上海統(tǒng)計(jì)初步學(xué)生版講義

**學(xué)子教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義九年級 科目：數(shù)學(xué) 課時(shí)數(shù)：3課 題 統(tǒng)計(jì)初步28.1--28.31、數(shù)據(jù)的整理與表示—認(rèn)識圖形和表格并能夠從中獲取信息。感謝閱讀2、統(tǒng)計(jì)的意義---理解“總體”、“樣本”等基本概念；謝謝閱讀教學(xué)目的3、理解“隨機(jī)樣本”，并會(huì)判斷一個(gè)樣本是否是隨機(jī)樣本。精品文檔放心下載4、理解并掌握一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算。精品文檔放心下載教學(xué)內(nèi)容【知識點(diǎn)梳理】1、數(shù)據(jù)的表示（1）統(tǒng)計(jì)表；（2）統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。謝謝閱讀（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)= 360°×百分比．感謝閱讀（4）三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)出各組數(shù)據(jù)所占的百分比，各個(gè)部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。謝謝閱讀條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)； ②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，謝謝閱讀折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢．2、數(shù)據(jù)的處理（1）通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法主要有下面兩種：普查：對總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行調(diào)查抽樣調(diào)查：從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，并以此來估計(jì)整體的情況感謝閱讀（2）總體、個(gè)體及樣本**在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，謝謝閱讀一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這一部分個(gè)體叫做總體的樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。感謝閱讀其中，具有代表性的樣本叫做隨機(jī)樣本。（3）平均數(shù)①定義：如果有n個(gè)數(shù)x，x，x,…,x，那么x1(xxx+…+x)叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)。123nn123n注：1°若有n個(gè)數(shù)x，x，x,,x，設(shè)這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，則123n+2，x+2，x+2,…,x2，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x2謝謝閱讀1 2 3 n3x+2，3x+2，3x+2,…,3x2，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3x2123nax+b，ax+b，ax+b,…,axb，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為axb謝謝閱讀1 2 3 n2°平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的平均水平；若n個(gè)數(shù)x,x,,x都在常數(shù)a附近波動(dòng)，那么xx'a，12n11xx'a，…，xx'a，記x1(x'x'x')，可得平均數(shù)計(jì)算公式：xx'a22nnn12n加權(quán)平均數(shù)在n個(gè)數(shù)中，若x出現(xiàn)f次，x出現(xiàn)f次，…，x出現(xiàn)f次，（即ff…f=n）1122kk12k則x1(fxfxfx+…fx)。記mf1，mf2，…，mfk，n112233kk1n2nkn則xmxmxmxk1122k其中m,m,,m叫做權(quán)，x叫做這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).12k總體中所含有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，樣本中所有的個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。感謝閱讀注：通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對總體的估計(jì)也就越精確精品文檔放心下載（4）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。精品文檔放心下載題型一：數(shù)據(jù)整理與表示【例1】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，占圓面積40％的扇形的圓心角的度數(shù)是（ ）感謝閱讀**A、162°B、144° C、150°D、120°精品文檔放心下載【例2】在股市交易商，為了讓股民清楚、直觀的看出某種股票的漲跌情況，那么使用的統(tǒng)計(jì)圖是 統(tǒng)計(jì)圖。謝謝閱讀【例3】下列調(diào)查方式合適的是（ ）。Ａ．了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式。 Ｂ．了解全國中學(xué)生的睡眠狀況,采用普查的方式。精品文檔放心下載Ｃ．了解人們保護(hù)水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式。Ｄ．對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式。感謝閱讀【例4】要了解某市初中畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)成績情況，從中抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本是指……（ ）精品文檔放心下載（A）此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生 （B）此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績感謝閱讀（C）被抽查的1000名學(xué)生 （D）被抽查的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績精品文檔放心下載【例5】我國分別在1982年、1990年和2000年進(jìn)行了第三、四、五次全國人口普查，下圖是三次全國人口普查感謝閱讀中關(guān)于公民受教育狀況的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)這個(gè)條形圖，回答下列問題：（1）從第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人數(shù)增加多少？