半導體第一章

半導體第一章1第1頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月Si、Ge、GaAs的晶體結構導體、半導體、絕緣體的能帶有效質量本征半導體導電機構、空穴Si、Ge、GaAs的能帶結構本章重點：2第2頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1半導體的晶體結構和結合性質1.1.1金剛石型結構和共價鍵(Si、Ge)化學鍵：構成晶體的結合力

共價鍵：由同種晶體構成的元素半導體，其原子間無負電性差，它們通過共用兩個自旋相反而配對的價電子結合在一起。3第3頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月金剛石型結構特點：每個原子周圍都有四個最近鄰的原子，組成一個正四面體結構。這四個原子分別處在正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻一個價電子為該兩個原子所共有，組成四個共價鍵，它們之間具有相同的夾角（鍵角）109°28′。4第4頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月金剛石型結構的結晶學原胞是立方對稱的晶胞，可以看成是兩個面心立方晶胞沿立方體的空間對角線互相位移了1／4的空間對角線長度套構而成的。原子在晶胞中排列的情況是：八個原子位于立方體的八個角頂上，六個原子位于六個面中心上，晶胞內部有四個原子。立方體頂角和面心上的原子與這四個原子周圍情況不同，所以它是由相同原子構成的復式晶格。晶格常數(shù)

Si：a=5.65754?

Ge：a=5.43089?5第5頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2閃鋅礦型結構和混合鍵(GaAs)化學鍵：共價鍵+離子鍵閃鋅礦型結構特點：與金剛石型結構類似，不同的是該結構由兩類不同的原子組成。6第6頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月閃鋅礦型結構的結晶學原胞由兩類原子各自組成的面心立方晶格，沿空間對角線彼此位移四分之一空間對角線長度套構而成。每個原子被四個異族原子所包圍。例如，如果角頂上和面心上的原子是Ⅲ族原子，則晶胞內部四個原子就是Ⅴ族原子，反之亦然。角頂上八個原子和面心上六個原子可以認為共有四個原子屬于某個晶胞，因而每一晶胞中有四個Ⅲ族原子和四個Ⅴ族原子，共有八個原子。它們也是依靠共價鍵結合，但有一定的離子鍵成分。7第7頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3纖鋅礦型結構化學鍵：共價鍵+離子鍵纖鋅礦型結構特點：與閃鋅礦型結構相接近，也是以正四面體結構為基礎構成的，但是它具有六方對稱性，而不是立方對稱性，如下圖所示。材料：Ⅱ-Ⅵ族化合物半導體。如：CdS、ZnSe、ZnS8第8頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成，但它只有兩種類型的六方原子層，它的(001)面規(guī)則地按ABABAB…順序堆積。9第9頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月ZnS、CdS、ZnSe等都能以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種方式結晶，該共價鍵化和物晶體中，其結合的性質也具有離子鍵，但這兩種元素的電負性差別較大，如果離子性結合占優(yōu)勢的話，就傾向于構成纖鋅礦型結構。10第10頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2半導體中的電子狀態(tài)和能帶1.2.1原子的能級和晶體的能帶一、孤立原子的能級11第11頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電子共有化運動當孤立原子相互接近形成晶體時，不同原子的內外各電子殼層之間就有一定程度的交疊，相鄰原子最外殼層交疊較多(共有化運動也顯著)，內殼層交疊較少；原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個原子上，可以由一個原子轉移到相鄰的原子上去，因而電子將可以在整個晶體中運動，即電子的共有化運動；注意：因為各原子中相似殼層上的電子才有相同的能量，電子只能在相似殼層間轉移。因此，共有化運動的產生是由于不同原子的相似殼層間的交疊(如3s能級引起3s的共有化運動)12第12頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月三、晶體的能帶彼此孤立的原子互相靠近時，每個原子中的電子除受到本身原子的勢場作用外，還要受到其它原子勢場的作用，導致能級分裂，原子靠得越近，分裂得越厲害。不考慮原子本身的簡并1.四個原子的能級的分裂13第13頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月2.N個原子的能級的分裂實際晶體中N值很大，能級又靠得很近，故每一個能帶中的能級基本上是連續(xù)的，即“準連續(xù)能級”14第14頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月“準連續(xù)能級”組成能帶，稱為允許帶(允帶)。允帶之間因沒有能級稱為禁帶s能級、內殼層能級共有化運動很弱，能級分裂小、晚，形成的能帶窄；p、d、f能級、外殼層能級共有化運動很顯著，能級分裂很厲害、早，形成的能帶寬。原子能級分裂為能帶的示意圖15第15頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月對于由N個原子組成的晶體，共有4N個價電子：2N個s電子和2N個p電子，由于軌道雜化，形成上下兩個能帶，中間隔以禁帶。兩個能帶并不分別與s和p能級相對應，而是上下兩個能帶中都分別包含2N個狀態(tài)，據(jù)泡利不相容原理，各可容納4N個電子；3.金剛石型結構價電子的能帶許多實際晶體中，一個能帶不一定同孤立原子的某個能級對應，即不一定能區(qū)分s能級或p能級所過渡的能帶。如金剛石型結構的價電子：16第16頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)電子先填充低能級原理，下面能帶填滿了電子，它們相應于共價鍵中的電子，這個帶稱為滿帶或價帶；上面能帶是空的，沒有電子，稱為導帶；中間隔以禁帶。17第17頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2半導體中電子的狀態(tài)和能帶h：普朗克常數(shù)；m0：電子質量；r：晶格中的空間位置；V(r)：位置r處的電勢；ψ(r)：波函數(shù)；E：電子能量波函數(shù)ψ(r)

