公路工程測(cè)量教程

公路工程測(cè)量教程第1頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月13.1公路測(cè)量概述

公路測(cè)量又稱公路勘測(cè)，業(yè)務(wù)包括勘察與測(cè)量，依據(jù)公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的高低和地形復(fù)雜的程度，公路勘測(cè)分一階段勘測(cè)與兩階勘測(cè)。

1.一階段勘測(cè)一階段勘測(cè)主要是針對(duì)路線方案比較明確、或修建任務(wù)比較急、或技術(shù)等級(jí)較低的公路，在現(xiàn)場(chǎng)參照?qǐng)D上設(shè)計(jì)方案，在現(xiàn)場(chǎng)一次定測(cè)。第2頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月2.定測(cè)：方案選定后，進(jìn)入技術(shù)設(shè)計(jì)階段，為技術(shù)設(shè)計(jì)階段所進(jìn)行的中線測(cè)量、縱橫斷面測(cè)量等詳細(xì)測(cè)量，稱為定測(cè)。任務(wù)：進(jìn)行中線測(cè)量縱斷面和橫斷面測(cè)量局部地區(qū)的大比例尺地形圖的測(cè)繪等作用：為路線縱坡設(shè)計(jì)，工程土石方量計(jì)算等道路的技術(shù)設(shè)計(jì)提供詳細(xì)的測(cè)量資料。

1.初測(cè)：為公路的初步設(shè)計(jì)提供帶狀地形圖和有關(guān)資料的踏勘測(cè)量，稱為初測(cè)。任務(wù)：(1)在指定的范圍內(nèi)布設(shè)導(dǎo)線；

(2)測(cè)量各方案的帶狀地形圖和縱斷面圖；

(3)收集沿線水文，地質(zhì)等相關(guān)資料。作用：為紙上定線、編制比較方案、初步設(shè)計(jì)提供依據(jù)。2.兩階勘測(cè)第3頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.2公路踏勘選線及中線測(cè)量14.2.1公路踏勘選線公路選線應(yīng)考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展近期的要求，也要顧及今后發(fā)展的需要，通過圖上與實(shí)地踏勘選線，達(dá)到工程造價(jià)最低，線路最優(yōu)。

1.圖上選線收集中、小比例尺的地形圖，在圖上選定一條或幾條較為合理的路線。

2.實(shí)地踏勘選線在圖上選線的基礎(chǔ)上，沿圖上選擇的路線進(jìn)行實(shí)地踏查。根據(jù)公路建設(shè)目的、等級(jí)，結(jié)合線路地質(zhì)地形條件，確定一條最經(jīng)濟(jì)、最合理的路線。選線工作是一項(xiàng)政策性很強(qiáng)的工作，既要充分利用地形地物，節(jié)約用地，少占農(nóng)田，保護(hù)歷史文物等，又要考慮今后發(fā)展的需要。第4頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

(1)平原微丘區(qū)路線，應(yīng)處理好線路與農(nóng)田水利、道路、村莊和其他建筑物的關(guān)系，路線應(yīng)短捷、舒順，并注意整體線形的協(xié)調(diào)和連續(xù)性。

(2)越嶺路線，應(yīng)選擇好埡口和坡面，需要展線時(shí)，應(yīng)充分利用自然坡面展線，不得已時(shí)可用回頭展線。

(3)沿河線，應(yīng)根據(jù)河岸兩側(cè)自然條件、農(nóng)田、水利、居民點(diǎn)分布和洪水淹沒等情況，確定應(yīng)走的河岸及跨河換岸的位置；調(diào)查洪水位，合理控制線路高程。

(4)山腰線，應(yīng)布設(shè)于地形、地質(zhì)、水文情況良好的一側(cè)山坡，并應(yīng)通過縱坡調(diào)整，避開支溝發(fā)育、剝蝕嚴(yán)重的“雞瓜”地形和懸?guī)r陡坡。

(5)山脊線，應(yīng)對(duì)分水嶺各埡口進(jìn)行放坡試線，確定埡口控制點(diǎn)，盡量利用平順、開闊的山脊布線；如需沿分水嶺側(cè)面布設(shè)時(shí)，應(yīng)按山腰線的要求處理。對(duì)于低等級(jí)公路，一般采用一階段勘測(cè)，現(xiàn)場(chǎng)選線，在路線轉(zhuǎn)折處打交點(diǎn)樁，編號(hào)冠以JD，即JD1、JD2、JD3、……。高等級(jí)公路采用兩階段勘測(cè)，選線由工程師執(zhí)行，路線轉(zhuǎn)折處插大旗。第5頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

中線測(cè)量是把公路的中心線（中線）標(biāo)定在實(shí)地上。從平面上看，公路一般由直線和各種曲線組成，如下圖所示。

14.2.2中線測(cè)量第6頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月中線測(cè)量的工作包括：測(cè)設(shè)公路各交點(diǎn)（JD）、量距和釘樁、測(cè)量路線各偏角（）及測(cè)設(shè)曲線等。如下圖所示。第7頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

