75多邊形的內(nèi)角和與外角和2(同名22)課件

七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）七了解一下在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)了解一下在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連了解一下在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連

我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。圖2比一比圖1

我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊3我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊看一看四邊形五邊形六邊形八邊形……看一看四邊形五邊形六邊形八邊形……看一看四邊形五邊形六邊形八邊形……看一看四邊形五邊形六邊形八DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形ABCD內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為求△ABD與△DCB的內(nèi)角和。則四邊形的內(nèi)角和是_____四邊形的內(nèi)角和是多少？360°DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_____0

540EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_____0EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_____0FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是_____0

720FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是_____FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是_____DABCEABCDFABCDEn邊形的內(nèi)角和是多少？如圖：四邊形可以分成____個(gè)三角形，五邊形可以分成____個(gè)三角形，六邊形可以分成____個(gè)三角形n邊形可以分成____個(gè)三角形234(n-2)DABCEABCDFABCDEn邊形的內(nèi)角和是多少？如圖：2DABCEABCDFABCDEn邊形的內(nèi)角和是多少？如圖：2DABCEABCDFABCDE多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

7…

n分成三角形的個(gè)數(shù)

1

2

3…多邊形的內(nèi)角和18001800×21800×3…45n-2180°×4180°×5180°×(n-2)DABCEABCDFABCDE多邊形的邊數(shù)345DABCEABCDFABCDE多邊形的邊數(shù)345由此我們得出了：

n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)·1800你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？由此我們得出了：你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？由此我們得出了：你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？由此我DABC四邊形還可以這樣分：那么四邊形的內(nèi)角和可以表示為：4×1800－3600那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：n×1800－3600n邊形還可以按圖2這樣分：DABC四邊形還可以這樣分：那么四邊形的內(nèi)角和可以表示為：4DABC四邊形還可以這樣分：那么四邊形的內(nèi)角和可以表示為：4如果n邊形按圖3這樣分：那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：(n-1)×1800－1800如果n邊形按圖3這樣分：那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：(n-如果n邊形按圖3這樣分：那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：(n-例題評(píng)析例1(1)已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：3：4，求這個(gè)四邊形最大的角的度數(shù)。(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個(gè)多邊形是幾邊形？(3)如果一個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，求它的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。(4)若n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144度，那么n=

.例題評(píng)析例1(1)已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：例題評(píng)析例1(1)已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：例2如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補(bǔ)，那么它的另一組對(duì)角∠B與∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？DCBA例2如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補(bǔ)，那么它例2如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補(bǔ)，那么它例3如圖：△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)C落在四邊形ABED的內(nèi)部.(1)∠C與∠1＋∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)囍页鰜?，并說明理由.(2)若∠A=80°,∠B=70°則∠1＋∠2的度數(shù)是多少？例3如圖：△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)C落在四邊形ABED例3如圖：△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)C落在四邊形ABED75多邊形的內(nèi)角和與外角和2(同名22)課件75多邊形的內(nèi)角和與外角和2(同名22)課件七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）七年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）七了解一下在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)了解一下在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連了解一下在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連

我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。圖2比一比圖1

我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊19我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊看一看四邊形五邊形六邊形八邊形……看一看四邊形五邊形六邊形八邊形……看一看四邊形五邊形六邊形八邊形……看一看四邊形五邊形六邊形八DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形ABCD內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為求△ABD與△DCB的內(nèi)角和。則四邊形的內(nèi)角和是_____四邊形的內(nèi)角和是多少？360°DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_____0

540EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_____0EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是_____0FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是_____0

720FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是_____FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是_____DABCEABCDFABCDEn邊形的內(nèi)角和是多少？如圖：四邊形可以分成____個(gè)三角形，五邊形可以分成____個(gè)三角形，六邊形可以分成____個(gè)三角形n邊形可以分成____個(gè)三角形234(n-2)DABCEABCDFABCDEn邊形的內(nèi)角和是多少？如圖：2DABCEABCDFABCDEn邊形的內(nèi)角和是多少？如圖：2DABCEABCDFABCDE多邊形的邊數(shù)

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n分成三角形的個(gè)數(shù)

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3…多邊形的內(nèi)角和18001800×21800×3…45n-2180°×4180°×5180°×(n-2)DABCEABCDFABCDE多邊形的邊數(shù)345DABCEABCDFABCDE多邊形的邊數(shù)345由此我們得出了：

n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)·1800你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？由此我們得出了：你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？由此我們得出了：你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？由此我DABC四邊形還可以這樣分：那么四邊形的內(nèi)角和可以表示為：4×1800－3600那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：n×1800－3600n邊形還可以按圖2這樣分：DABC四邊形還可以這樣分：那么四邊形的內(nèi)角和可以表示為：4DABC四邊形還可以這樣分：那么四邊形的內(nèi)角和可以表示為：4如果n邊形按圖3這樣分：那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：(n-1)×1800－1800如果n邊形按圖3這樣分：那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：(n-如果n邊形按圖3這樣分：那么n邊形的內(nèi)角和可以表示為：(n-例題評(píng)析例1(1)已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：3：4，求這個(gè)四邊形最大的角的度數(shù)。(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個(gè)多邊形是幾邊形？(3)如果一個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，求它的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。(4)若n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144度，那么n=

.例題評(píng)析例1(1)已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：例題評(píng)析例1(1)已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：例2如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補(bǔ)，那么它的另一組對(duì)角∠B與∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？DCBA例2如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補(bǔ)，那么它例2如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補(bǔ)，那么它例3