《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件

機械基礎(chǔ)參賽選手：*****機械基礎(chǔ)參賽選手：*****機械基礎(chǔ)參賽選手：*****機械基礎(chǔ)參賽選手：*****第8章齒輪機構(gòu)傳動

第8章齒輪機構(gòu)傳動

第8章齒輪機構(gòu)傳動

第8章齒輪機構(gòu)傳動

學習目的與要求

主要內(nèi)容：本章主要介紹齒輪傳動的有關(guān)知識、失效形式及齒輪加工的基本知識。

學習目的與要求：了解齒輪傳動的類型、特點及應(yīng)用場合；掌握漸開線圓柱齒輪、錐齒輪、蝸桿蝸輪的基本參數(shù)，以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算；了解齒輪傳動的正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件；了解斜齒輪和錐齒輪的當量齒數(shù)；了解齒輪常見失效形式與材料選擇；了解漸開線齒輪的切齒原理、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)。

學習重點：重點是掌握漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)，以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸；了解齒輪常見失效形式與材料選擇。學習目的與要求

主要內(nèi)容：本章主要介紹齒輪傳動的有關(guān)知識、失學習目的與要求

主要內(nèi)容：本章主要介紹齒輪傳動的有關(guān)知識、失8.1概述

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣泛的一種機械傳動，在機床和汽車變速器等機械中被普遍應(yīng)用。

齒輪傳動的主要優(yōu)點是：能保持瞬時傳動比(兩輪瞬時角速度之比)不變，適用的圓周速度及傳遞功率的范圍較大，效率高，壽命長等。不足之處是制造和安裝精度要求較高，故成本較高。

2.齒輪傳動的類型

齒輪傳動的類型很多，按照一對齒輪軸線的相互位置及齒向，常見的齒輪傳動如圖8-1所示。8.1概述

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣8.1概述

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件在各類齒輪傳動中，最基本、應(yīng)用最多的是圓柱齒輪。本章將重點介紹圓柱齒輪，并在此基礎(chǔ)上介紹一些其他常用類型的齒輪。

3.齒輪傳動的基本要求

齒輪傳動應(yīng)滿足下列兩項基本要求：

1)傳動平穩(wěn)。傳動平穩(wěn)即要求瞬時傳動比(i＝ω1／ω2)恒定不變，否則主動輪勻速轉(zhuǎn)動而從動輪轉(zhuǎn)速時快時慢，會引起沖擊、振動和噪聲，影響傳動的質(zhì)量。

2)具有足夠的承載能力和使用壽命。齒輪要有足夠的強度和剛度，以傳遞較大的動力；并且還要有較長的使用壽命及較小的結(jié)構(gòu)尺寸。在各類齒輪傳動中，最基本、應(yīng)用最多的是圓柱齒輪。本章將重點介在各類齒輪傳動中，最基本、應(yīng)用最多的是圓柱齒輪。本章將重點介8.2漸開線齒輪齒廓的選擇與傳動特點

理論上可作為齒輪齒廓的曲線有許多種，但實際上由于輪齒的加工、測量和強度等方面的原因，可選用的齒廓曲線僅有漸開線、擺線、圓弧線和拋物線等幾種，其中漸開線齒廓應(yīng)用最廣。8.2漸開線齒輪齒廓的選擇與傳動特點

理論上可作為齒輪齒廓的8.2漸開線齒輪齒廓的選擇與傳動特點

理論上可作為齒輪齒廓的1.漸開線齒廓傳動比恒定不變

圖8-2漸開線齒廓滿足傳動比恒定

圖8-2所示為一對漸開線齒輪嚙合。設(shè)兩漸開線齒輪基圓半徑分別為rb1和rb2，兩齒廓在K點接觸，由于兩輪基圓的大小和安裝位置均固定不變，同一方向上的內(nèi)公切線只有一條，所以它與兩輪連心線O1O2的交點P必為定點，傳動比為1.漸開線齒廓傳動比恒定不變

圖8-2漸開線齒廓滿足傳動比恒1.漸開線齒廓傳動比恒定不變

圖8-2漸開線齒廓滿足傳動比恒兩齒廓嚙合時的接觸點又稱為嚙合點。顯然漸開線齒輪在嚙合過程中，嚙合點沿著兩輪基圓的內(nèi)公切線N1N2移動，N1N2為嚙合點的軌跡線，常稱之為嚙合線。嚙合線與兩節(jié)圓內(nèi)公切線t-t所夾的銳角α′稱為嚙合角。顯然，嚙合角α′即為節(jié)點P處的壓力角。兩齒廓嚙合時的接觸點又稱為嚙合點。顯然漸開線齒輪在嚙合過程中兩齒廓嚙合時的接觸點又稱為嚙合點。顯然漸開線齒輪在嚙合過程中《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件2.漸開線齒輪傳動中心距的可分性

當一對漸開線齒輪制成后，兩輪的基圓半徑已確定，則即使安裝時兩輪中心距有一些變化，根據(jù)式(8-1)可知，其傳動比一定不變。漸開線齒輪中心距的改變不影響傳動比的這種性質(zhì)，稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。它給制造和安裝帶來極大的方便，也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。

3.嚙合時傳遞壓力的方向不變

由于一對漸開線齒輪嚙合時，嚙合點一定在嚙合線N1N2上，N1N2又是公法線，所以齒廓之間傳遞的壓力一定沿著公法線N1N2的方向。這表明，一對漸開線齒輪在嚙合時，無論嚙合點在何處，其受力方向始終不變，從而使傳動平穩(wěn)。這是漸開線齒輪傳動的又一特點。2.漸開線齒輪傳動中心距的可分性

當一對漸開線齒輪制成后，兩2.漸開線齒輪傳動中心距的可分性

當一對漸開線齒輪制成后，兩8.3漸開線圓柱齒輪的主要參數(shù)以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸8.3.1齒輪各部分的名稱圖8-3所示為標準漸開線直齒圓柱齒輪。其齒廓由形狀相同的兩反向漸開線曲面組成。輪齒各部分的名稱及符號表示如下：8.3漸開線圓柱齒輪的主要參數(shù)以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸8.3漸開線圓柱齒輪的主要參數(shù)以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸圖8-?4內(nèi)齒輪圖8-?4內(nèi)齒輪圖8-?4內(nèi)齒輪圖8-?4內(nèi)齒輪(1)齒槽及齒槽寬相鄰兩輪齒之間的空間稱為齒槽，某一直徑為dk圓上齒槽間的弧長稱為齒槽寬，用ek表示。

(2)齒厚沿某一直徑為dk的圓周上量得的輪齒厚度(弧長)稱為齒厚，用sk來表示。(3)齒距相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿某一直徑為dk的圓周上量得的弧長稱為該圓上的齒距，用pk表示。顯然(1)齒槽及齒槽寬相鄰兩輪齒之間的空間稱為齒槽，某一直徑為d(1)齒槽及齒槽寬相鄰兩輪齒之間的空間稱為齒槽，某一直徑為d(4)齒頂圓齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓，其直徑用da表示。

(5)齒根圓齒根圓柱面與端平面的交線稱為齒根圓，其直徑用df表示。

(6)分度圓在齒頂圓與齒根圓之間，取一個圓作為計算齒輪各部分尺寸的基準，稱為分度圓，其直徑和半徑分別用d和r表示。規(guī)定分度圓上的齒厚、齒槽寬、齒距、壓力角等的符號一律不加腳標(用s、e、p、α表示)，但其他圓上的參數(shù)則必須指明是哪個圓上的參數(shù)，如基圓齒厚符號為sb、齒頂圓壓力角符號為αa等。

(4)齒頂圓齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓，其直徑用da(4)齒頂圓齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓，其直徑用da(1)齒數(shù)z一個齒輪的輪齒總數(shù)，稱為齒數(shù)，用z表示。

(2)模數(shù)m分度圓直徑d、齒距p與齒數(shù)z三者之間有如下關(guān)系：8.3.2主要參數(shù)

式中，π為無理數(shù)，為計算和測量的方便，令p/π＝m，稱為模數(shù)，并定為標準值(我國規(guī)定的標準模數(shù)系列見表8-1)。于是上式可改寫為d=mz(8-3)模數(shù)m的單位為mm，是齒輪的重要參數(shù)。模數(shù)越大，則輪齒越大，各部分的尺寸也越大。(1)齒數(shù)z一個齒輪的輪齒總數(shù)，稱為齒數(shù)，用z表示。

(2)(1)齒數(shù)z一個齒輪的輪齒總數(shù)，稱為齒數(shù)，用z表示。

(2)注：1.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。

2.優(yōu)先用第一系列，括號內(nèi)模數(shù)盡可能不用。目前有些國家采用徑節(jié)制。徑節(jié)(DP)和模數(shù)成倒數(shù)關(guān)系。徑節(jié)DP的單位為1/in?？捎孟率綄焦?jié)換算成模數(shù)m(mm)注：1.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。

2注：1.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。

2(3)壓力角任意圓上的壓力角αk可用cosα=rb/rk算出。通常所說的齒輪的壓力角，是指齒廓漸開線在分度圓處的壓力角α。我國規(guī)定：分度圓處的壓力角為標準壓力角，標準值為20°。

至此，可重新給分度圓下一個完整、確切的定義：分度圓是具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。

