2023柯西不等式高中公式推導(dǎo)過(guò)程(5篇)

第頁(yè)共頁(yè)2023年二元一次方程組100道題及答案柯西不等式高中公式推導(dǎo)過(guò)程(5篇)二元一次方程組100道題及答案柯西不等式高中公式推導(dǎo)過(guò)程篇一1、學(xué)生能機(jī)積極配合，情緒高漲。據(jù)理解,高二(6)班學(xué)生根底較好，整體素質(zhì)較高。由于是新教師,學(xué)生不理解我的教學(xué)風(fēng)格,開(kāi)頭幾分鐘,學(xué)生的積極性還沒(méi)有完全調(diào)動(dòng)起來(lái),但隨著時(shí)間的推進(jìn),課堂氣氛不斷進(jìn)入高潮。在遇到疑難問(wèn)題時(shí),只要我稍加點(diǎn)撥,都能立即化解。特別是最后一道天津高考題,具有挑戰(zhàn)性,需要較高的逆向思維程度,但一名學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)就看出了它的構(gòu)造特點(diǎn),作出了完好的答復(fù),使學(xué)生和聽(tīng)課教師眼睛一亮。加上我及時(shí)總結(jié)的“數(shù)感、式感和圖感”又讓學(xué)生耳目一新，增添了課堂色彩。2、數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的表達(dá)。孫主任點(diǎn)評(píng)中的“課堂教學(xué)要有高貴和飽滿(mǎn)的學(xué)科氣質(zhì)”，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，就是要表達(dá)數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味”。課堂中，提到的數(shù)學(xué)的兩重性“直覺(jué)與邏輯”，牛頓的“沒(méi)有大膽的猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)”，二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱(chēng)美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒(méi)有三項(xiàng)式定理，反例c62就不是偶數(shù)等等，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無(wú)盡的考慮?！罢嬲\(chéng)、深化、豐富”是課堂永久的追求。3、根本技巧和根本方法可能沒(méi)有很好落實(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的探求過(guò)程,而簡(jiǎn)單的應(yīng)用那么次之?；谶@種想法,我在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理上花的時(shí)間較多,證明過(guò)程多媒體詳細(xì)展示,但最后沒(méi)有點(diǎn)到“還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明”是一個(gè)忽略。同時(shí)對(duì)將(p-q)7展開(kāi)這種問(wèn)題沒(méi)有書(shū)寫(xiě)示范，以致不少學(xué)生書(shū)寫(xiě)不標(biāo)準(zhǔn)或弄錯(cuò)，板演的學(xué)生就有好幾處錯(cuò)誤,我也沒(méi)有詳細(xì)板書(shū)訂正。我想,好在還有第二節(jié)課的加強(qiáng),先讓學(xué)生對(duì)此內(nèi)容有點(diǎn)興趣,再去強(qiáng)化運(yùn)算的正確性也不遲。4、課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。多位專(zhuān)家評(píng)課中提到數(shù)學(xué)課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),這也是新課程大力倡導(dǎo)的。我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問(wèn)題到課堂上進(jìn)展匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否那么,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上2先自主、合作、探究，再來(lái)答疑、解惑，就沒(méi)有足夠的時(shí)間了。即使可以操作,自主、合作、探究也是走走過(guò)場(chǎng),沒(méi)有實(shí)際效果。語(yǔ)文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何施行自主學(xué)習(xí)值得深化研究。5、數(shù)學(xué)教師要不斷進(jìn)步專(zhuān)業(yè)程度和人文素養(yǎng)。范梅南有一句名言：教學(xué)就是“即興創(chuàng)作”,依托的是教師的文化底蘊(yùn)和精神修養(yǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō),我認(rèn)為是專(zhuān)業(yè)程度和人文素養(yǎng)。專(zhuān)業(yè)程度可以幫助你確定有梯度的思維目的,創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的思維情景;人文素養(yǎng)可以幫助你確定良好的情感目的,營(yíng)造積極的情感情景。速度、效果、體驗(yàn)是判別有效課堂的三要素，其中就蘊(yùn)涵著對(duì)學(xué)生探究精神、創(chuàng)新精神的喚醒和弘揚(yáng)，創(chuàng)新才能的開(kāi)展和提升，創(chuàng)造型人格的生成與確立。數(shù)學(xué)教師要多讀點(diǎn)文學(xué)作品，打造有詩(shī)意的數(shù)學(xué)課堂。反思一：二元一次方程組的解法教學(xué)反思“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識(shí)，占有重要的地位。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，理解“消元”思想。教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能掌握二元一次方程組的解法，教學(xué)一開(kāi)始給出了一個(gè)二元一次方程組。