北航空氣動(dòng)力學(xué)課件各章總結(jié)及基本要求

空氣動(dòng)力學(xué)（Ⅰ）

空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

各章總結(jié)與基本要求第一章基本要求：掌握連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的概念、意義和條件；了解掌握流體的基本物理屬性，尤其是易流性、壓縮性和粘性等屬性的物理本質(zhì)和數(shù)學(xué)表達(dá)；掌握流體力學(xué)中作用力的分類(lèi)和表達(dá)、理想流和靜止流體中壓強(qiáng)的定義及其特性；初步掌握靜止流體微團(tuán)的力學(xué)分析方法，重點(diǎn)掌握流體平衡微分方程的表達(dá)及其物理意義；在流體平衡微分方程的應(yīng)用方面，重點(diǎn)掌握重力場(chǎng)靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律和標(biāo)準(zhǔn)大氣問(wèn)題；會(huì)利用平衡微分方程求等壓面和壓強(qiáng)分布。連續(xù)介質(zhì)：由連續(xù)無(wú)間隙的流體質(zhì)點(diǎn)組成的流體介質(zhì)流體質(zhì)點(diǎn)的體積特征：宏觀上充分小，微觀上足夠大

流體微團(tuán)：由連續(xù)質(zhì)點(diǎn)組成的微小質(zhì)點(diǎn)系連續(xù)介質(zhì)假設(shè)成立的條件：

l/L<<1例：下列說(shuō)法中正確的是（在括號(hào)中打√，可多選）：（1）研究常規(guī)狀態(tài)下空氣繞乒乓球的流動(dòng)時(shí)，可將空氣視為連續(xù)介質(zhì)（）（2）研究同樣空氣中飄浮的微生物運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將空氣視為連續(xù)介質(zhì)；（）（3）研究大氣層中的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣層中空氣可被視為連續(xù)介質(zhì)；（）（4）研究宇宙飛船在外太空的運(yùn)動(dòng)時(shí)，外層空間的氣體能被當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)。（）流體的易流性：靜止流體在剪應(yīng)力作用下將產(chǎn)生持續(xù)不斷的變形運(yùn)動(dòng)（流動(dòng)），或者靜止流體不能承受剪切應(yīng)力流體易流性的數(shù)學(xué)表達(dá)是牛頓粘性剪應(yīng)力公式：流體的粘性：流體流層間阻礙相對(duì)錯(cuò)動(dòng)（變形）趨勢(shì)的能力，相對(duì)錯(cuò)動(dòng)流層間的一對(duì)摩擦力即粘性剪切力。流體的粘性大小可用物性參數(shù)μ（動(dòng)力粘性系數(shù)）表達(dá)。而剪應(yīng)力大小不僅取決于物性，還取決于變形速度。此外液體和氣體產(chǎn)生粘性的原因不同，因此隨溫度變化趨勢(shì)不同

例：下列說(shuō)法中正確的是（在括號(hào)中打√，可多選）：（1）甘油與酒精的粘性差別很大，因此二者的粘性剪應(yīng)力差別也很大（）（2）甘油的粘性系數(shù)確定，因此甘油中的粘性剪應(yīng)力也確定；（）（3）在同樣的速度梯度（變形速度）下，甘油中的粘性剪應(yīng)力大于酒精的粘性剪應(yīng)力；（）（4）在同樣的速度梯度（變形速度）下，甘油中的粘性剪應(yīng)力大小不受溫度影響；（）流體的壓縮性：流體受壓時(shí)其體積發(fā)生改變的特性，用壓縮性系數(shù)來(lái)表達(dá)，是流體的物性參數(shù)；流體的彈性：流體抵抗壓縮變形的能力和特性，用體積彈性模量來(lái)表達(dá)，是流體的物性參數(shù)；要注意上述都是流體的物性參數(shù)，當(dāng)氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)壓縮性必須用運(yùn)動(dòng)氣體馬赫數(shù)大小來(lái)代表。作用力的分類(lèi)：徹體力和表面力。作用力的表達(dá)：徹體力表面力理想流和靜止流體中的壓強(qiáng)：法向應(yīng)力p