8.3.3幾何尺寸

模數(shù)、齒數(shù)和壓力角是漸開線齒輪的三個主要參數(shù)，齒輪的幾何尺寸和齒形都與這些參數(shù)有關(guān)。為計算齒輪的全部幾何尺寸，還需知道另外兩個基本參數(shù)h*a和c*，這里h*a為齒頂高系數(shù)，表示齒頂高是模數(shù)的倍數(shù)，即齒頂高為(3)壓力角任意圓上的壓力角αk可用cosα=rb/rk算出(3)壓力角任意圓上的壓力角αk可用cosα=rb/rk算出齒輪嚙合時，一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒槽底部之間必須留有間隙，以保證傳動不發(fā)生干涉，同時又可儲存潤滑油以潤滑齒面。沿徑向度量的這一間隙稱為頂隙，用c表示。把它表示為模數(shù)的c*倍，c*為頂隙系數(shù)，即頂隙為對于正常齒制，h*a=1，c*=0.25；對于短齒制，h*a=0.8，c*=0.3。

m、α、h*a、c*均為標準值，且s＝e的齒輪稱為標準齒輪。

標準直齒圓柱齒輪各部分的尺寸見表8-2(參見圖8-3、圖8-4)。齒輪嚙合時，一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒槽底部之間必須留有間隙齒輪嚙合時，一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒槽底部之間必須留有間隙《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.4標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動8.4.1正確嚙合條件圖8-5所示為一對漸開線齒輪嚙合傳動，相鄰兩齒的嚙合點分別為K和K′，它們都在嚙合線N1N2上。要使兩對輪齒同時嚙合，則必須使相鄰兩齒的同側(cè)齒廓在公法線N1N2上的距離(法向齒距pn)都等于KK′。

圖8-5正確嚙合條件

8.4標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動8.4.1正確嚙合條件圖8-8.4標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動8.4.1正確嚙合條件圖8-《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件

8.4.2連續(xù)傳動條件

如圖8-6所示，齒輪1為主動輪，齒輪2為從動輪。當兩輪的一對齒開始嚙合時，先以主動輪的齒根推動從動輪的齒頂，圖8-6連續(xù)傳動條件因而起始嚙合點是從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2。隨著嚙合傳動的進行，輪齒嚙合點沿著N1N2移動，主動輪輪齒上的嚙合點逐漸向輪齒頂部移動，而從動輪輪齒上的嚙合點向輪齒根部移動。當嚙合傳動進行到主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1時，兩齒輪即將脫離接觸，故B1為輪齒的終止嚙合點。

8.4.2連續(xù)傳動條件

如圖8-6所示，齒輪1為主動輪，齒

8.4.2連續(xù)傳動條件

如圖8-6所示，齒輪1為主動輪，齒

根據(jù)分析，齒輪連續(xù)傳動的條件是：兩齒輪的實際嚙合線B1B2應(yīng)大于或等于齒輪的基圓齒距pb。通常把B1B2與pb的比值ε稱為重合度，只要重合度ε≥1齒輪就可連續(xù)傳動。

齒輪傳動的重合度越大，則同時參與嚙合的輪齒越多，不僅傳動平穩(wěn)性好，每對輪齒所分擔的載荷亦小，相對地提高了齒輪的承載能力。對于標準齒輪采用標準中心距安裝，齒數(shù)z＞12時，其重合度恒大于1。

根據(jù)分析，齒輪連續(xù)傳動的條件是：兩齒輪的實際嚙合線B1B2

根據(jù)分析，齒輪連續(xù)傳動的條件是：兩齒輪的實際嚙合線B1B2圖8-6連續(xù)傳動條件圖8-6連續(xù)傳動條件圖8-6連續(xù)傳動條件圖8-6連續(xù)傳動條件8.5斜齒圓柱齒輪傳動8.5.1斜齒輪齒廓的形成及嚙合前面研究的漸開線齒形實際上只是直齒圓柱齒輪端面的齒形，其實際齒廓是這樣形成的：如圖8-7a所示，當與基圓柱相切的發(fā)生面S繞基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱母線CC平行的直線BB的軌跡為一漸開線曲面(因為BB上任一點的軌跡均為一條漸開線)，對稱的兩反向漸開線曲面即構(gòu)成了直齒圓柱齒輪的一個齒廓。

斜齒輪齒廓曲面的形成與此相仿，只是直線BB不與母線CC平行，而與它成一交角βb(圖8-8a)。當發(fā)生面S繞基圓柱作純滾動時，直線BB就展出一螺旋形的漸開螺旋面，即為斜齒輪齒廓曲面。βb稱為基圓柱上的螺旋角。8.5斜齒圓柱齒輪傳動8.5.1斜齒輪齒廓的形成及嚙合前面研8.5斜齒圓柱齒輪傳動8.5.1斜齒輪齒廓的形成及嚙合前面研《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件由齒廓曲面的形成可知，直齒圓柱齒輪在嚙合過程中，每一瞬時都是直線接觸，接觸線均為平行于軸線的直線(圖8-7b)，因此在嚙合開始或終了的瞬時，一對輪齒突然地沿整個齒寬同時開始嚙合或同時脫離嚙合，從而使輪齒上所受的力具有突變性，故傳動的平穩(wěn)性較差。由齒廓曲面的形成可知，直齒圓柱齒輪在嚙合過程中，每一瞬時都是由齒廓曲面的形成可知，直齒圓柱齒輪在嚙合過程中，每一瞬時都是由斜齒輪齒廓曲面的形成原理可知，平行軸斜齒輪的一對輪齒在嚙合過程中，除去嚙合始點和嚙合終點外，每一瞬時也是直線接觸，但各接觸線均不與軸線平行。如圖8-8b所示，各接觸線的長度是變化的，從開始嚙合到脫離嚙合的過程中，接觸線的長度從零逐漸增到最大值，然后由最大值逐漸減小到零，所以斜齒輪上所受的力不具有突變性；由于斜齒輪的螺旋形輪齒使一對輪齒的嚙合過程延長、重合度增大，因此斜齒輪較直齒圓柱齒輪傳動平穩(wěn)、承載能力大。但斜齒輪在傳動中有軸向力Fa，為了克服這一缺點，可采用人字齒輪，使兩邊產(chǎn)生的軸向力Fa相互抵消。人字齒輪制造比較困難，精度較低，主要用于重型機械。由斜齒輪齒廓曲面的形成原理可知，平行軸斜齒輪的一對輪齒在嚙合由斜齒輪齒廓曲面的形成原理可知，平行軸斜齒輪的一對輪齒在嚙合《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.5.2斜齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸

1.螺旋角β

設(shè)想將斜齒輪沿其分度圓柱面展開(圖8-9)，這時分度圓柱面與輪齒相貫的螺旋線展開成一條斜直線，它與軸線的夾角為β，稱為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角，簡稱斜齒輪的螺旋角。β常用來表示斜齒輪輪齒的傾斜程度，一般取β＝8°～20°。

斜齒輪按其輪齒的旋向可分為右旋和左旋兩種(圖8-10)。斜齒輪旋向的判別與螺旋相同：面對軸線，若齒輪螺旋線右高左低為右旋；反之則為左旋。8.5.2斜齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸

1.螺旋角β

設(shè)想將斜8.5.2斜齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸

1.螺旋角β

設(shè)想將斜圖8-9斜齒輪分度圓柱面展開圖圖8-9斜齒輪分度圓柱面展開圖圖8-9斜齒輪分度圓柱面展開圖圖8-9斜齒輪分度圓柱面展《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件2.模數(shù)

由于輪齒的傾斜，斜齒輪端面上的齒形(漸開線)和垂直于輪齒方向的法向齒形不同。

設(shè)pn為法向齒距，pt為端面齒距，則由圖8-9可知

pn=ptcosβ(8-8)

以mn和mt分別表示法向和端面模數(shù)，則mn=pn/π、mt=Pt/π，故

mn＝mtcosβ(8-9)

2.模數(shù)

由于輪齒的傾斜，斜齒輪端面上的齒形(漸開線)和垂直2.模數(shù)

由于輪齒的傾斜，斜齒輪端面上的齒形(漸開線)和垂直3.壓力角

以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間有如下關(guān)系

tanαn＝tanαtcosβ(8-10)

4.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)

斜齒輪的齒頂高和齒根高，不論從法向或端面來看都是相同的，因此

ha=h*anmn(8-11)

hf=(h*an＋c*n)mn(8-12)

