函數(shù)重要極限

函數(shù)重要極限第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月不等式中的三個表達式均是偶函數(shù),故當(dāng)證所以命題1一、第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月解所以即例1求第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例2解例3解第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月注:此結(jié)論可推廣到第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例4注：在上例中，應(yīng)用公式時，我們使用了代

換

,在運算熟練后可不必代換，直接計算：第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例5.求極限:第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.求極限:

第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例7求解第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例8求解于是第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月命題2證我們只需證明：設(shè)兩個分段函數(shù)分別為:二、第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月因為第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月所以由函數(shù)極限的迫斂性，得到第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月注1由此可得在實際應(yīng)用中，公式(2)與(3)具有相同作用.第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月此結(jié)論可推廣到注2第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月解例10解因為例9第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月再由迫斂性,求得第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例11解一般地例12求解一解二第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例13求極限

解：第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例14解：第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例15解：第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

練習(xí)2.求下列極限:第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)兩個重要極限第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月說明

（1）分子、分母含有三角函數(shù)且在自變量指定的變化趨

勢下是“”型。（2）公式中的“”可以是趨向于零的代數(shù)式。（3）注意三角函數(shù)有關(guān)公式的應(yīng)用。（1）函數(shù)在自變量指定的變化趨勢下是“”型。（2）應(yīng)用公式解題時，注意將底數(shù)寫成1與一個無窮小量

的代數(shù)和的形式，該無窮小量與指數(shù)互為倒數(shù)。（3）注意求極限過程中運用指數(shù)的運算法則。第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題求極限思考題解答第27頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè):

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