路線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為交點(diǎn),以JD表示。當(dāng)兩相鄰轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間距離較長(zhǎng)或通視條件較差時(shí)，則要在其連線或延長(zhǎng)線上增設(shè)一點(diǎn)（或數(shù)點(diǎn)），以傳遞方向，此增設(shè)點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，以ZD表示。

13.2.1交點(diǎn)與轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)

道路經(jīng)規(guī)劃設(shè)計(jì)后，其起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)及終點(diǎn)(統(tǒng)稱為線路主點(diǎn))的設(shè)計(jì)位置均已標(biāo)注在總平面圖上。中線在路轉(zhuǎn)折處要測(cè)設(shè)曲線，以使線路順適，行車安全。中線測(cè)量的任務(wù)就是按給定的設(shè)計(jì)位置，將這些主點(diǎn)測(cè)設(shè)于實(shí)地，并用木樁進(jìn)行標(biāo)定。第8頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月1.交點(diǎn)的測(cè)設(shè)

如下圖所示，在一些有固定建筑物的地區(qū)，可根據(jù)設(shè)計(jì)交點(diǎn)與建筑物的位置在地形圖上事先量出交點(diǎn)到建筑物的距離，在現(xiàn)場(chǎng)用距離交會(huì)法或直角坐標(biāo)法測(cè)設(shè)出交點(diǎn)的實(shí)際位置。(1)根據(jù)與已有地物的關(guān)系測(cè)設(shè)交點(diǎn)JD15D1D2D3第9頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)和交點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)測(cè)設(shè)交點(diǎn)按導(dǎo)線點(diǎn)的已知坐標(biāo)和交點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，事先算出有關(guān)測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，按極坐標(biāo)法，角度交會(huì)法或距離交會(huì)法測(cè)設(shè)交點(diǎn)，如下圖，首先計(jì)算出A8到JD16之間的距離D，以及夾角β，然后用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)交點(diǎn)D16。JD16DA8A7A9β第10頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月(a)放點(diǎn)放點(diǎn)常用的方法有極坐標(biāo)法和支距法。極坐標(biāo)法放點(diǎn)支距法放點(diǎn)12345l1l2l3β1β2β36745l4l5(3)穿線放線法測(cè)設(shè)交點(diǎn)

當(dāng)線路主點(diǎn)不能直接測(cè)設(shè)出、且定測(cè)中線離初測(cè)導(dǎo)線不遠(yuǎn)時(shí)，常采用此方法。

第11頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月(b)穿線穿線123AB(c)交點(diǎn)dbABCDJDca第12頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月2.轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)

(1)

在兩交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)

JD5，JD6為相鄰而互不通視的交點(diǎn)，ZD′為初定轉(zhuǎn)點(diǎn)。為檢查ZD′是否在兩交點(diǎn)的連線上，先將經(jīng)緯儀安置于目估的轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD′上，以正、倒鏡分中延長(zhǎng)直線的方法在JD6點(diǎn)附近標(biāo)式中：a、b距離可直接丈量或用視距測(cè)出

ZDZDZDˊ出JD6′，丈量出JD6-JD6′=f，如f超過允許偏離范圍，則須將測(cè)站ZD′橫向移動(dòng)至ZD點(diǎn)，移動(dòng)量e：

第13頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)延長(zhǎng)線上設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)

當(dāng)在互不通視的兩交點(diǎn)JD7、JD8的延長(zhǎng)線上設(shè)立轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD時(shí)，可先將經(jīng)緯儀安置于目估的轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD′上，分別用正、倒鏡照準(zhǔn)DJ7，并以相同豎盤位置俯視JD8，得兩點(diǎn)后取其中點(diǎn)得JD8′。若JD8′與DJ8點(diǎn)重合，或偏差值f在容許范圍之內(nèi)，即可JD8ZDˊZDJD8ZD將ZD′點(diǎn)作為轉(zhuǎn)點(diǎn)。否則應(yīng)丈量出JD8-JD8′=f，將測(cè)站ZD′橫向移動(dòng)至ZD點(diǎn)，移動(dòng)量e可按下式計(jì)算：第14頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月13.2.2路線轉(zhuǎn)角的測(cè)量

在路線的轉(zhuǎn)折處，為了設(shè)置曲線通常需要測(cè)定轉(zhuǎn)角。所謂轉(zhuǎn)角，就是指路線由一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)至另一方向時(shí)，偏轉(zhuǎn)后的方向與原來方向間的夾角，以Δ表示。如下圖，偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向右側(cè)時(shí)，稱為右轉(zhuǎn)角，如ΔR；偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向左側(cè)時(shí)，稱為左轉(zhuǎn)角，如ΔL。

當(dāng)β>180o時(shí)，為左轉(zhuǎn)角，路錢向左轉(zhuǎn)：

當(dāng)β<180o時(shí)，為右轉(zhuǎn)角，路線向右：第15頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