式中h*an——法向齒頂高系數(shù)h*an＝1；

C*n——法向頂隙系數(shù)c*n＝0.25。C*n——法向頂隙系數(shù)c*n＝0.25。

斜齒輪的切制是順著螺旋齒槽方向進給的，因此標準刀具的刃形參數(shù)必然與斜齒輪的法向參數(shù)相同，即法向參數(shù)為標準值。3.壓力角

以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間3.壓力角

以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間5.斜齒輪的幾何尺寸

斜齒輪傳動在端面上相當于一對直齒輪傳動，其主要幾何尺寸計算公式見表8-3。5.斜齒輪的幾何尺寸

斜齒輪傳動在端面上相當于一對直齒輪傳動5.斜齒輪的幾何尺寸

斜齒輪傳動在端面上相當于一對直齒輪傳動表8-3標準斜齒圓柱齒輪主要幾何尺寸的計算公式名稱符號計算公式模數(shù)m根據(jù)強度計算決定，并按表8?1選取標準值。動力傳動中，≥2mm壓力角α取標準值，＝20°螺旋角β通常取β＝8°～20°齒頂高系數(shù)取標準值，對于正常齒，＝1，對于短齒，＝0．8頂隙系數(shù)取標準值，對于正常齒，＝0．25，對于短齒，＝0．3全齒高h

h=+=(2+)齒頂高

==齒根高

=(+)=1．25分度圓直徑d

d=z=z/cosβ齒頂圓直徑

=d+2=(z/cosβ+2)齒根圓直徑

=d-2=(z/cosβ-2．5)中心距a

a=(+)/2=(+)/2cosβ表8-3標準斜齒圓柱齒輪主要幾何尺寸的計算公式名稱符表8-3標準斜齒圓柱齒輪主要幾何尺寸的計算公式名稱符8.5.3斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

一對外嚙合斜齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的法向模數(shù)和法向壓力角必須分別相等，且兩輪的螺旋角必須大小相等、旋向相反(內(nèi)嚙合時旋向相同)，即式中，“-”表示旋向相反。8.5.3斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

一對外嚙合斜齒輪的8.5.3斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

一對外嚙合斜齒輪的8.5.4斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

圖8-11所示為斜齒圓柱齒輪傳動嚙合線圖。由于螺旋齒面的原因，從嚙合始點A到嚙合終點A′比直齒輪傳動的B至B′要長，f=btanβ，b為齒寬。分析表明，斜齒圓柱齒輪傳動的重合度可表達為

ε＝εα＋εβ(8-14)

式中，εα為端面重合度，其大小與同齒數(shù)的直齒圓柱齒輪傳動相同；εβ為縱向重合度，εβ=btanβ/pt?？傊睾隙圈烹S著β的增大而增加。

總重合度β可用公式計算或查線圖求得(詳見《機械零件設(shè)計手冊》)。8.5.4斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

圖8-11所示為斜齒圓柱8.5.4斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

圖8-11所示為斜齒圓柱8.5.5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)

用成形法加工斜齒輪或進行強度計算時，必須知道斜齒輪法向齒形。如圖8-12所示，過斜齒輪分度圓上一點P作輪齒的法向剖面n-n，該平面與分度圓柱面的交線為一橢圓，以橢圓在P點的曲率半徑ρ為分度圓半徑，以斜齒輪的法向模數(shù)mn為模數(shù)，取標準壓力角αn作一直齒圓柱齒輪，其齒形最接近于法向齒形，則稱這一假想的直齒圓柱齒輪為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)為該斜齒輪的當量齒數(shù)，用zv表示，故式中z——斜齒輪的齒數(shù)。

選擇銑刀號碼或進行強度計算時要用到當量齒數(shù)zv。8.5.5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)

用成形法加工斜齒輪或進行強8.5.5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)

用成形法加工斜齒輪或進行強《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件圖8-12斜齒輪的當量圓柱齒輪圖8-12斜齒輪的當量圓柱齒輪圖8-12斜齒輪的當量圓柱齒輪圖8-12斜齒輪的當量圓柱8.6齒輪常見失效形式與材料選擇8.6.1輪齒的失效形式齒輪失效多發(fā)生在輪齒上。研究失效有助于建立齒輪設(shè)計的準則和提出防止或減緩失效的措施。輪齒的主要失效形式有輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損、齒面膠合及齒面塑性變形等，現(xiàn)分述如下。

1.輪齒折斷

齒輪工作時，輪齒根部將產(chǎn)生相當大的交變彎曲應(yīng)力，并且在齒根的過渡圓角處存在較大的應(yīng)力集中。因此，在載荷多次作用下，當應(yīng)力值超過彎曲疲勞極限時，將產(chǎn)生疲勞裂紋(圖8-13)。隨著裂紋的不斷擴展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為彎曲疲勞折斷。圖8-14所示為齒輪軸實物輪齒折斷的失效情況。8.6齒輪常見失效形式與材料選擇8.6齒輪常見失效形式與材料選擇8.6齒輪常見失效形式與材料圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-14齒輪軸輪齒折斷圖8-14齒輪軸輪齒折斷圖8-14齒輪軸輪齒折斷圖8-14齒輪軸輪齒折斷此外，在短期過載或受到過大的沖擊載荷時，將發(fā)生過載折斷。

為提高齒輪抗折斷的能力，可采用提高材料的疲勞強度和輪齒心部的韌性、加大齒根圓角半徑、提高齒面制造精度、增大模數(shù)以加大齒根厚度、進行齒面噴丸處理等方法來實現(xiàn)。此外，在短期過載或受到過大的沖擊載荷時，將發(fā)生過載折斷。

為此外，在短期過載或受到過大的沖擊載荷時，將發(fā)生過載折斷。

為2.齒面點蝕

齒面在接觸應(yīng)力長時間地反復(fù)作用下，表層

圖8-15斜齒輪的點蝕出現(xiàn)裂紋，加之潤滑油滲入裂紋進行擠壓，加速了裂紋的擴展，從而導(dǎo)致齒面金屬以甲殼狀的小微粒剝落，形成麻點，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕。齒面點蝕是潤滑良好的閉式齒輪傳動中常見的失效形式。疲勞點蝕一般出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。圖8-15所示為斜齒輪點蝕的實際失效情況。

齒面出現(xiàn)點蝕后，會因齒面不平滑而引起傳動的振動和噪聲，嚴重時導(dǎo)致失效。為防止過早出現(xiàn)疲勞點蝕，可采用增大齒輪直徑、提高齒面硬度、減小齒圖8-16齒輪的膠合面的表面粗糙度值和增加潤滑油的粘度等方法。2.齒面點蝕

齒面在接觸應(yīng)力長時間地反復(fù)作用下，表層

圖8-2.齒面點蝕

齒面在接觸應(yīng)力長時間地反復(fù)作用下，表層

圖8-圖8-15斜齒輪的點蝕圖8-15斜齒輪的點蝕圖8-15斜齒輪的點蝕圖8-15斜齒輪的點蝕3.齒面膠合

在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很大，相對滑動時的摩擦使齒面工作區(qū)的局部瞬時溫度很高，致使齒面間的油膜破裂，造成齒面金屬直接接觸并相互粘連。當兩齒面相對滑動時，較軟齒面的金屬沿滑動方向被撕下而形成溝紋狀，這種現(xiàn)象稱為膠合。圖8-16所示為齒輪膠合的實際失效情況。

膠合破壞了正常的齒廓，嚴重時導(dǎo)致失效。為防止膠合的產(chǎn)生，可采用良好的潤滑方式、限制油溫和采用含有抗膠合添加劑的合成潤滑油等方法；也可采用不同材料制造配對齒輪，或一對齒輪采用同種材料不同硬度的方法。3.齒面膠合

在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很3.齒面膠合

在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很圖8-16齒輪的膠合圖8-16齒輪的膠合圖8-16齒輪的膠合圖8-16齒輪的膠合

4.齒面磨損

由于嚙合齒面間的相對滑動，引起齒面的摩擦磨損。在開式齒輪傳動中，往往因灰塵、金屬屑等進入圖8-17輪齒磨損

齒面間而引起磨粒性磨損；在閉式齒輪傳動中，因潤滑油不潔，或因新齒輪跑合后未予清洗，含有金屬屑或其他硬質(zhì)微粒的污染潤滑油，也可引起傳動的磨粒磨損。圖8-17所示為輪齒磨損的實際失效情況。

磨損使齒廓失去漸開線形狀，從而引起傳動的沖擊、振動；輪齒磨損使齒根削弱，從而造成輪齒過載折斷。為防止過快磨損，可采用保證工作環(huán)境清潔、定期更換潤滑油、提高齒面硬度、加大模數(shù)以增大齒厚等方法。

4.齒面磨損

由于嚙合齒面間的相對滑動，引起齒面的摩擦磨損

4.齒面磨損

由于嚙合齒面間的相對滑動，引起齒面的摩擦磨損圖8-17輪齒磨損圖8-17輪齒磨損圖8-17輪齒磨損圖8-17輪齒磨損5.齒面塑性變形

在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料因屈服而產(chǎn)生塑性變形，致使嚙合不平穩(wěn)，因此噪聲和振動增大，破壞了齒輪的正常嚙合傳動。這種失效常發(fā)生在有大的過載、頻繁起動和齒面硬度較低的齒輪上。圖8-18a所示為齒面塑性變形的機理，圖8-18b所示為主動輪齒面下凹的實際失效情況，圖8-18c所示為從動輪齒面凸起的實際失效情況。

為防止齒面塑性變形，可通過提高齒面硬度或采用較高粘度的潤滑油等方法來解決。5.齒面塑性變形

在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料因屈服而產(chǎn)生塑5.齒面塑性變形

在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料因屈服而產(chǎn)生塑《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.6.2齒輪常用材料及其熱處理

常用的齒輪材料是優(yōu)質(zhì)碳素鋼和合金結(jié)構(gòu)鋼，其次是鑄鋼和鑄鐵。除尺寸較小的普通用途的齒輪采用圓軋鋼外，大多數(shù)齒輪都采用鍛鋼制造；對形狀復(fù)雜、直徑較大(d≥500mm)和不易鍛造的齒輪，可采用鑄鋼；傳遞功率不大、低速、無沖擊及開式齒輪傳動中的齒輪，可選用灰鑄鐵。

