光波導(dǎo)理論與技術(shù)

光波導(dǎo)理論與技術(shù)1第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§色散分類波長(zhǎng)色散(色度色散)色散導(dǎo)致脈沖展寬色散模式色散（偏振模色散本質(zhì)上也是一種模式色散）材料色散波導(dǎo)色散折射率剖面色散材料是頻率的函數(shù)相位常數(shù)是頻率的函數(shù)相對(duì)折射率差是頻率的函數(shù)，但此項(xiàng)很小模式色散就是第三章討論的多徑色散，一般存在在多模光纖中2第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.1色散概述光纖中群速度的定義群時(shí)延群時(shí)延與波長(zhǎng)有關(guān)群時(shí)延差與波長(zhǎng)有關(guān)群時(shí)延差與頻率有關(guān)dω＝-2πcdλ/λ23第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.2材料色散構(gòu)成材料的分子、原子可以看成是諧振子，在外加電磁場(chǎng)的作用下，它們做受迫振動(dòng)。介質(zhì)的折射率寫為n=n+jn’折射率的實(shí)部和虛部在諧振點(diǎn)附近隨頻率的變化情況如左圖，一般，介質(zhì)不止一個(gè)諧振點(diǎn)4第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.2材料色散在諧振點(diǎn)附近，介質(zhì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收，所以工作頻率應(yīng)該遠(yuǎn)離這些諧振頻率，這樣我們只要討論折射率的實(shí)部即可。折射率計(jì)算的近似公式為：折射率對(duì)波長(zhǎng)的導(dǎo)數(shù)為335第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.2材料色散無界媒質(zhì)中電磁波的相位常數(shù)為無界媒質(zhì)中電磁波的相速度無界媒質(zhì)中電磁波的群速度群折射率石英系玻璃的折射率隨波長(zhǎng)的變化情況ε06第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.2材料色散N群時(shí)延差(注意與折射率關(guān)于的二階導(dǎo)數(shù)成正比),式中,稱材料的歸一化色散系數(shù)7第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類單模光纖中只有主模式LP01，總色散由材料色散、波導(dǎo)色散、折射率剖面色散、以及偏振模色散構(gòu)成，前三項(xiàng)屬于波長(zhǎng)色散。這里的波長(zhǎng)色散用D(λ)表示，單位為ps/nmkm,即單位波長(zhǎng)間隔的兩個(gè)頻率成分在光纖中傳播1km時(shí)所產(chǎn)生的群時(shí)延差。在忽略折射率剖面色散偏振模色散時(shí)，可以證明波長(zhǎng)色散為：上式Dm(λ)，Dw(λ)分別稱之為材料色散項(xiàng)和波導(dǎo)色散項(xiàng)，分別表示為，8第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類上式中N1、N2、b分別為：、、V的意義與第五章相同，為歸一化頻率散的絕對(duì)值則由纖芯半徑、相對(duì)折射率差以及折射w9第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類率的分布規(guī)律決定。一般說來Δ較大，a較小的則波導(dǎo)色散也就越大，因而零色散波長(zhǎng)向長(zhǎng)波方向的移動(dòng)也就越大，。參見下圖最大色散十分，10第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類單模光纖的分類：1.常規(guī)單模光纖(G.652、G.654)，零色散波長(zhǎng)λ0～1.300－1.324μm，在零色散區(qū)（1.288～1.339μm）最大色散系數(shù)D(λ)<3.5ps/nm·km11第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類2.色散位移光纖(DSF)(G.653)，零色散波長(zhǎng)λ0～1.50－1.60μm，在零色散區(qū)（1.525～1.575μm）最大色散系數(shù)D(λ)<3.5ps/nm·km3.非零色散光纖(NZDF)(G.655)，在1.55窗口保留了一定量的色散，從而抑制非線性效應(yīng)（四波混頻）為了解決非線性問題，近年研制了大有效面積光纖(LEAF).也是為了抑制光纖中單位面積中能量太大而產(chǎn)生的非線性效應(yīng)。此種光纖折射率剖面很復(fù)雜，不在這里討論4.色散平坦型光纖，波長(zhǎng)在1.3～1.6μm內(nèi)都有很小的色散。此種光纖折射率剖面更為復(fù)雜。