轉(zhuǎn)角通常采用J6型經(jīng)緯儀，用測(cè)回法觀測(cè)一個(gè)測(cè)回。兩個(gè)半測(cè)回角值的不符值隨公路的等級(jí)不同而定，如果符合要求，則取其平均值作為一測(cè)回的觀測(cè)角值。對(duì)于高速公路、一級(jí)公路，兩半測(cè)回間應(yīng)變動(dòng)度盤位置，半測(cè)回限差為±20"，取位至1"。二級(jí)及二級(jí)以下公路半測(cè)回限差為±60"，取位至30"（即10"舍去，20"、30"、40"取位30"，50"進(jìn)位為1′）。

轉(zhuǎn)角的觀測(cè)方法第16頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.2.4里程樁的測(cè)設(shè)

路線中線上設(shè)置里程樁的作用是：

(1)標(biāo)定路線中線的位置的長(zhǎng)度；

(2)作為施測(cè)路線縱、橫斷面的依據(jù)。設(shè)置里程樁的工作主要是定線、量距和打樁。距離測(cè)量可以用鋼尺或測(cè)距儀。在公路中線處打樁，以表示該點(diǎn)至路線起點(diǎn)的里程，均稱為里程樁。里程樁分為整樁和加樁兩種。

第17頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月是由路線起點(diǎn)開始，每隔10m，20m，或50m的整倍數(shù)樁號(hào)而設(shè)置的里程樁。百米樁、公里樁屬于整樁里程樁整樁：加樁是指沿中線地面起伏突變化處、橫向坡度變化處以及天然河溝處等所設(shè)置的里程樁。是指曲線上設(shè)置的主點(diǎn)樁，即圓曲線起點(diǎn)（ZY）、圓曲線中點(diǎn)（QZ）、圓曲線終點(diǎn)（YZ）。是指路線上的轉(zhuǎn)點(diǎn)（ZD）樁和交點(diǎn)（JD）樁。路線與其他公路、鐵路、渠道、高壓線等交叉處、拆遷建筑物處、土壤地質(zhì)變化處加設(shè)的里程樁。是指沿中線有人工構(gòu)筑物的地方，如橋梁、涵洞處。地物加樁：地形加樁：曲線加樁：關(guān)系加樁：第18頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

每個(gè)樁的樁號(hào)表示該樁距路線起點(diǎn)的里程。如某加樁距路線起點(diǎn)的距離為1934.16m，則其樁號(hào)記為K1+934.16，如圖a。(a)(b)(c)加樁的書寫(d)里程樁尺寸(e)指示樁尺寸

釘樁時(shí)，對(duì)于交點(diǎn)樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁以及距路線起點(diǎn)每隔500m處的整樁、公里樁、重要地物加樁以及曲線主點(diǎn)樁，均應(yīng)打下斷面為6cm×6cm的方樁（如圖d），樁頂釘以中心釘，樁頂露出地面約2cm，并在其旁邊釘一指示樁（如圖e，為指示交點(diǎn)樁的板樁）。其余里程樁一般使用板樁，一半露出地面，為了后續(xù)工組找樁方便，指示樁的背面循環(huán)書寫1～10，，并面向后面的里程樁。第19頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.3圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)

公路中線由直線、平曲線所組成。當(dāng)路線由一個(gè)方向轉(zhuǎn)到另一個(gè)方向時(shí)，必須用曲線來連接。曲線的形式較多，其中圓曲線(又稱單曲線)是最常用的一種平曲線。

第20頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月1.主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素的計(jì)算

曲線主點(diǎn)是：起點(diǎn)（直圓點(diǎn)ZY）、中點(diǎn)（曲中點(diǎn)QZ）、終點(diǎn)（圓直點(diǎn)YZ），如圖所示。曲線元素是：第21頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月2.圓曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算

交點(diǎn)的里程由中線丈量求得，由此可以根據(jù)交點(diǎn)的里程樁號(hào)及圓曲線測(cè)設(shè)元素推求出圓曲線各主點(diǎn)的里程樁號(hào)。其計(jì)算公式為：直圓點(diǎn)（ZY）里程=JD里程-T

曲中點(diǎn)（QZ）里程=ZY里程+L/2

圓直點(diǎn)（YZ）里程=QZ里程+L/2

為了避免計(jì)算錯(cuò)誤，可用下列公式檢驗(yàn)：

YZ里程=JD里程+T-J【例1】已知JD6的樁號(hào)為K5+178.64，偏角為ΔR=39o27′，設(shè)計(jì)圓曲線半徑為R=120m，求各測(cè)設(shè)元素及主點(diǎn)編號(hào)。

第22頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月JD6樁號(hào)K5+178.64-T43.03ZY樁號(hào)K5+135.61+L/241.31QZ樁號(hào)K5+176.92+L/241.31YZ樁號(hào)K5+218.23

