2011屆中考高分沖刺-沖刺6統(tǒng)計(jì)問答和概率求法

_2011屆中考高分沖刺六統(tǒng)計(jì)問題的“三項(xiàng)注意”和概率求法的“一個(gè)核心”一、以“三項(xiàng)注意”指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)問題的解決從統(tǒng)計(jì)類中考試題（特別是解答類的題）來看，其考查目標(biāo)主要集中在如下的方面：精品文檔放心下載方面一、統(tǒng)計(jì)圖、表的繪制、閱讀和使用；方面二、數(shù)據(jù)的代表值（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)），和離散程度（極差、方差等）的確定；謝謝閱讀方面三、根據(jù)數(shù)據(jù)的代表值和離散程度作出決策對總體作出合理推斷。感謝閱讀要解決好以上三個(gè)方面的問題，就應(yīng)當(dāng)落實(shí)好如下的“三項(xiàng)注意”；感謝閱讀Ⅰ、注意每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖、表的完備性和同一組數(shù)據(jù)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖、表之間的一致性；精品文檔放心下載Ⅱ、注意數(shù)據(jù)代表值和離散程度確定時(shí)的準(zhǔn)確性；Ⅲ、注意決策與推斷要求的取向性。1、注意統(tǒng)計(jì)圖、表的完備性與一致性的運(yùn)用不論統(tǒng)計(jì)圖還是統(tǒng)計(jì)表，都是對全體數(shù)據(jù)的一種分類表示，因此，各類之間和應(yīng)等于全體，且各類之間互精品文檔放心下載不交融—這就是它的完備性；而同一組數(shù)據(jù)的兩種統(tǒng)計(jì)圖、表是對同一全體、同一分類情況的不同表示形謝謝閱讀式，二者必是一致的，許多統(tǒng)計(jì)問題正是以這樣的兩條性質(zhì)作為解答的基礎(chǔ)的。謝謝閱讀例1小劉對本班同學(xué)業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖（1）和圖（2）精品文檔放心下載人數(shù)1412108642_球類35%書畫音樂其它（1）（2）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖（1）中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；（2）在圖（2）中，求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂、”“書畫”、“其它”精品文檔放心下載的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（3）觀察圖（1）和圖（2），你能得出哪些結(jié)論，（只要寫一條結(jié)論）精品文檔放心下載【觀察與思考】根據(jù)“完備性”，應(yīng)先求得“全體”，而這個(gè)“全體”就隱含在“球類”部分在兩種圖、表謝謝閱讀中的“一致性”之中，而得到“全體”之后，本題的幾個(gè)問題即可迎刃而解。謝謝閱讀_人數(shù)解：（1）1435%40（人）14本班同學(xué)共40人。12108愛好書畫的同學(xué)為642401412410（人）球類書畫興趣愛好內(nèi)容音樂其它將圖（1）補(bǔ)充完整后如圖（1`）。（2）圖（2）中，“球類”部分所對的圓心角為36035%126；愛好“書畫”的同學(xué)占104025%，愛好“音樂”的同學(xué)占124030%；愛好“其它”的同學(xué)占40410%。精品文檔放心下載（3）可有結(jié)論（一條即可）；“愛好球類運(yùn)動的同學(xué)比愛好音樂的同學(xué)多2人”；“愛好球類、書畫、音樂的同學(xué)，合起來占全班人數(shù)的90%。感謝閱讀2某市第15中學(xué)的九年級學(xué)生在社會實(shí)踐中，調(diào)查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，結(jié)果用圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。感謝閱讀（1）請你將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖改成用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的形式；（2）請你根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，對城市交通給政府提出一條建議。謝謝閱讀公交車步行6%電動車私家車6%自行車500位市民出行基本交通工具【觀察與思考】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的完備性和它與折線統(tǒng)計(jì)圖的一致性可知；感謝閱讀人數(shù)步行人數(shù)：5006%30（人）；300250騎自行車人數(shù)：50020%100（人）；200150騎電動車人數(shù)50012%60（人）100500步行自電公私行動交家車車車車坐公交車人數(shù)50056%280（人）；謝謝閱讀乘私家車人數(shù)5006%30（人）解：（1）如圖（1）（2）應(yīng)使公交車更方便，更快捷（答案不唯一）