12第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類13第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類偏振模色散它們傳播單位距離的群時(shí)延分別為由此產(chǎn)生的傳播時(shí)延差或脈沖展寬利用得石英光纖第一項(xiàng)遠(yuǎn)大于第二項(xiàng)，式中LB為拍長(zhǎng)，f為光源頻率偏振模色散并不與距離成正比，與波長(zhǎng)色散相比，對(duì)信號(hào)傳輸影響不太大，只是在一些特殊場(chǎng)合，比如相干光通信，某些光纖傳感對(duì)偏振特性要求高的情況下，才考慮偏振模色散。由于光纖制造過程中和的環(huán)境的不確定性因素，利用統(tǒng)計(jì)的方法可以得出長(zhǎng)為L(zhǎng)的光纖PMD的統(tǒng)計(jì)平均值14第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.3單模光纖的色散及單模光纖的分類一種利用ex的展開式可以得到和的結(jié)果。外腔激光器偏振控制器聲光調(diào)制器(選擇給定點(diǎn)的反射光信號(hào)及偏振態(tài))光帶通濾波器光纖放大器壓縮EDFA產(chǎn)生的自發(fā)輻射噪聲15第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.4多模光纖的色散多模光纖折射率分布第p個(gè)模式群的相位常數(shù)第pmax為最大模式群的相位常數(shù)，令第p個(gè)模式群傳播單位長(zhǎng)度的群時(shí)延為重寫第p個(gè)模式群的相位常數(shù)16第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.4多模光纖的色散可求得第p個(gè)模式的時(shí)延上式中：主模式p＝0的傳播時(shí)延差第p個(gè)模式與主模式之間的時(shí)延差相應(yīng)最大時(shí)延差為階躍光纖（與幾何方法結(jié)果一致）α＝2的拋物線型光纖（與幾何方法結(jié)果一致），17第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.4多模光纖的色散令此式中得到最佳折射率指數(shù)是波長(zhǎng)的函數(shù)，所以不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)不同的最佳折射率分布光纖，下面是兩種摻雜光纖與波長(zhǎng)之間的關(guān)系。18第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響n也是頻率的函數(shù)非單色時(shí)的波動(dòng)方程(亥姆霍茲方程)認(rèn)為單色電磁波受到一個(gè)緩變信號(hào)A(z,t)的調(diào)制E的傅立葉變換單色波動(dòng)方程(6.5-9)上式代入波動(dòng)方程光脈沖傳播方程19第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響對(duì)上式分離變量，并令分離常數(shù)等于β2，考慮到A是z的緩變函數(shù)，可以略去A的二階導(dǎo)數(shù)引入重寫有關(guān)A的方程在ω0附近按泰勒展開β代入有關(guān)A的方程略去高次項(xiàng)按照時(shí)諧場(chǎng)的規(guī)律寫出A關(guān)于t的方程(6.5-15)20第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響β

1為群時(shí)延β

2為群速度色散（GVD）引入以vg相對(duì)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系得到光信號(hào)傳播方程與單模光纖的色散系數(shù)關(guān)系為(6.5-20)可以寫成(6.5-20)用脈沖峰值功率對(duì)A歸一化β>0正常色散β<0反常色散傳播方程的形式解21第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響簡(jiǎn)單實(shí)例指頻率或相位受到調(diào)制22第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響23第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響“-”號(hào)對(duì)應(yīng)β2>0(正常色散)“+”號(hào)對(duì)應(yīng)β2<0(反常色散)對(duì)正常色散在T<0區(qū)域，<024第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響對(duì)正常色散在T<0區(qū)域，<0,頻率比原來下降了一點(diǎn)(ω0＋<ω0),而此時(shí)β2>0，頻率越低，群速度越快，所以群速度增加，在脈沖后沿，即(T>0區(qū)域),>0,頻率上升了一點(diǎn)點(diǎn)，此時(shí)群速度降低，T<0區(qū)域又對(duì)應(yīng)于脈沖前沿，所以脈沖前沿加快意味著脈沖展寬，脈沖后沿群速度降低也以意味著脈沖展寬。同理對(duì)于β2<0,也可這樣理解。