量關系，請直接寫出你的結論并畫出相應的圖形.答案和解析【答案】C【解析】解：2023的相反數是-2023,故選：C.利用相反數的定義判斷.本題考查了相反數，解題的關鍵是掌握相反數的定義.【答案】D【解析】解：107億=10700000000=1.07X1O10.故選：D.對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成QX10"的形式，其中1V|Q|V1O,n是比原整數位數少1的數.此題考查了正整數指數科學記數法，對于一個絕對值大于10的數，科學記數法的表示形式為QX10"的形式，其+l<|a|<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定Q的值以及n的值.【答案】B【解析】解：把x=-2代入方程§x+q=1,得§x(-2)+q=1,解得Q=2.故選：B.把*=一2代入方程：x+。=1,然后解關于。的方程即可.本題考查了一元一次方程解的定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解.【答案】A【解析】解：4900名學生每天花費在數學學習上的時間是總體，正確；每名學生每天花費在數學學習上的時間是個體，故不正確；從中抽取的100名學生每天花費在數學學習上的時間是樣本，故不正確；。.樣本容量是100，故不正確；

故選：A.根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義解答根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義解答即可.本題考查了總體、個體、關鍵是明確考查的對象.樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.本題考查了總體、個體、關鍵是明確考查的對象.【答案】C【解析】解：由數軸可得：QVOVCVb,a<c<b,故A正確，不符合題意；?-a—b<0,\a—b\=_(q—b),故B正確，不符合題意；Q—1<0,|a—1|=—(a—1)=1—a,故C錯誤，符合題意；—a>0,?,-\c—a\=c-a,故。正確，不符合題意：故選：C.先根據數軸確定Q,b,c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答.本題考查了數軸，解決本題的關鍵是根據數軸確定a,b,c的取值范圍.【答案】B【解析】解：???代數式a2-3a+7的值為8,a2—3a+7=8,a2—3a=1,則7-2以2+6q=7-2(a2一3q)=7—2x1=5,故選：B.根據題意得事—3g=1,進行化簡得7—2a2+6q=7—2(a2—3a)=7—2x1=5,即可得.本題考查了代數式求值，解題的關鍵是理解題意，整體代入求值.【答案】C【解析】解：AB與正東方向的夾角的度數是：90。一70。10'=19。50',貝UBAC=19°50,+90°+15°10,=125°.故選：C.先求得與正東方向的夾角的度數，即可求解.本題考查了方向角，掌握方向角的定義是關鍵.【答案】B【解析】解：???匕1與匕2互余，￡2與￡3互補,匕1+乙2=90。①，乙2+匕3=180。②，②一①得，Z3-Z1=180°一90°=90°,變形為：匕3=90°+匕1,故選：B.根據厶1與匕2互余，匕2與匕3互補，可得匕1+匕2=90。①，匕2+匕3=180。②，通過求差，可得匕3與匕1的關系.本題考查互為余角、互為補角的意義，利用等式的性質進行恒等變形，是尋找關系的一般方法.【答案】D【解析】解：設黑色皮塊和白色皮塊的塊數依次為x和y,由題意得｛；史|32.故選：D.黑色皮塊和白色皮塊的塊數依次為x和y,根據“黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，球上共有黑白皮塊32塊”列方程組即可.本題考查的是多邊形及二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數，并找出兩個能代表題目數量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可.【答案】B【解析】解：3+45X2+1=94（塊）.故選：B.觀察圖形可知，左端3個等腰直角三角形，中間每個正方形對應兩個等腰直角三角形，末尾還有一個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數.本題考查了規(guī)律型問題的解決方法，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題.【答案】V【解析】解：因為I—;|=§，所以_?v_：3 4故答案為：＜.先求出各數的絕對值，再根據負數比較大小的法則進行比較即可.本題考查的是有理數的大小比較，熟知負數比較大小的法則是解答此題的關鍵.【答案】兩點確定-?條直線【解析】解：裝電線桿時只要確定兩根電線桿，就能確定同一行的電線桿所在的直線，理由是兩點確定一條直線.故答案為：兩點確定一條直線.直接利用直線的性質分析得出答案.此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵.【答案】9【解析】解：設鍛造成的圓柱形鐵塊的高為xcm,由題意得7T（10十2）2X36=tt（20-e-2）2x,解得x=9.故答案為：9.設鍛造成的圓柱形鐵塊的高為xcm,根據鍛壓前后體積相等列出方程，解方程即可.本題主要考查了一元一次方程的應用，根據鍛壓前后體積相等列出方程是解題的關鍵.【答案】30或9045或135【解析】解：(1)如圖1,Z.AOB=60°,匕BOC=30。,則Z.AOC=60°-30°=30°：如圖2,"108=60°,LBOC=30°,則匕AOC=60°+30°=90°；故答案為：30或90：(2)OM,ON分另lj是ZJ1OB,匕BOC的平分線，/.AOC=90°,如圖3,???OM,ON分另IJ是匕AOB,匕BOCtl勺平分線，???LB0M=^AOB,匕BON=§￡BOC,UMON=厶B0M+匕BON=§(匕刀OB+Z.BOQ=?3OC,Z.AOC=90°,/MON=45°；圖3如圖4,???OM,ON分另ij是匕AOB,匕BOCtl勺平分線，???LBOM=^LAOB,EBON=§￡BOC,/MON=LBOM+匕BON=^(Z.AOB+￡BOC),

