第3章-平面機構(gòu)的運動分析課件

第三章平面機構(gòu)的運動分析

(Chapter3:KinematicsandForcesAnalysisofPlanarmechanisms)第三章平面機構(gòu)的運動分析(Chapter3:Ki1解決的問題：軌跡（角位移）速度（角速度）加速度（角加速度）目的：了解現(xiàn)有機構(gòu)的運動性能，為受力分析打基礎(chǔ)。方法：1.瞬心法（求機構(gòu)的速度和角速度）2.矢量方程圖解法3.解析法（上機計算）§3-1機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法解決的問題：軌跡（角位移）目的：了解現(xiàn)有機構(gòu)的運動性能，方法2§3-2

用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析(Instantcenterofvelocity)一、速度瞬心定義：兩個互作平面平行運動的剛體上絕對速度相等,相對速度為零的瞬時重合點稱為這兩個剛體的速度瞬心,簡稱瞬心。用符號Pij表示?！?-2用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析(Instantce3P1212ABVA1A2VB1B2圖中P12即為構(gòu)件1和構(gòu)件2的速度瞬心。1、絕對瞬心：絕對速度為零，相對速度也為零的瞬時重合點。2、相對瞬心：絕對速度不為零，相對速度為零的瞬時重合點。P1212ABVA1A2VB1B2圖中P12即為構(gòu)件4(二)機構(gòu)中瞬心的數(shù)目:機構(gòu)中瞬心的數(shù)目用“K”表示：

N—包括機架在內(nèi)的所有構(gòu)件數(shù)。注：(二)機構(gòu)中瞬心的數(shù)目:機構(gòu)中瞬心的數(shù)目用“K”表示：N5(三)機構(gòu)中瞬心位置的確定1、通過運動副直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心：1）、轉(zhuǎn)動副聯(lián)接：12P1212P12鉸鏈點即為瞬心。(三)機構(gòu)中瞬心位置的確定1、通過運動副直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心62）、移動副聯(lián)接：瞬心在垂直于導(dǎo)路無窮遠處。V121212V122）、移動副聯(lián)接：瞬心在垂直于導(dǎo)路無窮遠處。V121212V73）、平面高副：瞬心在接觸點的公法線上；若為純滾動，瞬心在接觸點上。若P12在n-n線上；若P12在A點上。nnttA21V123）、平面高副：瞬心在接觸若P12在n-n線上；若P82、三心定理：（解決不直接成副三構(gòu)件之間的瞬心求法問題）定理：三個互作平面平行運動的構(gòu)件有三個瞬心，這三個瞬心必位于同一條直線上。2、三心定理：（解決不直接成副三構(gòu)件之間的瞬心求法問題）定理9證明：（反證法）設(shè)P23在K點，因為若使得兩速度方向一致，K點必在P12和P13的連線上。證得：P12、P23和P13必在一條線上。23P12P131證明：（反證法）設(shè)P23在K點，因為若使得兩速度方向證得：P101234例1：如圖示機構(gòu)，找出其全部瞬心。解：先找到P12,P23,P34,P41P13{P14,P34P12,P23P24{P12,P14P23,P34P14P34P12P23P24P131234例1：如圖示機構(gòu)，找出其全部瞬心。解：先找到P12,11二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用1.已知：求：下列機構(gòu)的傳動比和。解：1234w1P12P34P14P23∞P13二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用1.已知：求：下列機構(gòu)的傳動比和122、已知,求下列機構(gòu)中構(gòu)件2的速度V2。解:123w1nP13P23∞nP12P23∞2、已知,求下列機構(gòu)中構(gòu)件2的速度V2。解:123w113§3-3用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度和加速度分析1、基本原理

