橢圓的幾何性質(zhì)(第1課時)(內(nèi)含幾何畫板演示)課件

橢圓的幾何性質(zhì)（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解橢圓的幾何性質(zhì)；2、會利用已知量求解橢圓的方程橢圓的幾何性質(zhì)（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1復(fù)習(xí)練習(xí)P為橢圓

上一點,F1、F2是其左、右焦點（1）若|PF1|=3,則|PF2|=_________________（2）過左焦點F1任作一條弦AB，則⊿ABF2的周長為___（3）若點P在橢圓上運(yùn)動,

則|PF1|?|PF2|的最大值

為___yx0F2F1PBA復(fù)習(xí)練習(xí)P為橢圓2橢圓簡單的幾何性質(zhì)1、范圍：

-a≤x≤a,-b≤y≤b

橢圓落在x=±a,y=±b組成的矩形中

oyB2B1A1A2F1F2cab新課探究橢圓簡單的幾3橢圓簡單的幾何性質(zhì)2、頂點：

oyB2B1A1A2F1F2cab新課探究*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。橢圓簡單的幾4橢圓簡單的幾何性質(zhì)3、對稱性：新課探究從圖形上看：橢圓具有怎樣的對稱性？

oyB2B1A1A2F1F2x橢圓簡單的幾5123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x練習(xí)：根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識畫出下列圖形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12346橢圓簡單的幾何性質(zhì)4、離心率：新課探究123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4xA1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

橢圓簡單的幾7橢圓的幾何性質(zhì)(第1課時)(內(nèi)含幾何畫板演示)ppt課件8橢圓簡單的幾何性質(zhì)

oyB2B1A1A2F1F2cab新課探究橢圓簡單的幾9標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長離心率

a、b、c的關(guān)系|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長離心率a、b、c的10例1.已知橢圓方程為16x2+25y2=400，則它的長軸長是：

；短軸長是：

；焦距是：

；離心率等于：

；焦點坐標(biāo)是：

；頂點坐標(biāo)是：

；

外切矩形的面積等于：

；

108680解題步驟：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求a、b：2、確定焦點的位置和長軸的位置.例1.已知橢圓方程為16x2+25y2=400，則它的長軸長11例2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)a=6,e=

,

焦點在x軸上(2)離心率e=0.8,焦距為8(3)長軸是短軸的2倍,且過點P(2,-6)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時,應(yīng):先定位(焦點),再定量（a、b）當(dāng)焦點位置不確定時，要討論，此時有兩個解！(4)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6P(2,0)變式：長軸是短軸的2倍,且過點例2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)a=6,e=12練習(xí)：過適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過點、；（2）長軸長等于,離心率等于．解:（1）由題意，,又∵長軸在軸上，所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由已知，，∴，，∴，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或練習(xí)：過適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：解:（1）由題意，13例3.已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程。例3.已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸的三倍14練習(xí):(1).若橢圓+=1的離心率為0.5，則：k=_____(2).若某個橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，

則其離心率e=__________練習(xí):151.基本量:a、b、c、e幾何意義：a-長半軸、b-短半軸、c-半焦距，e-離心率；相互關(guān)系：橢圓中的基本元素2.基本點：頂點、焦點、中心3.基本線:對稱軸（共兩條線）焦點總在長軸上!課堂小結(jié)橢圓中的基本元素2.基本點：頂點、焦點、中心3.基本線:16對于橢圓

橢圓上的點到橢圓中心的距離的最大值和最小值分別是OMxy最大值為a，最小值為b.新知探究橢圓上的點到橢圓焦點的距離的最