提問(wèn)：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)怎樣解，那么我們學(xué)過(guò)解什么類(lèi)型的方程？答：一元一次方程。提問(wèn)：那可怎么辦呢？這時(shí)，學(xué)生通過(guò)交流，教師只要略加指導(dǎo)，兩種方法自然得出，這其中也表達(dá)了化歸思想。有個(gè)別同學(xué)在選擇方法上：是用代入法還是加減法，很猶豫，解答起來(lái)速度較慢。這時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生對(duì)未知數(shù)系數(shù)為一的方程組，與未知數(shù)系數(shù)都不為一的方程組的比照，自行體會(huì)出如何選擇解方程組的方法。在課堂上設(shè)置小組交流這一環(huán)節(jié)，交流的內(nèi)容有對(duì)新知識(shí)的探究、對(duì)問(wèn)題的理解、計(jì)算方法及體會(huì)、學(xué)生互相糾錯(cuò)等。同時(shí)，要防止?jié)M堂交流，沒(méi)有目的的交流，教師要給予必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生有價(jià)值有目的的交流，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，并給以指導(dǎo)。通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)小組交流，增強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)，同時(shí)通過(guò)解釋、推斷和對(duì)自己思想進(jìn)展口頭和書(shū)面的表達(dá)加深理解，學(xué)生之間的合作交流，不僅是使學(xué)生獲取必要的學(xué)科知識(shí)，對(duì)于進(jìn)步每個(gè)學(xué)生的口頭表達(dá)才能及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)及交際才能、合作意識(shí)的培養(yǎng)起到了很大的作用。本堂課最大的特點(diǎn)是，利用一個(gè)方程組引出了兩種解法，直觀比照，并歸納總結(jié)出化歸思想，使學(xué)生在腦子中直接形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和解題思想，獲得了較好的效果。但是，仍然需要練習(xí)進(jìn)展穩(wěn)固進(jìn)步。反思二：二元一次方程組的解法教學(xué)反思解二元一次方程組的根本思路是消元，即消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加減法，平時(shí)，學(xué)生都是循規(guī)蹈矩，按部就班地用代入法或加減法解一次方程組。而實(shí)際上二元一次方程組系數(shù)間的特點(diǎn)是豐富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握兩種根本消元方法之后，再進(jìn)展探究特殊方程組特殊的解法，將能大大開(kāi)闊學(xué)生的思路，激活學(xué)生的思維。于是在學(xué)習(xí)了代入法和加減法消元之后，我設(shè)計(jì)了這節(jié)探究課。本節(jié)課實(shí)際上是一節(jié)復(fù)習(xí)課，通過(guò)對(duì)幾種類(lèi)型題進(jìn)展探究后，讓學(xué)生知道代入法和加減法的作用不僅僅是消元，還能簡(jiǎn)化方程組，即使消元，也是靈敏多變，技巧性很強(qiáng)的。啟發(fā)學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識(shí)，經(jīng)過(guò)再挖掘，不但能穩(wěn)固已學(xué)知識(shí)，而且能獲得許多的技巧，進(jìn)步他們的思維才能。首先我以?xún)傻拦糯鷳?yīng)用問(wèn)題的解決讓學(xué)生先復(fù)習(xí)回憶二元一次方程組的兩種解法，同時(shí)由第二道題所列的方程組引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察方程組的特點(diǎn)通過(guò)加減法將方程組化簡(jiǎn)，再通過(guò)代入或加減法求方程組的解，學(xué)生反思解題帶給自己的啟示，不僅簡(jiǎn)化了方程組的解法，還拓展理解題思路，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的才能。接下來(lái)的巧解難題和觸類(lèi)旁通都可以通過(guò)這種巧代入或巧加減將看似較復(fù)雜或較費(fèi)事的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿(mǎn)足了學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。反思本節(jié)課，我覺(jué)得有以下幾點(diǎn)：1、本節(jié)課靈敏運(yùn)用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有學(xué)生的獨(dú)立考慮和討論，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。2、本節(jié)課還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的浸透。拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維才能和創(chuàng)新才能。3、在整個(gè)教學(xué)教程中，由課題引入到問(wèn)題解決至始至終向?qū)W生浸透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能，提醒了數(shù)學(xué)于生活，又高于生活。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，更好地利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。此外本節(jié)課還存在諸多的缺乏之處：1.在提出問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生的考慮時(shí)間較少，只有程度較好的學(xué)生考慮出來(lái)，大部分學(xué)生都還在考慮中。