人工智能章計(jì)算智能

人工智能章計(jì)算智能第1頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1.1什么是計(jì)算智能

概念解釋計(jì)算智能（ComputationalIntelligence，CI）目前還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的的定義，使用較多的是美國(guó)科學(xué)家貝慈德克（J.C.Bezdek）從計(jì)算智能系統(tǒng)角度所給出的定義。從計(jì)算智能系統(tǒng)角度如果一個(gè)系統(tǒng)僅處理低層的數(shù)值數(shù)據(jù)，含有模式識(shí)別部件，沒(méi)有使用人工智能意義上的知識(shí)，且具有計(jì)算適應(yīng)性、計(jì)算容錯(cuò)力、接近人的計(jì)算速度和近似于人的誤差率這4個(gè)特性，則它是計(jì)算智能的。從學(xué)科范疇看計(jì)算智能是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NeuralNetworks,NN）、進(jìn)化計(jì)算（EvolutionaryComputation,EC）及模糊系統(tǒng)（FuzzySystem,FS）這3個(gè)領(lǐng)域發(fā)展相對(duì)成熟的基礎(chǔ)上形成的一個(gè)統(tǒng)一的學(xué)科概念。2第2頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1.1什么是計(jì)算智能

研究領(lǐng)域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

是一種對(duì)人類智能的結(jié)構(gòu)模擬方法，它是通過(guò)對(duì)大量人工神經(jīng)元的廣泛并行互聯(lián)，構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)去模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的智能機(jī)理的。進(jìn)化計(jì)算

是一種對(duì)人類智能的演化模擬方法，它是通過(guò)對(duì)生物遺傳和演化過(guò)程的認(rèn)識(shí)，用進(jìn)化算法去模擬人類智能的進(jìn)化規(guī)律的。模糊計(jì)算

是一種對(duì)人類智能的邏輯模擬方法，它是通過(guò)對(duì)人類處理模糊現(xiàn)象的認(rèn)知能力的認(rèn)識(shí)，用模糊邏輯去模擬人類的智能行為的。綜合解釋從貝慈德克的定義和上述學(xué)科范疇可以看出以下兩點(diǎn)：第一，計(jì)算智能是借鑒仿生學(xué)的思想，基于生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、進(jìn)化和認(rèn)知對(duì)自然智能進(jìn)行模擬的。第二，計(jì)算智能是一種以模型（計(jì)算模型、數(shù)學(xué)模型）為基礎(chǔ)，以分布、并行計(jì)算為特征的自然智能模擬方法。

3第3頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1.2計(jì)算智能的產(chǎn)生與發(fā)展

1992年，貝慈德克在《ApproximateReasoning》學(xué)報(bào)上首次提出了“計(jì)算智能”的概念。1994年6月底到7月初，IEEE在美國(guó)佛羅里達(dá)州的奧蘭多市召開(kāi)了首屆國(guó)際計(jì)算智能大會(huì)(簡(jiǎn)稱WCCI’94)。會(huì)議第一次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化計(jì)算和模糊系統(tǒng)這三個(gè)領(lǐng)域合并在一起，形成了“計(jì)算智能”這個(gè)統(tǒng)一的學(xué)科范疇。在此之后，WCCI大會(huì)就成了IEEE的一個(gè)系列性學(xué)術(shù)會(huì)議，每4年舉辦一次。1998年5月，在美國(guó)阿拉斯加州的安克雷奇市又召開(kāi)了第2屆計(jì)算智能國(guó)際會(huì)議WCCI’98。2002年5月，在美國(guó)州夏威夷州首府火奴魯魯市又召開(kāi)了第3屆計(jì)算智能國(guó)際會(huì)議WCCI’02。此外，IEEE還出版了一些與計(jì)算智能有關(guān)的刊物。目前，計(jì)算智能的發(fā)展得到了國(guó)內(nèi)外眾多的學(xué)術(shù)組織和研究機(jī)構(gòu)的高度重視，并已成為智能科學(xué)技術(shù)一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。4第4頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1.3計(jì)算智能與人工智能的關(guān)系目前，對(duì)計(jì)算智能與人工智能的關(guān)系有2種觀點(diǎn)，一種認(rèn)為計(jì)算智能是人工智能的一個(gè)子集，另一種認(rèn)為計(jì)算智能和人工智能是不同的范疇。第一種觀點(diǎn)的代表人物是貝慈德克。他把智能（Intelligence，I）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NeuralNetwork，NN）都分為計(jì)算的（Computational，C）、人工的（Artificial，A）和生物的（Biological,B）3個(gè)層次，并以模式識(shí)別（PR）為例，給出了下圖所示的智能的層次結(jié)構(gòu)。在該圖中，底層是計(jì)算智能（CI），它通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)，其基礎(chǔ)是CNN；中間層是人工智能（AI），它通過(guò)人造的符號(hào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，其基礎(chǔ)是ANN；頂層是生物智能（BI），它通過(guò)生物神經(jīng)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其基礎(chǔ)是BNN。按照貝慈德克的觀點(diǎn)，CNN是指按生物激勵(lì)模型構(gòu)造的NN，ANN是指CNN+知識(shí)，BNN是指人腦，即ANN包含了CNN，BNN又包含了ANN。對(duì)智能也一樣，貝慈德克認(rèn)為AI包含了CI，BI又包含了AI，即計(jì)算智能是人工智能的一個(gè)子集。5第5頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CNNCPRCIANNAPRAIBNNBPRBI人類知識(shí)(+)傳感輸入知識(shí)(+)傳感數(shù)據(jù)計(jì)算(+)傳感器B~生物的A~符號(hào)的C~數(shù)值的復(fù)雜性復(fù)雜性輸入層次貝慈德克的智能的3個(gè)層次4.1.3計(jì)算智能與人工智能的關(guān)系6第6頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二種觀點(diǎn)是大多數(shù)學(xué)者所持有的觀點(diǎn)，其代表人物是艾伯哈特（R.C.Eberhart）。他們認(rèn)為：雖然人工智能與計(jì)算智能之間有重合，但計(jì)算智能是一個(gè)全新的學(xué)科領(lǐng)域，無(wú)論是生物智能還是機(jī)器智能，計(jì)算智能都是其最核心的部分，而人工智能則是外層。事實(shí)上，CI和傳統(tǒng)的AI只是智能的兩個(gè)不同層次，各自都有自身的優(yōu)勢(shì)和局限性，相互之間只應(yīng)該互補(bǔ)，而不能取代。大量實(shí)踐證明，只有把AI和CI很好地結(jié)合起來(lái)，才能更好地模擬人類智能，才是智能科學(xué)技術(shù)發(fā)展的正確方向。4.1.3計(jì)算智能與人工智能的關(guān)系7第7頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.1概述4.2神經(jīng)計(jì)算4.2.1神經(jīng)計(jì)算基礎(chǔ)4.2.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)4.2.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型模型4.3進(jìn)化計(jì)算4.4模糊計(jì)算4.5粗糙集第4章計(jì)算智能

神經(jīng)計(jì)算或叫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是計(jì)算智能的重要基礎(chǔ)和核心。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接學(xué)習(xí)機(jī)制放到機(jī)器學(xué)習(xí)部分討論。

8第8頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.1神經(jīng)計(jì)算基礎(chǔ)生物神經(jīng)系統(tǒng)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦神經(jīng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化、抽象和模擬，具有人腦功能的許多基本特征。1.生物神經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)介(1)生物神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)(2)生物神經(jīng)細(xì)胞及工作方式(3)突觸聯(lián)結(jié)(4)突觸傳遞方式2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介9第9頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)構(gòu)：胞體軸突樹(shù)突突觸長(zhǎng)度：最長(zhǎng)1米狀態(tài)：抑制興奮細(xì)胞體軸突樹(shù)突突觸1.生物神經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)介生物神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)10第10頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月細(xì)胞結(jié)構(gòu)細(xì)胞膜，細(xì)胞質(zhì)，細(xì)胞核神經(jīng)遞質(zhì)傳遞

乙酰膽堿、兒茶酚胺類、氨基酸等信號(hào)跨膜轉(zhuǎn)導(dǎo)

