大學物理狹義相對論課件1

第4章狹義相對論specialrelativity第4章specialrelativity1愛因斯坦:Einstein現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人二十世紀的哥白尼愛因斯坦:Einstein二十世紀的哥白尼24.1愛因斯坦基本假設一、力學相對性原理和伽俐略變換在兩個慣性系中考察同一物理事件1.伽利略變換

Galileantransformation

,即在兩個慣性系中是恒量4.1愛因斯坦基本假設一、力學相對性原理和伽俐略變換在兩3在牛頓力學中力與參考系無關，質(zhì)量與運動無關２.力學的相對性原理（牛頓的相對性原理）

NewtonPrincipleofrelativity宏觀低速物體的力學規(guī)律在任何慣性系中形式相同或牛頓力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變或牛頓力學規(guī)律是伽利略不變式在牛頓力學中２.力學的相對性原理（牛頓的相對性原理）宏觀低速4力學相對性原理(伽俐略相對性原理):1、對于力學規(guī)律來說，一切慣性系都是等價的，沒有哪一個慣性系比其他慣性系更優(yōu)越。2、在一切慣性系中力學規(guī)律都具有相同的數(shù)學形式。力學相對性原理(伽俐略相對性原理):5經(jīng)典時空觀根據(jù)伽利略變換，我們可得出牛頓的絕對時空觀，也稱之為經(jīng)典時空觀。在S系內(nèi)，米尺的長度為在S’系內(nèi)，米尺的長度為利用伽利略變換式得結論：空間任意兩點之間的距離對于任何的慣性系而言都是相等的，與慣性系的選擇或觀察者的相對運動無關。即：長度是“絕對的”，或稱之為“絕對空間”。經(jīng)典時空觀根據(jù)伽利略變換，我們可得出牛頓的絕對6再有時間也與慣性系的選擇或觀察者的相對運動無關“絕對空間”、“絕對時間”和“絕對質(zhì)量”這三個概念的總和構成了經(jīng)典力學的所謂“絕對時空觀”：空間、時間和物質(zhì)的質(zhì)量與物質(zhì)的運動無關而獨立存在，空間永遠是靜止的、同一的，時間永遠是均勻地流逝著的。再有時間也與慣性系的選擇或觀察者的相對運動無關“絕對7如果把隨慣性系而變的看成是“相對”的，那么經(jīng)典力學中：時間、長度、質(zhì)量“同時性”和力學定律的形式物體的坐標和速度“同一地點”是相對的是絕對的把不隨慣性系而變的看成是“絕對”的，如果把隨慣性系而變的看成是“相對”的，那么經(jīng)典力學中：時間、8近代物理學發(fā)展表明：經(jīng)典的、與物質(zhì)運動無關的絕對時空觀是錯誤的，并揭示出時間、空間與物質(zhì)運動密切相關的相對性時空觀；而力學相對性原理則得到改造發(fā)展為物理學中更為普遍的相對性原理近代物理學發(fā)展表明：經(jīng)典的、與物質(zhì)運動無關的絕對時空9伽利略變換的困難1)電磁場方程組不服從伽利略變換2)光速c

3)高速運動的粒子邁克耳孫-莫雷實驗

測量以太風零結果二、狹義相對論產(chǎn)生的實驗基礎和歷史條件洛侖茲的收縮假設與變換理論龐加萊的相對性原理伽利略變換的困難邁克耳孫-莫雷實驗二、狹義相對論產(chǎn)生的實10解釋天文現(xiàn)象的困難夜空的金牛座上的“蟹狀星云”，是900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出來的氣體殼層。結論：在25年持續(xù)看到超新星爆發(fā)時發(fā)出的強光。史書記載：強光從出現(xiàn)到隱沒還不到兩年。矛盾解釋天文現(xiàn)象的困難夜空的金牛座上的“蟹狀星云11從麥克斯韋方程組可得兩條結論：1、光在真空中的速度是一個恒量，與參考系的選擇無關。2、電磁現(xiàn)象服從相對性原理。從麥克斯韋方程組可得兩條結論：1、光在真空中的速度是一個恒量12三、愛因斯坦的狹義相對論基本原理1.相對性原理一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同2.光速不變原理在一切慣性系中，光在真空中的速率恒為c