特性：各向同性流體平衡微分方程意義：靜止或平衡流體中，某方向的壓強(qiáng)變化（梯度）由該方向的徹體力造成。等壓面方程：求等壓面重力場(chǎng)中靜止流體的平衡基本方程：意義：壓力能與勢(shì)能之和守恒第二章基本要求了解兩種描述流場(chǎng)的方法的區(qū)別與特點(diǎn)，重點(diǎn)掌握歐拉法下加速度的表達(dá)和意義掌握流體微團(tuán)的幾種變形和運(yùn)動(dòng)及其數(shù)學(xué)表達(dá)，掌握流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分解與剛體運(yùn)動(dòng)的異同；了解系統(tǒng)分析方法與控制體分析方法的區(qū)別與聯(lián)系，掌握雷諾輸運(yùn)方程的表達(dá)及意義；空氣動(dòng)力學(xué)基本方程是本章重點(diǎn)，微分形式方程要重點(diǎn)掌握連續(xù)方程、歐拉方程和能量方程的表達(dá)和意義；掌握微元控制體分析方法；掌握伯努利方程的表達(dá)、意義、條件和應(yīng)用；積分形式方程要掌握質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程的表達(dá)和意義，并會(huì)用它們解決實(shí)際工程問(wèn)題；重點(diǎn)需要掌握的概念：流線、流量、散度、旋度、位函數(shù)、流函數(shù)、環(huán)量與渦的表達(dá)、意義及其相互之間的關(guān)系；歐拉法的加速度表達(dá)（物質(zhì)導(dǎo)數(shù)或隨體導(dǎo)數(shù)）：分量形式：

遷移加速度或?qū)α鲗?dǎo)數(shù)的意義：只有在某方向同時(shí)存在速度分量和梯度時(shí)，才存在遷移加速度或?qū)α鲗?dǎo)數(shù)。向量形式：

一維形式：流體微團(tuán)的變形和運(yùn)動(dòng)包括線變形、角變形、轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)：線變形：

角變形：轉(zhuǎn)動(dòng)角速度：剛體的運(yùn)動(dòng)包括轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，并且剛體的運(yùn)動(dòng)分解是整體性的，流體的運(yùn)動(dòng)分解是局部性的。微分形式的連續(xù)方程：意義：不可壓連續(xù)方程：意義：理想流體的歐拉方程：意義：向量形式：格羅米柯－蘭姆方程：向量形式：伯努利方程：

意義：理想流體沿流線的動(dòng)能、勢(shì)能及壓能可互相轉(zhuǎn)換，但總能量保持不變。當(dāng)流動(dòng)無(wú)旋時(shí)，總能量在全流場(chǎng)保持不變。y1y2H1H2靜力水頭線總水頭線12yx雷諾輸運(yùn)方程：積分形式的質(zhì)量方程：積分形式的動(dòng)量方程：積分形式的動(dòng)量矩方程：積分形式的能量方程（會(huì)應(yīng)用各種條件下的表現(xiàn)形式）：

微分形式的能量方程（一維定常）：對(duì)于理想、定常、不可壓、一維、重力場(chǎng)、無(wú)機(jī)械功輸入輸出的流動(dòng)，能量方程化為伯努利方程：對(duì)于理想、定常、不可壓、一維、重力場(chǎng)、絕熱、有機(jī)械功輸入輸出的流動(dòng)，能量方程化為：對(duì)于絕熱、有粘性損失、定常、不可壓、一維、重力場(chǎng)、絕熱、無(wú)機(jī)械功輸入輸出的流動(dòng)，能量方程化為：對(duì)絕熱（有粘性）、可壓縮、定常、一維、不計(jì)重力勢(shì)能、無(wú)機(jī)械功輸入輸出的流動(dòng)，能量方程化為：例：選擇（在括號(hào)中打√或打×）風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)水平等截面管道中的定常不可壓一維流動(dòng)，不計(jì)風(fēng)扇處的流動(dòng)損失。則下列說(shuō)法正確的是：