2.欠缺對(duì)“學(xué)困生”的關(guān)注，沒(méi)能用更好的語(yǔ)言激發(fā)他們。3.沒(méi)能讓每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間發(fā)表自己的觀點(diǎn)。4.沒(méi)能進(jìn)展很好的知識(shí)延伸和拓展。5.還應(yīng)更注重細(xì)節(jié)，講究標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)反思。反思三：二元一次方程組的解法教學(xué)反思本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的?？梢造`敏純熟地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)慣用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了根底，特別是在聯(lián)絡(luò)實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問(wèn)題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。我所任教的初一〔2〕班學(xué)生根底比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探究才能，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的時(shí)機(jī)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們獨(dú)立分析^p問(wèn)題的才能和靈敏應(yīng)用的才能還有待進(jìn)步，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。本課時(shí)充分利用了學(xué)生原有生活經(jīng)歷中的替代思想，遷移到數(shù)學(xué)中，形成消元思想。通過(guò)生活事例讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流，讓學(xué)生在理論中體驗(yàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程融于有趣的活動(dòng)中。待學(xué)生通過(guò)穩(wěn)固練習(xí)積累感性經(jīng)歷后，又將加減法程序化，歸納出解題步驟，使之更具操作性，促進(jìn)學(xué)生由方法向技能的轉(zhuǎn)化。本節(jié)課的亮點(diǎn)是重視知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，給學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，讓他們積極參與、自主探究，整個(gè)課堂教學(xué)時(shí)時(shí)處處立足于讓學(xué)生先看、先思、先做、先說(shuō)，符合新課改的以學(xué)生為本的理念。將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過(guò)程與二元一次方程組相比較，可讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，新知識(shí)得以掌握。二元一次方程組100道題及答案柯西不等式高中公式推導(dǎo)過(guò)程篇二6月20日下午我和安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二〔17〕班的同學(xué)共同完成了本節(jié)課的課堂實(shí)錄，感悟反思如下：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過(guò)程”，在教學(xué)中，采用“問(wèn)題?d?d探究”的教學(xué)形式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問(wèn)題、聯(lián)絡(luò)組合問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段。讓學(xué)生體會(huì)研究問(wèn)題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、概括的才能，以及化歸意識(shí)與方法遷移的才能，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。本節(jié)課的難點(diǎn)是用計(jì)數(shù)原理分析^p二項(xiàng)式的展開(kāi)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開(kāi)成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。在教學(xué)中，設(shè)置了對(duì)多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來(lái)解決項(xiàng)數(shù)問(wèn)題，明確每一項(xiàng)的特征，為后面二項(xiàng)展開(kāi)式的推導(dǎo)作鋪墊。再以為對(duì)象進(jìn)展探究，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)展再考慮，分析^p各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù)，這也為推導(dǎo)的展開(kāi)式提供了一種方法，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中有“法”可依。教材的探求過(guò)程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來(lái)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究才能的極好載體。教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問(wèn)題的方法。