離子通道基本狀態(tài)：抑制：-70毫伏興奮：+40毫伏靜息膜電位：-70毫伏動(dòng)作電位：+40毫伏工作方式：刺激疊加瞬間沖動(dòng)細(xì)胞膜細(xì)胞質(zhì)細(xì)胞核1.生物神經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)介神經(jīng)細(xì)胞及工作方式11第11頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.生物神經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)介突觸聯(lián)結(jié)方式12第12頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.生物神經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)介突觸傳導(dǎo)突觸后膜突觸間隙突觸前膜神經(jīng)微管線粒體突觸小泡存儲(chǔ)顆粒突觸傳導(dǎo)由電變化和化學(xué)變化兩個(gè)過(guò)程完成。當(dāng)一個(gè)神經(jīng)沖動(dòng)傳到神經(jīng)末梢時(shí)，促使小泡前移與突觸前膜融合，并在融合處出現(xiàn)裂口，使其所含神經(jīng)遞質(zhì)釋放，釋放出來(lái)的神經(jīng)遞質(zhì)通過(guò)突觸前膜的張口進(jìn)入突出間隙。進(jìn)入突觸間隙的神經(jīng)遞質(zhì)又迅速作用于突觸后膜，改變突觸后膜的通透性，引起突觸后成分中的電位變化，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)沖動(dòng)的傳遞。由于神經(jīng)末梢所釋放的遞質(zhì)不同（興奮作用和抑制作用），因此突觸可分為興奮性突觸和抑制性突觸。13第13頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.1神經(jīng)計(jì)算基礎(chǔ)生物神經(jīng)系統(tǒng)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦神經(jīng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化、抽象和模擬，具有人腦功能的許多基本特征。1.生物神經(jīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)介2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

(1)人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)(2)常用的人工神經(jīng)元模型(3)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其分類14第14頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月θ…x1x2xnw1w2wnyMP模型是美國(guó)心理學(xué)家麥克洛奇(W.McMulloch)和數(shù)理邏輯學(xué)家皮茨(W.Pitts)根據(jù)生物神經(jīng)元的功能和結(jié)構(gòu)，于1943年提出的一種將神經(jīng)元看作二進(jìn)制閾值元件的簡(jiǎn)單模型。圖中的x1,x2,…,xn表示某一神經(jīng)元的n個(gè)輸入；wi表示第i個(gè)輸入的連接強(qiáng)度，稱為連接權(quán)值；θ為神經(jīng)元的閾值；y為神經(jīng)元的輸出。2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)圖4.3MP神經(jīng)元模型

人工神經(jīng)元是一個(gè)具有多輸入，單輸出的非線性器件。其輸入為：

其輸出為：15第15頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)功能函數(shù)的不同，可得不同的神經(jīng)元模型。閾值型(Threshold)

這種模型的神經(jīng)元沒(méi)有內(nèi)部狀態(tài)，作用函數(shù)f是一個(gè)階躍函數(shù)，他表示激活值σ和輸出之間的關(guān)系。分段線性強(qiáng)飽和型(LinearSaturation)

這種模型又稱為偽線性，其輸入/輸出之間在一定范圍內(nèi)滿足線性關(guān)系，一直延續(xù)到輸出為最大值1為止。但當(dāng)達(dá)到最大值后，輸出就不再增。S型(Sibmoid)

這是一種連續(xù)的神經(jīng)元模型，其輸入輸出特性常用指數(shù)、對(duì)數(shù)或雙曲正切等S型函數(shù)表示。它反映的是神經(jīng)元的飽和特性.子閾累積型(SubthresholdSummation)

也是一個(gè)非線性函數(shù)，當(dāng)產(chǎn)生的激活值超過(guò)T值時(shí)，該神經(jīng)元被激活產(chǎn)生個(gè)反響。在線性范圍內(nèi)，系統(tǒng)的反響是線性的。σf(θ)1T12.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介常用的人工神經(jīng)元模型f(θ)1σ00f(θ)σ10f(θ)0σ16第16頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種對(duì)人工神經(jīng)元進(jìn)行互聯(lián)所形成的網(wǎng)絡(luò)，它是對(duì)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬。反映的是神經(jīng)元的飽和特性.2.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其分類人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類按學(xué)習(xí)方法前饋網(wǎng)絡(luò)反饋網(wǎng)絡(luò)按拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有導(dǎo)師指導(dǎo)無(wú)導(dǎo)師指導(dǎo)按網(wǎng)絡(luò)性能連續(xù)型網(wǎng)絡(luò)離散型網(wǎng)絡(luò)17第17頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)結(jié)構(gòu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)（或稱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）是指單個(gè)神經(jīng)元之間的連接模式，它是構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誘發(fā)偏差的主要來(lái)源。從互連結(jié)構(gòu)的角度：1.前饋網(wǎng)絡(luò)2.反饋網(wǎng)絡(luò)單層前饋網(wǎng)絡(luò)

多層前饋網(wǎng)絡(luò)

單層反饋網(wǎng)絡(luò)多層反饋網(wǎng)絡(luò)僅含輸入層和輸出層，且只有輸出層的神經(jīng)元是可計(jì)算節(jié)點(diǎn)除擁有輸入、輸出層外，還至少含有一個(gè)、或更多個(gè)隱含層的前向網(wǎng)絡(luò)指不擁有隱含層的反饋網(wǎng)絡(luò)指擁有隱含層的反饋網(wǎng)絡(luò)（可含有反饋聯(lián)結(jié)）（只包含前向聯(lián)結(jié)）18第18頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單層前饋網(wǎng)絡(luò)是指那種只擁有單層計(jì)算節(jié)點(diǎn)的前向網(wǎng)絡(luò)。它僅含有輸入層和輸出層，且只有輸出層的神經(jīng)元是可計(jì)算節(jié)點(diǎn)，如下圖所示……x1X2X3xny1Y2ym權(quán)值wij輸出層輸入層圖4.8單層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1.前饋網(wǎng)絡(luò)單層前饋網(wǎng)絡(luò)(1/3)

其中，輸入向量為X=(x1,x2,…,xn)；輸出向量為Y=(y1,y2,…,ym)；輸入層各個(gè)輸入到相應(yīng)神經(jīng)元的連接權(quán)值分別是wij，i=1,2,..,n，j=1,2,..,m。19第19頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若假設(shè)各神經(jīng)元的閾值分別是θj，j=1,2,…,m，則各神經(jīng)元的輸出yj,j=1,2,..,m分別為：1.前饋網(wǎng)絡(luò)單層前饋網(wǎng)絡(luò)(2/3)其中，由所有連接權(quán)值wij構(gòu)成的連接權(quán)值矩陣W為：

在實(shí)際應(yīng)用中，該矩陣是通過(guò)大量的訓(xùn)練示例學(xué)習(xí)而形成的。20第20頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多層前饋網(wǎng)絡(luò)是指那種除擁有輸入、輸出層外，還至少含有一個(gè)、或更多個(gè)隱含層的前饋網(wǎng)絡(luò)。隱含層是指由那些既不屬于輸入層又不屬于輸出層的神經(jīng)元所構(gòu)成的處理層,也被稱為中間層。隱含層的作用是通過(guò)對(duì)輸入層信號(hào)的加權(quán)處理，將其轉(zhuǎn)移成更能被輸出層接受的形式。

x1X2Xny1Ym隱含層輸出層輸入層圖4.9多層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)………權(quán)值權(quán)值1.前饋網(wǎng)絡(luò)多層前饋網(wǎng)絡(luò)(3/3)

多層前饋網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸出向量是第一隱含層的輸入信號(hào)，而第一隱含層的輸出則是第二隱含層的輸入信號(hào)，以此類推，直到輸出層。多層前饋網(wǎng)絡(luò)的典型代表是BP網(wǎng)絡(luò)。21第21頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.反饋經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反饋網(wǎng)絡(luò)是指允許采用反饋聯(lián)結(jié)方式所形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。所謂反饋聯(lián)結(jié)方式是指一個(gè)神經(jīng)元的輸出可以被反饋至同層或前層的神經(jīng)元。反饋網(wǎng)絡(luò)和前向網(wǎng)絡(luò)不同：前向網(wǎng)絡(luò)屬于非循環(huán)連接模式，它的每個(gè)神經(jīng)元的輸入都沒(méi)有包含該神經(jīng)元先前的輸出，因此不具有“短期記憶”的性質(zhì)。反饋網(wǎng)絡(luò)則不同，它的每個(gè)神經(jīng)元的輸入都有可能包含有該神經(jīng)元先前輸出的反饋信息，即一個(gè)神經(jīng)元的輸出是由該神經(jīng)元當(dāng)前的輸入和先前的輸出這兩者來(lái)決定的，這就有點(diǎn)類似于人類的短期記憶的性質(zhì)。反饋網(wǎng)絡(luò)的典型例子是后面將要介紹的Hopfield網(wǎng)絡(luò)22第22頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是指對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、聯(lián)結(jié)權(quán)值和學(xué)習(xí)能力的總括。常用的網(wǎng)絡(luò)模型已有數(shù)十種。例如：傳統(tǒng)的感知機(jī)模型；具有誤差反向傳播功能的反向傳播網(wǎng)絡(luò)模型；采用多變量插值的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型；建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的支撐向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型；采用反饋聯(lián)接方式的反饋網(wǎng)絡(luò)模型；基于模擬退火算法的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型。重點(diǎn)討論1.感知器（Perceptron）模型2.反向傳播（BP）模型3.反饋網(wǎng)絡(luò)（Hopfield）模型4.2.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型模型23第23頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

