泉州五中 初三（上）數(shù)學(xué)周考（4）（無(wú)答案）

/泉州五中2019屆初三（上）數(shù)學(xué)周考（4）班級(jí)座號(hào)姓名一、選擇題（40分）1.cos60°的值等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，則sinA的值是()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(1,3)3．如圖，要測(cè)量河兩岸A，C兩點(diǎn)間的距離，已知AC⊥AB，測(cè)得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于()A．a(chǎn)·sinαB．a(chǎn)·cosαC．a(chǎn)·tanαD.eq\f(a,sinα)4.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中三個(gè)正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的正確判斷是()A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)+b=15.下列事件是必然事件的是（）A.某種彩票中獎(jiǎng)率是1%，則買(mǎi)這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；B.三角形的內(nèi)角和等于1800；C.一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4；DD.若a是實(shí)數(shù)，則D6.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，若CD=2，AC=3，則cosA的值是（）A.B.C.D.7.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角為（）A.150B.300C.450D.6008.如圖，在一筆直的海岸線(xiàn)l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，AB＝2km，從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線(xiàn)l的距離(即CD的長(zhǎng))為()A．4kmB．(2＋eq\r(2))kmC．2eq\r(2)kmD．(4－eq\r(2))km(第8題)9．A．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球B．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”D10.如圖在△ABC中D則的長(zhǎng)為（）A．4B．5C．D．6二、填空題（24分）11.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是________．12.在一個(gè)不透明的口袋中，有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中有2個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為_(kāi)______.13.如圖，在中，=30°，=45°，=2，則=；第13題圖第13題圖14.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中有5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱(chēng)為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是________．15.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)-1，1，2.有放回地隨機(jī)摸出一個(gè)小球其上的數(shù)記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其上的數(shù)記為q，則滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是__________16.如圖在中，∠A=450，∠B=600，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)否AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M、N，則線(xiàn)段MN長(zhǎng)的取值范圍是__________.三、解答題（86分）17.（8分）eq\r(3)cos45°＋eq\r(2)tan60°18.（8分）某人的錢(qián)包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣．(1)求取出紙幣的總額是30元的概率；(2)求取出紙幣的總額可購(gòu)買(mǎi)一件51元的商品的概率．19.（8分）如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB，sinA＝eq\f(4,5)，AB＝13，CD＝12，求AD的長(zhǎng)和tanB的值．20.（8分）某一特殊路段規(guī)定：汽車(chē)行駛速度不得超過(guò)36千米/時(shí)．一輛汽車(chē)在該路段上由東向西行駛，如圖所示，在距離路邊10米的O處有一“車(chē)速檢測(cè)儀”，測(cè)得該車(chē)從北偏東60°的A點(diǎn)行駛到北偏東30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1秒．(1)試求該汽車(chē)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；(2)試說(shuō)明該汽車(chē)是否超速．(參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.7，eq\r(2)≈1.4)(第20題)21.（8分）在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示“通過(guò)”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評(píng)定結(jié)果．節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的“通過(guò)”才能晉級(jí)．(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出選手A獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果；(2)求選手A晉級(jí)的概率．22.（10分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，泉州市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率。23.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC，AD＝7，tanA＝2.求CD的長(zhǎng)．(第23題)24．（12分）某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；（2）如圖（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示）．恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．25.（14分）某興趣小組正在探究如何求非特殊三角函數(shù)值問(wèn)題。經(jīng)過(guò)思考，討論交流，得到求tan150的一種思路：如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=300，在Rt△ADC中，tan150=圖3，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，設(shè)AC=1，則BD=AB=2BC=圖3AA圖1圖1BCBCDD（1）類(lèi)比求出tan750的值；（2）應(yīng)用如圖2，某市電視塔建在一座小山上。山高BC約為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A、C兩點(diǎn)間距離約為60米，從A測(cè)得電視塔