圖形全等課件

圖形的全等我們已經(jīng)認識了圖形的翻折、平移和旋轉(zhuǎn)，這三種圖形基本變換，圖形在變換經(jīng)過中，位置

發(fā)生了改變，但變換前后的圖形對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

，它們的

形狀和大小并沒有改變．觀察1.下列圖形是否可以通過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，把兩個圖形疊合在一起，（是否完全重合．）能完全重合的有（2）和（4）（3）和（6）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形思考1.一個圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過來，兩個全等的圖形經(jīng)過上述變換后是否一定能夠互相重合．變換后一定能夠互相重合．思考2.1.觀察下圖的兩對多邊形，其中的一個可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個圖形重合?（1）.多邊形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)

變換而重合，稱為全等多邊形．（2）.經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，相互重合的邊叫做

對應(yīng)邊，相互重合的角叫做

對應(yīng)角．ACBB′DD′BCAEDE′A′B′A′C′D′C′個全等的多邊形表示方法.1.如圖下中的兩個五邊形是全等的，記作五邊形ＡＢCDE≌五邊形A′B′C′D′E′這里，符號“≌”表示全等，讀作“全等于”)．點A與A′

、點B與

B′

、點C與

C′

、點D與

D′

.點E與

E′

分別是對應(yīng)頂點．2.這就是全等多邊形的特征．全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．反過來邊、角分別對應(yīng)相等的兩個多邊形全等．全等三角形對應(yīng)頂點：點A與D、

點B與E、 點C與F、對應(yīng)角：

∠C＝∠F對應(yīng)邊：AC與DFAB與DEBC與EF全等多邊形的特征（．1）.是對應(yīng)邊相等、（

2）.對應(yīng)角分別相等．

三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．1.如圖△ＡＢＣ≌△DEF，且∠A＝∠D，∠B＝∠E．你能指出它們之間其他的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng)邊嗎?習題1.

圖中所示的是兩個全等的五邊形，ＡＢ＝8，AE＝5，

DE＝11，

HI＝12，

IJ＝10，

∠C＝90°，

∠G＝115°，點B與點H、點D與點J分別是對應(yīng)頂點，指出它們之間其他的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標解的：a、a=b1、2、c、db、=e1、0、α、β各c=字8母、所表示的值．bE11

DA

58BbCIeFdGJ10115°αc

12Had=5、β=115°.e=11、α=90°、2.在下列方格圖中畫出兩個全等的四邊形和兩個全等的三角形．∴四邊形ＡＢCD≌四邊形A′B′C′D′∴△EFG≌△E′F′G′A