感知器是美國(guó)學(xué)者羅森勃拉特（Rosenblatt）于1957年為研究大腦的存儲(chǔ)、學(xué)習(xí)和認(rèn)知過(guò)程而提出的一類具有自學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種分層前向網(wǎng)絡(luò)。它包括：?jiǎn)螌痈兄骱投鄬痈兄鳌?/p>

單層感知器是一種只具有單層可調(diào)節(jié)連接權(quán)值神經(jīng)元的前向網(wǎng)絡(luò)，這些神經(jīng)元構(gòu)成了單層感知器的輸出層，是感知器的可計(jì)算節(jié)點(diǎn)。在單層感知器中，每個(gè)可計(jì)算節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)線性閾值神經(jīng)元。當(dāng)輸入信息的加權(quán)和大于或等于閾值時(shí)，輸出為1，否則輸出為0或-1。單層感知器的輸出層的每個(gè)神經(jīng)元都只有一個(gè)輸出，且該輸出僅與本神經(jīng)元的輸入及聯(lián)接權(quán)值有關(guān)，而與其他神經(jīng)元無(wú)關(guān)。1.感知器模型單層感知器(1/7)24第24頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單層感知器的結(jié)構(gòu)如下圖…x1x2xn…y1ym輸入層輸出層權(quán)值wij輸入向量為X=(x1,x2,…,xn)；輸出向量為Y=(y1,y2,…,ym)；輸入層各個(gè)輸入到相應(yīng)神經(jīng)元的連接權(quán)值分別是wij，i=1,2,..,n，j=1,2,..,m。

若假設(shè)各神經(jīng)元的閾值分別是θj，j=1,2,…,m，則各神經(jīng)元的輸出yj,j=1,2,..,m分別為其中，由所有連接權(quán)值wji構(gòu)成的連接權(quán)值矩陣W為：

在實(shí)際應(yīng)用中，該矩陣是通過(guò)大量的訓(xùn)練示例學(xué)習(xí)而形成的1.感知器模型單層感知器(2/7)25第25頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月使用感知器的主要目的是為了對(duì)外部輸入進(jìn)行分類。羅森勃拉特已經(jīng)證明，如果外部輸入是線性可分的（指存在一個(gè)超平面可以將它們分開(kāi)），則單層感知器一定能夠把它劃分為兩類。其判別超平面由如下判別式確定：1.感知器模型單層感知器(3/7)

作為例子，下面討論用單個(gè)感知器實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的問(wèn)題。事實(shí)上，單層感知器可以很好地實(shí)現(xiàn)“與”、“或”、“非”運(yùn)算，但卻不能解決“異或”問(wèn)題。26第26頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.1“與”運(yùn)算（x1∧x2）(0,0)(1,1)(0,1)(1,0)圖4.10與運(yùn)算問(wèn)題圖示輸入輸出超平面閾值條件x1x2x1∧x2w1*x1+w2*x2-θ=0000w1*0+w2*0-θ＜0θ＞0010w1*0+w2*1

-θ＜0θ＞w2100w1*1+w2*0-θ＜0θ＞w1

111w1*1+w2*1-θ≥0θ≤w1+w2

可以證明此表有解，例如取w1=1，w2=1，θ=1.5，其分類結(jié)果如右圖所示。其中，輸出為1的用實(shí)心圓，輸出為0的用空心圓。后面約定相同。1.感知器模型單層感知器(4/7)27第27頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.2“或”運(yùn)算（x1∨x2）輸入輸出超平面閾值條件x1x2x1∨x2w1*x1+w2*x2-θ=0000w1*0+w2*0-θ＜0θ＞0011w1*0+w2*1

-θ≥0θ≤w2101w1*1+w2*0-θ≥0θ≤w1

111w1*1+w2*1-θ≥0θ≤w1+w2

此表也有解，例如取w1=1，w2=1，θ=0.5，其分類結(jié)果如右圖所示。(0,1)(0,0)(1,0)圖4.11或運(yùn)算問(wèn)題圖示(1,1)1.感知器模型單層感知器(5/7)28第28頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.3“非”運(yùn)算（?x1）輸入輸出超平面閾值條件x1?x1w1*x1-θ=001w1*0-θ≥0θ≤010w1*1

–θ<0θ>w1此表也有解，例如取w1=-1，θ=-0.5，其分類結(jié)果如右圖所示。

圖4.12非運(yùn)算問(wèn)題圖示011.感知器模型單層感知器(6/7)29第29頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.4“異或”運(yùn)算（x1XORx2）輸入輸出超平面閾值條件x1x2x1XORx2w1*x1+w2*x2-θ=0000w1*0+w2*0-θ＜0θ＞0011w1*0+w2*1-θ≥0θ≤w2101w1*1+w2*0-θ≥0θ≤w1

110w1*1+w2*1-θ<0θ>w1+w2

此表無(wú)解，即無(wú)法找到滿足條件的w1、w2和θ，如右圖所示。因?yàn)楫惢騿?wèn)題是一個(gè)非線性可分問(wèn)題，需要用多層感知器來(lái)解決。(0,1)(0,0)(1,0)圖4.13異或運(yùn)算問(wèn)題圖示(1,1)1.感知器模型單層感知器(77)30第30頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)多層感知器

多層感知器是通過(guò)在單層感知器的輸入、輸出層之間加入一層或多層處理單元所構(gòu)成的。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與圖5.9所示的多層前向網(wǎng)絡(luò)相似，差別也在于其計(jì)算節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值是可變的。多層感知器的輸入與輸出之間是一種高度非線性的映射關(guān)系，如圖4.9所示的多層前向網(wǎng)絡(luò)，若采用多層感知器模型，則該網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)從n維歐氏空間到m維歐氏空間的非線性映射。因此，多層感知器可以實(shí)現(xiàn)非線性可分問(wèn)題的分類。例如，對(duì)“異或”運(yùn)算，用圖4.14所示的多層感知器即可解決。

1.感知器模型多層感知器(1/2)31第31頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x11y=x1XORx2x1X2x121-1111-1輸入層隱層輸出層權(quán)值權(quán)值圖4.14“異或”問(wèn)題的多層感知器閾值0.5閾值-1.5閾值1.5(0,1)(0,0)(1,0)圖4.15異或問(wèn)題的解決(1,1)在圖4.14中，隱層神經(jīng)元x11所確定的直線方程為它可以識(shí)別一個(gè)半平面。隱層神經(jīng)元x12所確定的直線方程為它也可以識(shí)別一個(gè)半平面。輸出層神經(jīng)元所確定的直線方程為

它相當(dāng)于對(duì)隱層神經(jīng)元x11和x12的輸出作“邏輯與”運(yùn)算，因此可識(shí)別由隱層已識(shí)別的兩個(gè)半平面的交集所構(gòu)成的一個(gè)凸多邊形，如圖4.15所示。1.感知器模型多層感知器(2/2)32第32頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

誤差反向傳播(ErrorBackPropagation)網(wǎng)絡(luò)通常簡(jiǎn)稱為BP(BackPropagation)網(wǎng)絡(luò)，是由美國(guó)加州大學(xué)的魯梅爾哈特和麥克萊蘭在研究并行分布式信息處理方法，探索人類認(rèn)知微結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，于1985年提出的一種網(wǎng)絡(luò)模型。BP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是多層前向網(wǎng)絡(luò)，如圖4.16所示。在BP網(wǎng)絡(luò)中，同層節(jié)點(diǎn)之間不存在相互連接，層與層之間多采用全互連方式，且各層的連接權(quán)值可調(diào)。BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了明斯基的多層網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想，是當(dāng)今神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中使用最廣泛的一種。y1y2ymx1x2xn輸出層隱含層輸入層權(quán)可調(diào)權(quán)可調(diào)………圖4.16一個(gè)多層BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)2.BP網(wǎng)絡(luò)模型模型結(jié)構(gòu)33第33頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)需說(shuō)明以下兩點(diǎn)：第一，BP網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)處理單元均為非線性輸入/輸出關(guān)系，其作用函數(shù)通常采用的是可微的Sigmoid函數(shù)，如：2.BP網(wǎng)絡(luò)模型模型說(shuō)明