非鐵金屬僅用于制造有特殊要求(如耐腐蝕、防磁性等)的齒輪。8.6.2齒輪常用材料及其熱處理

常用的齒輪材料是優(yōu)質(zhì)碳素鋼8.6.2齒輪常用材料及其熱處理

常用的齒輪材料是優(yōu)質(zhì)碳素鋼對高速、輕載及精度要求不高的齒輪，為減小噪聲，也可采用非金屬材料(如塑料、尼龍、夾布膠木等)做成小齒輪，大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。

對于軟齒面(硬度小于350HBW)齒輪，可以在熱處理后切齒，其制造容易、成本較低，常用于對傳動尺寸無嚴格限制的一般傳動。常用的齒輪材料有35鋼、45鋼、35SiMn、40Cr等，其熱處理方法為調(diào)質(zhì)或正火處理，切齒后的公差等級一般為IT8，精切時可達IT7。為了便于切齒和防止刀具切削刃不致迅速磨損變鈍，調(diào)質(zhì)處理后的硬度一般不超過280～300HBW。

由于小齒輪齒根強度較弱，轉(zhuǎn)速較高，其齒面接觸承載次數(shù)較多，故當兩齒輪材料及熱處理相同時，小齒輪的損壞概率高于大齒輪。在傳動中，為使大、小齒輪的壽命接近，常使小齒輪齒面硬度比大齒輪高出30～50HBW，傳動比大時，其硬度差還可更大些。對高速、輕載及精度要求不高的齒輪，為減小噪聲，也可采用非金屬對高速、輕載及精度要求不高的齒輪，為減小噪聲，也可采用非金屬硬齒面(硬度大于350HBW)齒輪通常是在調(diào)質(zhì)后切齒，然后進行表面硬化處理。有的齒輪在硬化處理后還要進行精加工(如磨齒、珩齒等)，故調(diào)質(zhì)后的切齒應(yīng)留有適當?shù)募庸び嗔?。硬齒面主要用于高速、重載或要求結(jié)構(gòu)緊湊等重要傳動中。表面硬化處理常采用表面淬火(一般用于中碳鋼或中碳合金鋼)、滲碳淬火(常用于低碳合金鋼)、滲氮處理(用于含鉻、鉬、鋁等合金元素的滲氮鋼)等。

常用的齒輪材料、熱處理后的硬度及其應(yīng)用范圍，可參見表8-4。硬齒面(硬度大于350HBW)齒輪通常是在調(diào)質(zhì)后切齒，然后進硬齒面(硬度大于350HBW)齒輪通常是在調(diào)質(zhì)后切齒，然后進《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.7錐齒輪傳動8.7.1錐齒輪傳動的特點錐齒輪用于軸線相交的傳動，兩軸交角Σ可由傳動要求確定，常用的軸交角Σ＝90°(圖8-19)。錐齒輪的特點是輪齒分布在圓錐面上，輪齒的齒形從大端到小端逐漸縮小。錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲線齒三種類型，其中直齒錐齒輪應(yīng)用較廣。本節(jié)僅介紹常用的軸交角Σ＝90°的直齒錐齒輪傳動。8.7錐齒輪傳動8.7錐齒輪傳動8.7錐齒輪傳動8.7.2直齒錐齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸

圖8-20所示為一對標準直齒錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，軸交角Σ＝δ1＋δ2＝90°。

由于大端輪齒尺寸大，計算和測量時相對誤差小，同時也便于確定齒輪外部尺寸，所以定義大端參數(shù)為標準值。模數(shù)m由表8-5查取，壓力角α=20°，齒頂高系數(shù)h*an＝l，頂隙系數(shù)c*n＝0.2。8.7.2直齒錐齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸

圖8-20所示為一8.7.2直齒錐齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸

圖8-20所示為一標準直齒錐齒輪的幾何尺寸如圖8-20所示，計算公式見表8-6(Σ＝δ1＋δ2＝90°)

標準直齒錐齒輪的幾何尺寸如圖8-20所示，計算公式見表8-6標準直齒錐齒輪的幾何尺寸如圖8-20所示，計算公式見表8-6一對標準直齒錐齒輪的正確嚙合條件為：兩輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，即一對標準直齒錐齒輪的正確嚙合條件為：兩輪大端的模數(shù)和壓力角分一對標準直齒錐齒輪的正確嚙合條件為：兩輪大端的模數(shù)和壓力角分圖8-19錐齒輪傳動圖8-19錐齒輪傳動圖8-19錐齒輪傳動圖8-19錐齒輪傳動圖8-20錐齒輪的幾何尺寸圖8-20錐齒輪的幾何尺寸圖8-20錐齒輪的幾何尺寸圖8-20錐齒輪的幾何尺寸《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.7.3直齒錐齒輪的當量齒數(shù)

直齒錐齒輪的齒廓曲線為空間的球面漸開線。由于球面無法展開為平面，這給設(shè)計計算及制造帶來不便，故采用近似方法來解決。

圖8-21所示為錐齒輪的軸向剖視圖，大端球面齒廓與軸向剖面的交線為圓弧acb，過c點作切線與軸線交于O′，以O(shè)′O為母線，繞軸線旋轉(zhuǎn)所得的與球面齒廓相切的圓錐體，稱為背錐。投影在背錐面上的齒形可近似代替大端球面上的齒形。將背錐展開，形成一個平面扇形齒輪；如將此扇形齒輪補足為完整的齒輪，則所得的平面齒輪稱為直齒錐齒輪的當量齒輪。當量齒輪分度圓直徑用dv表示，其模數(shù)為大端模數(shù)，壓力角為標準值，所得齒數(shù)zv稱為當量齒數(shù)。8.7.3直齒錐齒輪的當量齒數(shù)

直齒錐齒輪的齒廓曲線為空間的8.7.3直齒錐齒輪的當量齒數(shù)

直齒錐齒輪的齒廓曲線為空間的當量齒數(shù)zv與實際齒數(shù)z的關(guān)系為式中δ——分度圓錐角。

用成形法銑制錐齒輪時，銑刀號碼應(yīng)按當量齒數(shù)zv選取。當量齒數(shù)zv與實際齒數(shù)z的關(guān)系為式中δ——分度圓錐角。

用成當量齒數(shù)zv與實際齒數(shù)z的關(guān)系為式中δ——分度圓錐角。

用成圖8-21背錐與當量齒輪圖8-21背錐與當量齒輪圖8-21背錐與當量齒輪圖8-21背錐與當量齒輪蝸桿傳動的特點和應(yīng)用蝸桿傳動由蝸桿和蝸輪組成，常用于傳遞空間兩垂直交錯軸間的運動和動力(圖8-22)。通常蝸桿為主動件，蝸輪為從動件。蝸桿傳動的特點和應(yīng)用蝸桿傳動由蝸桿和蝸輪組成，常用于傳遞空間蝸桿傳動的特點和應(yīng)用蝸桿傳動由蝸桿和蝸輪組成，常用于傳遞空間根據(jù)外形不同，蝸桿分為圓柱蝸桿(圖8-22a)、環(huán)面蝸桿(圖8-22b)和錐面蝸桿(圖8-22c)三類。圓柱蝸桿制造簡單，應(yīng)用廣泛，本節(jié)僅介紹圓柱蝸桿。圓柱蝸桿按其齒廓形狀不同，可分為阿基米德(ZA)蝸桿(又稱普通蝸桿)，漸開線(ZI)蝸桿和延伸漸開線(ZN)蝸桿。本節(jié)僅介紹常用的阿基米德蝸桿。

按螺旋方向不同，蝸桿可分為右旋和左旋，一般多用右旋。蝸桿的常用頭數(shù)z1=1～6。

蝸桿傳動具有傳動比大，結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)、噪聲小、可以自鎖等優(yōu)點。但因齒面間存在較大的滑動速度。因此摩擦損耗大，傳動效率低，一般為0.7～0.9。自鎖時，效率僅為0.4左右，故蝸桿傳動只適用于功率不太大的場合。根據(jù)外形不同，蝸桿分為圓柱蝸桿(圖8-22a)、環(huán)面蝸桿(圖根據(jù)外形不同，蝸桿分為圓柱蝸桿(圖8-22a)、環(huán)面蝸桿(圖8.8.2蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸

1.蝸桿傳動的基本參數(shù)

(1)模數(shù)m、壓力角α和齒距p如圖8-23所示，在垂直于蝸輪軸線且通過蝸桿軸線的中間平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合就如同齒條與齒輪的嚙合。為了加工方便，規(guī)定中間平面上的參數(shù)為標準值，即蝸桿的軸向參數(shù)(下角標a1)與蝸輪的端面參數(shù)(下角標t2)分別相等，即8.8.2蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸

1.蝸桿傳動的基本參8.8.2蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸

1.蝸桿傳動的基本參圖8-23蝸桿傳動的幾何尺寸圖8-23蝸桿傳動的幾何尺寸圖8-23蝸桿傳動的幾何尺寸圖8-23蝸桿傳動的幾何尺寸(2)蝸桿分度圓直徑d1由于蝸輪是用相當于蝸桿的滾刀來加工的，為限制蝸輪滾刀的數(shù)量，將蝸桿分度圓直徑規(guī)定為標準值，其值與模數(shù)m匹配，見表8-7。(2)蝸桿分度圓直徑d1由于蝸輪是用相當于蝸桿的滾刀來加工的(2)蝸桿分度圓直徑d1由于蝸輪是用相當于蝸桿的滾刀來加工的注：括號中的數(shù)字盡可能不采用。分度圓直徑d1與模數(shù)的比值，稱為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示注：括號中的數(shù)字盡可能不采用。分度圓直徑d1與模數(shù)的比值，稱注：括號中的數(shù)字盡可能不采用。分度圓直徑d1與模數(shù)的比值，稱雖然直徑系數(shù)q為導(dǎo)出值，但因它可方便地表征蝸桿的剛性，因此在設(shè)計中常用到。

(3)蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角γ將蝸桿分度圓柱展開如圖8-24所示，得到蝸桿分度圓上的導(dǎo)程角γ，由圖可知如欲提高傳動的效率，γ可取較大值；如果傳動要求自鎖，則應(yīng)使γ<3°30′。雖然直徑系數(shù)q為導(dǎo)出值，但因它可方便地表征蝸桿的剛性，因此在雖然直徑系數(shù)q為導(dǎo)出值，但因它可方便地表征蝸桿的剛性，因此在圖8-24蝸桿分度圓上螺旋的導(dǎo)程角γ圖8-24蝸桿分度圓上螺旋的導(dǎo)程角γ圖8-24蝸桿分度圓上螺旋的導(dǎo)程角γ圖8-24蝸桿分度圓表8-8蝸桿減速器的標準中心距(摘自GB/T10085—1988)(單位：mm)40506380100125160（180）200（225）250（280）315（335）400(450）500(4)中心距a對于普通圓柱蝸桿傳動，其中心距尾數(shù)應(yīng)取為0mm或5mm；標準蝸桿減速器的中心距應(yīng)取標準值見表8-8。表8-8蝸桿減速器的標準中心距(摘自GB/T10085—1表8-8蝸桿減速器的標準中心距(摘自GB/T10085—1(5)蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)z1的選擇與傳動比、傳動效率及制造的難易程度等有關(guān)。對于傳動比大或要求自鎖的蝸桿傳動，常取z1=1；為了提高傳動效率，z1可取較大值，但加工難度增加，故常取z1為1、2、4、6。蝸輪齒數(shù)z2常在27～80范圍內(nèi)選取。z2<27的蝸輪加工時會產(chǎn)生根切，z2>80后，會使蝸輪尺寸過大及蝸桿軸的剛度下降。z1、z2的推薦值可參見表8-9。(5)蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)z1的選擇與傳動比、(5)蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)z1的選擇與傳動比、表8-9各種傳動比時推薦的、值i5～67～89～1314～2425～2728～40＞40643～42～32～31～2129～3628～3227～5228～7250～8128～80＞40表8-9各種傳動比時推薦的、值i5～67～89～131表8-9各種傳動比時推薦的、值i5～67～89～1312.普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸

普通圓柱蝸桿傳動的主要幾何尺寸的計算公式見表8-10。表8-10普通蝸桿傳動幾何尺寸的計算公式2.普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸

普通圓柱蝸桿傳動的主要幾何尺2.普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸

普通圓柱蝸桿傳動的主要幾何尺《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.9圓柱齒輪結(jié)構(gòu)介紹

齒輪的結(jié)構(gòu)與其尺寸、制造方法、生產(chǎn)批量有關(guān)。

1.齒輪軸

對于齒頂圓直徑不大或直徑與相配軸直徑相差很小的鋼制齒輪，一般情況下，當齒根圓與鍵槽頂部的距離δ較小，圓柱齒輪δ＜2.5m時，可將齒輪與軸制成一體，稱為齒輪軸，如圖8-25所示。8.9圓柱齒輪結(jié)構(gòu)介紹

齒輪的結(jié)構(gòu)與其尺寸、制造方法、生產(chǎn)批8.9圓柱齒輪結(jié)構(gòu)介紹

齒輪的結(jié)構(gòu)與其尺寸、制造方法、生產(chǎn)批《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件2.實心式齒輪

圖8-26實心式圓柱齒輪(da<200mm)對于齒頂圓直徑da≤200mm的中、小尺寸的鋼制齒輪，一般常采用鍛造毛坯的實心式結(jié)構(gòu)，實心式圓柱齒輪如圖8-26所示。2.實心式齒輪

圖8-26實心式圓柱齒輪(da<200mm)2.實心式齒輪

圖8-26實心式圓柱齒輪(da<200mm)圖8-26實心式圓柱齒輪(<200mm)圖8-26實心式圓柱齒輪(<200mm)圖8-26實心式圓柱齒輪(<200mm)圖8-26實心3.腹板式齒輪

對于齒頂圓直徑da≤500mm的較大尺寸的齒輪，為減輕質(zhì)量和節(jié)約材料，常制成腹板式結(jié)構(gòu)。腹板式齒輪一般采用鍛造毛坯，板式圓柱齒輪結(jié)構(gòu)如圖8-27所示。3.腹板式齒輪

對于齒頂圓直徑da≤500mm的較大尺寸的齒3.腹板式齒輪

對于齒頂圓直徑da≤500mm的較大尺寸的齒圖8-27腹板式圓柱齒輪(≤500mm)圖8-27腹板式圓柱齒輪(≤500mm)圖8-27腹板式圓柱齒輪(≤500mm)圖8-27腹板圖8-28輪輻式齒輪(=400~1000mm)圖8-28輪輻式齒輪(=400~1000mm)圖8-28輪輻式齒輪(=400~1000mm)圖8-284.輪輻式齒輪

當齒頂圓直徑da=400～1000mm時，齒輪毛坯因受鍛造設(shè)備的限制，往往改用鑄鐵或鑄鋼澆鑄成輪輻式結(jié)構(gòu)(圖8-28)。1.成形法

成形法就是在普通銑床上，用與齒廓形狀相同的成形銑刀進行銑削加工。圖8-29a所示為用盤狀銑刀加工齒輪，圖8-29b所示為用指狀銑刀加工齒輪。

4.輪輻式齒輪

當齒頂圓直徑da=400～1000mm時，齒4.輪輻式齒輪

當齒頂圓直徑da=400～1000mm時，齒漸開線的形狀是由基圓半徑rb的大小決定的。由rb=rcosα=(mzcosα)/2可知，在模數(shù)m和壓力角α相同的情況下，不同的齒數(shù)z就有不同的齒形，即加工不同m、α和z的齒輪，理論上就應(yīng)有不同的銑刀，這當然是不實際的。為了控制銑刀的數(shù)量，對于同一m和α的銑刀只備有八把，每把銑刀可銑一定齒數(shù)范圍的齒輪，見表8-11。8.10漸開線齒輪的切齒原理8.10.1漸開線齒輪的加工方法漸開線齒輪的加工方法很多，如鑄造、模鍛、熱軋、切削加工等，其中最常用的是切削加工方法。切削加工可分為兩種類型：成形法與展成法。這里簡單介紹二者的工作原理。

漸開線的形狀是由基圓半徑rb的大小決定的。由rb=rcosα漸開線的形狀是由基圓半徑rb的大小決定的。由rb=rcosα《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件圖8-29成形法加工齒輪圖8-29成形法加工齒輪圖8-29成形法加工齒輪圖8-29成形法加工齒輪《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件由于成形法是用一把銑刀加工不同齒數(shù)的齒輪，齒廓存在一定的誤差，加工精度低；又因切齒不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，故不宜用于成批生產(chǎn)。成形法常用于齒輪修配和大模數(shù)齒輪的單件生產(chǎn)中。低精度的錐齒輪也常用成形法來加工。

2.展成法

展成法加工是利用一對齒輪(或齒輪與齒條)嚙合時，其共扼齒廓互為包絡(luò)的原理來切齒的。如工廠里常用的插齒、滾齒、剃齒、磨齒等加工方法，都屬展成法，其中剃齒和磨齒為精加工方法。

(1)插齒圖8-30a所示為用齒輪插刀加工齒輪的情形。插齒時，插刀與輪坯按一對齒輪嚙合關(guān)系作旋轉(zhuǎn)運動，同時插刀沿輪坯的軸線作上下的切削運動，這樣，插刀切削刃相對于輪坯的各個位置所組成的包絡(luò)線(圖8-30b)即為被加工齒輪的齒廓。由于成形法是用一把銑刀加工不同齒數(shù)的齒輪，齒廓存在一定的誤差由于成形法是用一把銑刀加工不同齒數(shù)的齒輪，齒廓存在一定的誤差《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件當齒輪插刀的齒數(shù)增加到無窮多時，其基圓半徑變?yōu)闊o窮大，則齒輪插刀演變成齒條插刀。如圖8-31所示，在加工時，插刀沿輪坯軸線作上下的切削運動和讓刀運動，輪坯件轉(zhuǎn)動，這樣，齒條插刀切削刃相對于輪坯的各個位置所組成的包絡(luò)線即為被加工齒輪的齒廓。

