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線性代數(shù)行列式經(jīng)典例題87424----------------------------------2……………最新資料推薦…………………線性代數(shù)行列式經(jīng)典例題n11103……………最新資料推薦…………………j=n4……………最新資料推薦…………………D=nj=1j=2,,n00=5……………最新資料推薦…………………證明:考察范德蒙行列式:=所以nx01x01...anaa...6nn=......=fx1x=……………最新資料推薦…………………(-1）n1x1x1x2xa21,于是D=xDn1n倍，?,第n列的xn1倍分別加到第1x2x1000aa...100x32a22n=按rn=n+1f1x1xx1xn7nn……………最新資料推薦…………………Dn111x000x000xx2kn=na n+xn1 n1+…+─2+axn2x1nDn按r展開(kāi)n=an1x0100+n1x01x00=1）n+11）n1an+1）n+21）n2an1xnD=n nn228nnnnnnnn……………最新資料推薦…………………使得下一步化簡(jiǎn)后出現(xiàn)大量的零元素.升階升階n aaarr111a1b10a20b2a00b 12nbD=n +Σni01C+βn—......00(n1)-CβDn29……………最新資料推薦…………………故D_aD=β(D_aD)nn_1n_1n_2nn_1n_1n_2n_2n_3n_2(D_aD)1D=2+nn_1nn_1n_2〈-,當(dāng),當(dāng)Dn=01a+β000000000n_1000000c_acii_110nnn_1……………最新資料推薦…………………-CβDn2223344nC一β所以對(duì)于neN+，等式都成立例6．計(jì)算n階行列式：12n解這道題有多種解法.方法1化為上三角行列式11……………最新資料推薦…………………D1-aa-a11anj=2,,nb0201anΣaΣΣ方法2升階（或加邊）法升階D=升階n12nr-ri=11-1-11a1010a2n jjj=1,2,,n-1Σai=1ja1a2.anΣi)n 2D=2nn1++211112n12r-ri=na1a2……………最新資料推薦…………………11112nnnn-1(|((|(

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