檢核計(jì)算:YZ樁號(hào)=JD樁號(hào)+T-JYZ樁號(hào)=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切線長(zhǎng)曲線長(zhǎng)外矢距切曲差第23頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圓曲線主點(diǎn)的測(cè)設(shè)(1)測(cè)設(shè)曲線的起點(diǎn)（ZY）與終點(diǎn)（YZ）將經(jīng)緯儀安置于交點(diǎn)JD樁上，分別以路線方向定向，自JD點(diǎn)起分別向后、向前沿切線方向量出切線長(zhǎng)T，即得曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。(2)測(cè)設(shè)曲線的中點(diǎn)（QZ）后視曲線的終點(diǎn)，測(cè)設(shè)角度得分角線方向，沿此方向從交點(diǎn)JD樁開始，量取外矢距E,即得曲線的中點(diǎn)QZ。JDZYYZQZ交點(diǎn)切線長(zhǎng)TΔ(圓直點(diǎn))(直圓點(diǎn))(曲中點(diǎn))切線長(zhǎng)TE第24頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.4圓曲線細(xì)部測(cè)設(shè)

在一般情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長(zhǎng)度不超過40米時(shí)，只要測(cè)設(shè)出曲線的三個(gè)主點(diǎn)即能滿足工程施工的要求。但當(dāng)?shù)匦巫兓瘡?fù)雜、曲線較長(zhǎng)或半徑較小時(shí)，就要在曲線上每隔一定的距離測(cè)設(shè)一個(gè)加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細(xì)地表示出來，這個(gè)過程稱為曲線的細(xì)部測(cè)設(shè)。公路中線測(cè)量中加樁一般采用整樁號(hào)法，即將曲線上靠近曲線起點(diǎn)（ZY）的第一個(gè)樁的樁號(hào)湊成整數(shù)樁號(hào)，然后按整樁距l(xiāng)0向曲線的終點(diǎn)（YZ）連續(xù)設(shè)樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細(xì)部點(diǎn)的測(cè)設(shè)主要有以下幾種方法。第25頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月13.4.1切線支距法（直角坐標(biāo)法）

切線支距法是以曲線的起點(diǎn)（ZY）或終點(diǎn)（YZ）為坐標(biāo)原點(diǎn)，通過曲線上該點(diǎn)的切線為X軸，以過原點(diǎn)的半徑方向?yàn)閅軸，建立直角坐標(biāo)系，從而測(cè)定各加樁點(diǎn)的方法。如下圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2第26頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

曲線上某點(diǎn)Pi的坐標(biāo)可依據(jù)曲線起點(diǎn)至該點(diǎn)的弧長(zhǎng)li計(jì)算。設(shè)曲線的半徑為R，li所對(duì)的圓心角ji

，則計(jì)算公式為：

為了保證測(cè)設(shè)的精度，避免y值（垂線）過長(zhǎng)。曲線分兩部分測(cè)設(shè)，即由曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)向中點(diǎn)各測(cè)設(shè)曲線的一半。

【例2】已知JD的樁號(hào)為K8+745.72，轉(zhuǎn)角為ΔR=53o25′20"，設(shè)計(jì)圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為10m。根據(jù)公式計(jì)算或查“圓曲線函數(shù)表”可知主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2第27頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月主點(diǎn)名稱樁號(hào)各樁至ZY或YZ的曲線長(zhǎng)XY各點(diǎn)間弦長(zhǎng)ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.13+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線細(xì)部表第28頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

測(cè)設(shè)時(shí)，將圓曲線以曲中點(diǎn)（QZ）為界分成兩部分進(jìn)行。

（1）根據(jù)曲線加樁的詳細(xì)計(jì)算資料，用鋼尺從ZY點(diǎn)（或YZ點(diǎn)）向JD方向量取x1、x2…等橫距，得垂足N1、N2…等點(diǎn)，用測(cè)釬作標(biāo)記。

（2）在各垂足點(diǎn)N1、N2…等處，依次用方向架（或經(jīng)緯儀）定出ZY點(diǎn)（或YZ點(diǎn)）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2…等縱距，即得曲線上各加樁點(diǎn)Pi。

（3）檢驗(yàn)方法：用上述方法測(cè)定各樁后，丈量各樁之間的弦長(zhǎng)進(jìn)行校核。如不符或超過容許范圍，應(yīng)查明原因，予以糾正。此法適合于地勢(shì)比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡(jiǎn)單，而且它所測(cè)定的各點(diǎn)位是相互獨(dú)立的，測(cè)量誤差不會(huì)積累，是一種較精密的方法。測(cè)設(shè)時(shí)要注意垂線y不宜過長(zhǎng)，垂線愈長(zhǎng)，測(cè)設(shè)垂線的誤差就愈大。測(cè)設(shè)步驟：第29頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.4.2偏角法（極坐標(biāo)法）

偏角法是一種類似于極坐標(biāo)的放樣方法。它是利用曲線起點(diǎn)（或終點(diǎn)）的切線與某一段弦之間的弦切角δi（稱為偏角）以及弦長(zhǎng)Ci來確定Pi點(diǎn)的位置的一種方法。第30頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖中l(wèi)1

