利用波爾共振儀研究受迫振動實驗報告范文

利用波爾共振儀研究受迫振動實驗報告范文

利用波爾共振儀爭辯受迫振動試驗報告范文一、、相頻特性。

,觀看共振現象。

,如相位差。

二、試驗原理1、受迫振動和籌劃力物體在周期外力的持續(xù)作用下發(fā)生的振動稱為受迫振動,這種周期性的外力稱為籌劃力。

假設外力是按簡諧振動規(guī)律變化,那么穩(wěn)定狀態(tài)時的受迫振動也是簡諧振動。

此時,振幅保持恒定,振幅的大小與籌劃力的頻率和原振動系統無阻尼時的固有振動頻率以及阻尼系數有關。

在受迫振動狀態(tài)下,系統除了受到籌劃力的作用外,同時還受到回復力和阻尼力的作用。

所以在穩(wěn)定狀態(tài)時物體的位移與籌劃力變化相位不同,而是存在一個相位差。

當籌劃力頻率與系統的固有頻率一樣時,系統產生共振,振幅最大,相位差為90。

2、振動方程求解試驗承受擺輪在彈性力矩作用下自由搖擺,在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動來爭辯受迫振動特性,可直觀地顯示機構振動中的一些物理現象。

當擺輪受到周期性籌劃力矩=0的作用,并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質中運動時阻尼力矩為-其運動方程為,2201式中,為擺輪的轉動慣量,為彈性力矩,0為強迫力矩的幅值,ω為籌劃力角頻率。

令0220,,2202則式1變?yōu)?2當0時,式2即為阻尼振動方程。

當0且0,則式2脫化為簡諧運動方程,2202330為系統的固有頻率。

式2通解為124由4可見受迫振動分為兩局部:通解第一項1與初始條件有關,經過確定時間后衰減消逝。

通解其次項2表示籌劃力矩對擺輪做功,向振動體傳送能量,最終到達一個穩(wěn)定的運動狀態(tài)。

2其中2526220由56可知,穩(wěn)定狀態(tài)下受迫振動運動狀況取決于籌劃力矩,頻率,系統的固有頻率0和阻尼系數這四個因素,而與振動的初始狀態(tài)無關。

由22產生共振,[02422]0極值條件可得當籌劃力角頻率有最大值。

假設共振時角頻率、振幅、相位差分別用,,表示,則789式78說明,越小,共振時圓頻率越接近固有頻率,振幅也越大。

3、幅頻特性曲線和相頻特性曲線以某為自變量,5式化為202106式化為某01某211某127式化為因此當202時,不同阻尼系數對應的幅頻特性曲線都應在某1時取極值,如0圖1;而相頻特性曲線應相交于1,,如圖2。

2三、試驗儀器-2型波爾共振儀:-2型波爾共振儀由振動儀與電器把握箱兩局部組成。

振動儀局部如圖3所示,銅質圓形擺輪安裝在機架上。

彈簧的一端與擺輪的軸相聯,另一端可以固定在機架支柱上。

在彈簧彈性力的作用下,擺輪可繞軸自由往復搖擺。

在擺輪的外圍有一圈槽型缺口,其中一個凹槽更長。

機架上有一個光電門,與電氣把握箱相聯接,通過記錄長凹槽來測量擺輪的振動周期,通過記錄短凹槽數來測量擺輪的振幅角度值。

在機架下方有一對帶有鐵芯的線圈,利用電磁感應原理使擺輪受到電磁阻尼力作用。

為使擺輪作受迫振動,在電動機軸上裝有偏心輪,通過連桿機構帶動擺輪,在電動機軸上裝有帶刻線的有機玻璃轉盤,它隨電機一起轉動,通過它可以從角度讀數盤讀出相位差φ。

調整把握箱上的十圈電機轉速調整旋鈕,可以在試驗范圍30~45轉內連續(xù)調整電機轉速。

由于電路中承受特殊穩(wěn)速裝置、電動機承受慣性很小的帶有測速發(fā)電機的特種電機,所以轉速極為穩(wěn)定。

電機的有機玻璃轉盤上裝有兩個擋光片。

在角度讀數盤中心上方90處也裝有光電門籌劃力矩信號,并與把握箱相連,以測量籌劃力矩的周期。

受迫振動時擺輪與外力矩的相位差是利用小型閃光燈來測量的。

閃光燈受擺輪信號光電門把握,每當擺輪上長型凹槽通過平衡時,光電門被擋光,引起閃光。

在穩(wěn)定狀況時,在閃光燈照射下可以看到有機玻璃指針好像始終“停在”某一刻度處,這一現象稱為頻毀滅象,所以此數值可便利地直接讀出,誤差不大于2。

四、試驗內容1、調整試驗儀器使轉盤鉛直,轉動時與支架等無摩擦。

2、在空氣阻尼下測量擺輪擺幅與周期關系,并計算阻尼系數:1將阻尼開關旋至“0”,用手轉動相位差讀數盤有機玻璃擋光桿使之處于水平位置。

2用手將擺輪轉到160后松開手,、幅頻特性曲線和相頻特性曲線:1將阻尼開關旋至“1”,用手轉動相位差讀數盤有機玻璃擋光桿使之處于水平位置。

2用手將擺輪轉到160后松開手,記錄擺輪周期和對應的幅角值3翻開電機電源開關,轉變電機轉速籌劃力矩頻率,當受迫振動穩(wěn)定后,讀取擺輪的振幅值并利用閃光燈測定受迫振動位移與籌劃力相位差測量范圍以。