精品文檔放心下載（2）從第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人數(shù)增加多少？謝謝閱讀**（3）從1982年到1990年，每1000人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)平均每年增加幾人？從1990年到2000年精品文檔放心下載呢？【例6】據(jù)調(diào)查，某校九年級有300名學(xué)生，其中30%的學(xué)生步行上學(xué)，50%的學(xué)生乘公交車上學(xué)，15%的學(xué)生騎車上學(xué)，其余的學(xué)生用其他交通工具上學(xué).請根據(jù)已知條件繪制統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。謝謝閱讀【例7】張老漢為了與客戶簽訂購銷合同，需對自己的魚塘中的魚的總量進(jìn)行估計(jì)，他采用了這樣的方法：第一次撈出100條魚，稱得重量為184kg，并把每條魚作上記號放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416kg，且?guī)в杏浱柕聂~有20條。謝謝閱讀(1)張老漢采用這樣的方法是否可靠？為什么？(2)張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少kg？謝謝閱讀【例8】迎北京奧運(yùn)，促全民健身．某市體委為了解市民參加體育鍛煉的情況，采取隨機(jī)抽樣方法抽查了部分市民每精品文檔放心下載天參加體育鍛煉的情況，分成A，B，C三類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：感謝閱讀．每天鍛煉2小時(shí)以上；B．每天鍛煉1～2小時(shí)（包括1小時(shí)和2小時(shí)）；C．每天鍛煉1小時(shí)以下．感謝閱讀人數(shù)500500400B30050%A200**1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，答下列問題：（1）這次抽查中，一共抽查了多少名市民？感謝閱讀（2）求“類型A”在扇形圖中所占的圓心角．（3）在統(tǒng)計(jì)圖1中，將“類型C”的部分補(bǔ)充完整．謝謝閱讀【借題發(fā)揮】1、下列收集數(shù)據(jù)的方法中，不是依靠媒體信息的是（ ）精品文檔放心下載Ａ．翻閱報(bào)紙 B．聽廣播 C．發(fā)調(diào)查問卷 D．上網(wǎng)查詢謝謝閱讀2、下列調(diào)查，比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是( )精品文檔放心下載Ａ．調(diào)查全省市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn); B．調(diào)查一批燈泡的使用壽命;謝謝閱讀C．調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高; D．調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù)感謝閱讀3、在2010年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100感謝閱讀個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙．對于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是…( )謝謝閱讀（A）調(diào)查的方式是普查; （B）本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙;感謝閱讀**（C）樣本是15個(gè)吸煙的成年人; （D）本地區(qū)約有15%的成年人吸煙.精品文檔放心下載4、要清楚的表示各部分在總體中所占的百分比，應(yīng)選擇 統(tǒng)計(jì)圖。謝謝閱讀5、為了調(diào)查某校初中三年級240名學(xué)生的身高情況，從中抽測了40名學(xué)生的身高，在這個(gè)問題中總體是 ，精品文檔放心下載個(gè)體是 ，樣本是 ；6、某企業(yè)七月份的產(chǎn)值的分配，畫成扇形圖和條形圖如下圖所示，結(jié)合扇形圖和條形圖回答下列問題：謝謝閱讀（1）該企業(yè)七月份的產(chǎn)值是多少萬元？管理成本是多少萬元？感謝閱讀（2）請將兩圖中缺少的部分補(bǔ)充完整.7、為了估計(jì)魚塘有多少條魚，我們從塘里先捕上50條魚做上標(biāo)記，再放回塘里，過了一段時(shí)間，待帶有標(biāo)記的魚感謝閱讀完全混合于魚群后，第二次捕上300條魚，發(fā)現(xiàn)有2條魚帶有標(biāo)記，則估計(jì)塘里有__________條魚.精品文檔放心下載題型二：平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)【例1】101、99、97、102、100、96、105、99、103、98的平均數(shù)為 .精品文檔放心下載【例2】甲組a人,數(shù)學(xué)平均成績是m分,乙組b人,數(shù)學(xué)平均成績是n分,兩組合并后,數(shù)學(xué)平均成績是_______.精品文檔放心下載【例3】已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+1，b+2，c+3的平均數(shù)是 _______.謝謝閱讀【例4】某學(xué)校隨機(jī)抽查了某班5位同學(xué)的一天消費(fèi)額分別為.7、10、6、4、3（元），由此可估計(jì)該班38人一天總精品文檔放心下載消費(fèi)額約為 元．【例5】為掌握某作物種子的發(fā)芽情況，可隨機(jī)取出100粒種子，在適宜的溫度下做發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn)，如果試驗(yàn)精品文檔放心下載的結(jié)果如表所示，你能估計(jì)出該作物種子發(fā)芽的平均天數(shù)嗎？感謝閱讀**天數(shù)1234發(fā)芽數(shù)1545355【例6】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a,如果把這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都乘以3再減去5,則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________,謝謝閱讀【借題發(fā)揮】1、為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車流量，交警記錄了一個(gè)星期同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄的情況如下表：感謝閱讀星期