第二，BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程是由工作信號(hào)的正向傳播和誤差信號(hào)的反向傳播組成的。所謂正向傳播，是指輸入模式經(jīng)隱層到輸出層，最后形成輸出模式；所謂誤差反向傳播，是指從輸出層開(kāi)始逐層將誤差傳到輸入層，并修改各層聯(lián)接權(quán)值，使誤差信號(hào)為最小的過(guò)程。34第34頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

Hopfield網(wǎng)絡(luò)是由美國(guó)加州工學(xué)院物理學(xué)家霍普菲爾特1982年提出來(lái)的一種單層全互連的對(duì)稱反饋網(wǎng)絡(luò)模型。它可分為離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)和連續(xù)Hopfield網(wǎng)絡(luò)，限于篇幅，本書重點(diǎn)討論離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)。離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)是在非線性動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上由若干基本神經(jīng)元構(gòu)成的一種單層全互連網(wǎng)絡(luò)，其任意神經(jīng)元之間均有連接，并且是一種對(duì)稱連接結(jié)構(gòu)。一個(gè)典型的離散Hopfidld網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4-17所示。離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，每個(gè)神經(jīng)元只有0和1（或-1和1）兩種狀態(tài)，任意神經(jīng)元i和j之間的連接權(quán)值為wij。由于神經(jīng)元之間為對(duì)稱連接，且神經(jīng)元自身無(wú)連接，因此有3.Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型(1/2)由該連接權(quán)值所構(gòu)成的連接矩陣是一個(gè)零對(duì)角的對(duì)稱矩陣。35第35頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖4?17離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)ymY2Y1x1……x2xn輸入層輸出層在Hopfidld網(wǎng)絡(luò)中，雖然神經(jīng)元自身無(wú)連接，但由于每個(gè)神經(jīng)元都與其他神經(jīng)元相連，即每個(gè)神經(jīng)元的輸出都將通過(guò)突觸連接權(quán)值傳遞給別的神經(jīng)元，同時(shí)每個(gè)神經(jīng)元又都接受其他神經(jīng)元傳來(lái)的信息，這樣對(duì)每個(gè)神經(jīng)元來(lái)說(shuō)，其輸出經(jīng)過(guò)其他神經(jīng)元后又有可能反饋給自己，因此Hopfidld網(wǎng)絡(luò)是一種反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型(2/2)36第36頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.1概述4.2神經(jīng)計(jì)算4.3進(jìn)化計(jì)算

4.3.1進(jìn)化計(jì)算概述4.3.2遺傳算法4.4模糊計(jì)算4.5粗糙集第4章計(jì)算智能37第37頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

進(jìn)化計(jì)算（EvolutionaryComputation,EC）是在達(dá)爾文（Darwin）的進(jìn)化論和孟德?tīng)枺∕endel）的遺傳變異理論的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種在基因和種群層次上模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程與機(jī)制的問(wèn)題求解技術(shù)。它主要包括遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）進(jìn)化策略（EvolutionaryStrategy,ES）進(jìn)化規(guī)劃（EvolutionaryProgramming,EP）遺傳規(guī)劃（GeneticProgramming,GP）四大分支。其中，第一個(gè)分支是進(jìn)化計(jì)算中最初形成的一種具有普遍影響的模擬進(jìn)化優(yōu)化算法。因此我們主要討論遺傳算法。4.3進(jìn)化計(jì)算38第38頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月進(jìn)化計(jì)算是一種模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程與機(jī)制進(jìn)行問(wèn)題求解的自組織、自適應(yīng)的隨機(jī)搜索技術(shù)。它以達(dá)爾文進(jìn)化論的“物竟天擇、適者生存”作為算法的進(jìn)化規(guī)則，并結(jié)合孟德?tīng)柕倪z傳變異理論，將生物進(jìn)化過(guò)程中的繁殖（Reproduction）變異（Mutation）競(jìng)爭(zhēng)（Competition）選擇（Selection）引入到了算法中。4.3.1進(jìn)化計(jì)算概述1.進(jìn)化計(jì)算及其生物學(xué)基礎(chǔ)(1/3)(1)什么是進(jìn)化計(jì)算39第39頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)進(jìn)化計(jì)算的生物學(xué)基礎(chǔ)

自然界生物進(jìn)化過(guò)程是進(jìn)化計(jì)算的生物學(xué)基礎(chǔ)，它主要包括遺傳(Heredity)、變異(Mutation)和進(jìn)化(Evolution)理論。①遺傳理論

遺傳是指父代（或親代）利用遺傳基因?qū)⒆陨淼幕蛐畔鬟f給下一代（或子代），使子代能夠繼承其父代的特征或性狀的這種生命現(xiàn)象。正是由于遺傳的作用，自然界才能有穩(wěn)定的物種。在自然界，構(gòu)成生物基本結(jié)構(gòu)與功能的單位是細(xì)胞（Cell）。細(xì)胞中含有一種包含著所有遺傳信息的復(fù)雜而又微小的絲狀化合物，人們稱其為染色體（Chromosome）。在染色體中，遺傳信息由基因（Gene）所組成，基因決定著生物的性狀，是遺傳的基本單位。染色體的形狀是一種雙螺旋結(jié)構(gòu)，構(gòu)成染色體的主要物質(zhì)叫做脫氧核糖核酸(DNA)，每個(gè)基因都在DNA長(zhǎng)鏈中占有一定的位置。一個(gè)細(xì)胞中的所有染色體所攜帶的遺傳信息的全體稱為一個(gè)基因組(Genome)。

細(xì)胞在分裂過(guò)程中，其遺傳物質(zhì)DNA通過(guò)復(fù)制轉(zhuǎn)移到新生細(xì)胞中，從而實(shí)現(xiàn)了生物的遺傳功能。4.3.1進(jìn)化計(jì)算概述1.進(jìn)化計(jì)算及其生物學(xué)基礎(chǔ)(2/3)40第40頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②變異理論

變異是指子代和父代之間，以及子代的各個(gè)不同個(gè)體之間產(chǎn)生差異的現(xiàn)象。變異是一種隨機(jī)、不可逆現(xiàn)象，是生物多樣性的基礎(chǔ)。引起變異的主要原因：雜交，是指有性生殖生物在繁殖下一代時(shí)兩個(gè)同源染色體之間的交配重組，即兩個(gè)染色體在某一相同處的DNA被切斷后再進(jìn)行交配重組，形成兩個(gè)新的染色體。復(fù)制差錯(cuò)，是指在細(xì)胞復(fù)制過(guò)程中因DNA上某些基因結(jié)構(gòu)的隨機(jī)改變而產(chǎn)生出新的染色體。③進(jìn)化論

進(jìn)化是指在生物延續(xù)生存過(guò)程中，逐漸適應(yīng)其生存環(huán)境，使得其品質(zhì)不斷得到改良的這種生命現(xiàn)象。遺傳和變異是生物進(jìn)化的兩種基本現(xiàn)象，優(yōu)勝劣汰、適者生存是生物進(jìn)化的基本規(guī)律。

達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說(shuō)：在生物進(jìn)化中，一種基因有可能發(fā)生變異而產(chǎn)生出另一種新的基因。這種新基因?qū)⒁罁?jù)其與生存環(huán)境的適應(yīng)性而決定其增殖能力。通常，適應(yīng)性強(qiáng)的基因會(huì)不斷增多，而適應(yīng)性差的基因則會(huì)逐漸減少。通過(guò)這種自然選擇，物種將逐漸向適應(yīng)于生存環(huán)境的方向進(jìn)化，甚至?xí)葑兂蔀榱硪粋€(gè)新的物種，而那些不適應(yīng)于環(huán)境的物種將會(huì)逐漸被淘汰。4.3.1進(jìn)化計(jì)算概述1.進(jìn)化計(jì)算及其生物學(xué)基礎(chǔ)(3/3)41第41頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