..LAOB+厶BOC=360°一Z.AOC=270°,?./MON=§x270°=135°；M一8；N故答案為：45或135.分30。的角在60。的內部和外部兩種情況求解即可；分兩種情況求解即可.本題考查了新定義，以及角平分線的有關計算，畫出圖形，分類討論是解答本題的關鍵.【答案】解：(1)-7.3+8.2-5.1+1.2=一(7.3+5.1)+(8.2+1.2)=-12.4+9.4=-3；(2)23-(—3)2X#6=8-9x|x|SO=8-1=7.【解析】(1)根據有理數的加減法可以解答本題；(2)先算乘方，再算乘除法，最后算加減，即可解答本題.本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.【答案】解：(1)去分母得：2(3%4-1)-(7%-1)=8,去括號得：6x+2-7x+l=8,移項合并得：一x=5,解得x=—5；

②一①x2得：2x=-9,解得x=|,把x=3弋入①得：|-y=4,解得y=§，所以原方程組的解為：[X=l(y=2【解析】(1)方程去分母，去括號，移項合并，把X系數化為1,即可求出解；(2)②一①x2,消去y,求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可?此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關鍵,消元的方法有：代入消元法與加減消元法.【答案】解：3x2y-[2xy-2(xy-|x2y)+xy]=3x2y-(2xy-2xy+3x2y+xy)=3x2y-(3x2y+xy)=3x2y 3x2y—xy=-xy；當x=3,y=-|時，原式=-3x(-§)=1.【解析】原式去括號，合并同類項，最后把x=4,y= 入計算即可.本題主要考查整式的化簡求值，合并同類項，去括號法則等知識點，關鍵在于認真、正確地進行計算.【答案】解：如圖，DD由圖知，點在30B的內部，所以30B>3CE.【解析】根據尺規(guī)作圖在VOB上作一個角等于已知角即可作V'OB,使"'OB=￡DCE,然后根據兩角比較大小的方法比較即可.本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關鍵是掌握基本作圖.【答案】解：設有x個人共同買雞，依題意得：9x-11=6x+16,解得：x=9,.??9x-11=9x9—11=70.答：有9個人共同買雞，雞的價錢是70錢.【解析】設有x個人共同買雞，根據“每人出九錢，則多了十一錢；每人出六錢，則少了十六錢”，即可得岀關于x的一元一次方程，解之即可得出買雞的人數，再將其代入(9X-11)中即可求出雞的價錢.本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.【答案】6ACBDBC【解析】解：(1)圖中線段有：AB,AC,AD,BC,BD,CD共6條；AD=AC+BD-BC.故答案為：6；AC,BD,BC(答案不唯一).設4D=x,因為AB：BD=2：5,AC：CD=4：1,所以AB=二AO=言》，AC=-^-AD={x.因為AC-AB=BC,BC=18,所以事-我=18,解得x=35,所以AD=35.根據線段的定義可求出線段的數量；根據線段的和差可可解決與AD有關的數量關系；設AD=x,表示出AB.AC,根據BC=18列方程求解即可.本題考查了線段的定義，線段的和差，以及一元一次方程的應用，數形結合是解答本題的關鍵.【答案】解：(1)設兩雙鞋的原價分別為%元和y元，x>y..+0-6y=420由，以息得|o.8x+0.8y=420-20'解得應淵答：設兩雙鞋的原價分別為300元和200元.（2）設兩雙鞋的原價分別為Q元和b元，且a>b.當使用折價券比參加特惠活動花費多60元時，由題意得（0.8。+0.8。）一（。+0.6b）=60,整理得b-a=300,與a>b矛盾，此情況不成立.當參加特惠活動比使用折價券花費多60元時，由題意得（Q+0.6b）-（0.8a+0.8b）=60,整理得a-b=300,答：兩雙鞋的原價相差300元.【解析】（1）設兩雙鞋的原價分別為x元和y元，x>y,根據“參加特惠活動需花費420元，比使用折價券多花20元”列方程組求解即可；（2）設兩雙鞋的原價分別為q元和b元，且a>bt然后分兩種情況列式求解.本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數，并找出兩個能代表題冃數量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可.22.【答案】解：（1）200（4）180【解析】【分析】此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應用，根據圖形得出正確信息，兩圖形有機結合是解決問題的關鍵.根據條形圖可知閱讀小說的有80人，根據在扇形圖中所占比例得出調查學生數；根據條形圖可知閱讀其他的有20人，根據總人數可求岀它在扇形圖中所占比例；求出第3組人數畫出圖形即可；根據科普常識的學生所占比例，即可估計全校人數.【解答】解：(1)80十40%=200(人)，20+200X360°=36。，見答案600x30%=180(A),故答案為：(1)200,(2)36,(4)180.23.【答案】解：(1)???Z-COE=20°,Z.COD=90°,???/.DOE=/.COD-Z.COE=90°一20°=70