這樣也給我們指出了一條解決脈沖展寬問題的途徑。輸入一個(gè)帶有初始啁啾的脈沖就可以在某段傳輸距離內(nèi)抵消一部分由于色散引起的啁啾。當(dāng)然初始啁啾要與色散致啁啾相反。以后T時(shí)刻的脈沖帶有初始啁啾的脈沖可以由此式反推出C圖6-16，定性表示了不同C值對(duì)光纖中脈沖展寬的情況。(脈沖前沿)25第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響書中有錯(cuò)！圖6-16，啁啾高斯脈沖的展寬因子隨傳輸距離的變化虛線對(duì)應(yīng)無啁啾高斯脈沖，對(duì)于β2<0，改變啁啾參量C的符號(hào)可得到同樣結(jié)果26第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響色散對(duì)通信容量的限制對(duì)任意形狀的脈沖，用均方根脈寬σ來對(duì)脈寬進(jìn)行更精確的描述?？紤]帶啁啾參數(shù)C的高斯脈沖和光源的譜寬，經(jīng)過復(fù)雜的推導(dǎo)，可以得出高斯脈沖的展寬因子如下。（下式已經(jīng)包括三階色散）27第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響定義傳輸容量BL。（B為比特速率，L為傳輸距離）28第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響29第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響30第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.5色散導(dǎo)致的光信號(hào)畸變及其對(duì)通信的影響31第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.6色散補(bǔ)償32第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.6色散補(bǔ)償色散補(bǔ)償有很多方法，以前敘述過的色散位移光纖和色散平坦型光纖實(shí)際上也是克服色散帶來的影響而采取的措施。本教材中講述了多種色散補(bǔ)償?shù)姆椒?，但是很多方法并不成熟，也不?shí)用。比較成熟的補(bǔ)償技術(shù)是采用色散補(bǔ)償光纖DCF(DispersionCompensationFiber)和色散補(bǔ)償光柵DCG(DispersionCompensationGrating)，DCG應(yīng)用取得了不少成果，目前已經(jīng)大量鋪設(shè)。是色散補(bǔ)償?shù)氖走x方案。色散補(bǔ)償光纖（DCF）33第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§6.6色散補(bǔ)償34第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)延差t=2L/Ug色散量D=t/BL：光柵長(zhǎng)度Ug：短波長(zhǎng)光速度B：反射帶寬

對(duì)于普通單模G.652光纖,在1550nm處色散值為負(fù),光脈沖在其中傳輸時(shí)，短波長(zhǎng)的光（蘭光）較長(zhǎng)波長(zhǎng)的光（紅光）傳播得快.這樣經(jīng)過一定距離得傳輸后，脈沖就被展寬了。光纖chirp光柵是很少能對(duì)色散進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)钠骷唬湓硎?當(dāng)光脈沖通過線性chirp光柵后,短波長(zhǎng)的光的時(shí)延比長(zhǎng)波長(zhǎng)的光的時(shí)延長(zhǎng),正好起到了色散均衡作用,從而實(shí)現(xiàn)了色散補(bǔ)償,如上圖所示。色散補(bǔ)償光柵(DCG)35第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月色散補(bǔ)償?shù)脑砜梢赃M(jìn)一步理解為,線性chirp光纖光柵在光柵的每一點(diǎn)都可視為有一個(gè)本地布拉格波長(zhǎng)的通帶和反射帶.若使光柵周期大的一端在前,光柵的色散補(bǔ)償量可以寫成D=t/B式中B為反射帶寬，色散補(bǔ)償光柵的最小長(zhǎng)度由經(jīng)驗(yàn)公式給出：Lmin(cm)=0.18(cm)×d(km)×Dl(nm)長(zhǎng)波長(zhǎng)的光在光柵前端反射,而短波長(zhǎng)的光在光柵末端反射,因此短波長(zhǎng)的光比長(zhǎng)波長(zhǎng)的光多走了2L距離(L為光柵長(zhǎng)度),這樣便在長(zhǎng)、短波長(zhǎng)光之間的時(shí)延差為t=2L/Ug式中Ug為短波長(zhǎng)光速度。這樣光脈沖經(jīng)過光柵以后,滯后的長(zhǎng)波長(zhǎng)的光便會(huì)趕上短波長(zhǎng)的光,從而起到色散補(bǔ)償?shù)淖饔蒙⒀a(bǔ)償下頁圖片是在10G系統(tǒng)中，傳輸125KM，加色散補(bǔ)償光柵補(bǔ)償和不加色散補(bǔ)償光柵補(bǔ)償?shù)难蹐D。可以看出，在光路中加入色散補(bǔ)償光柵后，起到了