進(jìn)化計(jì)算自20世紀(jì)50年代以來(lái)，其發(fā)展過(guò)程大致可分為三個(gè)階段。(1)萌芽階段這一階段是從20世紀(jì)50年代后期到70年代中期。20世紀(jì)50年代后期，一些生物學(xué)家在研究如何用計(jì)算機(jī)模擬生物遺傳系統(tǒng)中，產(chǎn)生了遺傳算法的基本思想，并于1962年由美國(guó)密執(zhí)安（Michigan）大學(xué)霍蘭德（Holland）提出。1965年德國(guó)數(shù)學(xué)家雷切伯格（Rechenberg）等人提出了一種只有單個(gè)個(gè)體參與進(jìn)化，并且僅有變異這一種進(jìn)化操作的進(jìn)化策略。同年，美國(guó)學(xué)者弗格爾（Fogel）提出了一種具有多個(gè)個(gè)體和僅有變異一種進(jìn)化操作的進(jìn)化規(guī)劃。1969年美國(guó)密執(zhí)安（Michigan）大學(xué)的霍蘭德（Holland）提出了系統(tǒng)本身和外部環(huán)境相互協(xié)調(diào)的遺傳算法。至此，進(jìn)化計(jì)算的三大分支基本形成。(2)成長(zhǎng)階段這一階段是從20世紀(jì)70年代中期到80年代后期。1975年，霍蘭德出版專著《自然和人工系統(tǒng)的適應(yīng)性（AdaptationinNaturalandArtificialSystem）》，全面介紹了遺傳算法。同年，德國(guó)學(xué)者施韋費(fèi)爾（Schwefel）在其博士論文中提出了一種由多個(gè)個(gè)體組成的群體參與進(jìn)化的，并且包括了變異和重組這兩種進(jìn)化操作的進(jìn)化策略。1989年，霍蘭德的學(xué)生戈?duì)柕虏瘢℅oldberg）博士出版專著《遺傳算法----搜索、優(yōu)化及機(jī)器學(xué)習(xí)（GeneticAlgorithm----inSearchOptimizationandMachineLearning）》，使遺傳算法得到了普及與推廣。4.3.1進(jìn)化計(jì)算概述2.進(jìn)化計(jì)算的產(chǎn)生與發(fā)展(1/2)42第42頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)發(fā)展階段

這一階段是從20世紀(jì)90年代至今。1989年，美國(guó)斯坦福（Stanford）大學(xué)的科扎（Koza）提出了遺傳規(guī)劃的新概念，并于1992年出版了專著《遺傳規(guī)劃----應(yīng)用自然選擇法則的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)（GeneticProgramming:ontheProgrammingofComputerbyMeansofNaturalSelection）》該書全面介紹了遺傳規(guī)劃的基本原理及應(yīng)用實(shí)例，標(biāo)志著遺傳規(guī)劃作為計(jì)算智能的一個(gè)分支已基本形成。進(jìn)入20世紀(jì)90年代以來(lái)，進(jìn)化計(jì)算得到了眾多研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者的高度重視，新的研究成果不斷出現(xiàn)、應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。目前，進(jìn)化計(jì)算已成為人工智能領(lǐng)域的又一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。

4.3.1進(jìn)化計(jì)算概述2.進(jìn)化計(jì)算的產(chǎn)生與發(fā)展(2/2)43第43頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月進(jìn)化計(jì)算盡管有多個(gè)重要分支，并且不同分支的編碼方案、選擇策略和進(jìn)化操作也有可能不同，但它們卻有著共同的進(jìn)化框架。若假設(shè)P為種群(Population，或稱為群體)，t為進(jìn)化代數(shù)，P(t)為第t代種群,則進(jìn)化計(jì)算的基本結(jié)構(gòu)可粗略描述如下：{確定編碼形式并生成搜索空間；初始化各個(gè)進(jìn)化參數(shù)，并設(shè)置進(jìn)化代數(shù)t=0；初始化種群P(0);對(duì)初始種群進(jìn)行評(píng)價(jià)（即適應(yīng)度計(jì)算）；while（不滿足終止條件）do{t=t+1;利用選擇操作從P(t-1)代中選出P(t)代群體；對(duì)P(t)代種群執(zhí)行進(jìn)化操作；對(duì)執(zhí)行完進(jìn)化操作后的種群進(jìn)行評(píng)價(jià)（即適應(yīng)度計(jì)算）；}}可以看出，上述基本結(jié)構(gòu)包含了生物進(jìn)化中所必需的選擇操作、進(jìn)化操作和適應(yīng)度評(píng)價(jià)等過(guò)程。4.3.1進(jìn)化計(jì)算概述3.進(jìn)化計(jì)算的基本結(jié)構(gòu)44第44頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月遺傳算法的基本思想是從初始種群出發(fā)，采用優(yōu)勝劣汰、適者生存的自然法則選擇個(gè)體，并通過(guò)雜交、變異來(lái)產(chǎn)生新一代種群，如此逐代進(jìn)化，直到滿足目標(biāo)為止。遺傳算法所涉及到的基本概念主要有以下幾個(gè)：種群（Population）：種群是指用遺傳算法求解問(wèn)題時(shí)，初始給定的多個(gè)解的集合。遺傳算法的求解過(guò)程是從這個(gè)子集開(kāi)始的。個(gè)體（Individual）：個(gè)體是指種群中的單個(gè)元素，它通常由一個(gè)用于描述其基本遺傳結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示。例如，可以用0、1組成的長(zhǎng)度為l的串來(lái)表示個(gè)體。染色體（Chromos）：染色體是指對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼后所得到的編碼串。染色體中的每1位稱為基因，染色體上由若干個(gè)基因構(gòu)成的一個(gè)有效信息段稱為基因組。適應(yīng)度（Fitness）函數(shù)：適應(yīng)度函數(shù)是一種用來(lái)對(duì)種群中各個(gè)個(gè)體的環(huán)境適應(yīng)性進(jìn)行度量的函數(shù)。其函數(shù)值是遺傳算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的主要依據(jù)遺傳操作（GeneticOperator）：遺傳操作是指作用于種群而產(chǎn)生新的種群的操作。標(biāo)準(zhǔn)的遺傳操作包括以下3種基本形式：選擇（Selection）交叉（Crosssover）變異（Mutation）4.3.2遺傳算法1.遺傳算法的基本概念45第45頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

遺傳算法主要由染色體編碼、初始種群設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定、遺傳操作設(shè)計(jì)等幾大部分所組成，其算法主要內(nèi)容和基本步驟可描述如下：

(1)選擇編碼策略，將問(wèn)題搜索空間中每個(gè)可能的點(diǎn)用相應(yīng)的編碼策略表示出來(lái)，即形成染色體；(2)定義遺傳策略，包括種群規(guī)模N，交叉、變異方法，以及選擇概率Pr、交叉概率Pc、變異概率Pm等遺傳參數(shù)；(3)令t=0，隨機(jī)選擇N個(gè)染色體初始化種群P(0)；(4)定義適應(yīng)度函數(shù)f（f>0）；(5)計(jì)算P(t)中每個(gè)染色體的適應(yīng)值；(6)t=t+1；(7)運(yùn)用選擇算子，從P(t-1)中得到P(t)；(8)對(duì)P(t)中的每個(gè)染色體，按概率Pc參與交叉；(9)對(duì)染色體中的基因，以概率Pm參與變異運(yùn)算；(10)判斷群體性能是否滿足預(yù)先設(shè)定的終止標(biāo)準(zhǔn)，若不滿足則返回(5)。4.3.2遺傳算法2.遺傳算法的基本過(guò)程(1/2)46第46頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，并進(jìn)行評(píng)價(jià)滿足終止條件嗎？終止選擇交叉變異Y圖4-18基本遺傳算法的算法流程圖編碼和生成初始種群N選擇其算法流程如圖4-18所示。45.3.2遺傳算法2.遺傳算法的基本結(jié)構(gòu)(2/2)47第47頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常用的遺傳編碼算法有霍蘭德二進(jìn)制碼、格雷碼（GrayCode）、實(shí)數(shù)編碼和字符編碼等。(1)二進(jìn)制編碼（Binaryencoding）

二進(jìn)制編碼是將原問(wèn)題的結(jié)構(gòu)變換為染色體的位串結(jié)構(gòu)。在二進(jìn)制編碼中，首先要確定二進(jìn)制字符串的長(zhǎng)度l，該長(zhǎng)度與變量的定義域和所求問(wèn)題的計(jì)算精度有關(guān)。例5.5