p1<p2v1

>v2（）；

p1<p2v1

=v2（）；

p1>p2v1

<v2（）;p1=p2v1

<v2（）若2-3截面的流動(dòng)損失不能忽略。則下列說(shuō)法正確的是：

p2=p3v2

>v3（）；

p2>p3v2

=v3（）；

p2>p3v2

<v3（）;p2=p3v2

=v3（）112233流線微分方程（時(shí)間t固定）：軌跡線微分方程（時(shí)間t為自變量）：流量：速度向量的散度：意義：

速度向量的旋度：：即微團(tuán)三個(gè)方向旋轉(zhuǎn)角速度之向量和，其中：例1填空：平面流場(chǎng)中微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度可寫(xiě)為（）例2選擇：請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤（在括號(hào)中打√）如果某流場(chǎng)中流線是一系列同心圓，則該流場(chǎng)一定是有旋的（）；如果某流場(chǎng)中流線是一系列平行線，則該流場(chǎng)一定是無(wú)旋的（）；如果某流場(chǎng)中微團(tuán)旋轉(zhuǎn)角速度處處為零，則該流場(chǎng)一定是無(wú)旋的（）。如果某流場(chǎng)中某微小線段旋轉(zhuǎn)角速度處處不為零，則該流場(chǎng)一定是有旋的（）環(huán)量Γ與渦量2ω的關(guān)系是：平面：空間：第三章基本要求了解不可壓縮理想位流的求解思路；掌握平面不可壓位流中位函數(shù)與流函數(shù)的性質(zhì)與關(guān)系；掌握平面不可壓位流的基本方程即拉普拉斯方程的特點(diǎn)、疊加原理和邊界條件；掌握四種基本而重要的位流流動(dòng)即：直勻流，點(diǎn)源（點(diǎn)匯）、偶極子和點(diǎn)渦的表達(dá)；重點(diǎn)掌握直勻流與偶極子和點(diǎn)渦的疊加；掌握儒可夫斯基升力定律；

了解二維對(duì)稱物體繞流數(shù)值解法步驟位函數(shù)由無(wú)旋條件定義，位函數(shù)與速度的關(guān)系是：

位函數(shù)滿足拉普拉斯方程：不可壓縮理想位流的求解思路：（1）根據(jù)純運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求出速度位函數(shù)和速度分量；（2）由伯努利方程確定流場(chǎng)中各點(diǎn)的壓強(qiáng)流函數(shù)由平面連續(xù)條件定義，流函數(shù)與速度的關(guān)系是：

流函數(shù)也滿足拉普拉斯方程：位函數(shù)與流函數(shù)之間滿足柯西－黎曼條件：位函數(shù)沿流線方向增加，等位函數(shù)線與流線垂直。等流函數(shù)線代表流線，因此等位函數(shù)線與等流函數(shù)線正交。位函數(shù)的差值代表兩點(diǎn)間的速度線積分（環(huán)量），且積分結(jié)果與路徑無(wú)關(guān)，積分曲線封閉時(shí)無(wú)旋流的環(huán)量為零流函數(shù)的差值代表通過(guò)兩點(diǎn)間連線的流量，且該流量與連線形狀無(wú)關(guān)直勻流：xy四種基本解的位函數(shù)與流函數(shù)：ab庫(kù)塔-儒可夫斯基升力定理：直勻流繞有環(huán)量的圓柱流動(dòng)位函數(shù)與流函數(shù)：駐點(diǎn)位置：例：用指向x方向的直勻流與一個(gè)放置在0點(diǎn)、強(qiáng)度為2Q的點(diǎn)源和一個(gè)放置在+x軸、強(qiáng)度為-Q的點(diǎn)匯疊加，請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤（在括號(hào)中打√）：疊加流場(chǎng)能夠形成封閉流線（）；疊加流場(chǎng)不能產(chǎn)生升力（）；疊加流場(chǎng)不能形成對(duì)稱流動(dòng)（）；疊加流場(chǎng)不能形成后駐點(diǎn)（）第四章基本要求了解流體的粘性及其對(duì)流動(dòng)的影響了解雷諾實(shí)驗(yàn)、掌握雷諾數(shù)的定義與意義、層流與湍流的特征與區(qū)別了解粘性流體的應(yīng)力狀態(tài)與理想流和靜止流體的異同了解廣義牛頓內(nèi)摩擦定理（本構(gòu)關(guān)系）5.了解粘性流體運(yùn)動(dòng)方程---N-S方程，掌握N-S方程各項(xiàng)所代表的意義，了解N-S方程與歐拉方程以及靜力學(xué)平衡微分方程之間的聯(lián)系粘流與理想流的區(qū)別：（1）粘流與物面不滑移條件形成邊界層和粘性摩擦切應(yīng)力（2）粘性邊界層在逆壓梯度下產(chǎn)生分離形成壓差阻力雷諾數(shù)：意義：層流與湍流的特征與區(qū)別：第四章對(duì)比表格粘流中的應(yīng)力：粘流中的法向應(yīng)力各向不同性，但三個(gè)互相垂直方向的法向應(yīng)力之和為不變量，定義為粘流的壓強(qiáng)（取負(fù)號(hào)）：N－S方程：當(dāng)不計(jì)粘性時(shí)（μ＝0）化為歐拉方程，當(dāng)不計(jì)粘性且無(wú)加速度時(shí)化為靜力學(xué)平衡方程。N－S方程沿同一條流線積分：與積分形式能量方程在“絕熱、有粘性損失、定常、不可壓、一維、重力場(chǎng)、絕熱、無(wú)機(jī)械功輸入輸出的條件”下化簡(jiǎn)得到的結(jié)果完全一致。例：定常、水平、等截面粘性管道上游為層流下游為湍流。下列說(shuō)法中正確的是（在括號(hào)中打√，可多選）：（1）上游璧面剪應(yīng)力大于下游璧面剪應(yīng)力（）（2）上游截面速度分布比下游速度分布飽滿（）（3）下游存在宏觀的縱、橫向動(dòng)量和質(zhì)量交換（）（4）下游某點(diǎn)的瞬時(shí)速度實(shí)際是非定常的（）第五章基本要求