_交通工具_(dá)【說明】由以上兩例可以看出，恰當(dāng)而靈活地運(yùn)用“完備性”和“一致性”，可以使統(tǒng)計(jì)圖、表的許多問題謝謝閱讀的解答更為規(guī)范，更為快捷。2、注意數(shù)據(jù)的代表值和離散程度的準(zhǔn)確求出和運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差的確定和計(jì)算并不困難，關(guān)鍵是確切的理解和準(zhǔn)確的運(yùn)用。精品文檔放心下載例3某單位欲從內(nèi)部選拔管理人員一名，對甲，乙，丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆杭祝?5%丙：35%測試項(xiàng)目測試成績/乙：40%分甲乙丙筆試789（1）500面試976308根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每精品文檔放心下載位職工只能推薦1人）如圖（1）所示，每得一票記作一分。謝謝閱讀（1）請你算出三人民主評議得分；_（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰被錄用（精確到0.01）？謝謝閱讀（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試，面試，民主評議三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，那么感謝閱讀誰將被錄用？【觀察與思考】對于（1），根據(jù)投票總分和扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義可得每人的實(shí)得分：對于（2）即是計(jì)算每感謝閱讀人三項(xiàng)測試的“平均數(shù)”；對于（3），是計(jì)算每人三項(xiàng)測試的“加權(quán)”平均數(shù)。感謝閱讀解：（1）甲，乙，丙的民主評議得分分別為：20025%50（分），20040%80（人），20035%70謝謝閱讀（人）（2）甲的平均成績?yōu)椋?5935021872.67（分）33乙的平均成績?yōu)椋?0708023076.67（分）33丙的平均成績?yōu)椋?0687022876.00（分）33候選人乙將被錄用。（3）若將筆試，面試，民主評議三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，那么謝謝閱讀甲的個(gè)人成績?yōu)椋?7539335072.9（分）精品文檔放心下載433乙的個(gè)人成績?yōu)椋?8037037077（分）感謝閱讀433丙的個(gè)人成績?yōu)椋?9036837077.4（分）謝謝閱讀433由于丙的個(gè)人成績最高，所以候選人丙將被錄用?！菊f明】由本題可明確地看出，統(tǒng)計(jì)問題中，“計(jì)算”占在重要的地位，而計(jì)算的落實(shí)必須依賴對相關(guān)概念感謝閱讀意義的正確把握和運(yùn)用。3、注意把準(zhǔn)取向，以合理地做出決策和推斷_統(tǒng)計(jì)的最終目的還是為了作出決策和推斷，決策和推斷的依據(jù)首先是各相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，再則是決策所圍繞謝謝閱讀的取向，把握好這兩點(diǎn)，決策和推斷才能做得更好。例4 某中學(xué)舉行演講比賽，根據(jù)初賽成績在七，八年級分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽謝謝閱讀成績?nèi)鐖D所示：10095908580750選手編號團(tuán)體成績眾數(shù)平均數(shù)方差12345678910七年級85.739.6八年級85.727.81七年級八年級根據(jù)折線圖和右圖提供的的信息,解答下列問題:(1)請你把右邊的表格填寫完整;(2)考慮平均數(shù)與方差,你認(rèn)為 年級的團(tuán)體成績更好些;謝謝閱讀(3)假設(shè)在每個(gè)年級的決賽選手中分別選出3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)年級的實(shí)力更強(qiáng)一些,請說明理由感謝閱讀_【觀察與思考】對于(1),可由折線圖直接確定出兩個(gè)年級的眾數(shù);對于(2)平均數(shù)相等時(shí),方差小者反映”集謝謝閱讀中度好”,成績相對更好些;對于(3),只需考察前三名,可從前三名的平均分(也可用它們的總分)來看.精品文檔放心下載解:(1)七年級眾數(shù)是80,八年級眾數(shù)是85;(2)填 八 ;(3)解法一:七年級前三名總分:999189279分；八年級前三名總分：978888273分。謝謝閱讀七年級實(shí)力更強(qiáng)些。