第七章萬有引力與宇宙航行之天體運動兩情景+講義 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

天體運動兩情景地表情景：引力一部分提供地表物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力，剩下的提供重力1.1忽略自轉(zhuǎn)

1.2考慮自轉(zhuǎn)

【例題1】由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。下列說法不正確的是（B）A．質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為B．質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為mgC．地球的半徑為QUOTEg0-gT24D．地球的密度為2.環(huán)繞情景：F引=Fn2.1繞中心天體結(jié)論：高軌低速大周期（赤道上物體不適用）例：比較赤道上的物體與衛(wèi)星（以同步衛(wèi)為橋梁）1、運用、高軌低速大周期比較同步衛(wèi)星與其他衛(wèi)星2、利用同學衛(wèi)與赤道物體w同，同步r大比較兩者經(jīng)驗：不出意外，同步衛(wèi)星在中間?！纠}2】如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星（軌道半徑約等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星。下列關于a、b、c的說法中正確的是（）

A．b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9km/sB．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關系為aa>ab>acC．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運動的周期關系為Ta=Tc<TbD．在b、c中，b的線速度大2.2雙星系統(tǒng)2.2.1雙星系統(tǒng)的特征穩(wěn)定的雙星系統(tǒng)，A、O、B三點必須一直共線，兩星角速度相等，周期T相等。A、B做圓周運動的半徑分別為OA、OB的距離，記為r1、r2，AB的距離L=r1+r2。AB兩星圓周運動所需要的向心力僅靠二者之間的萬有引力提供。2.2.2雙星系統(tǒng)的運動學特點質(zhì)量與半徑成反比兩星所需的向心力都靠兩星見的萬有引力提供，所需向心力相等，即或AB圓周運動的半徑與質(zhì)量成反比。又考慮到AB的距離L=r1+r2，【拓展】上述結(jié)論告訴我們質(zhì)量大的星與旋轉(zhuǎn)中心O更近，這與我們的科學直覺思維是相符的，進一步運用科學直覺思維，我們可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)中心O是兩星質(zhì)量分布的中心。在與物理學中，把質(zhì)量分布的中心叫質(zhì)心，O是m1與m2的質(zhì)心。質(zhì)心位置的計算方法是將系統(tǒng)各部分的位置對質(zhì)量求加權(quán)平均，這樣算出質(zhì)心的位置，得到L、r1、r2的關系，結(jié)果與上面的討論符合。考慮到，線速度與半徑成正比、與質(zhì)量成反比?？紤]到，加速度與半徑成正比、與質(zhì)量成反比。2.2.3雙星系統(tǒng)的動力學特點對A星①注意萬有引力公式中的r是兩質(zhì)點的間距，向心力公式中的r是軌道半徑。兩者的物理意義是不一樣的。對B星②+②得考慮到AB的距離L=r1+r2雙星的角速度、周期只與總質(zhì)量、總距離有關與各自的質(zhì)量或半徑無關?！纠}3】天文愛好者觀測到一組穩(wěn)定的雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點做勻速圓周運動。體A的質(zhì)量為m，星體B的質(zhì)量為km，則兩顆星體的（

AB

）A．角速度大小相等B．線速度大小之和為恒定值C．軌道半徑之比為1：kD．向心力大小之比為1：k【例題4】A、B兩星僅在相互萬有引力的作用下，分別繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。A星表面的物質(zhì)受B星引力作用，離開A星，流向B星。若雙星總質(zhì)量保