1.掌握邊界層的概念、意義和特征邊界層近似、邊界層的量級(jí)、邊界層的各種厚度定義及其意義2.掌握邊界層微分方程及其所表示的基本性質(zhì)

量級(jí)分析方法、慣性力與粘性力的量級(jí)關(guān)系、壓強(qiáng)梯度特點(diǎn)3.了解邊界層微分方程的數(shù)值解法思路（勃拉休斯解）及其結(jié)果掌握卡門(mén)動(dòng)量積分關(guān)系式及其邊界層近似解法（保爾豪森法）掌握邊界層的分離現(xiàn)象以及邊界層在不同壓力梯度區(qū)的速度分布特征；掌握分離的本質(zhì)、分離的必要條件、層流邊界層與湍流邊界層抵抗分離能力的不同及其原因邊界層是緊貼物面的粘性不能忽略的薄層區(qū)域，邊界層內(nèi)慣性力與粘性力同一量級(jí)，邊界層外可以當(dāng)作理想流處理邊界層厚度的量級(jí)：邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)分布特點(diǎn)：

卡門(mén)動(dòng)量積分關(guān)系式：邊界層分離的必要條件：粘性剪切層和足夠壓強(qiáng)梯度物面形狀決定了邊界層外流的速度分布，外流的速度分布決定了物面上的壓強(qiáng)梯度，而物面上的壓強(qiáng)梯度決定了物面附近速度分布的凹凸性即拐點(diǎn)、分離、倒流等特性，因此物面形狀決定了流動(dòng)是否分離層流邊界層與湍流邊界層抵抗分離能力的不同的原因在于：湍流具有較大的宏觀動(dòng)量脈動(dòng)和質(zhì)量交換，從而在邊界層底部具有較大的流動(dòng)動(dòng)能，具有相對(duì)強(qiáng)的抵抗逆壓梯度的能力例：請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤（在括號(hào)中打√）：在逆壓梯度作用下邊界層必然分離（）湍流邊界層抵抗逆壓梯度的能力強(qiáng)于層流邊界層（）同一擴(kuò)張管道中湍流邊界層不分離，層流邊界層分離（）d.將物體流線型化的作用是減少摩擦阻力（）例：請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤（在括號(hào)中打√）：因?yàn)槔字Z數(shù)代表流場(chǎng)的慣性力與粘性力之比，因此當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)流場(chǎng)中的粘性力可忽略（）；當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)邊界層的相對(duì)厚度δ/L變?。ǎ?；在邊界層中壓強(qiáng)保持不變（）；在平板邊界層中壓強(qiáng)保持不變（）第六章基本要求掌握內(nèi)能、焓、熵、比熱等概念、狀態(tài)方程、音速公式、微弱擾動(dòng)的傳播特點(diǎn)、馬赫數(shù)及其意義、馬赫數(shù)與速度系數(shù)的關(guān)系；掌握一維定常絕熱流的能量方程及其各種形式，掌握一維定常絕熱流的參數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)掌握一維等熵關(guān)系式；掌握一維定常等熵變截面管流中的參數(shù)變化趨勢(shì)，流量公式，面積比關(guān)系；掌握超音速流繞外鈍角膨脹的查表計(jì)算方法；掌握正激波圖線及應(yīng)用；了解收斂—擴(kuò)張噴管的工作狀態(tài)，掌握其計(jì)算方法；例：請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤（在括號(hào)中打√）：亞音速時(shí)擾動(dòng)可以傳遍全部流場(chǎng)（）；超音速時(shí)擾動(dòng)是有界的（）；膨脹馬赫波是一種等熵波（）；壓縮馬赫波是一種非等熵波