解法二：由圖可以看出七年級的第一、第二、第三名的分?jǐn)?shù)分別比八年級的一、二、三名分?jǐn)?shù)高，所以七謝謝閱讀年級更強(qiáng)些?！菊f明】判斷與決策必須依據(jù)主題（即“取向”，如本題（2），主題是“哪個(gè)年級的團(tuán)體成績更好些”，而感謝閱讀（3）則是“哪個(gè)年級的前三名實(shí)力更強(qiáng)些”。緊緊抓住最能體現(xiàn)相應(yīng)主題的統(tǒng)計(jì)量，就能得到最恰當(dāng)?shù)呐兄x謝閱讀斷與決策。4、以“三項(xiàng)注意”解決更多形式的統(tǒng)計(jì)問題5甲，乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖（1）和圖（2）精品文檔放心下載的統(tǒng)計(jì)圖。（1）在圖（2）中，畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；感謝閱讀（2）已知甲隊(duì)五場比賽成績的平均分x甲90分，請你計(jì)算乙隊(duì)五場比賽成績的平均分x乙；謝謝閱讀（3）就這五場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的極差；（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢、精品文檔放心下載_獲勝場數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？謝謝閱讀【觀察與思考】（1）是“一致性”要求；（2）、（3）是準(zhǔn)確性的要求；（4）是體現(xiàn)“取向”謝謝閱讀甲、乙兩球隊(duì)比賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖 甲、乙兩球隊(duì)比賽成績折線統(tǒng)計(jì)圖謝謝閱讀得分/分得分/分110110甲100甲隊(duì)959198909080868780808370乙隊(duì)6050403020一二三四五場次/場10場次/場0一二三四五得分/分解：（1）如圖（2`）；110甲1009080乙70605040_（2）x乙90（分）；（3）甲隊(duì)成績極差是18分，乙隊(duì)成績的極差是30分；精品文檔放心下載（4）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線走勢看，甲隊(duì)比賽成績呈上升趨勢，而乙隊(duì)比賽成績呈下降趨勢；感謝閱讀甲隊(duì)勝三場，乙隊(duì)勝兩場，甲隊(duì)成績較好；從極差看，甲隊(duì)比賽成績比乙隊(duì)比賽成績波動小，甲隊(duì)較穩(wěn)定。綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績。（2`）例6某科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)/名1323241每人月工資/2100084002025220018001600950元請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）該公司“高級技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 。感謝閱讀（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員，請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的那個(gè)數(shù)據(jù)向小感謝閱讀_張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些？（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請你計(jì)算出其他員工的月平均工資y（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷y能否謝謝閱讀反映該公司員工的月工資實(shí)際水平？【觀察與思考】對于（1），由“完備性”可得；（2）極容易求得；精品文檔放心下載（3）是數(shù)據(jù)代表值的準(zhǔn)確性另一種表達(dá)式；（4）是數(shù)據(jù)代表值的準(zhǔn)確精品文檔放心下載和判斷取向結(jié)合的應(yīng)用。（3）和（4）都是體現(xiàn)“取向性”的。謝謝閱讀解：（1）16；部分經(jīng)理說：（2）1700；1600；（3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資小張：實(shí)際水平，用1700元和1600元來介紹更合理些。謝謝閱讀（4）y25005021000840031713（元）謝謝閱讀46