(2)滾齒用齒條刀具加工齒輪為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率較低。滾齒是利用滾刀在滾齒機上加工齒輪的(圖8-32)。在垂直于輪坯軸線并通過滾刀軸線的主剖面內(nèi)，刀具與輪坯相當于齒條(刀具刃形)與齒輪的嚙合。滾齒加工過程接近于連續(xù)過程，故生產(chǎn)效率較高。當齒輪插刀的齒數(shù)增加到無窮多時，其基圓半徑變?yōu)闊o窮大，則齒輪當齒輪插刀的齒數(shù)增加到無窮多時，其基圓半徑變?yōu)闊o窮大，則齒輪圖8-31用齒條插刀加工齒輪圖8-31用齒條插刀加工齒輪圖8-31用齒條插刀加工齒輪圖8-31用齒條插刀加工齒輪圖8-32用齒輪滾刀加工齒輪圖8-32用齒輪滾刀加工齒輪圖8-32用齒輪滾刀加工齒輪圖8-32用齒輪滾刀加工齒輪8.10.2根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)

當用展成法加工齒輪時，如果齒數(shù)太少，則刀具的齒頂會將輪坯的根部過多地切去，如圖8-33a所示，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。輪齒根切后，齒根抗彎強度削弱，還會切去齒根部分的漸開線，使一對輪齒的嚙合過程縮短，降低重合度，從而影響傳動的平穩(wěn)性。

用齒條插刀或齒輪滾刀加工齒輪時，當α=20°、h*a＝1時，由圖8-33b可推得不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為8.10.2根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)

當用展成法加工齒輪時，如果齒8.10.2根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)

當用展成法加工齒輪時，如果齒對于斜齒圓柱齒輪，由于其當量齒數(shù)zv=z/cos3β,因此在當量齒輪不發(fā)生根切時的最少齒數(shù)zvmin=17時，zmin=17cos3β＜17，即只要取適當?shù)摩陆?，就可以使斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)減少。

標準直齒錐齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為zvmin=zvmincosδ＝17cosδ。對于斜齒圓柱齒輪，由于其當量齒數(shù)zv=z/cos3β,因此在對于斜齒圓柱齒輪，由于其當量齒數(shù)zv=z/cos3β,因此在《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件機械基礎(chǔ)參賽選手：*****機械基礎(chǔ)參賽選手：*****機械基礎(chǔ)參賽選手：*****機械基礎(chǔ)參賽選手：*****第8章齒輪機構(gòu)傳動

第8章齒輪機構(gòu)傳動

第8章齒輪機構(gòu)傳動

第8章齒輪機構(gòu)傳動

學習目的與要求

主要內(nèi)容：本章主要介紹齒輪傳動的有關(guān)知識、失效形式及齒輪加工的基本知識。

學習目的與要求：了解齒輪傳動的類型、特點及應(yīng)用場合；掌握漸開線圓柱齒輪、錐齒輪、蝸桿蝸輪的基本參數(shù)，以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算；了解齒輪傳動的正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件；了解斜齒輪和錐齒輪的當量齒數(shù)；了解齒輪常見失效形式與材料選擇；了解漸開線齒輪的切齒原理、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)。

學習重點：重點是掌握漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)，以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸；了解齒輪常見失效形式與材料選擇。學習目的與要求

主要內(nèi)容：本章主要介紹齒輪傳動的有關(guān)知識、失學習目的與要求

主要內(nèi)容：本章主要介紹齒輪傳動的有關(guān)知識、失8.1概述

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣泛的一種機械傳動，在機床和汽車變速器等機械中被普遍應(yīng)用。

齒輪傳動的主要優(yōu)點是：能保持瞬時傳動比(兩輪瞬時角速度之比)不變，適用的圓周速度及傳遞功率的范圍較大，效率高，壽命長等。不足之處是制造和安裝精度要求較高，故成本較高。

2.齒輪傳動的類型

齒輪傳動的類型很多，按照一對齒輪軸線的相互位置及齒向，常見的齒輪傳動如圖8-1所示。8.1概述

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣8.1概述

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件在各類齒輪傳動中，最基本、應(yīng)用最多的是圓柱齒輪。本章將重點介紹圓柱齒輪，并在此基礎(chǔ)上介紹一些其他常用類型的齒輪。

3.齒輪傳動的基本要求

齒輪傳動應(yīng)滿足下列兩項基本要求：

1)傳動平穩(wěn)。傳動平穩(wěn)即要求瞬時傳動比(i＝ω1／ω2)恒定不變，否則主動輪勻速轉(zhuǎn)動而從動輪轉(zhuǎn)速時快時慢，會引起沖擊、振動和噪聲，影響傳動的質(zhì)量。

2)具有足夠的承載能力和使用壽命。齒輪要有足夠的強度和剛度，以傳遞較大的動力；并且還要有較長的使用壽命及較小的結(jié)構(gòu)尺寸。在各類齒輪傳動中，最基本、應(yīng)用最多的是圓柱齒輪。本章將重點介在各類齒輪傳動中，最基本、應(yīng)用最多的是圓柱齒輪。本章將重點介8.2漸開線齒輪齒廓的選擇與傳動特點

理論上可作為齒輪齒廓的曲線有許多種，但實際上由于輪齒的加工、測量和強度等方面的原因，可選用的齒廓曲線僅有漸開線、擺線、圓弧線和拋物線等幾種，其中漸開線齒廓應(yīng)用最廣。8.2漸開線齒輪齒廓的選擇與傳動特點

理論上可作為齒輪齒廓的8.2漸開線齒輪齒廓的選擇與傳動特點

理論上可作為齒輪齒廓的1.漸開線齒廓傳動比恒定不變

圖8-2漸開線齒廓滿足傳動比恒定

圖8-2所示為一對漸開線齒輪嚙合。設(shè)兩漸開線齒輪基圓半徑分別為rb1和rb2，兩齒廓在K點接觸，由于兩輪基圓的大小和安裝位置均固定不變，同一方向上的內(nèi)公切線只有一條，所以它與兩輪連心線O1O2的交點P必為定點，傳動比為1.漸開線齒廓傳動比恒定不變

圖8-2漸開線齒廓滿足傳動比恒1.漸開線齒廓傳動比恒定不變

圖8-2漸開線齒廓滿足傳動比恒兩齒廓嚙合時的接觸點又稱為嚙合點。顯然漸開線齒輪在嚙合過程中，嚙合點沿著兩輪基圓的內(nèi)公切線N1N2移動，N1N2為嚙合點的軌跡線，常稱之為嚙合線。嚙合線與兩節(jié)圓內(nèi)公切線t-t所夾的銳角α′稱為嚙合角。顯然，嚙合角α′即為節(jié)點P處的壓力角。兩齒廓嚙合時的接觸點又稱為嚙合點。顯然漸開線齒輪在嚙合過程中兩齒廓嚙合時的接觸點又稱為嚙合點。顯然漸開線齒輪在嚙合過程中《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件2.漸開線齒輪傳動中心距的可分性

當一對漸開線齒輪制成后，兩輪的基圓半徑已確定，則即使安裝時兩輪中心距有一些變化，根據(jù)式(8-1)可知，其傳動比一定不變。漸開線齒輪中心距的改變不影響傳動比的這種性質(zhì)，稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。它給制造和安裝帶來極大的方便，也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。

3.嚙合時傳遞壓力的方向不變

由于一對漸開線齒輪嚙合時，嚙合點一定在嚙合線N1N2上，N1N2又是公法線，所以齒廓之間傳遞的壓力一定沿著公法線N1N2的方向。這表明，一對漸開線齒輪在嚙合時，無論嚙合點在何處，其受力方向始終不變，從而使傳動平穩(wěn)。這是漸開線齒輪傳動的又一特點。2.漸開線齒輪傳動中心距的可分性

當一對漸開線齒輪制成后，兩2.漸開線齒輪傳動中心距的可分性

當一對漸開線齒輪制成后，兩8.3漸開線圓柱齒輪的主要參數(shù)以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸8.3.1齒輪各部分的名稱圖8-3所示為標準漸開線直齒圓柱齒輪。其齒廓由形狀相同的兩反向漸開線曲面組成。輪齒各部分的名稱及符號表示如下：8.3漸開線圓柱齒輪的主要參數(shù)以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸8.3漸開線圓柱齒輪的主要參數(shù)以及標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸圖8-?4內(nèi)齒輪圖8-?4內(nèi)齒輪圖8-?4內(nèi)齒輪圖8-?4內(nèi)齒輪(1)齒槽及齒槽寬相鄰兩輪齒之間的空間稱為齒槽，某一直徑為dk圓上齒槽間的弧長稱為齒槽寬，用ek表示。

(2)齒厚沿某一直徑為dk的圓周上量得的輪齒厚度(弧長)稱為齒厚，用sk來表示。(3)齒距相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿某一直徑為dk的圓周上量得的弧長稱為該圓上的齒距，用pk表示。顯然(1)齒槽及齒槽寬相鄰兩輪齒之間的空間稱為齒槽，某一直徑為d(1)齒槽及齒槽寬相鄰兩輪齒之間的空間稱為齒槽，某一直徑為d(4)齒頂圓齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓，其直徑用da表示。

(5)齒根圓齒根圓柱面與端平面的交線稱為齒根圓，其直徑用df表示。

(6)分度圓在齒頂圓與齒根圓之間，取一個圓作為計算齒輪各部分尺寸的基準，稱為分度圓，其直徑和半徑分別用d和r表示。規(guī)定分度圓上的齒厚、齒槽寬、齒距、壓力角等的符號一律不加腳標(用s、e、p、α表示)，但其他圓上的參數(shù)則必須指明是哪個圓上的參數(shù)，如基圓齒厚符號為sb、齒頂圓壓力角符號為αa等。

