第四講數(shù)列極限收斂準(zhǔn)則_第1頁
第四講數(shù)列極限收斂準(zhǔn)則_第2頁
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文檔簡介

z且lim

nn

A則limnn

分析

A

yn

A

當(dāng)nA

zn

A

當(dāng)nA

A

當(dāng)nmaxN1N2 nn2n例1.計算nn2nnn2n n2n 12n2n12n2n1 n2n1nn2n2n2n112n2n12n2n n2nnn2n2n2nn

=nn2nnn2n1 n2nnn2n 例2.計算

1n,其中0a akn12ak n 1

1111 a 1n1a1n

k

n

an n n

1

1n1nakn n

由確界公理有Asupxn.

A.當(dāng)nN時，A

xn

A

limxnn例1.設(shè) 0, 1 4,求limx2 2

xn

114

1或

1+4

4

x22x 22x n

1

xx2 xx2

1111 n2n

2

x

11

n

n

n+1即數(shù)列xn從第二項開始單調(diào)遞減

nn

1

4

1A4

2

2 A n

mnn

7,

,求limx22n

22

22xn22xn 2

xn1xn與

而x2

374

xn

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