冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)課件-一元一次方程的應(yīng)用-利用一元一次方程解銷售問題和儲(chǔ)蓄問題

第五章

一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第4課時(shí)

利用一元一次方程解銷售問題和儲(chǔ)蓄問題第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第4課1知識(shí)點(diǎn)銷售問題探究1銷售中的盈虧一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？1知識(shí)點(diǎn)銷售問題探究1銷售中的盈虧分析：兩件衣服共賣了120(=60×2)元，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)花了多少錢.如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)就虧損，反之就盈利.假設(shè)一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤(rùn)是40×25%元；如果賣出后虧損25%，商品利潤(rùn)是40×

(-25%)元.先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛?分析：兩件衣服共賣了120(=60×2)元，是盈是虧要

本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元.根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)，列出方程x+0.25x=60.由此得x=48.類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是-0.25y元，列出方程y-0.25y=60.由此得y=80.兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，而兩件衣服的售價(jià)是60+60=120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元.本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x1.在商品銷售問題中常出現(xiàn)的量：

進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率．2.有關(guān)的關(guān)系式：

利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；利潤(rùn)率＝×100%＝×100%；售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣率＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×(1＋利潤(rùn)率)．1.在商品銷售問題中常出現(xiàn)的量：例1

〈泰州〉某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？例1〈泰州〉某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品導(dǎo)引：等量關(guān)系為：兩次銷售總價(jià)之和＝進(jìn)貨總價(jià)×(1＋45%)，設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可求得．

解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)．解得x＝20.

答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．

導(dǎo)引：等量關(guān)系為：兩次銷售總價(jià)之和＝進(jìn)貨總價(jià)×(1＋45%)總

結(jié)銷售問題涉及的量有標(biāo)價(jià)、銷售價(jià)、進(jìn)價(jià)、折扣、利潤(rùn)率、利潤(rùn)等，它們之間的關(guān)系為：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)，標(biāo)價(jià)×折扣率＝售價(jià)，進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率＝利潤(rùn)．總結(jié)銷售問題涉及的量有標(biāo)價(jià)、銷售價(jià)、進(jìn)價(jià)、折

例2某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)是300元，打折銷售后的利潤(rùn)率為5%，此商品是按幾折銷售的？導(dǎo)引：題中相等關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×折扣率＝進(jìn)價(jià)×(1＋利潤(rùn)率)．解：設(shè)此商品是按x折銷售的，則折扣率為.由題意，得300×＝200×(1＋5%)，解得x＝7.答：此商品是按七折銷售的．例2某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)是300元，打總

結(jié)求折扣時(shí)，若直接設(shè)折扣，則折后的價(jià)格應(yīng)該表示為折前的價(jià)格乘以折扣的十分之一．

總結(jié)求折扣時(shí)，若直接設(shè)折扣，則折后的價(jià)格應(yīng)該例3某商店兩臺(tái)進(jìn)價(jià)不同的豆?jié){機(jī)都賣378元，其中一臺(tái)盈利40%，另一臺(tái)虧本20%，在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？導(dǎo)引：兩臺(tái)豆?jié){機(jī)共賣了378×2＝756(元)，是盈利還是虧本要看這家商店進(jìn)這兩臺(tái)豆?jié){機(jī)時(shí)一共花了多少錢．進(jìn)價(jià)高于售價(jià)就虧本,進(jìn)價(jià)低于售價(jià)就盈利，故要分別計(jì)算出這兩臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)．例3某商店兩臺(tái)進(jìn)價(jià)不同的豆?jié){機(jī)都賣378元，其中解：設(shè)盈利40%的豆?jié){機(jī)進(jìn)價(jià)為x元．由題意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270.設(shè)虧本20%的豆?jié){機(jī)進(jìn)價(jià)為y元．由題意可得(1－20%)y＝378，解得y＝472.5.所以這兩臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)和是270＋472.5＝742.5(元)．而這兩臺(tái)豆?jié){機(jī)共賣了378×2＝756(元)，由此可知這兩臺(tái)豆?jié){機(jī)共盈利756－742.5＝13.5(元)．答：在這次買賣中，這家商店盈利，共盈利13.5元．解：設(shè)盈利40%的豆?jié){機(jī)進(jìn)價(jià)為x元．1“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，下面所列方程正確的是(

)A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x×30%×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%A1“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(2“黃商購物中心”在國慶節(jié)期間舉行優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物不超過200元的不優(yōu)惠；超過200元的，全部按8折優(yōu)惠．小麗買了一件服裝，付款180元，這件服裝的標(biāo)價(jià)是(

)A．180元B．200元C．225元D．180元或225元D2“黃商購物中心”在國慶節(jié)期間舉行優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物不超2知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)蓄問題（1）本金：存入銀行的錢（2）存期：存款的時(shí)間 （3）利率：每個(gè)存期內(nèi)利息與本金的比（4）利息：銀行付給儲(chǔ)戶的酬金（5）本利和：本金與利息之和

(也叫本息和)利息=本金×利率×存期本利和=本金+利息=本金+本金×利率×存期2知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)蓄問題（1）本金：存入銀行的錢知識(shí)點(diǎn)

例4小張存了三年期的教育儲(chǔ)蓄(這種儲(chǔ)蓄的年利率

為4.25%，免征利息稅)，三年到期后小張一共取出2255元，則小張存了多少元？

導(dǎo)引：等量關(guān)系：本息和＝本金×(1＋利率×年數(shù))．

解：設(shè)小張存了x元，由題意可得：x·(1＋4.25%×3)＝2255，解得x＝2000.答：小張存了2000元．知識(shí)點(diǎn)例4小張存了三年期的教育儲(chǔ)蓄(這種儲(chǔ)蓄的年知識(shí)點(diǎn)例5已知住房公積金貸款在5年內(nèi)的年利率為3.6%，普通住房貸款5年期的年利率為4.77%.王老師購

房時(shí)共貸款25萬元，5年付清，第一年需付利

息10170元，問王老師的住房公積金貸款是多少元？普通住房貸款是多少元？知識(shí)點(diǎn)例5已知住房公積金貸款在5年內(nèi)的年利率為3.知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)住房公積金貸款x元，則普通住房貸款(250000-

x)元，依題意找出等量關(guān)系，列方程求解.解：設(shè)住房公積金貸款x元，由題意得0.036x+0.0477(250000-x)=10170，

解得x=150000.∴250000-x=100000.答：王老師的住房公積金貸款是150000元，普通住房貸款是100000元.知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)住房公積金貸款x元，則普通住房貸款(250001某儲(chǔ)戶去年8月份存入定期為1年的人民幣5000元(當(dāng)時(shí)1年定期存款利率為3.50%)．設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金x元，則所列方程正確的是(

)A．x－5000＝5000×3.50%B．x＋5000＝5000×3.50%C．x＋5000＝5000×(1＋3.50%)D．x＋5000×3.50%＝5000A1某儲(chǔ)戶去年8月份存入定期為1年的人民幣5000元A2若一種3年期國庫券的年利率為2.89%.如果要在3年后獲得本息和10867元，現(xiàn)在應(yīng)購買國庫券多少元？解：設(shè)現(xiàn)在應(yīng)購買國庫券x元．由題意，得x(1＋2.89%×3)＝10867.解得x＝10000.答：現(xiàn)在應(yīng)購買國庫券10000元．2若一種3年期國庫券的年利率為2.89%.如果要在解：

1.銷