(4)齒頂圓齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓，其直徑用da(4)齒頂圓齒頂圓柱面與端平面的交線稱為齒頂圓，其直徑用da(1)齒數(shù)z一個齒輪的輪齒總數(shù)，稱為齒數(shù)，用z表示。

(2)模數(shù)m分度圓直徑d、齒距p與齒數(shù)z三者之間有如下關(guān)系：8.3.2主要參數(shù)

式中，π為無理數(shù)，為計算和測量的方便，令p/π＝m，稱為模數(shù)，并定為標準值(我國規(guī)定的標準模數(shù)系列見表8-1)。于是上式可改寫為d=mz(8-3)模數(shù)m的單位為mm，是齒輪的重要參數(shù)。模數(shù)越大，則輪齒越大，各部分的尺寸也越大。(1)齒數(shù)z一個齒輪的輪齒總數(shù)，稱為齒數(shù)，用z表示。

(2)(1)齒數(shù)z一個齒輪的輪齒總數(shù)，稱為齒數(shù)，用z表示。

(2)注：1.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。

2.優(yōu)先用第一系列，括號內(nèi)模數(shù)盡可能不用。目前有些國家采用徑節(jié)制。徑節(jié)(DP)和模數(shù)成倒數(shù)關(guān)系。徑節(jié)DP的單位為1/in?？捎孟率綄焦?jié)換算成模數(shù)m(mm)注：1.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。

2注：1.本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。

2(3)壓力角任意圓上的壓力角αk可用cosα=rb/rk算出。通常所說的齒輪的壓力角，是指齒廓漸開線在分度圓處的壓力角α。我國規(guī)定：分度圓處的壓力角為標準壓力角，標準值為20°。

至此，可重新給分度圓下一個完整、確切的定義：分度圓是具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。

8.3.3幾何尺寸

模數(shù)、齒數(shù)和壓力角是漸開線齒輪的三個主要參數(shù)，齒輪的幾何尺寸和齒形都與這些參數(shù)有關(guān)。為計算齒輪的全部幾何尺寸，還需知道另外兩個基本參數(shù)h*a和c*，這里h*a為齒頂高系數(shù)，表示齒頂高是模數(shù)的倍數(shù)，即齒頂高為(3)壓力角任意圓上的壓力角αk可用cosα=rb/rk算出(3)壓力角任意圓上的壓力角αk可用cosα=rb/rk算出齒輪嚙合時，一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒槽底部之間必須留有間隙，以保證傳動不發(fā)生干涉，同時又可儲存潤滑油以潤滑齒面。沿徑向度量的這一間隙稱為頂隙，用c表示。把它表示為模數(shù)的c*倍，c*為頂隙系數(shù)，即頂隙為對于正常齒制，h*a=1，c*=0.25；對于短齒制，h*a=0.8，c*=0.3。

m、α、h*a、c*均為標準值，且s＝e的齒輪稱為標準齒輪。

標準直齒圓柱齒輪各部分的尺寸見表8-2(參見圖8-3、圖8-4)。齒輪嚙合時，一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒槽底部之間必須留有間隙齒輪嚙合時，一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒槽底部之間必須留有間隙《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.4標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動8.4.1正確嚙合條件圖8-5所示為一對漸開線齒輪嚙合傳動，相鄰兩齒的嚙合點分別為K和K′，它們都在嚙合線N1N2上。要使兩對輪齒同時嚙合，則必須使相鄰兩齒的同側(cè)齒廓在公法線N1N2上的距離(法向齒距pn)都等于KK′。

圖8-5正確嚙合條件

8.4標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動8.4.1正確嚙合條件圖8-8.4標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動8.4.1正確嚙合條件圖8-《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件

8.4.2連續(xù)傳動條件

如圖8-6所示，齒輪1為主動輪，齒輪2為從動輪。當兩輪的一對齒開始嚙合時，先以主動輪的齒根推動從動輪的齒頂，圖8-6連續(xù)傳動條件因而起始嚙合點是從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2。隨著嚙合傳動的進行，輪齒嚙合點沿著N1N2移動，主動輪輪齒上的嚙合點逐漸向輪齒頂部移動，而從動輪輪齒上的嚙合點向輪齒根部移動。當嚙合傳動進行到主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1時，兩齒輪即將脫離接觸，故B1為輪齒的終止嚙合點。

8.4.2連續(xù)傳動條件

如圖8-6所示，齒輪1為主動輪，齒

8.4.2連續(xù)傳動條件

如圖8-6所示，齒輪1為主動輪，齒

根據(jù)分析，齒輪連續(xù)傳動的條件是：兩齒輪的實際嚙合線B1B2應(yīng)大于或等于齒輪的基圓齒距pb。通常把B1B2與pb的比值ε稱為重合度，只要重合度ε≥1齒輪就可連續(xù)傳動。

齒輪傳動的重合度越大，則同時參與嚙合的輪齒越多，不僅傳動平穩(wěn)性好，每對輪齒所分擔的載荷亦小，相對地提高了齒輪的承載能力。對于標準齒輪采用標準中心距安裝，齒數(shù)z＞12時，其重合度恒大于1。

根據(jù)分析，齒輪連續(xù)傳動的條件是：兩齒輪的實際嚙合線B1B2

根據(jù)分析，齒輪連續(xù)傳動的條件是：兩齒輪的實際嚙合線B1B2圖8-6連續(xù)傳動條件圖8-6連續(xù)傳動條件圖8-6連續(xù)傳動條件圖8-6連續(xù)傳動條件8.5斜齒圓柱齒輪傳動8.5.1斜齒輪齒廓的形成及嚙合前面研究的漸開線齒形實際上只是直齒圓柱齒輪端面的齒形，其實際齒廓是這樣形成的：如圖8-7a所示，當與基圓柱相切的發(fā)生面S繞基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上一條與基圓柱母線CC平行的直線BB的軌跡為一漸開線曲面(因為BB上任一點的軌跡均為一條漸開線)，對稱的兩反向漸開線曲面即構(gòu)成了直齒圓柱齒輪的一個齒廓。

斜齒輪齒廓曲面的形成與此相仿，只是直線BB不與母線CC平行，而與它成一交角βb(圖8-8a)。當發(fā)生面S繞基圓柱作純滾動時，直線BB就展出一螺旋形的漸開螺旋面，即為斜齒輪齒廓曲面。βb稱為基圓柱上的螺旋角。8.5斜齒圓柱齒輪傳動8.5.1斜齒輪齒廓的形成及嚙合前面研8.5斜齒圓柱齒輪傳動8.5.1斜齒輪齒廓的形成及嚙合前面研《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件由齒廓曲面的形成可知，直齒圓柱齒輪在嚙合過程中，每一瞬時都是直線接觸，接觸線均為平行于軸線的直線(圖8-7b)，因此在嚙合開始或終了的瞬時，一對輪齒突然地沿整個齒寬同時開始嚙合或同時脫離嚙合，從而使輪齒上所受的力具有突變性，故傳動的平穩(wěn)性較差。由齒廓曲面的形成可知，直齒圓柱齒輪在嚙合過程中，每一瞬時都是由齒廓曲面的形成可知，直齒圓柱齒輪在嚙合過程中，每一瞬時都是由斜齒輪齒廓曲面的形成原理可知，平行軸斜齒輪的一對輪齒在嚙合過程中，除去嚙合始點和嚙合終點外，每一瞬時也是直線接觸，但各接觸線均不與軸線平行。如圖8-8b所示，各接觸線的長度是變化的，從開始嚙合到脫離嚙合的過程中，接觸線的長度從零逐漸增到最大值，然后由最大值逐漸減小到零，所以斜齒輪上所受的力不具有突變性；由于斜齒輪的螺旋形輪齒使一對輪齒的嚙合過程延長、重合度增大，因此斜齒輪較直齒圓柱齒輪傳動平穩(wěn)、承載能力大。但斜齒輪在傳動中有軸向力Fa，為了克服這一缺點，可采用人字齒輪，使兩邊產(chǎn)生的軸向力Fa相互抵消。人字齒輪制造比較困難，精度較低，主要用于重型機械。由斜齒輪齒廓曲面的形成原理可知，平行軸斜齒輪的一對輪齒在嚙合由斜齒輪齒廓曲面的形成原理可知，平行軸斜齒輪的一對輪齒在嚙合《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件8.5.2斜齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸

1.螺旋角β

設(shè)想將斜齒輪沿其分度圓柱面展開(圖8-9)，這時分度圓柱面與輪齒相貫的螺旋線展開成一條斜直線，它與軸線的夾角為β，稱為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角，簡稱斜齒輪的螺旋角。β常用來表示斜齒輪輪齒的傾斜程度，一般取β＝8°～20°。

斜齒輪按其輪齒的旋向可分為右旋和左旋兩種(圖8-10)。斜齒輪旋向的判別與螺旋相同：面對軸線，若齒輪螺旋線右高左低為右旋；反之則為左旋。8.5.2斜齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸

1.螺旋角β

設(shè)想將斜8.5.2斜齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸

1.螺旋角β

設(shè)想將斜圖8-9斜齒輪分度圓柱面展開圖圖8-9斜齒輪分度圓柱面展開圖圖8-9斜齒輪分度圓柱面展開圖圖8-9斜齒輪分度圓柱面展《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件2.模數(shù)

由于輪齒的傾斜，斜齒輪端面上的齒形(漸開線)和垂直于輪齒方向的法向齒形不同。

設(shè)pn為法向齒距，pt為端面齒距，則由圖8-9可知

pn=ptcosβ(8-8)

以mn和mt分別表示法向和端面模數(shù)，則mn=pn/π、mt=Pt/π，故

mn＝mtcosβ(8-9)

2.模數(shù)

由于輪齒的傾斜，斜齒輪端面上的齒形(漸開線)和垂直2.模數(shù)

由于輪齒的傾斜，斜齒輪端面上的齒形(漸開線)和垂直3.壓力角

以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間有如下關(guān)系

tanαn＝tanαtcosβ(8-10)

4.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)

斜齒輪的齒頂高和齒根高，不論從法向或端面來看都是相同的，因此

ha=h*anmn(8-11)

hf=(h*an＋c*n)mn(8-12)

式中h*an——法向齒頂高系數(shù)h*an＝1；

C*n——法向頂隙系數(shù)c*n＝0.25。C*n——法向頂隙系數(shù)c*n＝0.25。

斜齒輪的切制是順著螺旋齒槽方向進給的，因此標準刀具的刃形參數(shù)必然與斜齒輪的法向參數(shù)相同，即法向參數(shù)為標準值。3.壓力角

以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間3.壓力角

以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間5.斜齒輪的幾何尺寸

斜齒輪傳動在端面上相當于一對直齒輪傳動，其主要幾何尺寸計算公式見表8-3。5.斜齒輪的幾何尺寸

斜齒輪傳動在端面上相當于一對直齒輪傳動5.斜齒輪的幾何尺寸

斜齒輪傳動在端面上相當于一對直齒輪傳動表8-3標準斜齒圓柱齒輪主要幾何尺寸的計算公式名稱符號計算公式模數(shù)m根據(jù)強度計算決定，并按表8?1選取標準值。動力傳動中，≥2mm壓力角α取標準值，＝20°螺旋角β通常取β＝8°～20°齒頂高系數(shù)取標準值，對于正常齒，＝1，對于短齒，＝0．8頂隙系數(shù)取標準值，對于正常齒，＝0．25，對于短齒，＝0．3全齒高h

h=+=(2+)齒頂高

==齒根高

=(+)=1．25分度圓直徑d

d=z=z/cosβ齒頂圓直徑

=d+2=(z/cosβ+2)齒根圓直徑

=d-2=(z/cosβ-2．5)中心距a

a=(+)/2=(+)/2cosβ表8-3標準斜齒圓柱齒輪主要幾何尺寸的計算公式名稱符表8-3標準斜齒圓柱齒輪主要幾何尺寸的計算公式名稱符8.5.3斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

一對外嚙合斜齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的法向模數(shù)和法向壓力角必須分別相等，且兩輪的螺旋角必須大小相等、旋向相反(內(nèi)嚙合時旋向相同)，即式中，“-”表示旋向相反。8.5.3斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

一對外嚙合斜齒輪的8.5.3斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

一對外嚙合斜齒輪的8.5.4斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

圖8-11所示為斜齒圓柱齒輪傳動嚙合線圖。由于螺旋齒面的原因，從嚙合始點A到嚙合終點A′比直齒輪傳動的B至B′要長，f=btanβ，b為齒寬。分析表明，斜齒圓柱齒輪傳動的重合度可表達為

ε＝εα＋εβ(8-14)

式中，εα為端面重合度，其大小與同齒數(shù)的直齒圓柱齒輪傳動相同；εβ為縱向重合度，εβ=btanβ/pt。總重合度ε隨著β的增大而增加。

總重合度β可用公式計算或查線圖求得(詳見《機械零件設(shè)計手冊》)。8.5.4斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

圖8-11所示為斜齒圓柱8.5.4斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

圖8-11所示為斜齒圓柱8.5.5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)

用成形法加工斜齒輪或進行強度計算時，必須知道斜齒輪法向齒形。如圖8-12所示，過斜齒輪分度圓上一點P作輪齒的法向剖面n-n，該平面與分度圓柱面的交線為一橢圓，以橢圓在P點的曲率半徑ρ為分度圓半徑，以斜齒輪的法向模數(shù)mn為模數(shù)，取標準壓力角αn作一直齒圓柱齒輪，其齒形最接近于法向齒形，則稱這一假想的直齒圓柱齒輪為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)為該斜齒輪的當量齒數(shù)，用zv表示，故式中z——斜齒輪的齒數(shù)。

選擇銑刀號碼或進行強度計算時要用到當量齒數(shù)zv。8.5.5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)

用成形法加工斜齒輪或進行強8.5.5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)

用成形法加工斜齒輪或進行強《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件《機械基礎(chǔ)》(教程全集)8章課件圖8-12斜齒輪的當量圓柱齒輪圖8-12斜齒輪的當量圓柱齒輪圖8-12斜齒輪的當量圓柱齒輪圖8-12斜齒輪的當量圓柱8.6齒輪常見失效形式與材料選擇8.6.1輪齒的失效形式齒輪失效多發(fā)生在輪齒上。研究失效有助于建立齒輪設(shè)計的準則和提出防止或減緩失效的措施。輪齒的主要失效形式有輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損、齒面膠合及齒面塑性變形等，現(xiàn)分述如下。

1.輪齒折斷

齒輪工作時，輪齒根部將產(chǎn)生相當大的交變彎曲應(yīng)力，并且在齒根的過渡圓角處存在較大的應(yīng)力集中。因此，在載荷多次作用下，當應(yīng)力值超過彎曲疲勞極限時，將產(chǎn)生疲勞裂紋(圖8-13)。隨著裂紋的不斷擴展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為彎曲疲勞折斷。圖8-14所示為齒輪軸實物輪齒折斷的失效情況。8.6齒輪常見失效形式與材料選擇8.6齒輪常見失效形式與材料選擇8.6齒輪常見失效形式與材料圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-13齒根疲勞斷裂圖8-14齒輪軸輪齒折斷圖8-14齒輪軸輪齒折斷圖8-14齒輪軸輪齒折斷圖8-14齒輪軸輪齒折斷此外，在短期過載或受到過大的沖擊載荷時，將發(fā)生過載折斷。

為提高齒輪抗折斷的能力，可采用提高材料的疲勞強度和輪齒心部的韌性、加大齒根圓角半徑、提高齒面制造精度、增大模數(shù)以加大齒根厚度、進行齒面噴丸處理等方法來實現(xiàn)。此外，在短期過載或受到過大的沖擊載荷時，將發(fā)生過載折斷。

為此外，在短期過載或受到過大的沖擊載荷時，將發(fā)生過載折斷。

為2.齒面點蝕

齒面在接觸應(yīng)力長時間地反復(fù)作用下，表層

圖8-15斜齒輪的點蝕出現(xiàn)裂紋，加之潤滑油滲入裂紋進行擠壓，加速了裂紋的擴展，從而導(dǎo)致齒面金屬以甲殼狀的小微粒剝落，形成麻點，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕。齒面點蝕是潤滑良好的閉式齒輪傳動中常見的失效形式。疲勞點蝕一般出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。圖8-15所示為斜齒輪點蝕的實際失效情況。

齒面出現(xiàn)點蝕后，會因齒面不平滑而引起傳動的振動和噪聲，嚴重時導(dǎo)致失效。為防止過早出現(xiàn)疲勞點蝕，可采用增大齒輪直徑、提高齒面硬度、減小齒圖8-16齒輪的膠合面的表面粗糙度值和增加潤滑油的粘度等方法。2.齒面點蝕

齒面在接觸應(yīng)力長時間地反復(fù)作用下，表層

圖8-2.齒面點蝕

齒面在接觸應(yīng)力長時間地反復(fù)作用下，表層

圖8-圖8-15斜齒輪的點蝕圖8-15斜齒輪的點蝕圖8-15斜齒輪的點蝕圖8-15斜齒輪的點蝕3.齒面膠合

在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很大，相對滑動時的摩擦使齒面工作區(qū)的局部瞬時溫度很高，致使齒面間的油膜破裂，造成齒面金屬直接接觸并相互粘連。當兩齒面相對滑動時，較軟齒面的金屬沿滑動方向被撕下而形成溝紋狀，這種現(xiàn)象稱為膠合。圖8-16所示為齒輪膠合的實際失效情況。

膠合破壞了正常的齒廓，嚴重時導(dǎo)致失效。為防止膠合的產(chǎn)生，可采用良好的潤滑方式、限制油溫和采用含有抗膠合添加劑的合成潤滑油等方法；也可采用不同材料制造配對齒輪，或一對齒輪采用同種材料不同硬度的方法。3.齒面膠合

在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很3.齒面膠合

在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很圖8-16齒輪的膠合圖8-16齒輪的膠合圖8-16齒輪的膠合圖8-16齒輪的膠合

4.齒面磨損

由于嚙合齒面間的相對滑動，引起齒面的摩擦磨損。在開式齒輪傳動中，往往因灰塵、