：描述微觀粒子的狀態(tài)薛定諤方程：決定粒子變化的方程18第18頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月一、自由電子電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運動。波矢k描述自由電子的運動狀態(tài)。19第19頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二、晶體中的電子其中，u函數(shù)是與晶格同周期的周期函數(shù)。即波函數(shù)是按晶格周期函數(shù)調幅的平面波晶格常數(shù)20第20頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月三、布里淵區(qū)與能帶能帶簡圖簡約布里淵區(qū)由薛定諤方程可得E(k)和k的關系自由電子周期性勢場電子21第21頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.布里淵區(qū)允帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)：第一布里淵區(qū)：對應內殼層分裂的能級能量第二布里淵區(qū)：對應較高殼層分裂的能級能量第三布里淵區(qū)：禁帶出現(xiàn)在k=n/2a(n=0,±1,±2,…)處，即布里淵區(qū)邊界上。E(k)是k的周期函數(shù)，周期為1/a。每隔1/a的k表示的是同一個電子態(tài)，故考慮能帶結構時，只需考慮第一布里淵區(qū)，如上圖(c)所示。22第22頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月波矢k只能取一系列分立的值，而不能取任意值：有些能量是禁止的(禁帶)，而只是在某一范圍內才可以(允帶)。23第23頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月2.E(k)～k的對應關系24第24頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月3.面心立方晶格、金剛石型結構和閃鋅礦型結構的第一布里淵區(qū)8個六邊形6個正方形的14面體25第25頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3導體、半導體、絕緣體的能帶一、滿帶與半滿帶滿帶：電子數(shù)=狀態(tài)數(shù)，其中的電子不導電。I(A)=-I(-A)即+k態(tài)和-k態(tài)電子電流互相抵消，對電流無貢獻。半滿帶對電流有貢獻，產生宏觀電流。26第26頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二、導體、半導體和絕緣體的能帶模型1.導體的能帶27第27頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月2.絕緣體和半導體的能帶能帶圖可簡化為：28第28頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月3.絕緣體、半導體和導體的能帶模型絕緣體和半導體的能帶類似，下面是被價電子占滿的滿帶，稱為價帶，中間是禁帶，上面是空帶，稱為導帶；絕緣體帶隙很大(6～7eV)，半導體的較小(1～3eV)。通常溫度下，前者能激發(fā)到導帶去的電子很少，故導電性很差；后者可有不少電子被激發(fā)到導帶中去，故具有一定的導電能力；半導體中，導帶的電子和價帶的空穴均參與導電，而金屬導體只有電子參與導電。絕緣體半導體導體29第29頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3半導體中電子的運動——有效質量1.3.1自由空間的電子30第30頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月31第31頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2半導體中E(k)與k的關系電子有效質量32第32頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月33第33頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3半導體中電子的平均速度電子的平均速度或波包中心的速度34第34頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4半導體中電子的加速度35第35頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.5有效質量的意義一、意義當電子在外力作用下運動時，它一方面受到外電場力f的作用，同時還和半導體內部原子、電子相互作用著，電子的加速度應該是半導體內部勢場和外電場作用的綜合效果。但是，要找出內部勢場的具體形式并且求得加速度遇到一定的困難；引進有效質量后可使問題變得簡單，直接把外力f和電子的加速度聯(lián)系起來，而內部勢場的作用則由有效質量加以概括；因此，引進有效質量的意義在于：它概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中電子在外力作用下的運動規(guī)律時，可以不涉及到半導體內部勢場的作用；特別是有效質量可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律。36第36頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二、性質電子的有效質量概況了半導體內部的勢場作用；在能帶底部附近，電子的有效質量是正值；在能帶頂部附近，電子的有效質量是負值；對于帶頂和帶底的電子，有效質量恒定；有效質量與能量函數(shù)對于k的二次微商成反比，能帶越窄，二次微商越小，有效質量越大。內層電子的能帶窄，有效質量大；外層電子的能帶寬，有效質量小。因此，外層電子在外力作用下可以獲得較大的加速度。三、特點決定于材料；與電子的運動方向有關；與能帶的寬窄有關。37第37頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月在能帶底部附近：d2E/dk2＞0