1

Einstein

的相對性理論是Newton理論的發(fā)展討論一切物理規(guī)律力學規(guī)律三、愛因斯坦的狹義相對論基本原理1.相對性原理1Einst132光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對3觀念上的變革牛頓力學革命性時間標度長度標度質(zhì)量的測量與參考系無關速度與參考系有關(相對性)狹義相對論力學長度時間質(zhì)量與參考系有關光速不變(相對性)2光速不變與伽利略變換3觀念上的變革牛頓力學革命性時間標144.2洛侖茲變換式一、洛侖茲變換的導出尋找重合兩個參考系中相應的坐標值之間的關系yy’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’有4.2洛侖茲變換式一、洛侖茲變換的導出尋找重合兩個參考15和的變換基于下列兩點：（1）時空是均勻的，因此慣性系間的時空變換應該是線性的。（2）新變換在低速下應能退化成伽利略變換。設的變換為：根據(jù)Einstein相對性原理:的變換為：和的變換基于下列兩點：（1）時空是均勻的，因此慣性系間的時空16原點重合時，從原點發(fā)出一個光脈沖，其空間坐標為：對系：對系：由光速不變原理：相乘原點重合時，從原點發(fā)出一個光脈沖，其空間坐標為：對系：對17大學物理狹義相對論課件118二、時空變換關系正變換二、時空變換關系正變換19逆變換逆變換20伽利略變換討論1、在洛倫茲變換中時間和空間密切相關，它們不再是相互獨立的。2.u>c變換無意義速度有極限伽利略變換討論1、在洛倫茲變換中時間和空間密切相關，它們不再21例4-1地面參考系S中，在x＝1.0×106m處，于t＝0.02s時刻爆炸了一顆炸彈.如果有一沿x軸正方向、以u＝0.75c速率運動的飛船，試求在飛船參考系S′中測得這顆炸彈爆炸的空間坐標和時間坐標.解由洛倫茲變換，可求出在飛船參考系S′中測得炸彈爆炸的空間、時間坐標分別為：x′<0，說明在S′系中觀察爆炸地點在原點O′的負側.t′≠t，說明在兩慣性系中測得的爆炸時間不同.例4-1地面參考系S中，在x＝1.0×106m處，于22例4-2一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測者看來，這個選手跑了多長時間和多長距離（設飛船沿跑道的競跑方向航行）？解：設地面為S系，飛船為S'系。例4-2一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完1023大學物理狹義相對論課件124*三、洛侖茲速度變換式*三、洛侖茲速度變換式25由洛侖茲變換知由洛侖茲變換知26洛侖茲速度變換式逆變換正變換洛侖茲速度變換式逆變換正變換27一維洛侖茲速度變換式一維洛侖茲速度變換式28例4-3一艘以0.9c的速率離開地球的宇宙飛船，以相對于自己0.9c的速率向前發(fā)射一枚導彈，求該導彈相對于地球的速率.解以地球為S系，宇宙飛船為S′系，則該題是從S′系到S系的速度變換.由(4-31)式得導彈相對于地球的速率仍然小于c.例4-3一艘以0.9c的速率離開地球的宇宙飛船，以相對于自294.3狹義相對論的時空觀一、同時性的相對性由洛侖茲變換看同時性的相對性事件1事件2兩事件同時發(fā)生？4.3狹義相對論的時空觀一、同時性的相對性由洛侖茲變換看30S'EinsteintrainS

地面參考系在火車上分別放置信號接收器發(fā)一光信號中點放置光信號發(fā)生器實驗裝置以愛因斯坦火車為例S'EinsteintrainS地31研究的問題兩事件發(fā)生的時間間隔發(fā)一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時接收到光信號事件1、事件2同時發(fā)生研究的問題發(fā)一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃32事件1、事件2不同時發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？隨運動迎著光比早接收到光事件1接收到閃光事件2接收到閃光事件1、事件2不同時發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的33同時性的相對性在一個慣性系的不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系是不同時的。用洛侖茲變換式導出同時性的相對性在一個慣性系的不同地點同時發(fā)生的兩個事341

同時性的相對性是光速不變原理的直接結果2

相對效應3當速度遠遠小于c時，兩個慣性系結果相同4時序因果關系討論1同時性的相對性是光速不變原理的直接結果2相對效應討論35由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是否會顛倒？時序與因果律時序:兩個事件發(fā)生的時間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是否會顛倒？時序與因果律時序:兩36子彈速度信號傳遞速度所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。子彈速度信號傳遞速度所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。37例：在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時間間隔。解：S系中t=0，x=1m。例：在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間距是138大學物理狹義相對論課件139二、時間膨脹在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中，在兩個地點的這兩個事件的時間間隔(兩只鐘分別測量)的關系。研究的問題是：固有時間運動時間一個物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標準時鐘測量到的時間（原時）。用

表示。一個物理過程用相對于它運動的慣性系上的標準時鐘測量到的時間（兩地時）。用表示。二、時間膨脹在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時40afe0.

弟弟..哥哥花開事件：花謝事件：（壽命）在S系中觀察者測量花的壽命是多少？考察中的一只鐘原時afe0.弟..哥花開事件：花謝事件：（壽命）在S系中觀察41(觀測時間)原時最短，動鐘變慢運動時間時間膨脹了，即S系觀測時，過程變慢了。(觀測時間)原時最短，動鐘變慢運動時間時間膨脹了，42afe0.