歡迎你來我公司應(yīng)聘！我公司員工的月工資為2500元，薪水是較高的。精品文檔放心下載這個(gè)經(jīng)理的介紹能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平嗎？能反映該公司員工月工資實(shí)際水平。可以看出，“三項(xiàng)注意”的深入把握及靈活運(yùn)用，是解決好眾多統(tǒng)計(jì)問題的保證。感謝閱讀二、概率求法的“一個(gè)核心”_中考試卷中求概率的題目，絕大部分都?xì)w于用公式P(A) mn(m是所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n是隨機(jī)事件感謝閱讀可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)）來求得概率。因而，如何準(zhǔn)確地得到m和n便成為求出概率的關(guān)鍵，其中以求得m精品文檔放心下載更為重要。用準(zhǔn)、用活列舉法，是正確求得“所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)”的根本保證，也是準(zhǔn)而快地求出概率的保證。謝謝閱讀熟練地掌握和運(yùn)用好列舉法的幾種基本模型，恰恰又是用準(zhǔn)、用活列舉法的保證。謝謝閱讀因此，掌握好以下模型便成為概率求法的重心。1、模型Ⅰ：事件所有的等可能都由一個(gè)集合的元素構(gòu)成，而事件A的每種可能恰是該集合的一個(gè)元素—精品文檔放心下載—可稱為“單集單取型”。例1 在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分精品文檔放心下載成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能取得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針精品文檔放心下載綠正好對準(zhǔn)紅色，黃色，綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元，30元，20元的購物券，憑購物券可以精品文檔放心下載黃綠在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元。（1）求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；紅綠綠黃（2）如果你在該商場消費(fèi)125元，你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤精品文檔放心下載還是直接獲得購物券？（說明理由）_例2 在“妙手推推推”游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù) 2 5 8 3 9 6 4 1 7 ，讓參感謝閱讀與者猜商品價(jià)格，被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位數(shù)中從精品文檔放心下載左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字。如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜謝謝閱讀一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率?！居^察與思考】例1中的轉(zhuǎn)盤的16等份，就是所有可能的集合；例2中的所有可能的“4位數(shù)”集合共精品文檔放心下載有6個(gè)元素（以從左至右的前六個(gè)數(shù)的每一個(gè)為千位，可構(gòu)成要求的4位數(shù)）。把這一核心搞清楚了，解精品文檔放心下載法就容易得到了。解：例1（1）50161301622016411.875（元）感謝閱讀（2） 11.875元＞10元，選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。21。62、模型Ⅱ：事件所的等可能都由集合A，B中各取一個(gè)元素而合成，而A中元素有a個(gè)，B中元素有b個(gè)，謝謝閱讀則原事件的可能共有ab個(gè)——可稱為“乘積型”。精品文檔放心下載3有兩個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四感謝閱讀個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5，6，7，8四個(gè)數(shù)，甲，乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝。精品文檔放心下載（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率。_（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？例4某校有A，B兩個(gè)餐廳，甲，乙，丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐。謝謝閱讀（1）求甲，乙，丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；（2）求甲，乙，丙三名學(xué)生中至少一人在B餐廳用餐的概率。精品文檔放心下載【觀察與思考】例3中兩個(gè)信封相當(dāng)于集合A，B，分別有元素4個(gè)，4個(gè)。因此作成乘積共有4416謝謝閱讀種可能；例4中，甲，乙，丙每人都可去A餐廳或B餐廳，相當(dāng)于3個(gè)集合，每個(gè)集合有2個(gè)元素，因感謝閱讀此，三人用餐情況的可能應(yīng)有222種，先搞清如上情況，就抓住了問題的核心，相應(yīng)的解法就容易得精品文檔放心下載到了。解：例3利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：1234或樹狀圖：555105511266612127147705088816661122847712241888123642_51552061862434728721824832積大于20的有5種：21，24，24，28，32。P5(甲勝）16（2）P5，P11，(甲勝）16（乙勝）16例4 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲乙丙結(jié)果AAA（A，A，A）AAB（A，A，B）ABA（A，B，A）ABB（A，B，B）BAA（B，A，A）_B A B （B，A，B） 用樹狀圖：B B A （B，B，A）BBB（B，B，B）甲乙丙AAABAAABBBBBAB（1）甲，乙，丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率是1。精品文檔放心下載4（2）甲，乙，丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率是7。謝謝閱讀83、模型Ⅲ、事件所有的等可能由同一個(gè)集合的兩個(gè)元素構(gòu)成——可稱為“單集雙取型”感謝閱讀例5 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球的盒子里（紅球，白球除顏色不同之外，其他均相同），現(xiàn)摸出一個(gè)謝謝閱讀球再放回盒子里，再摸出一個(gè)球，求兩次都是摸到白球的概率。感謝閱讀例6 甲，乙兩超市同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次感謝閱讀摸獎的機(jī)會，在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色之外，其它全部相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鼍肺臋n放心下載兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）。甲超市：_球禮金券（元）