1)、同一構(gòu)件上兩點間的運動已知：A點運動，B點的運動方向。求：B點運動的大小。解：方向：大小：??vAvBvBAvA§3-3用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度和加速度分析114方向:大?。?若B點平動，只有一項；若B點轉(zhuǎn)動，?aAaBaBAaAaBAτaBAn方向:大?。?若B點平動，只有一項152)、不同構(gòu)件上瞬時重合點間的運動已知：B1點運動，B2點的運動方向。求：B2點運動的大小。解：方向：大?。??12B(B1B2)vB2vB1vB2B12)、不同構(gòu)件上瞬時重合點間的運動已知：B1點運動，B2點的16方向：大?。?？？若B2點平動，只有一項；若B2點轉(zhuǎn)動，大?。悍较颍簩⒌姆较蝽樦霓D(zhuǎn)向轉(zhuǎn)12B(B1B2)aB2aB1aB2B1raB2B1kw1方向：大?。?？？若B2點平動，只有一項；若B2點17大?。悍较颍簩⒌姆较蝽樦霓D(zhuǎn)向轉(zhuǎn)12(B1B2)B12(B1B2)BVB2B1VB1B2aB2B1kaB2B1k大?。悍较颍簩⒌姆较蝽樦霓D(zhuǎn)向轉(zhuǎn)12(B1B2)B12(B1183)、注意事項：3)、注意事項：19132A(A1A2A3)132A(A1A2A3)204)、比例尺：長度比例尺：速度比例尺：加速度比例尺：4)、比例尺：長度比例尺：速度比例尺：加速度比例尺：212、用矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析例1、已知：各桿長度，機構(gòu)位置，為常數(shù)。求：1234ABCDEw12、用矢量方程圖解法作機構(gòu)運動分析例1、已知：各桿長求：1222解：方向：選，任找一點P（絕對速度為零的點）。（逆）（順）1234ABCDEw1?lABw1?mvpbc大?。航猓悍较颍哼x，任找一點P（絕對速度為零的點）。（逆）（順23方向：大?。悍较蛉鐖D。稱是的影像。1234ABCDEw1mvpbc????e方向：大小：方向如圖。稱是的影24速度（加速度）影像原理：1)在同一構(gòu)件上，并已知該構(gòu)件上兩點間運動,求其他任一點運動時可用影像;2)機構(gòu)圖與速度(加速度)圖上對應(yīng)的三角形應(yīng)相似,且字母繞行方向應(yīng)一致。速度（加速度）影像原理：1)在同一構(gòu)件上，并已知該構(gòu)25方向:大?。簂CDw32

?lABw12lCBw22?

選ma，任找p’（絕對加速度為零的點）。E點加速度由影像得：方向如圖。1234ABCDEw1ma

p’c”b’c”’c’e’方向:大?。簂CDw32?lA26例2、已知圖示鉸鏈四桿機構(gòu)的位置、尺寸、w1和加速度圖。求機構(gòu)在該位置連桿BC上速度為零的點E和加速度為零的點F。c”b’c’P’c’”ABCDw11234解：方向：CDABCB大?。海縧ABw1？選mv，找P點。Pbc（d）（E）∴E點與D點重合。根據(jù)影像原理F應(yīng)在加速度圖的P’點上即：F∴F點如圖所示。例2、已知圖示鉸鏈四桿機構(gòu)的位置、尺c”b’c’P’c27例3.已知：機構(gòu)位置，尺寸，w1為常數(shù)。求：w3=?例3.已知：機構(gòu)位置，尺寸，w1為常數(shù)。求：w3=?28解：a)方向：大?。?？lAB

w1?選mv，找P點。（逆）w1ABC1234(B1B2B3)pmVb3b2a)解：a)方向：大?。海縧ABw129b)擴大剛體(擴大3構(gòu)件)，看B點。方向：大小：？lAB

w1?選mv，找P點。（逆）w1ABC1234Db)(B1B2B3)pmVb2b3BDb)擴大剛體(擴大3構(gòu)件)，看B點。方向：大?。?？300？ABC1234w1例4、已知：機構(gòu)位置，尺寸，w1為常數(shù)。求：w2、a2。解：方向：大小：選mV，找P點。（順）方向如圖。？lABw1(c2c3c4)mvp(c3)b0？0c2？？0？ABC1234w1例4、已知：機構(gòu)位置，尺寸，w1為常數(shù)310？ABC1234w1(c2c3c4)方向:大小:選ma，任找p’點。（逆）？0lAB

w12?lBC

w22?0?2w3vc2c3map’(c3’)b’c2”k’c2’0？ABC1234w1(c2c3c4)方向:大小:選ma32例5、已知圖示機構(gòu)的位置、尺寸，w1為常數(shù)。試用矢量方程圖解法求E點的速度vE=？和加速度a

E=？1w132645DBACE(B1B2B3)解：方向：ABBC‖CB大?。?？lABw1？選mV

,找P點.方向：水平∨ED大?。?？？∨Pb2b3d方向如圖。（逆）（順）evD由影像求得。例5、已知圖示機構(gòu)的位置、尺寸，w1為常1w132331w132645D