為ZY點(diǎn)至P1點(diǎn)為首段分弧，測(cè)設(shè)P1點(diǎn)的數(shù)據(jù)可從圖中得出?；￠L(zhǎng)l1所對(duì)的圓心角j1

可由下面的公式計(jì)算：

故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長(zhǎng)：C1=2Rsinδ1P4點(diǎn)至ZY點(diǎn)為尾段分弧,弧長(zhǎng)為l2，圓心角為j2，圓周角為δ2。同理可知：圓周角：弦長(zhǎng)：C2=2RsinΔ2

第31頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

圓曲線中間部分，相鄰兩點(diǎn)間為整弧l0，整弧l0所對(duì)的圓心角均為j，相應(yīng)的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長(zhǎng)：C=2Rsinδ

YZ點(diǎn)：

………………故各細(xì)部點(diǎn)的偏角：P1點(diǎn)：Δ1P2點(diǎn)：P3點(diǎn)：第32頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月【例3】已知JD的樁號(hào)為K5+135.22，偏角為ΔR=40o21′10"，設(shè)圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為20m。根據(jù)公式計(jì)算可知主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

主點(diǎn)名稱樁號(hào)曲線長(zhǎng)(m)圓周角δ°′"累計(jì)偏角Δ°′"弦長(zhǎng)(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+1206100413.683550813.67QZK5+133.681005126.32148386.32005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035第33頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月偏角法測(cè)設(shè)步驟

（1）將經(jīng)緯儀安置于曲線起點(diǎn)ZY(或終點(diǎn)YZ)上，以度盤0o00′00"照準(zhǔn)路線的交點(diǎn)JD。

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，正撥（按順時(shí)針方法）測(cè)設(shè)Δ1角（0o26′18"），由測(cè)站點(diǎn)沿視線方向量弦長(zhǎng)C1（1.53米）釘樁，則得曲線上第一點(diǎn)Pl（K5+100）的位置。

（3）然后測(cè)設(shè)P2（K5+120）點(diǎn)之累計(jì)偏角Δ2（6o10′04"），將鋼尺端零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)Pl點(diǎn)，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點(diǎn)P2點(diǎn)。依此類推，定出其它中間各點(diǎn)，并釘以木樁。

（4）最后，測(cè)設(shè)至曲線終點(diǎn)，視線應(yīng)恰好通過曲線終點(diǎn)YZ。Pn-1點(diǎn)至曲線終點(diǎn)的弦長(zhǎng)應(yīng)為C2（8.90米），測(cè)設(shè)得出的曲線終點(diǎn)點(diǎn)位與原定終點(diǎn)點(diǎn)位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過±L／1000(L為曲線長(zhǎng))，橫向誤差不應(yīng)超過±10cm，否則應(yīng)進(jìn)行檢查，改正或重測(cè)。第34頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.4.3極坐標(biāo)法

當(dāng)用光電測(cè)距儀或全站儀測(cè)設(shè)圓曲線時(shí)，由于其測(cè)設(shè)距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標(biāo)法直接、獨(dú)立地測(cè)設(shè)各點(diǎn)，因此，正在逐漸地被廣泛使用。第35頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.5復(fù)合曲線與反向曲線的測(cè)設(shè)14.5.1復(fù)曲線的測(cè)設(shè)

復(fù)曲線是由兩個(gè)或兩個(gè)以上互相銜接的同向單曲線（主要是圓曲線）所組成的曲線（如右圖所示。這種曲線，通常是在地形條件比較復(fù)雜地段，一個(gè)單曲線不能適合地形的情況下采用。

JDa、JDb為相鄰兩交點(diǎn)，AB為公切線，GQ為主曲線和副曲線相銜接的公切點(diǎn)，它將公切線分為T1和T2兩段。其中主曲線切線長(zhǎng)T1可根據(jù)給定的半徑R1和測(cè)定的轉(zhuǎn)角Δ1正算得出，則副曲線切線長(zhǎng)T2=DAB-T1,然后以T2和轉(zhuǎn)角Δ2依公式反算求出R2。

第36頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.5.2反向曲線的測(cè)設(shè)

反曲線是由兩個(gè)方向相反的圓曲線組成的（如下圖）。在反曲線中，由于兩個(gè)圓曲線方向相反，為了行車的方便和安全，一般情況下，均在前后兩段曲線之間加設(shè)一過渡直線段，并且長(zhǎng)度不小于20m。

第37頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.6緩和曲線的測(cè)設(shè)

為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。

直緩點(diǎn)緩圓點(diǎn)曲中點(diǎn)圓緩點(diǎn)緩直點(diǎn)α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R第38頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月緩和曲線長(zhǎng)度的規(guī)定

對(duì)于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有：(1)路線的轉(zhuǎn)角Δ；(2)根據(jù)公路的等級(jí)和地形狀況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長(zhǎng)度，可根據(jù)公路的等級(jí)和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點(diǎn)JD的里程。

