北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)完全平方公式第一課時(shí)課件

第一章整式的乘除6完全平方公式（第1課時(shí)）第一章整式的乘除6完全平方公式（第1課時(shí)）1知識(shí)回顧平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2

2.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1.由下面的兩個(gè)圖形你能得到哪個(gè)公式？

左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是這兩數(shù)的平方差。知識(shí)回顧平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22.2

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式的乘法法則是什么？知識(shí)回顧(a+b)(m+n)=bnbmanam+++多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)3(m+3)2=(2+3x)2=活動(dòng)探究一1.計(jì)算下列算式，并觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)=m2+3m+3m+9(m+3)(m+3)=m2+2×3m+9=m2+6m+9=4+2×3x+2×3x+9x2(2+3x)(2+3x)=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2(m+3)2=活動(dòng)探究一1.計(jì)算下列算式，并觀察下列算式及其4用自己的語(yǔ)言敘述上面的公式aabba2ababb2(a+b)2a2+2ab+b2幾何解釋:=用左圖解釋這一公式左邊是:兩數(shù)和的平方

(a+b)2=a2+2ab+b2右邊是:兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的2倍.發(fā)現(xiàn)：用自己的語(yǔ)言敘述上面的公式aabba2ababb2(a+b)5

計(jì)算：(a–b)2=？想一想：你有幾種方法計(jì)算(a–b)2方法一：解：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2–ab–ab+b2=a2-2ab+b2活動(dòng)探究二計(jì)算：(a–b)2=？想一想：你有幾種方法計(jì)6

計(jì)算：(a–b)2

解：(a–b)2

=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2這也是完全平方公式哦！方法二：(a–b)2=a2-2ab+b2活動(dòng)探究二計(jì)算：(a–b)2解：(a–b)27(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2

初識(shí)完全平方公式：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是：語(yǔ)言描述：首平方，尾平方，積的2倍放中央右邊是：兩數(shù)和（或差）的平方；兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)乘積的2倍.兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－8例1利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：（1）(2x?3)2

；（2）(4x+5y)2;（3）(mn?a)2

再識(shí)完全平方公式：解：(2x?3)2==2?2x?3_（1）(a－b)2=a2－2ab+b2

例1利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：（1）(2x?3)2；（9再識(shí)完全平方公式：(4x+5y)2=（3）(mn?a)2=4x?5y2?==mn?a-2?（2）(a+b)2=a2

+

2ab+b2

+注意：記清公式；代準(zhǔn)數(shù)式；準(zhǔn)確計(jì)算再識(shí)完全平方公式：(4x+5y)2=（3）(mn?a)2=10

1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：

（1）

(2a+1)2＝4a2+1；

（2）

(2a?1)2＝2a2?2a+1;

（3）

(a?1)2＝a2?2a?1.解:(1)少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍(丟了一項(xiàng));應(yīng)改為:(2a+1)2＝4a2

+2?2a?1+1

(2)

第一項(xiàng)平方時(shí)未加括號(hào)；（應(yīng)該是（2a)2

)

少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍

;應(yīng)改為:(2a+1)2＝(2a)2?2?2a?1+1

(3)第一數(shù)平方未添括號(hào),（應(yīng)該是（-a)2)

第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍

錯(cuò)了符號(hào);第二數(shù)的平方這一項(xiàng)錯(cuò)了符號(hào);應(yīng)改為:(a?1)2＝(a)2?2?(a)?1+1小試牛刀＝4a2

+4a+1;

＝4a2?4a+1;

＝a2+2a+1;

1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：解:(1)少11小試牛刀

(1)(x

?2y)2

；

(2)(2xy+x

)2

;2.計(jì)算：(3)(n+1)2?n2

;小試牛刀(1)(x?2y)2；12課堂小結(jié)2.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)即(a+b)(a?b)＝a2?b2.3.在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2.1.完全平方公式課堂小結(jié)2.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．結(jié)果13布置作業(yè)