八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)

八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題:（24分）1、下列計(jì)算正確的是()。A.3n+1+3n+1=6n+2B.(-a)·a=-a^2C.a·a=a^2D.(-m)(-m)=m^22、把(3x+2y)-(x-y)分解因式，結(jié)果是()。A．(4x+y)(2x+y)B．(4x+y)(2x+3y)C．(2x+3y)^2D．(4x+y)23、下列說(shuō)法正確的是()。A.全等三角形的中線相等;B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;C.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4、數(shù)a的平方的算術(shù)平方根等于().A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)的絕對(duì)值D．以上答案都不對(duì)5、下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是_____.A.1、2、3B.3,4,56、如圖所示，圖中的兩個(gè)正方形可以通過(guò)平移的方法互相得到。如果將其中一個(gè)正方形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后能與另一個(gè)重合，則這樣的點(diǎn)共有()個(gè)？A．1B.2C.3D.47、下列英文單詞或標(biāo)記中,是中心對(duì)稱的是()。A.SOSB.CEOC.MBAD.SARS8、如圖，把三角形△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是()。22°AB'A'A．55°B.65°C.75°D.85°二、填空題:（24分）9、多項(xiàng)式x^2+mx+4因式分解后有一個(gè)因式是x-1，則m=3。483=2^4×3×13，則x＝69。10、64×11=704。11、18x^2+19x-m=(9x+5)(2x+n)，則m-n=25。12、16的平方根是4，3-64的立方根是-4。13、如果一個(gè)數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相同，那么這個(gè)數(shù)是0或1。14、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，則第三邊的長(zhǎng)為5。15、如果將一圖形沿北偏東30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的圖形與將原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合，則這一方向應(yīng)為東北偏北60°。16、如圖可以看作是由正五邊形經(jīng)過(guò)連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)了72°。注：修改了一些明顯的語(yǔ)言錯(cuò)誤和拼寫(xiě)錯(cuò)誤，但保留了原文中的一些表述方式。三、解答題：17、計(jì)算或化簡(jiǎn)（20分）(1)23322[(－xy)(－x)(－y)]化簡(jiǎn)得：23322xy(x)(y)=－23322x^2y^2(2)(a＋1)(a－2a－3)＋(a－1)(a－2)－(2a－1)(a＋1)，其中a=－2代入a=-2，得：(-1)(-7)+(-3)(-4)-(-5)(-1)=7+12-5=14(3)已知a+b＝3，ab＝-12，求：(a-b)(a-b)=(a+b)-2b=3-2b由ab＝-12，得b=-12/a代入a+b=3，得a+(-12/a)=3，解得a=4或-3當(dāng)a=4時(shí)，b=-3，a-b=7；當(dāng)a=-3時(shí)，b=4，a-b=-7所以，(a-b)的值為7或-7。(4)[(a)·(-a)]÷(a)÷(a)化簡(jiǎn)得：(-a)/a=-118、（6分）請(qǐng)畫(huà)圖找出右側(cè)兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，寫(xiě)明結(jié)論。見(jiàn)下圖，旋轉(zhuǎn)中心為O，結(jié)論為兩個(gè)圖形互為相似。12A---O---B3419、（8分）已知：BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD，求證：△DCE是等腰三角形。見(jiàn)下圖，連接DE、CF，由題意可得△BDE≌△ADC，得DE=DC，又∠DCE=90度，所以△DCE是等腰三角形。A||D-----E||||B--C--F--O20、（8分）如圖，D為正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成△AEC，則△CDE是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。見(jiàn)下圖，由于△BDC和△AEC互為相似，所以DC=EC，又因?yàn)椤鰾DC是等邊三角形，所以△CDE也是等邊三角形。A-----E|\||\||\||\||\|B--C----D21、（10分）如圖，在一張長(zhǎng)方形ABCD紙張中，一邊BC折疊后落在對(duì)角線BD上，點(diǎn)E為折痕與邊CD的交點(diǎn)，若AB=5，BC=12，求圖中陰影部分的面積。見(jiàn)下圖，因?yàn)锽C折疊后落在對(duì)角線BD上，設(shè)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，則EF⊥BD，ΔDEF是直角三角形，∠DFE=90度。因?yàn)锽D是長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，所以BD=5+12=13，DF=13-12=1。設(shè)CE=x，則EF=x，DE=5-x。在ΔDEF中，x^2+12=(5-x)^2，解得x=3。所以圖中陰影部分的面積S=1/2*CE*DE=1/2*3*2=