公路按等級(jí)與地形規(guī)定緩和曲線的長(zhǎng)度公路等級(jí)高速公路一二三四地形平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘緩和曲線長(zhǎng)度(m)100708550703550253520第39頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.6.1緩和曲線的特征及曲線方程

1.回旋曲線的特征和方程回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點(diǎn)的曲率半徑ρ與該點(diǎn)到曲線起點(diǎn)的長(zhǎng)度l成反比。即：式中c為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設(shè)計(jì)的行車速度，以km/h計(jì)。C=ρl=Rl

h=0.035v3

在緩和曲線的起點(diǎn)l=0，則ρ=∞。在緩和曲線的終點(diǎn)（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長(zhǎng)為lh

，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：第40頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.緩和曲線的切線角公式

緩和曲線上任意一點(diǎn)P的切線與曲線起點(diǎn)ZH的切線所組成的夾角為β，β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角β實(shí)際上等于曲線起點(diǎn)ZH至曲線上任一點(diǎn)P之間的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角β。如下圖所示。在P點(diǎn)取一微分弧dl，它所對(duì)應(yīng)的圓心角為dβ，則：當(dāng)l=lh時(shí)，緩和曲線全長(zhǎng)所對(duì)的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rl

h圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh第41頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月以緩和曲線起點(diǎn)ZH為原點(diǎn)，以過該點(diǎn)的切線為x軸，垂直于切線的方向?yàn)閥軸。則任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為:當(dāng)l=lh時(shí)，即得緩和曲線的終點(diǎn)坐標(biāo)值：稱為緩和曲線的參數(shù)方程第42頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.6.2緩和曲線主點(diǎn)元素的計(jì)算及測(cè)設(shè)

1.圓曲線的內(nèi)移和切線的增長(zhǎng)

在圓曲線和直線之間增設(shè)緩和曲線后，整個(gè)曲線發(fā)生了變化，為了保證緩和曲線和直線相切，圓曲線應(yīng)均勻地向圓心方向內(nèi)移一段距離p，稱為圓曲線內(nèi)移值。同時(shí)切線也應(yīng)相應(yīng)地增長(zhǎng)q，稱為切線的增長(zhǎng)值。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh第43頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

在公路建設(shè)中，一般采用圓心不動(dòng)，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。增加的緩和曲線的一半弧長(zhǎng)位于直線段內(nèi)，另一半則位于圓曲線段內(nèi)。如圖所示。圓曲線內(nèi)移值p為：切線的增長(zhǎng)值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh第44頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月2.緩和曲線主點(diǎn)元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計(jì)算：切線長(zhǎng)：主曲線（圓曲線部分）長(zhǎng)：曲線全長(zhǎng)：外矢距：切曲差：

圓曲線半徑R和緩和曲線的長(zhǎng)度lh是根據(jù)公路的等級(jí)和地形狀況確定的；路線的轉(zhuǎn)角α是實(shí)際測(cè)量得到的。

第45頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）緩和曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算直緩點(diǎn)ZH里程：ZH里程=交點(diǎn)JD里程-切線長(zhǎng)Th

緩圓點(diǎn)HY里程：HY里程=直緩點(diǎn)ZH里程+緩和曲線長(zhǎng)h

曲中點(diǎn)QZ里程：QZ里程=緩圓點(diǎn)HY里程+主曲線長(zhǎng)Ly/2

圓緩點(diǎn)YH里程：YH里程=曲中點(diǎn)QZ里程+主曲線長(zhǎng)Ly/2緩直點(diǎn)HZ里程：HZ里程=圓緩點(diǎn)YH里程+緩和曲線長(zhǎng)h

為了檢查計(jì)算的正確性，可用可用下式計(jì)算HZ里程：

HZ里程=JD里程+切線長(zhǎng)Th-切曲差Jh

第46頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月【例5】某一高速公路的設(shè)計(jì)行車速度為120km/h，已知某一交點(diǎn)JD8的里程樁號(hào)為K9+658.86，轉(zhuǎn)角為Δ=20o18′26"，半徑為R=600m，試計(jì)算曲線測(cè)設(shè)的主元素和曲線主點(diǎn)里程。按規(guī)范規(guī)定得知，對(duì)于高速公路我們可以取緩和曲線的長(zhǎng)度lh=100m。（1）計(jì)算緩和曲線的要素計(jì)算緩和曲線角：計(jì)算緩和曲線終點(diǎn)坐標(biāo)：計(jì)算切線增長(zhǎng)值：計(jì)算曲線內(nèi)移值：第47頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）緩和曲線主元素的計(jì)算切曲差：外矢距：曲線全長(zhǎng)：主曲線（圓曲線部分）長(zhǎng)：切線長(zhǎng)：上述緩和曲線主元素計(jì)算可列下表計(jì)算更便捷。緩和曲線測(cè)設(shè)記錄計(jì)算表第48頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）計(jì)算緩和曲線各主點(diǎn)的里程JD8的樁號(hào)為K9+658.86，按緩和曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算公式得：