教學(xué)中我特別注重區(qū)分系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)及運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)凡涉及到展開(kāi)式的項(xiàng)及其系數(shù)等問(wèn)題，常是先寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)展求解。例1展開(kāi)式中第三項(xiàng)的是______。第三項(xiàng)的系數(shù)是______第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是______例2〔2〕求展開(kāi)式中x3的系數(shù)，那么______。解析：由通項(xiàng)公式，得，由，解得。本節(jié)課的亮點(diǎn)：引入組合問(wèn)題，為歸納項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)得次數(shù)，項(xiàng)的形式及項(xiàng)的系數(shù)作了很好的鋪墊，數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的表達(dá)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來(lái)解決特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱(chēng)美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、”的科學(xué)方法，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無(wú)盡的考慮。缺乏之處：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不夠。我認(rèn)為，像這樣面對(duì)新學(xué)生的錄像課，難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)，必須課前作充分的準(zhǔn)備，學(xué)生帶著問(wèn)題到課堂上進(jìn)展匯報(bào)和交流，師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否那么，對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課，在課堂上先自主、合作、探究，再來(lái)答疑、解惑，就沒(méi)有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過(guò)場(chǎng)，沒(méi)有實(shí)際效果。語(yǔ)文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、考慮值得深化研究?？傊?，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性。重視學(xué)生的參與過(guò)程，問(wèn)題引導(dǎo)，師生互動(dòng)。重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，歸納推理問(wèn)題的才能，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二元一次方程組100道題及答案柯西不等式高中公式推導(dǎo)過(guò)程篇三汾口中學(xué)葉軼群《二項(xiàng)式定理》這節(jié)內(nèi)容我采用以知識(shí)點(diǎn)“問(wèn)題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)方法，在循序漸進(jìn)中以小問(wèn)題帶動(dòng)大問(wèn)題，環(huán)環(huán)相扣，將知識(shí)點(diǎn)落實(shí)。而學(xué)生在自主討論中，初步認(rèn)識(shí)二項(xiàng)式定理是初中多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，初步掌握展開(kāi)式的規(guī)律，充分而有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。整節(jié)課在學(xué)生討論探究中進(jìn)展，通過(guò)一連串層層遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生掌握展開(kāi)式形成的規(guī)律，比方：(問(wèn)題1：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中圈出能得到(a+b)4展開(kāi)式中的項(xiàng)a4b0的單項(xiàng)式a：(a+b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)問(wèn)題2：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中用不同顏色的筆標(biāo)出得到(a+b)4展開(kāi)式中的項(xiàng)a3b的單項(xiàng)式a和b(a+b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a+b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a+b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a+b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)問(wèn)題3：請(qǐng)你用組合的`觀點(diǎn)來(lái)探究(a+b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)展開(kāi)式中的項(xiàng)a2b2的系數(shù))以上三個(gè)問(wèn)題由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)(a+b)4展開(kāi)式中的特殊項(xiàng)得來(lái)的過(guò)程，通過(guò)學(xué)生自己用筆動(dòng)手圈注和問(wèn)題“你是如何做到標(biāo)注時(shí)不重復(fù)無(wú)遺漏的？”