iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)日期2021年12月21日（星期四第5-6節(jié)）實(shí)驗(yàn)成績

一、目的和要求（目的要明確，抓住重點(diǎn)，符合實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書中的要求）

1、掌握Betterworth、Chebyshev濾波器的設(shè)計(jì)方法；2、掌握脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器的方法。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（用最簡練的語言反映實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容）

1、設(shè)計(jì)一個(gè)滿足一定指標(biāo)的BW型模擬低通濾波器。（課本例4-10）2、利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)BW型低通數(shù)字濾波器。（課本例4-12）3、利用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)CBⅠ型低通數(shù)字濾波器。（課本例4-13）

三、實(shí)驗(yàn)原理、步驟、或流程（依據(jù)何種原理、操作方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，要寫明需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)其操作）

1、(1)根據(jù)帶通濾波器的上下截頻,確定參數(shù)B和w0:B=wp2-wp1,w0^2=wp1*wp2.(2)確定原型低通濾波器的通帶截頻wp_和阻帶截頻ws_:ws1_=(ws1*ws1-w0*w0)/(B*ws1);ws2_=(ws2*ws2-w0*w0)/(B*ws2);ws_=min{|ws1_|,|ws2_|};wp_=1.(3)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)為wp_,ws_,Ap<=1dB,As>=32dB的BW型模擬低通濾波器HL(s_);(4)利用復(fù)頻率轉(zhuǎn)換獲得高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)HBP(s);2、（1）根據(jù)技術(shù)指標(biāo)通帶截止頻率fs、阻帶截止頻率fp，通帶最大衰減ap、阻帶最小衰減as，求出濾波器的階數(shù)N。（2）求出歸一化極點(diǎn)pk，將pk代入，得到歸一化低通原型系統(tǒng)函Ga（p).也可以根據(jù)階數(shù)N直接查表pk和Ga（p）（3）將Ga（p）去歸一化。將p=s/Ωc代入Ga（p），得到實(shí)際的濾波器系統(tǒng)函數(shù)3、計(jì)一切貝

雪夫I型模擬低通濾波器，指標(biāo)為2,=0.

158rad/s,

0。=0.727rad/s,

Ap=ldB,

A.

=

10dB.(1)求模擬濾波器的Ω、ε。(2)求模擬濾波器的N。四、實(shí)驗(yàn)記錄（記錄實(shí)驗(yàn)過程中所見到的現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，可以插入圖、表、關(guān)鍵程序代碼等）1、%設(shè)計(jì)BW型模擬帶通濾波器%技術(shù)指標(biāo)wp1=6;wp2=8;ws1=4;ws2=11;Ap=1;As=32;%(1)根據(jù)帶通濾波器通帶的上下截頻,確定轉(zhuǎn)換式中的參數(shù)B和w0B=wp2-wp1;w0=sqrt(wp1*wp2);%(2)確定原型低通濾波器的通帶截頻wp'和阻帶截頻ws'ws1_=(ws1*ws1-w0*w0)/(B*ws1);ws2_=(ws2*ws2-w0*w0)/(B*ws2);ifabs(ws1_)<abs(ws2_)ws_=2、Wp=0.1*pi;Ws=0.3*pi;Ap=1;As=50;[N,Wc]=

buttord(Wp,Ws,Ap,As,

's');[num,den]

=butter(N,Wc,

's');omega1

=

linspace(0,

Wp,

500);omega2

=linspace(Wp,

Ws,

500);omega3

=

linspace(Ws,

pi,

500);H1=20

*

log10(abs(freqs(

num,

den,

omega1)));H2=20*

log10(abs(freqs(num,

den,

omega2)));H3=20*

log10(abs(freqs(num,

den,

omega3)));fprintf('Ap=

%.4f\n',

max(

-

H1));fprintf('As=

%.4f\n',

min(

-

H3));plot([

omega1

omega2

omega3]/pi,[H1,

H2,

H3]);xlabel(

'w/pi

');ylabel(

'201og10

|H(ejw)|');grid;3、Wp=5*

pi;Ws=10*

pi;Ap=1;As=

50;%設(shè)計(jì)Chebyshev濾波器[N,Wc]

=

cheb1ord(Wp,

Ws,

Ap,

As,'s');[num,

den]

=

cheby1(N,

Ap,

Wc,'s');%計(jì)算Ap,

As及頻率響應(yīng)omega1

=

linspace(0,

Wp,

500);omega2

=

linspace(Wp,

Ws,

500);omega3

=

linspace(Ws,

pi,

500);H1=20

*

log10(

abs(

freqs(

num,

den,

omega1)));H2=20

*

log10(abs(freqs(

num,

den,

omega2)));H3=20

*

10g10(

abs(

freqs(

num,

den,

omega3)));fprintf('Ap=

8.4fn',

max(-H1));fprintf('As=

8s.4fln'

,min(-

H3));plot([omega1

omega2

omega3]/pi,[H1,

H2,

Hз]);xlabel('w/pi');ylabel(

'20l0g10H(ejw)l');grid;

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論（對實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋，并通過信息綜合得出有效的實(shí)驗(yàn)結(jié)論）

六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)（實(shí)驗(yàn)中遇到的問題及解決過程，實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤及原因分析、實(shí)驗(yàn)體會(huì)和收獲等）

本次實(shí)驗(yàn)讓我掌握了Betterworth、C