JD8樁號(hào)K9+658.86-Th157.58直緩點(diǎn)ZH里程ZH樁號(hào)K9+501.28+lh100.00緩圓點(diǎn)HY里程HY樁號(hào)K9+601.28+Ly/256.33曲中點(diǎn)QZ里程QZ樁號(hào)K9+657.61+Ly/256.33圓緩點(diǎn)YH里程YH樁號(hào)K9+713.94+lh100.00緩直點(diǎn)HZ里程HZ樁號(hào)K9+813.94檢核：HZ樁號(hào)=JD樁號(hào)+Th-Jh=K9+658.86+157.58-2.5=K9+813.94(校核無誤)第49頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月3.主點(diǎn)測(cè)設(shè)步驟（以例5說明）（1）經(jīng)緯儀安置在交點(diǎn)DJ8上，瞄準(zhǔn)直緩點(diǎn)ZH方向，沿視線方向量取切線長(zhǎng)Th=157.58m，即得直緩點(diǎn)ZH，樁號(hào)K9+501.28。（2）儀器不動(dòng)，以ZH點(diǎn)為后視方向，撥角(180o-Δ)/2，即分角線方向，沿此方向量取外矢距Eh=10.25m，即得曲中點(diǎn)QZ，樁號(hào)K9+657.55。（3）再將經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)緩直點(diǎn)HZ方向，沿視線方向量取切線長(zhǎng)Th=157.58m，即得緩直點(diǎn)HZ，樁號(hào)K9+813.83。（4）以ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ZH-JD8為切線方向建立直角坐標(biāo)系的x軸，垂直方向?yàn)閥軸，用切線支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得緩圓點(diǎn)HY,樁號(hào)為K9+601.28。（5）同理，以HZ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以HZ-JD8為切線方向建立直角坐標(biāo)系的x軸，垂直方向?yàn)閥軸，用切線支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得圓緩點(diǎn)YH,樁號(hào)K9+713.83。（6）在測(cè)設(shè)出的各主點(diǎn)上釘木樁，并釘一小釘作為標(biāo)心。

第50頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.6.3帶有緩和曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)

1.切線支距法（直角坐標(biāo)法）切線支距法是以緩和曲線的起點(diǎn)ZH或終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為x軸，過原點(diǎn)且垂直于x軸的方向?yàn)閥軸。緩和曲線和圓曲線的各點(diǎn)坐標(biāo)，均按同一坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算，但分別采用不同的計(jì)算公式，如圖所示。

在緩和曲線段任一點(diǎn)i的坐標(biāo)按下式計(jì)算。式中l(wèi)i為緩和曲線上任一點(diǎn)i至曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)的曲線長(zhǎng)。ZHOHYβhφJ(rèn)D方向j第51頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于圓曲線段部分，各點(diǎn)的直角坐標(biāo)仍和以前計(jì)算方法一樣，但坐標(biāo)原點(diǎn)已移至緩和曲線起點(diǎn)（ZH)，因此原坐標(biāo)必須相應(yīng)地加q、p值，即l為圓曲線上任一點(diǎn)至HY點(diǎn)或YH點(diǎn)的曲線長(zhǎng)，lh為緩和曲線長(zhǎng)。實(shí)際工作中，緩和曲線和圓曲線各點(diǎn)的坐標(biāo)值也可由曲線表查出，曲線設(shè)置方法和圓曲線的切線支距法測(cè)設(shè)方法完全相同。

ZHOHYβhφJ(rèn)D方向j式中：第52頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月2.偏角法（極坐標(biāo)法）

以緩和曲線的起點(diǎn)ZH或終點(diǎn)HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為x軸，過原點(diǎn)且垂直于x軸的方向?yàn)閥軸。曲線上某點(diǎn)P至曲線的起點(diǎn)（ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)）的距離為Ci，P點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的x軸之間的夾角為Δi。它們可以通過切線支距法求出的點(diǎn)的坐標(biāo)P(xi、yi)來進(jìn)行計(jì)算。

由于弦長(zhǎng)C是逐步增加的，且距離較大，所以一般可以采用光電測(cè)距儀或全站儀進(jìn)行測(cè)設(shè)，將儀器安置在ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)，以度盤0o00′00"照準(zhǔn)路線的交點(diǎn)JD。轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，依次測(cè)設(shè)Δi角和相應(yīng)的弦長(zhǎng)Ci釘樁，即可分別得到曲線上各點(diǎn)。

ZHJD方向HYPCiΔi第53頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.7路線縱斷面水準(zhǔn)測(cè)量

路線縱斷面測(cè)量又稱路線水準(zhǔn)測(cè)量。它的任務(wù)是根據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)高程，測(cè)量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設(shè)計(jì)和挖填土方計(jì)算提供基本資料?？v斷面測(cè)量一般分為兩步進(jìn)行：