的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己體驗(yàn)的到這些特殊的項(xiàng)需要兩個(gè)步驟：先取b再取a，進(jìn)而可以輕而易舉的把對(duì)特殊項(xiàng)的探究的方法轉(zhuǎn)移到計(jì)數(shù)原理上來(lái)。然后馬上引導(dǎo)學(xué)生完成問(wèn)題4：類(lèi)比以上探究項(xiàng)a4b0和a____及a2b2構(gòu)成規(guī)律的方法，請(qǐng)你寫(xiě)出(a+b)4二項(xiàng)展開(kāi)式的每一項(xiàng)〔把展開(kāi)式按照a的降冪,b的升冪進(jìn)展排列〕(a+b)4＝____。在這個(gè)過(guò)程中非常具有挑戰(zhàn)性問(wèn)題的引入能使學(xué)消費(fèi)生新奇感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性．進(jìn)一步把這一研究方法推廣到展開(kāi)式的每一項(xiàng)，從而得到(a+b)4二項(xiàng)展開(kāi)式，又把這一問(wèn)題往前推進(jìn)了一步，引導(dǎo)學(xué)生找出展開(kāi)式的通項(xiàng)，進(jìn)而推廣到一般情形。教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)，凡涉及到展開(kāi)式的項(xiàng)及其系數(shù)等問(wèn)題，常是先寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)展求解。但也有意外出現(xiàn)，對(duì)于二項(xiàng)式定理的逆運(yùn)用，上課過(guò)程中重視不夠，以為學(xué)生在推導(dǎo)展開(kāi)式的同時(shí)也可以推導(dǎo)它的逆公式，所以在上課過(guò)程中一筆帶過(guò)，導(dǎo)致作業(yè)中的問(wèn)題比較多，基于此，在另一個(gè)班級(jí)的教學(xué)中，我決定把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)跟展開(kāi)式的推導(dǎo)融為一體來(lái)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。本節(jié)課的亮點(diǎn)：1、從“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無(wú)盡的考慮．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的表達(dá)．2、課堂小結(jié)順其自然地引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生用擴(kuò)展、深化等方式提出新問(wèn)題，并用問(wèn)題鏈引向課外或后續(xù)課程。3、掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，并能用它們解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教材的探求過(guò)程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來(lái)，教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)一般性問(wèn)題的解決方法4、本節(jié)課教學(xué)，我采用“問(wèn)題?d?d探究”的教學(xué)形式，以“問(wèn)題鏈”組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)研究問(wèn)題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、概括的才能，以及化歸意識(shí)與方法遷移的才能，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程．本節(jié)課缺乏之處：1、我認(rèn)為在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)中再多一些效果會(huì)更好。但是我認(rèn)為這樣面對(duì)學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問(wèn)題到課堂上進(jìn)展匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否那么,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課。2、本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中還不夠生動(dòng)有趣。正因?yàn)槎?xiàng)式定理在初等數(shù)學(xué)中與其他內(nèi)容聯(lián)絡(luò)較少，所以教材上教法就顯得呆板，單調(diào)，課本上先給出一個(gè)(a+b)4用組合知識(shí)來(lái)求展開(kāi)式的系數(shù)的例子.然后推廣到一般形式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明，因?yàn)樽C明寫(xiě)得很長(zhǎng)，上課時(shí)的板書(shū)幾乎占了整個(gè)黑板，所以課必然上得負(fù)擔(dān)，學(xué)生必然感到被動(dòng).那么多的算式學(xué)生看都不及細(xì)看，記也感到吃力，又怎能發(fā)揮主體作用？總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過(guò)程，問(wèn)題引導(dǎo)，師生互動(dòng)．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，歸納推理問(wèn)題的才能，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二元一次方程組100道題及答案柯西不等式高中公式推導(dǎo)過(guò)程篇四下午在安慶一中高二〔6〕班上了一節(jié)數(shù)學(xué)展示課，課堂學(xué)生的反響和專(zhuān)家的點(diǎn)評(píng)，都讓我受益匪淺，主要體會(huì)如下：1、學(xué)生能機(jī)積極配合，情緒高漲。據(jù)理解，高二〔6〕班學(xué)生根底較好，整體素質(zhì)較高。由于是新教師，學(xué)生不理解我的教學(xué)風(fēng)格，開(kāi)頭幾分鐘，學(xué)生的積極性還沒(méi)有完全調(diào)動(dòng)起來(lái)，但隨著時(shí)間的推進(jìn)，課堂氣氛不斷進(jìn)入高潮。