MATLAB非線性擬合程序

PAGEPAGE1云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)期：2012—2013學(xué)年第一學(xué)期成績(jī)：指導(dǎo)教師：李朝遷學(xué)生姓名：張偉學(xué)生學(xué)號(hào)：20101050105實(shí)驗(yàn)名稱：數(shù)據(jù)擬合及回歸分析實(shí)驗(yàn)編號(hào)：No.4實(shí)驗(yàn)日期：2012-實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：3學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè)：數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)年級(jí)：2010級(jí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?duì)所給數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行函數(shù)擬合，并求得較為可靠的所需數(shù)值點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.舊車價(jià)格問(wèn)題。2.設(shè)備能力與生產(chǎn)效率的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)環(huán)境：MATLAB。四，實(shí)驗(yàn)方法：1.舊車價(jià)格問(wèn)題：先將因變量X和變量Y作出圖形，通過(guò)觀測(cè)圖形，大概猜想其數(shù)據(jù)分布符合的函數(shù)走向，先用多項(xiàng)式函數(shù)擬合，得到相應(yīng)的系數(shù)后觀測(cè)，再對(duì)擬合函數(shù)做一定調(diào)整，最后對(duì)擬合出的函數(shù)的精準(zhǔn)度做評(píng)估，并求出需要的節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值。2.設(shè)備能力與生產(chǎn)效率的關(guān)系：先通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)作圖，觀測(cè)可能的擬合函數(shù)應(yīng)該為f=ax+blog(x)+c的類型，所以建立相應(yīng)的函數(shù)模型，并用所給的數(shù)據(jù)組進(jìn)行計(jì)算擬合相關(guān)的系數(shù)，最后對(duì)擬合出的函數(shù)的精準(zhǔn)度做評(píng)估，并求出需要的節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值。五、實(shí)驗(yàn)過(guò)程：1.舊車價(jià)格問(wèn)題:通過(guò)計(jì)算思想書寫并鍵入相應(yīng)程序于MATLAB工作表中，我書寫的程序?yàn)椋海ㄊ紫冉⒑瘮?shù)文件程序）functionf=jx_fun(x,t)f=x(1)*(t.^4)+x(2)*(t.^3)+x(3)*(t.^2)+x(4)*t+x(5)*(cos(t).^2)+x(6)*cos(t)+x(7)（然后運(yùn)行的擬合程序）t=[1:6,8:10];y=[2615194314941087765538290226204];x0=[1111111];x=lsqcurvefit('jx_fun',x0,t,y)y1=jx_fun(x,t);a=jx_fun(x,4.5)plot(t,y1,t,y,'ko',4.5,a,'ro')（調(diào)試并運(yùn)行得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果）a=911.9893（觀測(cè)后去掉第七個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，重新擬合得）a=918.8037（經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，結(jié)果正確，實(shí)驗(yàn)成功）2.設(shè)備能力與生產(chǎn)效率的關(guān)系：（首先建立函數(shù)文件）functiony=f(b,x)y=b(1)*log(x)+b(2)*x+b(3);（擬合運(yùn)行程序）X=[2.82.83.02.93.43.94.04.84.95.25.45.56.27.0];y=[6.76.97.27.38.48.89.19.810.610.711.111.812.112.4];beta=[111];b=nlinfit(X,y,'f',beta)Y=f(b,X);Y1=f(b,9.2)plot(X,y,'o',X,Y,9.2,Y1,'ro')（調(diào)試并運(yùn)行得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果）Y1=14.2272（經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，結(jié)果正確，實(shí)驗(yàn)成功）六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：1．遇到的問(wèn)題及解決過(guò)程：第一題用多項(xiàng)式函數(shù)擬合后，我發(fā)現(xiàn)擬合函數(shù)與源數(shù)據(jù)點(diǎn)有個(gè)震動(dòng)偏差，于是我引進(jìn)一個(gè)正玄函數(shù)以作調(diào)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)效果很好。第二題，開(kāi)始想不出較好的擬合函數(shù)，我用多項(xiàng)式嘗試擬合，擬合的圖形較好，但是求所需節(jié)點(diǎn)時(shí)，數(shù)據(jù)偏差較為嚴(yán)重，我改用了其他的擬合方式。2．體會(huì)和收獲：要得到較好的擬合情況，首先要對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的走向有大概的了解，大概判