一

二

三

四

五

六

日汽車輛數(shù)

100

98

90

82

10 80

80那么這一個(gè)星期在該時(shí)段通過該路口的汽車平均每天為___ ____輛.精品文檔放心下載2、從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x，b個(gè)x，c個(gè)x，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）。123（A）xxx3（B）abc（C）axbxcx3（D）axbxcx1212123333abc3、王兵同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)椋浩綍r(shí)70分，期中80分，期末90分，若按謝謝閱讀平時(shí)∶期中∶期末＝1∶4∶5權(quán)重，則他的總評成績?yōu)椋撸撸撸撸?。感謝閱讀4、若2，7，6和x四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，18，1，6，x與y五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，則y＝_______.精品文檔放心下載5、設(shè)有兩組數(shù)： 、，、。它們的平均數(shù)分別為和，那么新的一組數(shù)的平均數(shù)是（）。感謝閱讀

+（A） + ；（B） ；（C） ；（D）6、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均數(shù)等于_________.感謝閱讀**7、某居委會(huì)表彰了社區(qū)內(nèi)100戶節(jié)約用水的家庭，5月份這100戶家庭節(jié)約用水的情況如下表所示：精品文檔放心下載每戶節(jié)水量（單位：噸）567.5節(jié)水戶戶數(shù)5230185月份這100戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少噸？題型三：中位數(shù)和眾數(shù)【例1】一組數(shù)據(jù)3、8、8、19、19、19、19的眾數(shù)是_______。【例2】六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2、5、3、10、3、13，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（）A、3B、4C、5D、6【例3】某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如右：則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）11222年齡（單位：歲）A、19，20B、19，19C、19，20.5D、20，1989012人數(shù)14322【例4】一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后為x1

,x2,x3…x29,則其中位數(shù)是

，若數(shù)據(jù)中再增加一個(gè)x1

，其中位數(shù)是

，若數(shù)據(jù)中再增加一個(gè)x29

，其中位數(shù)是【例5】數(shù)據(jù)2、-1、3、a、7的中位數(shù)等于3,則a的取值范圍是______ ______.謝謝閱讀【例6】為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．那么最終買什么水果，謝謝閱讀下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．加權(quán)平均數(shù)【例7】有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)感謝閱讀后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的( )感謝閱讀（A）平均數(shù); （B）中位數(shù); （C）眾數(shù); （D）方差.謝謝閱讀【例8】某地舉辦體操比賽，由7位評委現(xiàn)場給運(yùn)動(dòng)員打分，已知7位評委給某運(yùn)動(dòng)員的評分如下：感謝閱讀**評委1號2號3號4號5號6號7號評分9.29.89.69.59.59.49.3請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，給出這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最后得分（精確到0.01）．感謝閱讀【例9】在學(xué)校組織的“喜迎奧運(yùn)，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為謝謝閱讀A，B，C，D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：謝謝閱讀一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖二班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)1212D級1016%A級865C級44%64236%20ABCD等級B級4%23題圖請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為 ；精品文檔放心下載（2）請你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.690二班87.6100**（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：精品文檔放心下載①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．精品文檔放心下載【借題發(fā)揮】1、某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫 22 23 24 25（℃）天數(shù) 1 2 2 4則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A、24、25 B、24.5、25 C、25、24 D、23.5、24感謝閱讀2、某服裝銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ）感謝閱讀A.服裝型號的平均數(shù) B.服裝型號的眾數(shù)C.服裝型號的中位數(shù) D.最小的服裝型號3、已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40時(shí)這一組數(shù)據(jù)的（ ）感謝閱讀A．平均數(shù)但不是中位數(shù) B.平均數(shù)也是中位數(shù)C．眾數(shù) D.中位數(shù)但不是平均數(shù)5、在數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x＝_______．謝謝閱讀已知數(shù)據(jù)10、8、42、40、7、14、x、60的中位數(shù)是20，則x=_______.感謝閱讀5、用5分制評價(jià)學(xué)生的作業(yè)（沒有人得0分），然后在班上抽查16名學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量來估計(jì)全班的作業(yè)質(zhì)量，從抽感謝閱讀查的數(shù)據(jù)中已知其眾數(shù)是4，那么，得4分的至少有 人。感謝閱讀6、（09年中考，本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分2分，精品文檔放心下載第（4）小題滿分3分）為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級至九年級共四個(gè)年級的男生中，分別抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體感謝閱讀向上”測試．所有被測試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率如精品文檔放心下載圖5所示（其中六年級相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）．**次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201表一八年級九年級25%30%根據(jù)上述信息，回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：七年級六年級25%（1）六年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是；圖5（2）在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是；（3）在所有被測試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的謝謝閱讀百分率是 ；（4）在所有被測試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 ．謝謝閱讀一、基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1、數(shù)據(jù)收集常用的方式有普查和 兩種.2、某省有7萬名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績謝謝閱讀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是 （ ）（A）這1000名考生是總體的一個(gè)樣本（B）每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體感謝閱讀（C）7萬名考生是總體 （D）1000名考生是樣本容量精品文檔放心下載3、某出租公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份的總營業(yè)額約為5×31=155(萬元).精品文檔放心下載根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？答： .感謝閱讀4、如果五個(gè)數(shù)－1、3、－2、x、6的平均數(shù)是2，那么x=_______.謝謝閱讀5、若a、b、c的平均數(shù)是4，那么a－2、b＋3、c＋5的平均數(shù)是_______.感謝閱讀**若a－2、b＋3、c＋5的平均數(shù)是5，那么a、b、c的平均數(shù)是_______.感謝閱讀6、一個(gè)班5名學(xué)生參加一次演講比賽，平均得分是89分，有2名學(xué)生得87分，2名學(xué)生得92分，這組數(shù)據(jù)的眾謝謝閱讀數(shù)是__________。7、一組數(shù)據(jù)25、80、84、90、95、96中