在遇到疑難問(wèn)題時(shí)，只要我稍加點(diǎn)撥，都能立即化解。特別是最后一道天津高考題，具有挑戰(zhàn)性，需要較高的逆向思維程度，但一名學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)就看出了它的構(gòu)造特點(diǎn)，作出了完好的答復(fù)，使學(xué)生和聽(tīng)課教師眼睛一亮。加上我及時(shí)總結(jié)的“數(shù)感、式感和圖感”又讓學(xué)生耳目一新，增添了課堂色彩。2、數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的表達(dá)。孫主任點(diǎn)評(píng)中的“課堂教學(xué)要有高貴和飽滿(mǎn)的學(xué)科氣質(zhì)”，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，就是要表達(dá)數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味”。課堂中，提到的數(shù)學(xué)的兩重性“直覺(jué)與邏輯”，牛頓的“沒(méi)有大膽的猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)”，二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱(chēng)美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒(méi)有三項(xiàng)式定理，反例c62就不是偶數(shù)等等，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無(wú)盡的考慮。“真誠(chéng)、深化、豐富”是課堂永久的追求。3、根本技巧和根本方法可能沒(méi)有很好落實(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的探求過(guò)程，而簡(jiǎn)單的應(yīng)用那么次之?；谶@種想法，我在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理上花的時(shí)間較多，證明過(guò)程多媒體詳細(xì)展示，但最后沒(méi)有點(diǎn)到“還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明”是一個(gè)忽略。同時(shí)對(duì)將〔p—q〕7展開(kāi)這種問(wèn)題沒(méi)有書(shū)寫(xiě)示范，以致不少學(xué)生書(shū)寫(xiě)不標(biāo)準(zhǔn)或弄錯(cuò)，板演的學(xué)生就有好幾處錯(cuò)誤，我也沒(méi)有詳細(xì)板書(shū)訂正。我想，好在還有第二節(jié)課的加強(qiáng)，先讓學(xué)生對(duì)此內(nèi)容有點(diǎn)興趣，再去強(qiáng)化運(yùn)算的正確性也不遲。4、課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。多位專(zhuān)家評(píng)課中提到數(shù)學(xué)課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這也是新課程大力倡導(dǎo)的。我認(rèn)為，像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課，難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)，必須課前作充分的準(zhǔn)備，學(xué)生帶著問(wèn)題到課堂上進(jìn)展匯報(bào)和交流，師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否那么，對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課，在課堂上2先自主、合作、探究，再來(lái)答疑、解惑，就沒(méi)有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過(guò)場(chǎng)，沒(méi)有實(shí)際效果。語(yǔ)文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上如何施行自主學(xué)習(xí)值得深化研究。5、數(shù)學(xué)教師要不斷進(jìn)步專(zhuān)業(yè)程度和人文素養(yǎng)。范梅南有一句名言：教學(xué)就是“即興創(chuàng)作”，依托的是教師的文化底蘊(yùn)和精神修養(yǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為是專(zhuān)業(yè)程度和人文素養(yǎng)。專(zhuān)業(yè)程度可以幫助你確定有梯度的思維目的，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的思維情景；人文素養(yǎng)可以幫助你確定良好的情感目的，營(yíng)造積極的情感情景。速度、效果、體驗(yàn)是判別有效課堂的三要素，其中就蘊(yùn)涵著對(duì)學(xué)生探究精神、創(chuàng)新精神的喚醒和弘揚(yáng)，創(chuàng)新才能的開(kāi)展和提升，創(chuàng)造型人格的生成與確立。數(shù)學(xué)教師要多讀點(diǎn)文學(xué)作品，打造有詩(shī)意的數(shù)學(xué)課堂。二元一次方程組100道題及答案柯西不等式高中公式推導(dǎo)過(guò)程篇五二項(xiàng)式定理是初中學(xué)過(guò)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，是排列組合知識(shí)的詳細(xì)運(yùn)用，定理的證明是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過(guò)程”，在教學(xué)中，采用“問(wèn)題探究”的教學(xué)形式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問(wèn)題、探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)