弟弟..哥哥在S系中觀察者總覺得相對于自己運動的系的鐘較自己的鐘走得慢。afe0.弟..哥在S系中觀察者總覺得相對于自己運動43afe0.

弟弟..哥哥結論：對本慣性系做相對運動的鐘（或事物經(jīng)歷的過程）變慢。在系中觀察者總覺得相對于自己運動的S系的鐘較自己的鐘走得慢。雙生子效應afe0.弟..哥結論：對本慣性系做相對運動的鐘在44注意:時間的延緩是時空的自身的一種特性,與過程是生物的,化學的還是機械的無關!包括人的生命.為此介紹雙生子佯謬.(Twinparadox)一對雙生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他們20歲生曰的時候,明明坐宇宙飛船去作一次星際旅游,飛船一去一回作勻速直線運動,速度為0.9998C.明明在天上過了一年,回到地球時,亮亮已多大年齡?明明注意:時間的延緩是時空的自身的一種特性,與過程是生物的,45K系取飛船為K’系地球為K系，飛船飛出為事件“1”，飛回為事件“2”對K’系：對K系：你怎么這樣老了！老朽71歲了！亮亮K’系明明K系取飛船為K’系對K’系：對K系：你怎么這老朽71亮亮K’46K系取飛船為K’系地球為K系，飛船飛出為事件“1”，飛回為事件“2”對K系：對K’系：你怎么這樣老了！老朽71歲了！K’系亮亮K系取飛船為K’系對K系：對K’系：你怎么這老朽71K’系亮47因為亮亮在地球上過了一年，趕回來祝賀的是71歲的明明。1971年國際上將銫原子鐘放在速度為10-6C的飛機上環(huán)繞地球飛行，然后與地面上的鐘比較，發(fā)現(xiàn)飛機是的鐘慢了。實際上是一個廣義相對論的問題，此分析與廣義相對論的結論一致。這就是雙生子佯謬，明明和亮亮到底是誰年輕呢？人們迷惑不解。有些人用這來攻擊相對論。其實不是相對論有問題。是人們不恰當?shù)貞昧讼鄬φ摗Ｏ鄬φ撝贿m用于慣性系，飛船一去一回要加速和減速，不是慣性系，因此飛船上的結論是不正確的。地球上亮亮年老的結論是正確的。因為亮亮在地球上過了一年，趕回來祝賀的是71歲的明明。4812341232銫原子鐘12341232銫原子鐘49例4-4一飛船以9×103m/s的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了5s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？解：飛船的時間膨脹效應實際上很難測出例4-4一飛船以9×103m/s的速率相對與地面勻速飛行50三、長度收縮原長棒相對觀察者靜止時測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。棒靜止在S'系中S系測得棒的長度值是什么呢？長度測量的定義：對物體兩端坐標的同時測量兩端坐標之差就是物體長度動長（測量長度）三、長度收縮原長棒相對觀察者靜止時測得的它的長度（也稱靜長或51事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端由洛侖茲變換物體的長度沿運動方向收縮事件1：測棒的左端由洛侖茲變換物體的長度沿運動方向收縮52

1、相對效應討論在S中的觀察者在S'中的觀察者1、相對效應討論在S中的觀察者在S'中的觀察者532

縱向效應3

在低速下伽利略變換在兩參考系內(nèi)測量的縱向的長度是一樣的?；疖囥@洞假象實驗。

2縱向效應3在低速下伽利略變換在兩參54例4－6固有長度為5m的飛船，以u＝9×103m·s－1的速率相對于地面勻速飛行.求地面上測量的飛船長度；(2)若飛船的長度收縮一半，求飛船的速率.解(1)由長度收縮公式，得地面上測量的長度(2)根據(jù)題意可得飛船速率例4－6固有長度為5m的飛船，以u＝9×103m·s－155解如圖所示，飛船為S′系，地面為S系.根據(jù)長度收縮效應，在地面上觀察，天線平行于水平方向的長度縮短，垂直水平方向的長度不變，所以天線變短，與水平方向的夾角變大.例4-7飛船上天線長1m，與運動方向成45°的夾角.設飛船以的勻速率平行于地面飛行，求地面上測量的天線長度和天線與水平方向的夾角.在飛船上測量解如圖所示，飛船為S′系，地面為S系.根據(jù)長度收縮效應，在56在地面上測量與水平方向的夾角長度在地面上測量與水平方向的夾角長度57狹義相對論時空觀1、相對于觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度對觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對測者來說變慢了。3、長度收縮和時間膨脹效應是時間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機理無關。4、沒有“絕對”的時間、“絕對”的空間。長度收縮和時間的膨脹是相對的。狹義相對論時空觀1、相對于觀測者運動的慣性系沿運動