河南省洛陽市汝陽一高高二上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精汝陽一高2010—2011學(xué)年上學(xué)期高二第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科)△注意事項(xiàng)：1?？荚嚱Y(jié)束前，請把第I卷選擇題的答案移到第II卷的答題卡上，考試結(jié)束只收第II卷.2.考試時(shí)間：120分鐘總分150分3。考試范圍:選修1—1第1、2章。第Ⅰ卷一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，將正確答案填在答題卡上。每小題5分，共60分。)1．命題“梯形的兩對角線互相不平分"的命題形式為（）A．p或q B．p且qC．非p D．簡單命題2若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為,一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）ABCD3動點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（）A雙曲線B雙曲線的一支C兩條射線D一條射線4．“至多四個(gè)”的否定為 （） A．至少有四個(gè) B．至少有五個(gè) C．有四個(gè) D．有五個(gè)5．下列存在性命題中，假命題是A．x∈Z，x2-2x—3=0B．至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除C．存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線D．x∈｛x是無理數(shù)}，x2是有理數(shù)6．焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（)Ａ． 或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或7．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則等于（)Ａ．1 Ｂ．或1 Ｃ． Ｄ．8．全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定（)A．所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)B．所有奇數(shù)都不能被5整除C．存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)D．存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除9．拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，則實(shí)數(shù)m的值為()A．0B．C．2D．310．給出命題：①x∈R，使x3＜1；②x∈Q，使x2=2；③x∈N，有x3＞x2；④x∈R，有x2+1＞0．其中的真命題是：（）A．①④ B．②③C．①③ D．②④11．一個(gè)動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則動圓必過定點(diǎn)（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12．已知拋物線的焦點(diǎn)和點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，則的最小值是（）Ａ． Ｂ．12 Ｃ．9 Ｄ．6班級：姓名：班級：姓名：考場：考號:●—---————--密--—---————封———-——---線-———-—--—-內(nèi)-—---—-—請---————-—不-—-——-—-—要—--————--———答-————--———題--—-——-—-—●數(shù)學(xué)試卷答題卡（文)總分一、填空題答題卡（5×12=60）題號123456789101112答案第Ⅱ卷（90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13．命題:“若不為零，則都不為零”的逆否命題是14．是方程的兩實(shí)數(shù)根；，則是的條件15．雙曲線的漸近線方程為,焦距為,這雙曲線的方程為。16．某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓,測得近地點(diǎn)A距離地面，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面,地球半徑為，關(guān)于這個(gè)橢圓有以下四種說法：①焦距長為；②短軸長為；③離心率；④若以AB方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與F對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為,其中正確的序號為_______．三、解答題（要求寫出詳細(xì)的解答過程,6個(gè)小題，共70分。）17．（10分）已知條件p：x＞1或x＜-3，條件q:5x-6＞x2，則p是q的什么條件?18（12分）雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程19．（12分）代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線。20．（12分）橢圓的離心率為，橢圓與直線相交于點(diǎn)，且，求橢圓的方程．（12分）設(shè)函數(shù)f(x）的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)m>0,使｜f（x)|≤m|x｜對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù).給出下列函數(shù)：①f（x)=0；②f(x）=2x；③；你認(rèn)為上述三個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是函數(shù)，請說明理由。22．（12分)已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點(diǎn)為M，過M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．(1）求證直線AB的斜率為定值；（2)求△面積的最大值．汝陽一高2010—2011學(xué)年上學(xué)期高二第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷答案(選修1—1第1、2章)一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CBDBCBDCBACC二、填空題（每小題5分，共20分）13若至少有一個(gè)為零，則為零14充分條件15．16．①③④三、解答題（70分）17、（10分）解:p：—3≤x≤1，q：x≥3或x≤2顯然AB，故p是q的充分不必要條件18、（12分）解：，可設(shè)雙曲線方程為，點(diǎn)在曲線上，代入得19、（12分）解:當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線為兩條平行于軸的直線;當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)圓；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓20．（12分）解：,則．由，得．由消去，得．由根與系數(shù)關(guān)系，得，．，即，解得，則．所以橢圓的方程為．21.（12分）解:對于①，顯然m是任意正數(shù)時(shí)都有０≤m｜x|,f（x）=0是F函數(shù)；對于②，顯然m≥2時(shí),都有|2x｜≤m|x｜,f（x)=2x是F函數(shù)；對于③，要使｜f(x)|≤m｜x｜成立，即當(dāng)x＝０時(shí)，m可取任意正數(shù)；當(dāng)x≠０時(shí)，只須m≥的最大值；因?yàn)閤2＋x＋１＝，所以m≥因此,