蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總

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快要七年級數學考試了，同學們要全力以赴的仔細復習學問點。我整理了關于蘇教版七年級數學上冊單元學問點匯總，期望對大家有幫忙!

蘇教版七年級數學上冊單元學問點匯總(一)

正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

留意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(假如出推斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡潔推斷)

②正數有時也可以在前面加"+'，有時"+'省略不寫。所以省略"+'的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

3.0表示的意義⑴0表示"沒有'，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

蘇教版七年級數學上冊單元學問點匯總(二)

肯定值

⒈肯定值的幾何定義

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的肯定值，記作|a|。

2.肯定值的代數定義

⑴一個正數的肯定值是它本身;⑵一個負數的肯定值是它的相反數;⑶0的肯定值是0.

可用字母表示為：

①假如a0，那么|a|=a;②假如a0，那么|a|=-a;③假如a=0，那么|a|=0。

可歸納為①：a0，═|a|=a(非負數的肯定值等于本身;肯定值等于本身的數是非負數。)

②a0，═|a|=-a(非正數的肯定值等于其相反數;肯定值等于其相反數的數是非正數。)

3.肯定值的性質

任何一個有理數的肯定值都是非負數，也就是說肯定值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|0。即⑴0的肯定值是0;肯定值是0的數是0.即：a=0═|a|=0;

⑵一個數的肯定值是非負數，肯定值最小的數是0.即：|a|0;

⑶任何數的肯定值都不小于原數。即：|a|a;

⑷肯定值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a0)，則x=a;

⑸互為相反數的兩數的肯定值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

⑹肯定值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

⑺若幾個數的肯定值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)

4.有理數大小的比較

⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

⑵利用肯定值比較兩個負數的大?。簝蓚€負數比較大小，肯定值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大于負數。

5.肯定值的化簡

①當a0時，|a|=a;②當a0時，|a|=-a

6.已知一個數的肯定值，求這個數

一個數a的肯定值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，肯定值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，肯定值為0的數是0，沒有肯定值為負數的數。

蘇教版七年級數學上冊單元學問點匯總(三)

用字母表示數

一、代數式

代數式：用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式的系數：單項式中的數字因數

單項式的次數：一個單項式中，全部字母的指數和

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

留意：分母上含有字母的不是整式。

代數式書寫規(guī)范：

①數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用"'表示，并把數字放到字母前;

②消失除式時，用分數表示;

③帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數;

④若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

二、合并同類項

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

合并同類項的步驟：(1)精確的找出同類項;(2)運用加法交換律，把同類項交換位置后結合在一起;(3)利用法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變;(4)寫出合并后的結果。

三、去括號的法則

(1)括號前面是"+'號，把括號和它前面的"+'號去掉，括號里各項的符號都不變;

(2)括號前面是"'號，把括號和它前面的"'號去掉，括號里各項的符號都要轉變。

整式的加