中職數(shù)學632等比數(shù)列的前n項和課件

數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列6.3.2

等比數(shù)列的前n項和數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列6.3.2等比數(shù)列的前n項和引入122223這些格子里放的小麥數(shù)依次是：1，2，22，…

，263

．S64=1＋2＋22＋…

＋263等比數(shù)列262263……引入122223這些格子里放的小麥數(shù)依次是：S64=1＋引入這些格子里放的小麥數(shù)依次是：1，2，22，…

，263

．S64

＝1＋2＋22＋…

＋262

＋263①等比數(shù)列2S64

＝2＋22＋…

＋263

＋264②①－②，得到S64－2S64＝1－264．即（1－2）S64＝1－264．

S64＝1－2641－2引入這些格子里放的小麥數(shù)依次是：S64＝1＋2＋22＋這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實際上是求首項為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項的和。＝18,446,744,073,709,551,615這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！

?讓學生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學生的辯證思維能力的良好契機．4這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實際上是求首項為1，一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項和是：(1)的兩邊乘以q由定義(1)-(2)整理錯位相減法類比聯(lián)想、推導公式

5一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項和是：(1)的兩邊乘以q由定等比數(shù)列的前n項和公式和各已知三個可求第四個。

深化學生對公式的認識和理解：6等比數(shù)列的前n項和公式例題選講:針對知識點精選例題，初步掌握公式運用。

例1.寫出等比數(shù)列1,-3,9，-27…的前n項和公式并求出數(shù)列的前8項的和。解：7例題選講:例1.寫出等比數(shù)列1,-3,9，-27…新授

等比數(shù)列的前n

項和公式

當q≠1時，Sn

＝．當q＝1時，Sn＝na1．

a1(1－qn)1－q新授等比數(shù)列的前n項和公式a1(1－qn)新授例2求等比數(shù)列，，，…的前8項的和．解因為所以

121418新授例2求等比數(shù)列，根據(jù)下列各組條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列{an

}的Sn:（1）a1＝3，q＝2，n＝6；（2）a1＝8，q＝，n＝5．練習一根據(jù)下列各組條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列{an}的Sn:練習一新授

例3

等比數(shù)列{an

}的公比q＝－，前4項的和為，求這個等比數(shù)列的首項．解根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式及已知條件可得解得a1＝．即首項為．13593434新授1533歸納小結(jié)

等比數(shù)列的前n

項和公式：

當q≠1時，Sn

＝；當q=1時，Sn

＝

na1．

a1(1－qn)1－q歸納小結(jié)等比數(shù)列的前n