假設(shè)變量x的定義域?yàn)閇5，10]，要求的計(jì)算精度為10-5，則需要將[5，10]至少分為600000個(gè)等長(zhǎng)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間用一個(gè)二進(jìn)制串表示。于是，串長(zhǎng)至少等于20，原因是：524288=219<600000<220=1048576這樣，對(duì)應(yīng)于區(qū)間[5，10]內(nèi)滿足精度要求的每個(gè)值x，都可用一個(gè)20位編碼的二進(jìn)制串<b19,b18,…,b0>來(lái)表示。

二進(jìn)制編碼存在的主要缺點(diǎn)是漢明（Hamming）懸崖。例如，7和8的二進(jìn)制數(shù)分別為0111和1000，當(dāng)算法從7改進(jìn)到8時(shí)，就必須改變所有的位。

4.3.2遺傳算法3.遺傳編碼(1/3)48第48頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.2遺傳算法3.遺傳編碼(2/3)(2)格雷編碼（Grayencoding）

格雷編碼是對(duì)二進(jìn)制編碼進(jìn)行變換后所得到的一種編碼方法。這種編碼方法要求兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的編碼之間只能有一個(gè)碼位不同，其余碼位都是完全相同的。它有效地解決了漢明懸崖問(wèn)題，其基本原理如下：設(shè)有二進(jìn)制串b1,b2,…,bn，對(duì)應(yīng)的格雷串為a1,a2,…,an，則從二進(jìn)制編碼到格雷編碼的變換為：

(4.9)其中，⊕表示模2加法。而從一個(gè)格雷串到二進(jìn)制串的變換為：(4.10)例4.6

十進(jìn)制數(shù)7和8的二進(jìn)制編碼分別為0111和1000，而其格雷編碼分別為0100和1100。49第49頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)實(shí)數(shù)編碼（Realencoding）

實(shí)數(shù)編碼是將每個(gè)個(gè)體的染色體都用某一范圍的一個(gè)實(shí)數(shù)（浮點(diǎn)數(shù)）來(lái)表示，其編碼長(zhǎng)度等于該問(wèn)題變量的個(gè)數(shù)。這種編碼方法是將問(wèn)題的解空間映射到實(shí)數(shù)空間上，然后在實(shí)數(shù)空間上進(jìn)行遺傳操作。由于實(shí)數(shù)編碼使用的是變量的真實(shí)值，因此這種編碼方法也叫做真值編碼方法。實(shí)數(shù)編碼適應(yīng)于那種多維、高精度要求的連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

4.3.2遺傳算法3.遺傳編碼(3/3)50第50頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

適應(yīng)度函數(shù)是一個(gè)用于對(duì)個(gè)體的適應(yīng)性進(jìn)行度量的函數(shù)。通常，一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值越大，它被遺傳到下一代種群中的概率也就越大。(1)常用的適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，有許多計(jì)算適應(yīng)度的方法，其中最常用的適應(yīng)度函數(shù)有以下兩種：①原始適應(yīng)度函數(shù)它是直接將待求解問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)f(x)定義為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。例如，在求解極值問(wèn)題時(shí)，f(x)即為x的原始適應(yīng)度函數(shù)。采用原始適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是能夠直接反映出待求解問(wèn)題的最初求解目標(biāo)，其缺點(diǎn)是有可能出現(xiàn)適應(yīng)度值為負(fù)的情況。

4.3.2遺傳算法4.適應(yīng)度函數(shù)(1/5)51第51頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)度函數(shù)在遺傳算法中，一般要求適應(yīng)度函數(shù)非負(fù)，并其適應(yīng)度值越大越好。這就往往需要對(duì)原始適應(yīng)函數(shù)進(jìn)行某種變換，將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的度量方式，以滿足進(jìn)化操作的要求，這樣所得到的適應(yīng)度函數(shù)被稱為標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)度函數(shù)fNormal(x)。例如下面的極小化和極大化問(wèn)題：極小化問(wèn)題對(duì)極小化問(wèn)題，其標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)度函數(shù)可定義為(4.11)其中，fmax(x)是原始適應(yīng)函數(shù)f(x)的一個(gè)上界。如果fmax(x)未知，則可用當(dāng)前代或到目前為止各演化代中的f(x)的最大值來(lái)代替?？梢?jiàn)，fmax(x)是會(huì)隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而不斷變化的。

4.3.2遺傳算法4.適應(yīng)度函數(shù)(2/5)52第52頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月極大化問(wèn)題對(duì)極大化問(wèn)題，其標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)度函數(shù)可定義為

(4.12)其中，fmin(x)是原始適應(yīng)函數(shù)f(x)的一個(gè)下界。如果fmin(x)未知，則可用當(dāng)前代或到目前為止各演化代中的f(x)的最小值來(lái)代替。

4.3.2遺傳算法4.適應(yīng)度函數(shù)(3/5)53第53頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)適應(yīng)度函數(shù)的加速變換在某些情況下，適應(yīng)度函數(shù)在極值附近的變化可能會(huì)非常小，以至于不同個(gè)體的適應(yīng)值非常接近，使得難以區(qū)分出哪個(gè)染色體更占優(yōu)勢(shì)。對(duì)此，最好能定義新的適應(yīng)度函數(shù)，使該適應(yīng)度函數(shù)既與問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)具有相同的變化趨勢(shì)，又有更快的變化速度。適應(yīng)度函數(shù)的加速變換有兩種基本方法線性加速的適應(yīng)度函數(shù)的定義如下：

f’(x)=αf(x)+β其中，f(x)是加速轉(zhuǎn)換前的適應(yīng)度函數(shù)；f’(x)是加速轉(zhuǎn)換后的適應(yīng)度函數(shù)；α和β是轉(zhuǎn)換系數(shù),它們應(yīng)滿足如下條件：

①變化后得到的新的適應(yīng)度函數(shù)平均值要等于原適應(yīng)度函數(shù)的平均值。即

（4.13）其中，xi(i=1,…,n)為當(dāng)前代中的染色體。4.3.2遺傳算法4.適應(yīng)度函數(shù)(4/5)54第54頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

②變換后所得到的新的種群個(gè)體所具有的最大適應(yīng)度要等于其平均適應(yīng)度的指數(shù)倍數(shù)。即有關(guān)系：（4.14）式中，xi(i=1,…,n)為當(dāng)前代中的染色體，M是指將當(dāng)前的最大適應(yīng)度放大為平均值的M倍。目的是通過(guò)M拉開(kāi)不同染色體適應(yīng)度值的差距。非線性加速冪函數(shù)變換方法

f’(x)=f(x)k(4.15)

指數(shù)變換方法

f’(x)=exp(-βf(x))(4.16)4.3.2遺傳算法4.適應(yīng)度函數(shù)(5/5)55第55頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

遺傳算法中的基本遺傳操作包括選擇、交叉和變異3種，而每種操作又包括多種不同的方法，下面分別對(duì)它們進(jìn)行介紹。(1).選擇操作

選擇（Selection）操作是指根據(jù)選擇概率按某種策略從當(dāng)前種群中挑選出一定數(shù)目的個(gè)體，使它們能夠有更多的機(jī)會(huì)被遺傳到下一代中。常用的選擇策略可分為比例選擇、排序選擇和競(jìng)技選擇三種類型。①比例選擇

比例選擇方法（ProportionalModel）的基本思想是：各個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比。常用的比例選擇策略包括輪盤賭選擇繁殖池選擇4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(1/11)56第56頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②輪盤賭選擇

輪盤賭選擇法又被稱為轉(zhuǎn)盤賭選擇法或輪盤選擇法。在這種方法中，個(gè)體被選中的概率取決于該個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度。而相對(duì)適應(yīng)度的定義為：其中，P(xi)是個(gè)體xi的相對(duì)適應(yīng)度，即個(gè)體xi被選中的概率；f(xi)是個(gè)體xi的原始適應(yīng)度；是種群的累加適應(yīng)度。輪盤賭選擇算法的基本思想是：根據(jù)每個(gè)個(gè)體的選擇概率P(xi)將一個(gè)圓盤分成N個(gè)扇區(qū)，其中第i個(gè)扇區(qū)的中心角為：再設(shè)立一個(gè)移動(dòng)指針，將圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)等價(jià)為指針的移動(dòng)。選擇時(shí)，假想轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，若靜止時(shí)指針指向第i個(gè)扇區(qū)，則選擇個(gè)體i。其物理意義如圖5-19所示。4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(2/11)57第57頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月P(x1)P(x2)P(xN)……P(xi)2πp(xi)圖4-19輪盤賭選擇從統(tǒng)計(jì)角度看，個(gè)體的適應(yīng)度值越大，其對(duì)應(yīng)的扇區(qū)的面積越大，被選中的可能性也越大。這種方法有點(diǎn)類似于發(fā)放獎(jiǎng)品使用的輪盤，并帶有某種賭博的意思，因此亦被稱為輪盤賭選擇。4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(3/11)58第58頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)交叉操作

