因式分解方法培優(yōu)試題文檔

因式分解方法培優(yōu)試題精選文檔2015年因式分解方法培優(yōu)試題專題一、（1）提公因式法.（2）運用公式法.例（1）分解因式2（2）專題二、分組分解法在分解因式時，有時為了創(chuàng)造運用公式的條件，需要將所給多項式先進行分組結合，將之整理成便于使用公式的形式，再進行因式分解。（一）分組后能直接提公因式把一個式子或一個式子的部分寫成完全平方式或幾個完全平方式的和的形式，這種方法叫配方法，配方法分解因式的關鍵是通過拆項或添項，將原多項式配上某些需要的項，以便得到完全平方式，然后在此基礎上分解因式.進行因式分解。掌握這種方法的關鍵是確定適合條件的兩即,并且)來說，如果存在四個整數(shù),那么二次三項式,分析和嘗試都要比首項系數(shù)是1的類型復雜，因此一般要借助畫十字交22222222例13、分解因式x﹣3x﹣1）+1.222所謂換元，即對結構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替程度等方面有獨到作用.例14、（1）分解因式(x2+2x—3(x2+2x—24)+902所謂主元，即在解多變元問題時，選擇其中某個變元為主要元素，視其他變元為常量，將原式重新整理成關于這個字母的按降冪排列的多項式，則能排除字母間的干擾，簡化問題的結構.2通過對已知式配方，將其整理成符合平方差公式或完全平方公式等形式進行因式分解，稱之為配方法，通過拆項，進行適當組合，便于提取公因式或配方，進一步分解因632224321對所給的數(shù)學問題，根據已知條件和要求，先設出問題的多項式表達形式(含待定的字母系數(shù))，然后利用已知條件，確定或消去所設待定系數(shù)，使問題3．解方程組，求出待定系數(shù)，再代人所舌問題的結構中去，得到需求問題的解.A．7B．8C．15D．2l）．2（12）(2+b22（2）運用公式法分解因式時，應仔細觀察分析多項式A.12a2b＝3a·4abB.（x+3x－3x2－9C.4x2+8x－1＝4x（x+21D.ax-3.下列各式中，能用平方差公式進行因式分解的是4.下列各式能用完全平方公式分解因式的是2.分解因式x（2－x）+6（x－2）=;（1）12a3b2－9a2b+3ab（2）a（x+ya－bx+y）（3）121x2－144y2（4）4（a－b）2x－y）2（5x－2）2+10（x－2）+25（6）a3（x+y）2－4a3c22.用簡便方法計算【試題答案】5.（x+y）2（x－y）2x+1）2（x-1）2（2）b（x+y（311x+12y11x－12y（42a－2b+x－y2a－2b－x+y（5x－2+5）2x+3）2；（6）a3（x+y+2cx+y－2c）2.（1）28（3172.824a2yb2