河南省洛陽(yáng)市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省洛陽(yáng)市2012-2013學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)整理錄入:青峰弦月第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Zi=2-i，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．如果隨機(jī)變量X～N（2,2)，若P(X<a)=0．2，則P(X〈4-a)=A．0．2B．0．4C．0．6D．0．83．已知數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N＊）,則a2等于A．4B．2C．1D．-24．下列命題錯(cuò)誤的是A．命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x2+6≠OB．“a>1且b>1”是“ab>1C．已知命題p，q,若p∨q為假,則命題p，q中必定是一真一假D．命題p：x0∈R，使x02+x0+1〈0；則﹁P：x∈R,x2+0+1≥O5．設(shè)直線y=—3x+m是曲線y=x3-3x2的一條切線,則實(shí)數(shù)m的值是A．1B．2C．3D．46．下列幾個(gè)說(shuō)法:①由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程=x+，則回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(x，y）；②對(duì)于隨機(jī)變量,,若=2—l,則E（)=2E（)—1,D()=2D()；③袋里有5個(gè)紅球，4個(gè)黑球,從中任取4個(gè)．若X表示其中的紅球個(gè)數(shù),則隨機(jī)變量X服從超幾何分布，且P(X=k）=（k=0,1，2，3，4)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．38．2C．1D．07．已知(x+）6（a〉0)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為240，則(x+a)（x—2a）2展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為A．-8B．—68．如圖，E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心,曲線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)C，D，E，則正方形內(nèi)的點(diǎn)在曲線上方區(qū)域的概率為A．B．C．D．9．雙曲線—=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|+|PF2｜=2，則△PF1F2的面積為A．B．1C．D．10．若函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx—ny+1=0(m〉0，n〉0）上，則+的最小值等于A．16B．12C．9D．811．觀察下列各式:a+b=1，a2+b2=3,a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11,…,則a10+b10=A．28B．76C．123D．19912．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在區(qū)間[m,n]D，使得函數(shù)f（x)滿足：①在［m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②在[m，n］上的值域?yàn)椋?m，2n]，則稱區(qū)間［m，n］為函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．函數(shù)f（x)=x2(x≥0)存在“和諧區(qū)間"B．函數(shù)f（x)=ex(x∈R)不存在“和諧區(qū)間”C．函數(shù)f(x)=（x≥0)存在“和諧區(qū)間"D．函數(shù)f(x)=loga（ax—)（a>0且a≠1)不存在“和諧區(qū)間”第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13。設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是.14．若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字均小于個(gè)位和百位數(shù)字，我們稱這個(gè)數(shù)是“凹形"三位數(shù)．現(xiàn)用0，1，2,…，9這十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是“凹形”三位數(shù)有個(gè)(用數(shù)值作答)．15．已知數(shù)列{an｝是等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大值的n=．16．已知a，b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊,向量m=（,—1)，n=(cosA，sinA）．若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC,則B=．三、解答題：本大題共6小題．滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟．17．（本題滿分10分）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B,C的對(duì)邊分別為a，b，c,且滿足cos（C+）+sin（C-）=．(1）求角C；（2)若c=2，且sinA=2sinB，求△ABC的面積.18．(本題滿分12分）甲乙兩所學(xué)校高二年級(jí)分別有1200名、1000名學(xué)生．為了了解這兩所學(xué)校全體高二學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，現(xiàn)采用分層抽樣方式從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，頻率分布統(tǒng)計(jì)表如下:甲校：分組［70，80）［80,90）[90，100)[100,1l[110，120）[120，130）［130,140)［140,150］頻數(shù)3481515x32乙校：分組[70,80）[80，90)［90,100)［100，1l[110,120）[120，130)［130，140）[140，150］頻數(shù)12891010y3(1)甲校為了解本校不及格（90分以下)學(xué)生答題情況，決定從樣本中不及格的學(xué)生中隨機(jī)抽2人,求抽取的兩人在[70，80),[80,90)各一人的概率；（2）若規(guī)定成績(jī)?cè)冢?20，150］內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)校有關(guān)系?優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)甲校乙校合計(jì)參考公式:K2=（其中n=a+b+c+d）獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：P（k2≥k0)0.1O0．O50。010k02。7063。8416。63519．（本題滿分12分）如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2．（1）證明：平面BDE⊥平面BEC；(2)求平面BEC與平面ADEF所成二面角的余弦值．20．（本題滿分12分)已知圓+-2x-y=0經(jīng)過(guò)橢圓T：+=1(a>b>0）的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B．（1)求橢圓T的方程；(2)過(guò)橢圓T外一點(diǎn)M（m，0)且傾斜角為的直線l交橢圓T于C，D兩點(diǎn)，若以CD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,求實(shí)數(shù)m的值．21．（本題滿分12分)甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)，各射擊一次．已知甲擊中目標(biāo)的概率為．乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m，n(m>n），每個(gè)人擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的．記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為，且的分布列如下表：0123Pab(1）求m,n的值；（2)求的數(shù)學(xué)期望E