交叉（Crossover）操作是指按照某種方式對(duì)選擇的父代個(gè)體的染色體的部分基因進(jìn)行交配重組，從而形成新的個(gè)體。交配重組是自然界中生物遺傳進(jìn)化的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，也是遺傳算法中產(chǎn)生新的個(gè)體的最主要方法。根據(jù)個(gè)體編碼方法的不同，遺傳算法中的交叉操作可分為二進(jìn)制交叉和實(shí)值交叉兩種類型。①二進(jìn)制交叉

二進(jìn)制交叉（BinaryValuedCrossover）是指二進(jìn)制編碼情況下所采用的交叉操作，它主要包括單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉和均勻交叉等方法。4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(4/11)59第59頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單點(diǎn)交叉

單點(diǎn)交叉也稱簡(jiǎn)單交叉，它是先在兩個(gè)父代個(gè)體的編碼串中隨機(jī)設(shè)定一個(gè)交叉點(diǎn)，然后對(duì)這兩個(gè)父代個(gè)體交叉點(diǎn)前面或后面部分的基因進(jìn)行交換，并生成子代中的兩個(gè)新的個(gè)體。假設(shè)兩個(gè)父代的個(gè)體串分別是：X=x1x2…xkxk+1…xnY=y1y2…ykyk+1…yn隨機(jī)選擇第k位為交叉點(diǎn)，若采用對(duì)交叉點(diǎn)后面的基因進(jìn)行交換的方法，但點(diǎn)交叉是將X中的xk+1到xn部分與Y中的yk+1到y(tǒng)n部分進(jìn)行交叉，交叉后生成的兩個(gè)新的個(gè)體是：X’=x1x2…xk

yk+1…yn

Y’=y1y2…yk

xk+1…xn

例4.7

設(shè)有兩個(gè)父代的個(gè)體串A=001101

和B=110010

，若隨機(jī)交叉點(diǎn)為4，則交叉后生成的兩個(gè)新的個(gè)體是：A’=001110

B’=110001

4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(5/11)60第60頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩點(diǎn)交叉

兩點(diǎn)交叉是指先在兩個(gè)父代個(gè)體的編碼串中隨機(jī)設(shè)定兩個(gè)交叉點(diǎn)，然后再按這兩個(gè)交叉點(diǎn)進(jìn)行部分基因交換，生成子代中的兩個(gè)新的個(gè)體。假設(shè)兩個(gè)父代的個(gè)體串分別是：X=x1x2…xi…xj…xnY=y1y2…yi…yj…,yn隨機(jī)設(shè)定第i、j位為兩個(gè)交叉點(diǎn)（其中i<j<n），兩點(diǎn)交叉是將X中的xi+1到xj部分與Y中的yi+1到y(tǒng)j部分進(jìn)行交換，交叉后生成的兩個(gè)新的個(gè)體是：X’=x1x2…xi

yi+1…yjxj+1…xn

Y’=y1y2…yi

xi+1

…

xjyj+1

…yn

例4.8

設(shè)有兩個(gè)父代的個(gè)體串A=001101和B=110010，若隨機(jī)交叉點(diǎn)為3和5，則交叉后的兩個(gè)新的個(gè)體是：A’=001011B’=1101004.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(6/11)61第61頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多點(diǎn)交叉多點(diǎn)交是指先隨機(jī)生成多個(gè)交叉點(diǎn)，然后再按這些交叉點(diǎn)分段地進(jìn)行部分基因交換，生成子代中的兩個(gè)新的個(gè)體。假設(shè)交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則可將個(gè)體串劃分為m+1個(gè)分段，其劃分方法是：當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，對(duì)全部交叉點(diǎn)依次進(jìn)行兩兩配對(duì)，構(gòu)成m/2個(gè)交叉段。當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，對(duì)前(m-1)個(gè)交叉點(diǎn)依次進(jìn)行兩兩配對(duì)，構(gòu)成(m-1)/2個(gè)交叉段，而第m個(gè)交叉點(diǎn)則按單點(diǎn)交叉方法構(gòu)成一個(gè)交叉段。下面以m=3為例進(jìn)行討論。假設(shè)兩個(gè)父代的個(gè)體串分別是X=x1x2…xi…xj…xk…xn和Y=y1y2…yi…yj…yk…yn，隨機(jī)設(shè)定第i、j、k位為三個(gè)交叉點(diǎn)（其中i<j<k<n），則將構(gòu)成兩個(gè)交叉段。交叉后生成的兩個(gè)新的個(gè)體是：X’=x1x2…xiyi+1…yj

xj+1…xk

yk+1

…yn

Y’=y1y2…yi

xi+1…xjyj+1

…yk

xk+1…xn

例4.9

設(shè)有兩個(gè)父代的個(gè)體串A=001101和B=110010，若隨機(jī)交叉點(diǎn)為1、3和5，則交叉后的兩個(gè)新的個(gè)體是：A’=010100

B’=101011

4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(7/11)62第62頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月均勻交叉均勻交叉（UniformCrossover）是先隨機(jī)生成一個(gè)與父串具有相同長(zhǎng)度，并被稱為交叉模版（或交叉掩碼）的二進(jìn)制串，然后再利用該模版對(duì)兩個(gè)父串進(jìn)行交叉，即將模版中1對(duì)應(yīng)的位進(jìn)行交換，而0對(duì)應(yīng)的位不交換，依此生成子代中的兩個(gè)新的個(gè)體。事實(shí)上，這種方法對(duì)父串中的每一位都是以相同的概率隨機(jī)進(jìn)行交叉的。例4.10

設(shè)有兩個(gè)父代的個(gè)體串A=001101和B=110010，若隨機(jī)生成的模版T=010011，則交叉后的兩個(gè)新的個(gè)體是A’=011010和B’=100101。即A：001101B：110010T：010011A’：01111

0

B’：10000

14.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(8/11)63第63頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②實(shí)值交叉實(shí)值交叉是在實(shí)數(shù)編碼情況下所采用的交叉操作，主要包括離散交叉和算術(shù)交叉，下面主要討論離散交叉（部分離散交叉和整體離散交叉）。部分離散交叉是先在兩個(gè)父代個(gè)體的編碼向量中隨機(jī)選擇一部分分量，然后對(duì)這部分分量進(jìn)行交換，生成子代中的兩個(gè)新的個(gè)體。整體交叉則是對(duì)兩個(gè)父代個(gè)體的編碼向量中的所有分量，都以1/2的概率進(jìn)行交換，從而生成子代中的兩個(gè)新的個(gè)體。以部分離散交叉為例，假設(shè)兩個(gè)父代個(gè)體的n維實(shí)向量分別是X=x1x2…xi…xk…xn和Y=y1y2…yi…yk…yn，若隨機(jī)選擇對(duì)第k個(gè)分量以后的所有分量進(jìn)行交換，則生成的兩個(gè)新的個(gè)體向量是：X’=x1x2…xk

yk+1…ynY’=y1y2…yk

xk+1…xn例4.11

設(shè)有兩個(gè)父代個(gè)體向量A=201619321826和B=362538122130，若隨機(jī)選擇對(duì)第3個(gè)分量以后的所有分量進(jìn)行交叉，則交叉后兩個(gè)新的個(gè)體向量是：A’=20161912

21

30B’=36253832

18

26

4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(9/11)64第64頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(3)變異操作