1.基平測(cè)量：沿路線方向設(shè)置若干水準(zhǔn)點(diǎn)，建立路線的高程控制。

2.中平測(cè)量：依據(jù)各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，分段進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，測(cè)定各中樁的地面高程?；綔y(cè)量的精度要求比中平測(cè)量高，按四等或稍低于四等水準(zhǔn)的精度要求。中平測(cè)量只作單程觀測(cè)，精度按普通水準(zhǔn)要求。第54頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.7.1基平測(cè)量1.水準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)

水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在道路中線經(jīng)過的地方兩側(cè)50～100m左右，地基穩(wěn)固，易于引測(cè)、不受路線施工影響的地方。根據(jù)不同的需要和用途，可設(shè)置永久性水準(zhǔn)點(diǎn)和臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)。永久性水準(zhǔn)點(diǎn)：埋設(shè)標(biāo)石，也可設(shè)在永久性建筑物上或用金屬標(biāo)志嵌在基巖上。在路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)、大橋兩岸、隧道兩端等位置應(yīng)設(shè)置永久性水準(zhǔn)點(diǎn)，路線較長(zhǎng)應(yīng)每隔25～30公里測(cè)設(shè)一點(diǎn)。

臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)：一般是埋設(shè)大木樁，頂面釘入鐵釘作為標(biāo)志。布設(shè)密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設(shè)置一個(gè)，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設(shè)置一個(gè)。在一般的中、小橋附近和工程集中的地段均應(yīng)設(shè)置臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)。

沿路線方向布設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程控制測(cè)量稱基平測(cè)量第55頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.基平測(cè)量方法基平測(cè)量首先應(yīng)將起始水準(zhǔn)點(diǎn)與附近國家水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行連測(cè)，以獲得絕對(duì)高程。在沿線其它水準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量過程中，凡能與附近國家水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行連測(cè)的均應(yīng)連測(cè)，以便獲得更多的檢查條件。如果路線附近沒有國家水準(zhǔn)點(diǎn)，可假定起始水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。

水準(zhǔn)點(diǎn)高程的測(cè)定，公路上通常采用一臺(tái)水準(zhǔn)儀往、返觀測(cè)或同時(shí)用兩臺(tái)水準(zhǔn)儀同向(或?qū)ο?進(jìn)行觀測(cè)。往、返測(cè)或兩臺(tái)儀器所測(cè)高差的不符值不得超過下列允許值：式中：L——水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，以公里為單位，適用于平地。

n——測(cè)站數(shù)，適用于山地。

第56頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月14.7.2中平測(cè)量

中平測(cè)量又名中樁抄平，即測(cè)量路線中樁的地面高程。中平測(cè)量是以基平測(cè)量提供的水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，以相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)為一測(cè)段，從一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，逐個(gè)施測(cè)中樁的地面高程，閉合在下一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)上，形成附合水準(zhǔn)路線。其允許誤差為：式中：L——水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度。

n——測(cè)站數(shù)。1.中平測(cè)量及要求第57頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

在一定距離內(nèi)設(shè)置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點(diǎn)，每?jī)赊D(zhuǎn)點(diǎn)間所觀測(cè)的中樁，稱為中間點(diǎn)。

由于轉(zhuǎn)點(diǎn)起傳遞高程作用，觀測(cè)時(shí)應(yīng)先觀測(cè)轉(zhuǎn)點(diǎn)，后觀測(cè)中間點(diǎn)。轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)至毫米，視線長(zhǎng)度一般不應(yīng)超過150米，標(biāo)尺應(yīng)立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅(jiān)石上；中間點(diǎn)的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長(zhǎng)度也可適當(dāng)放長(zhǎng)，標(biāo)尺立于緊靠樁邊的地面上。第58頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖，水準(zhǔn)儀置于測(cè)站Ⅰ，后視水準(zhǔn)點(diǎn)BM1，前視轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1，將觀測(cè)結(jié)果分別記入表中的“后視”和“前視”欄內(nèi)，然后，依次觀測(cè)BM1和TP1間的各個(gè)中樁（K0+000～K0+060），將讀數(shù)分別記入“中視”欄內(nèi)。2.施測(cè)方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ第59頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

中平測(cè)量記錄表測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)視線高程高程備注后視中視前視1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11+0201.87136.47+0400.85137.49+0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后視點(diǎn)高程+后視讀數(shù)136.214+2.126第60頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月路線縱斷面圖樁號(hào)坡度與距離設(shè)計(jì)高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5

高程35.3483+040右4.5米R(shí)=2000T=27.5E=0.76R=1000T=10E=0.05JD5α=45°12′R=120JD6

第61頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月縱斷面圖繪制的說明：2.縱坡設(shè)計(jì)，計(jì)算設(shè)計(jì)高程此項(xiàng)工作必須等橫斷面圖繪好之后，根據(jù)各級(jí)公路縱坡和坡長(zhǎng)的規(guī)定，參照實(shí)際地形，盡可能使填、挖基本平衡，試?yán)露染€。某點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程＝起點(diǎn)高程+設(shè)計(jì)坡度×起點(diǎn)至某點(diǎn)