電子的有效質量是正值；在能帶頂部附近：d2E/dk2＜

0電子的有效質量是負值；原因是電子的有效質量概括了半導體內部的勢場作用右圖顯示了能量、速度和有效質量隨k的變化曲線：38第38頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4本征半導體的導電機構——空穴一、本征激發(fā)當溫度一定時，價帶電子受到激發(fā)而成為導帶電子的過程稱為本征激發(fā)。39第39頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二、空穴空穴是幾乎充滿的能帶中未被電子占據(jù)的空量子態(tài)。價帶電子被激發(fā)到導帶后，價帶中存在空著的狀態(tài)。這種空著的狀態(tài)將價帶電子的導電作用等效為帶正電荷的準粒子的導電作用?？昭ǖ闹饕卣鳎簬д姡?q；空穴濃度表示為p；Ep=-En；mp*=-mn*.40第40頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月三、半導體的導電機構半導體存在兩種載流子：電子和空穴，如右圖所示。本征半導體中，n=p，如左圖所示。41第41頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月半導體的導電機構：半導體中除了導帶上電子導電作用外。價帶中還有空穴的導電作用。對本征半導體，導帶中出現(xiàn)多少電子，價帶中相應地就出現(xiàn)多少空穴。導帶上電子參與導電，價帶上空穴也參與導電，這就是本征半導體的導電機構。42第42頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5回旋共振半導體回旋共振實驗的目的是測量載流子的有效質量，并據(jù)此推出、了解半導體的能帶結構。根據(jù)：能量極值出現(xiàn)在布里淵區(qū)的位置；極值附近等能面形狀；能量橢球主軸的方向；極值對稱出現(xiàn)的個數(shù).說明硅、鍺和砷化鎵的導帶和價帶結構。43第43頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.6硅和鍺的能帶結構1.6.1

E(k)-k關系和等能面44第44頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月該式代表的是一個橢球等能面。等能面上的波矢k與電子能量E之間有著一一對應的關系，即：

k空間中的一個點=一個電子態(tài)45第45頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.6.2

硅和鍺的導帶結構等能面46第46頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月一、Si導帶結構硅的導帶極小值位于k空間[100]方向的布里淵區(qū)中心到布里淵區(qū)邊界的0.85處；導帶極小值附近的等能面是長軸沿[100]方向的旋轉橢球面；在簡約布里淵區(qū)共有6個這樣的橢球。47第47頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二、Ge導帶結構鍺的導帶極小值位于k空間的[111]方向的簡約布里淵區(qū)邊界；導帶極小值附近的等能面是長軸沿[111]方向旋轉的8個橢球面；每個橢球面有半個在簡約布里淵區(qū)內，因此，在簡約布里淵區(qū)內共有4個橢球。48第48頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.6.3

硅和鍺的價帶結構一、Si價帶結構重空穴：有效質量較大的空穴；輕空穴：有效質量較小的空穴。價帶具有一個重空穴帶，一個輕空穴帶和由于自旋-軌道耦合分裂出來的第三個能帶；價帶極大值位于布里淵區(qū)的中心；重空穴有效質量為0.53m0，輕空穴有效質量為