變異（Mutation）是指對(duì)選中個(gè)體的染色體中的某些基因進(jìn)行變動(dòng)，以形成新的個(gè)體。變異也是生物遺傳和自然進(jìn)化中的一種基本現(xiàn)象，它可增強(qiáng)種群的多樣性。遺傳算法中的變異操作增加了算法的局部隨機(jī)搜索能力，從而可以維持種群的多樣性。根據(jù)個(gè)體編碼方式的不同，變異操作可分為二進(jìn)制變異和實(shí)值變異兩種類型。①二進(jìn)制變異當(dāng)個(gè)體的染色體采用二進(jìn)制編碼表示時(shí)，其變異操作應(yīng)采用二進(jìn)制變異方法。該變異方法是先隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)變異位，然后將該變異位置上的基因值由“0”變?yōu)椤?”，或由“1”變?yōu)椤?”，產(chǎn)生一個(gè)新的個(gè)體。例4.12設(shè)變異前的個(gè)體為A=001101，若隨機(jī)產(chǎn)生的變異位置是2，則該個(gè)體的第2位由“0”變?yōu)椤?”。變異后的新的個(gè)體是A’=011101。4.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(10/11)65第65頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

②實(shí)值變異當(dāng)個(gè)體的染色體采用實(shí)數(shù)編碼表示時(shí)，其變異操作應(yīng)采用實(shí)值變異方法。該方法是用另外一個(gè)在規(guī)定范圍內(nèi)的隨機(jī)實(shí)數(shù)去替換原變異位置上的基因值，產(chǎn)生一個(gè)新的個(gè)體。最常用的實(shí)值變異操作有:基于位置的變異方法該方法是先隨機(jī)地產(chǎn)生兩個(gè)變異位置，然后將第二個(gè)變異位置上的基因移動(dòng)到第一個(gè)變異位置的前面。例4.13

設(shè)選中的個(gè)體向量C=201619122130，若隨機(jī)產(chǎn)生的兩個(gè)變異位置分別時(shí)2和4，則變異后的新的個(gè)體向量是：C’=2012

16192130基于次序的變異該方法是先隨機(jī)地產(chǎn)生兩個(gè)變異位置，然后交換這兩個(gè)變異位置上的基因。例4.14

設(shè)選中的個(gè)體向量D=201216192130，若隨機(jī)產(chǎn)生的兩個(gè)變異位置分別時(shí)2和4，則變異后的新的個(gè)體向量是：D’=2019161221304.3.2遺傳算法5.基本遺傳操作(11/11)66第66頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4.15

用遺傳算法求函數(shù)

f(x)=x2的最大值，其中x為[0，31]間的整數(shù)。解：這個(gè)問(wèn)題本身比較簡(jiǎn)單，其最大值很顯然是在x=31處。但作為一個(gè)例子，它有著較好的示范性和可理解性。按照遺傳算法，其求解過(guò)程如下：(1)編碼

由于x的定義域是區(qū)間[0，31]上的整數(shù)，由5位二進(jìn)制數(shù)即可全部表示。因此，可采用二進(jìn)制編碼方法，其編碼串的長(zhǎng)度為5。例如，用二進(jìn)制串00000來(lái)表示x=0,11111來(lái)表示x=31等。其中的0和1為基因值。

(2)生成初始種群

若假設(shè)給定的種群規(guī)模N=4，則可用4個(gè)隨機(jī)生成的長(zhǎng)度為5的二進(jìn)制串作為初始種群。再假設(shè)隨機(jī)生成的初始種群（即第0代種群）為：

s01=01101s02=11001s03=01000s04=100104.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(1/10)67第67頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)計(jì)算適應(yīng)度

要計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，首先應(yīng)該定義適應(yīng)度函數(shù)。由于本例是求f(x)的最大值，因此可直接用f(x)來(lái)作為適應(yīng)度函數(shù)。即：

f(s)=f(x)其中的二進(jìn)制串s對(duì)應(yīng)著變量x的值。根據(jù)此函數(shù)，初始種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值及其所占比例如表4-5所示。表4-5初始種群情況表編號(hào)個(gè)體串（染色體）x適應(yīng)值百分比%累計(jì)百分比%選中次數(shù)S01011011316914.3014.301S02110012562552.8867.182S03010008645.4172.590S04100101832427.4110014.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(2/10)可以看出，在4個(gè)個(gè)體中S02的適應(yīng)值最大，是當(dāng)前最佳個(gè)體。68第68頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(4)選擇操作

假設(shè)采用輪盤賭方式選擇個(gè)體，且依次生成的4個(gè)隨機(jī)數(shù)（相當(dāng)于輪盤上指針?biāo)傅臄?shù)）為0.85、0.32、0.12和0.46，經(jīng)選擇后得到的新的種群為：

S’01=10010S’02=11001S’03=01101S’04=11001其中，染色體11001在種群中出現(xiàn)了2次，而原染色體01000則因適應(yīng)值太小而被淘汰4.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(3/10)69第69頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(5)交叉

假設(shè)交叉概率Pi為50%，則種群中只有1/2的染色體參與交叉。若規(guī)定種群中的染色體按順序兩兩配對(duì)交叉，且有S’01與S’02交叉，S’03與S’04不交叉，則交叉情況如表4-6所示。表4-6初始種群的交叉情況表編號(hào)個(gè)體串（染色體）交叉對(duì)象交叉位子代適應(yīng)值S’0110010S’02310001289S’0211001S’01311010676S’0301101S’04N01101169S’0411001S’03N110016254.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(4/10)可見(jiàn)，經(jīng)交叉后得到的新的種群為：S’’01=10001S’’02=11010S’’03=01101S’’04=1100170第70頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(6)變異

變異概率Pm一般都很小，假設(shè)本次循環(huán)中沒(méi)有發(fā)生變異，則變異前的種群即為進(jìn)化后所得到的第1代種群。即：

S11=10001S12=11010S13=01101S14=11001然后，對(duì)第1代種群重復(fù)上述(4)-(6)的操作

4.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(5/10)71第71頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

其中若假設(shè)按輪盤賭選擇時(shí)依次生成的4個(gè)隨機(jī)數(shù)為0.14、0.51、0.24和0.82，經(jīng)選擇后得到的新的種群為：S’11=10001S’12=11010S’13=11010S’14=11001可見(jiàn)，染色體11010被選擇了2次，而原染色體01101則因適應(yīng)值太小而被淘汰。

編號(hào)個(gè)體串（染色體）x適應(yīng)值百分比%累計(jì)百分比%選中次數(shù)S11100011728916.4316.431S12110102667638.4354.862S1301101131699.6164.470S14110012562535.5310014.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(6/10)對(duì)第1代種群，同樣重復(fù)上述(4)-(6)的操作。其選擇情況如表4-7所示。表4-7第1代種群的選擇情況表72第72頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn)，經(jīng)雜交后得到的新的種群為：S’’11=10010S’’12=11001S’’13=11001S’’14=11010可以看出，第3位基因均為0，已經(jīng)不可能通過(guò)交配達(dá)到最優(yōu)解。這種過(guò)早陷入局部最優(yōu)解的現(xiàn)象稱為早熟。為解決這一問(wèn)題，需要采用變異操作。編號(hào)個(gè)體串（染色體）交叉對(duì)象交叉位子代適應(yīng)值S’1110001S’12310010324S’1211010S’11311001625S’1311010S’1411001S’132110106754.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(7/10)

對(duì)第1代種群，其交叉情況如表4-8所示。表4-8第1代種群的交叉情況表73第73頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月它是通過(guò)對(duì)S’’14的第3位的變異來(lái)實(shí)現(xiàn)的。變異后所得到的第2代種群為：S21=10010S22=11001S23=11001S24=11110接著，再對(duì)第2代種群同樣重復(fù)上述(4)-(6)的操作：

編號(hào)個(gè)體串（染色體）是否變異變異位子代適應(yīng)值S’’1110010N10010324S’’1211001N11001625S’’1311001N11001625S’’1411010Y3111109004.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(8/10)對(duì)第1代種群，其變異情況如表4-9所示。表4-9第1代種群的變異情況表74第74頁(yè)，課件共111頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中若假設(shè)按輪盤賭選擇時(shí)依次生成的4個(gè)隨機(jī)數(shù)為0.42、0.15、0.59和0.91，經(jīng)選擇后得到的新的種群為：S’21=11001S’22=10010S’23=11001S’24=11110編號(hào)個(gè)體串（染色體）x適應(yīng)值百分比%累計(jì)百分比%選中次數(shù)S21100101832423.9223.921S22110012562522.1246.041S23110012562522.1268.161S24111103090031.8410014.3.2遺傳算法6.遺傳算法應(yīng)用簡(jiǎn)例(9/10)

對(duì)第2代種群，同樣重復(fù)上述(4)-(6)的操作。其選擇情況如表4-10所示。