20230為準,電機轉速轉變量可依據等間隔選取,欠阻尼,臨界阻尼時振幅變化:翻開電機開關,固定電機頻率,測量不同阻尼檔下的振幅隨時間變化規(guī)律。

五、試驗數據記錄及處理1、在空氣阻尼下測量擺輪擺幅與周期關系線性擬合得:104,;對求和得,即開頭記錄所經過的時間,以為自變量,振幅為縱坐標按1進展擬合得到:,依據4式可知1031因此空氣阻尼系數10312、測量電磁阻尼下擺輪擺幅與周期關系和阻尼系數1電磁阻尼“1”檔電磁阻尼的測量:1021幅頻特性和相頻特性的測量:電磁阻尼“2”檔電磁阻尼的測量:同空氣阻尼測量擬合得,則1021幅頻特性和相頻特性的測量:電磁阻尼“3”檔電磁阻尼的測量:同空氣阻尼測量擬合得,則1011幅頻特性和相頻特性的測量:2即使對于3檔電磁阻尼也照舊滿意2103,因此可認為202,滿意近似條件0,而0變化范圍小于3%,因此3條幅頻特性曲線應當近似都在某=1處取極大值。

幅頻特性曲線作圖如下:都在某=,與預期狀況相符。

相頻特性作圖如下:三條曲線相交于,95四周,與預期值,90有少量誤差。

3、觀測過阻尼,欠阻尼,臨界阻尼時振幅變化為了把握變量便利比照,5次試驗都保持籌劃力周期不變,初始振幅為0。

電磁阻尼“1”檔:電磁阻尼“2”檔:電磁阻尼“4”檔:可以看出,5個檔位都是欠阻尼狀況,振幅并沒有立刻到達預定值,而是圍繞預期平衡時的振幅上下波動。

依據4式可知,這是由于衰減中的非平衡局部影響所致。

比照上述5幅圖,最明顯的變化趨勢是,隨著阻尼的慢慢增大,非平衡局部衰減更快,可以看出,非平衡局部所造成的波動幅度隨著阻尼的增大而減小。

預期觀看到的另外一個趨勢是,同為欠阻尼時,隨著阻尼的慢慢增大,振動到達平衡所需時間應當慢慢變短。

在觀看時間內,阻尼1檔明顯沒有到達平衡,阻尼2檔220個周期后到達了平衡,阻尼3檔沒有能到達平衡,阻尼4檔在約150個周期后到達了平衡,阻尼5檔在75個周期后就到達了平衡,近似滿意規(guī)律。

但是由于環(huán)境和儀器本身存在微擾,會導致振動偏離平衡態(tài),例如阻尼4檔中,100個周期四周短暫到達了平衡,但是并沒能保持,又例如,到達平衡一段時間后振幅又偏離平衡值,所以試驗結果與預期有確定差距。

六、試驗爭辯1、誤差分析1擺幅和周期的測量誤差試驗要求靜止時擺輪的長凹槽與光電門對齊,這就要求初始的儀器調整要盡量急躁細致。

但是由于人工對齊時不行避開有視差,另外長凹槽也有確定線度,所以光電門計數與擺輪回到平衡位置并不完全對應。

范圍內,振幅較大時可以無視不計,當振幅較小時,如電磁阻尼測量的最終幾個數據,相對誤差在1%數量級,有確定影響。

假設偏差的線度只有數量級,而擺輪經過平衡位置時速度最快,速度在數量級,,對周期測量的影響不大。

另假設電氣箱的計算會帶來延遲,由于每次擺輪經過光電門計數后都要加上此延遲,因此計數間隔根本不變,因此對試驗測定的影響可以無視不計。

2相頻特性曲線交點的誤差相頻特性曲線的理論交點是,90,而實際交點大致是,95,%,縱坐標的誤差為5。

由于試驗所用頻閃法誤差在2以內,即使加上估讀有1誤差,照舊在誤差范圍以外,因此認為主要是橫坐標的誤差帶來的曲線平移造成。

橫坐標為某,其中由儀器直接測出后換算而得,相對誤差很小;0采0用將擺幅代入空氣阻尼下擺幅與周期的擬合關系計算和換算而得,一方面,該公式算得結果的不確定度接近1%,另一方面認為周期僅僅與擺幅有關,也有確定誤差。

而依據相頻特性曲線和式11計算可知,在某=1四周,某相差1%,縱坐標相差至少15。

由此可見,在現有試驗條件下,相頻特性曲線在某=1四周并不能到達預期的精度,這也就導致了預期交點的偏移。

2、阻尼系數測量方法的爭辯本次試驗承受曲線擬合0來計算阻尼系數,其中,這就要求數據記1錄時不能有遺漏或錯誤,而當測量組數非常多的時候,難免帶入誤差。

另一種方法是依據0導出,即,然后使用做差法求平均。

當數據中有局部缺漏或錯誤,此方法可以合理躲避。

但由于周期需要取平均近似