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文檔簡介

第4章通信網結構第四章通信網結構§4.1圖論基礎§42最短徑問題4.2.1最短主樹(支撐樹)4.21端間的最短徑§43站址問題4.31單中點問題432k中點問題4.33設站問題842最短徑問題最短徑問題可以用于通信網的拓撲結構優(yōu)化和通信路由選擇。內容涉及:局間以及信道代價已知的情況下以最小的費用規(guī)劃聯結的網絡通信網絡拓撲結構確定后,怎樣選擇局站間的最佳通信路由和備用路由,包括在轉接次數等指標符合一定要求的處理方法怎樣選擇站址和埋設管道的路由等421最短主樹聯結圖G本身不是樹,則其主樹可能不止個,但是滿足特定條件的主樹至少存在尋找最短主樹是一個常見的優(yōu)化問題問題描述已知聯結圖G有n個端,以及相應的端間距離若v和v之間沒有邊存在以令距離為無窮乜,=∞,目標是求最短主樹,也即n-1條邊的權和最小的聯結子圖最短主樹的特征定理若T是G的最短主樹,則下述論斷等價:(1)T是G的最短主樹(2)對T的任一連枝e,e是由e所決定的基本圈中的最大權邊(3)T的任一樹邊e,e是由e決定的基本割集中的最小權邊。本定理可以用于最短主樹的搜索、無限制條件的最短主樹無限制條件的最短主樹的求法>順序取端的Prim算法順序取邊的Kruskali算法破圈法順序取端的Prim算法典型問題:G有n端,端間“距離”d1Gj=1,2,m)已給定(若無邊,則d1=∞)。找一個主樹,使其n-1個邊(樹枝)的邊權和最小P0:任取一端v1,子圖G1={v},確定在GG中的端v使得d1,時取最小min(d:∈(G一G1)得子圖G2={v1,v2P1求G302min(d.)≡d∈(G-G2)得子圖G3={V1,2,3P2:從Gn1求G,min(d1)=dn得子圖G={v1,V2…,}

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