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例題:從水面上方高20m的岸上一點D用長40m的繩索系住一船B.今在D處以勻速u=3m/s將繩抽拉,使船靠岸.求在t=5s時,船的速度的大小D解:t秒后船在B'點DB=40mDA=20mDB=40-utD(采用直角坐標(biāo)法)取A"為原點,建立坐標(biāo)軸B40-utux=(40-)2-2040-ut)-20t=5s時5(>)三.自然坐標(biāo)法(軌跡已知)1弧坐標(biāo):s(代數(shù)量)2.自然坐標(biāo)系:b=τxn3運(yùn)動方程f(t)4.位移τdsds5速度—ⅴ=τ=Sτdt副法線V=ds/dt=S(代數(shù)量)6加速度a=nan+a切線dvs(切向加速度)ndt主法線(單位矢量)(法向加速度)a=Vat+τtane=ad/an(四)幾種特殊情況a(全加速度)(1)勻變速曲線運(yùn)動:a=dvlt=常數(shù)積分得V=Vo+atS=So+Vot+(1/2)aV"-Vo=2at(S-So)(2)勻速曲線運(yùn)動:v=常數(shù);a=0an=v/p=a積分得:S=So+Vt(3)直線運(yùn)動:p=∞an=0a=ac=dvdt(若作勻變速
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