兩紅5

一紅一白10

兩白5乙超市：球禮金券（元）

兩紅10

一紅一白5

兩白10如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(gè)超市購物？請說明理由。精品文檔放心下載【觀察與思考】例5中，在第一次取球后放回去再第二次取球，這就相當(dāng)于“乘積型”，只不過此時(shí)A和謝謝閱讀是一個(gè)集合，故本題全體可能性為4416。精品文檔放心下載在例6中，相當(dāng)于第一次取完球之后不再放進(jìn)去，第二次取球的集合中就少了一個(gè)元素，因此，精品文檔放心下載全體可能性為4312抓住了這個(gè)核心及特征，解法易得。解；例5 方法一，用列表法（用a,a表示兩個(gè)紅球，用b,b表示兩個(gè)白球）。謝謝閱讀1 2 1 2a

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)_,a)2 1b (b,a) (b,a) (b,b) (b,b)謝謝閱讀1 1 1 1 2 1 1 1 2b (b,a) (b,a) (b,b) (b,b)謝謝閱讀2 2 1 2 2 2 1 2 2共有16種可能，其中再次摸到的都是白球，共有4種可能（如圖中方框）精品文檔放心下載P41。(兩次都是白球）164當(dāng)然也就有：P1，P1。兩次都是紅球）4（一次紅球一次白球）2方法二，畫樹狀圖：aabb1212第一次aabbaabaabbaabb1b1a22a11a1aa22a1a2ab2b12bb2b1b2b1a211b2a11122aa11a222第二次1abb1abb1bb1abb222212121212結(jié)果可知有P41。(兩次都是白球）164例6借助列表法：紅紅白白1212紅紅，紅紅，白紅，白1121112紅紅，紅紅，白紅，白2 2 1 2 1 2 1_白白，紅白，紅白，白1111212白白，紅1白，紅白，白222221P21；P21；P82。（兩紅）126兩白）126（一紅一白）123也可以用樹狀圖：紅紅12紅紅白白1紅紅11121白紅白紅白22白1222白白21仍有P21；P21，P82。（兩紅）126兩白）126（一紅一白）123PP2；PPP111。）（）3（乙市場得10元）（兩紅）（）663甲市場得10元一紅一白兩白因此，購物去甲市場，因其得10元獎金的概率大。當(dāng)然，本題也可以直接考慮從4個(gè)球中每次取2個(gè)的所有可能為：感謝閱讀紅，紅白，白紅，白紅，白紅，白紅，白121211122122（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）_每一對中不分次序，結(jié)果和上邊的答案是一樣的，但用解中的列表或樹狀圖，更能清楚地說明問題，且不謝謝閱讀易出錯(cuò)。4、善于將“變形”歸入到基本模型例7 張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設(shè)計(jì)了一種方案：感謝閱讀張彬：如圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張彬得到入場券；感謝閱讀否則，王華得到入場券；10070王華：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放入一個(gè)不透明的袋子中，謝謝閱讀從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，然后放回袋子，混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，若兩謝謝閱讀次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券。謝謝閱讀請你運(yùn)用所學(xué)的概率知識，分析張彬和王華的設(shè)計(jì)方案對雙方是否公平。精品文檔放心下載【觀察與思考】張彬設(shè)計(jì)的方案中，可把轉(zhuǎn)盤的每1°對應(yīng)的扇形當(dāng)作一個(gè)元素，王華設(shè)計(jì)的方案就是“單謝謝閱讀集有放回的雙取”，即同一個(gè)集合的自身乘積型。解：張彬的設(shè)計(jì)方案：因?yàn)镻360（100）19，70(張彬得到入場券）36036P1007017，因?yàn)?917，（王華得到入場券）360363636所以，張彬設(shè)計(jì)的方案不公平。_王華設(shè)計(jì)的方案：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：第第一次一次123123423453456PP5，王華得到入場券）（和為偶數(shù)）9PP4，（張彬得到入場券）（和不是偶數(shù)）9因?yàn)?499，所以，王華的設(shè)計(jì)也不公平。例8 有6張完全相同的游戲牌，分別寫著1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)，將它們?nèi)我夥旁谧烂嫔希ㄓ袛?shù)字精品文檔放心下載的一面向下），從中任意翻兩張牌，翻得數(shù)分別記做a,b，若把a(bǔ),b分別作為A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，求點(diǎn)精品文檔放心下載A（a,b）雙曲線y6x上的概率。精品文檔放心下載【觀察與思考】屬于單集無放回的雙取，共有6530（個(gè)）可能。感謝閱讀解：1-2345-61-2345-6-2-2-6-8-101233-61215-1844-81220-24_55-101520-30-6-612-18-24-30共有乘積30個(gè)，其中積等于-6就情況就有4個(gè)。感謝閱讀點(diǎn)A(a,b)在雙曲線y6上的概率為42。x3015【說明】絕大多數(shù)中考試卷中的概率計(jì)算題目，都可以借助我們總結(jié)的三個(gè)“模型”來求解。精品文檔放心下載練習(xí)題1、某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)精品文檔放心下載圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下：（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時(shí)精確到1cm）感謝閱讀165170cm10%160165cm170175cm4%18%140145cm155160cm6%32%145150cm12%18%150155cm

學(xué)生人數(shù)4032302018121010640身高/140145150155160165170175_（1）請根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，精品文檔放心下載那么 （填“3七年級”或“八年級”）學(xué)生的身高比較整齊。精品文檔放心下載2、水稻種植是某地的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)，為了比較甲，乙兩種水稻的長勢，農(nóng)技人員從兩塊試驗(yàn)田中，分別隨機(jī)感謝閱讀抽取5棵植株，將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖：高度/cm9甲876乙5432101234植株5_請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長勢。謝謝閱讀3、某養(yǎng)雞場分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率（孵化率感謝閱讀=孵化所用的雞蛋數(shù)孵化出的小雞數(shù)100%）分別如圖（1），圖（2）所示。精品文檔放心下載孵化率統(tǒng)計(jì)圖孵化所用的雞蛋數(shù)統(tǒng)計(jì)圖雞蛋數(shù)/個(gè)70雞蛋數(shù)/個(gè)60605050404090%3082.5%78%80%80%2070%1060%0第一次第二次第三次批次50%040%第一次第二次第三次批次_（1） （2）（1）求該養(yǎng)雞場這3次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率；精品文檔放心下載（2）如果要孵化出2000只小雞，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該養(yǎng)雞場要用多少個(gè)雞蛋？感謝閱讀4、如圖甲，乙兩人在一起射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)所在感謝