第四章-風(fēng)險(xiǎn)型決策

第四章風(fēng)險(xiǎn)型決策分析4.1不確定型決策分析不確定型決策 不確定型決策應(yīng)滿足如下四個(gè)條件：（1）存在著一個(gè)明確的決策目標(biāo)；（2）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)的自然狀態(tài)，但又無法確定各種自然狀態(tài)發(fā)生概率；（3）存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；（4）可求得各方案在各狀態(tài)下的決策矩陣。4.1不確定型決策分析不確定型決策 設(shè)決策問題的決策矩陣為每種自然狀態(tài)θj(j=1,2,…,n）發(fā)生概率pj未知。4次.猶1崗.千1澆樂椅觀攻決堵策逆準(zhǔn)抖則樂除觀邪準(zhǔn)暢則證的吩決虧策錯(cuò)步詠驟不市妨參設(shè)零結(jié)畫果若值滲為邊收務(wù)益描值菠（育越您大稿越凝好料）選蛇出鐘每醉個(gè)釀方財(cái)案超在住不潛同極自軍然更狀枝態(tài)以下顛的扶最能優(yōu)刮結(jié)果家值蓋；比較各方案最優(yōu)值，從中再選出最優(yōu)值 ，該值所對(duì)應(yīng)的方案即為決 策者所選取的方案。也奮稱尋為釘“才最填大破的梅最撒大怖收吸益懶值質(zhì)法錢”盜、牲“濁好見中滑取縣好久法碰”抗。4肆.情1滴.欺1研樂加觀耳決千策擦準(zhǔn)椒則θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn決策方轟案狀秧態(tài)收秒益巨值??︰?4題.衛(wèi)1泳.番1去樂狠觀姥決陽策熟準(zhǔn)播則對(duì)鋒樂芹觀照準(zhǔn)杜則艙的顯評(píng)厭價(jià)反給映緞了許決話策破者賊對(duì)忘被檢決怪策肌問礦題咱的富未槳來久充但滿汽了桑信膛心賣，胃態(tài)豪度己樂壺觀鋪，創(chuàng)體駝現(xiàn)島了僚決棒策坦者貼的謠進(jìn)冒取貢精僻神倘與鍋冒汪險(xiǎn)艙性奮格欺。樂索觀再?zèng)Q巾策陽法禁的蕩適松用個(gè)范叨圍決爪策物者黑希哈望溉以座高選收象益濤值葉誘托導(dǎo)港激蔑勵(lì)餓、閑調(diào)潔動(dòng)像人容們萌奮百進(jìn)妄的肅積拖極經(jīng)性佳；絕躬處勿求版生召；前誼景故看顯好酷；實(shí)帶力犯雄六厚投，唐抵愁御糧風(fēng)澡險(xiǎn)棗能辜力掠強(qiáng)攤。4雀.換1下.材2驚悲走觀襯決昆策行準(zhǔn)雜則悲森觀致準(zhǔn)祥則告的代決劉策稈步偉驟不坊妨姜設(shè)屠結(jié)廣果節(jié)值龍為障收沃益很值煤（畢越尿大決越遵好值）選右出靜每助個(gè)井方討案歪在碌不截同蓋自甘然膚狀某態(tài)訂下蛾的慕最濫劣盟結(jié)果掏值族；比較各方案最劣值，從中選出最優(yōu)值 ，該值所對(duì)應(yīng)的方案即為決 策者所選取的方案。也誘稱瘋為糧“步最倒大杯的脹最券小袖收佩益臨值械法皇”病、嗚“燭壞林中帥取幣好堡法壁”拆。4諸.濫1踐.刑2價(jià)悲符觀芹決敞策雹準(zhǔn)典則θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn決策方嗎案狀禮態(tài)收肉益餐值??︰?4弟.挪1瘦.尸2敏悲咳觀牽決堆策盾準(zhǔn)舊則對(duì)韻悲鼻觀勻準(zhǔn)標(biāo)則臭的扮評(píng)款價(jià)反框映輕了晶決紀(jì)策濟(jì)者球遇朱事斷常霸想恥到白事史物案的丑最挪糟艇的姨一宗面蘇，罩體幕現(xiàn)頓了晶決臺(tái)策臘者蜻穩(wěn)甲妥催的目性撤格灶與秀保闖守藏的診品蘭質(zhì)饑。悲圈觀執(zhí)決砌策鳴法瞧的您適疤用蠢范僅圍企攜業(yè)關(guān)規(guī)和模育較榆小喉、猜資姥金延薄餓弱恥，課抵怎御軌風(fēng)慎險(xiǎn)預(yù)能苗力揉差灣；最景壞愧狀桑態(tài)怪發(fā)長(zhǎng)生阿的達(dá)可腫能菌性事很果大重；已考經(jīng)離遭祝受邪了忌重糾大皆的鋤損桂失旱，溪如垮人臉員跟傷配亡嗎、待天級(jí)災(zāi)嫌人怒禍泊需逼要展恢惑復(fù)餅元讓氣痕。4陣.爸1床.靈3窄折餡中擇決幟策虜準(zhǔn)雞則折膊中問準(zhǔn)謀則捆的揉決步策餡步風(fēng)驟不裕妨芬設(shè)撲結(jié)扁果忌值羨為桂收斃益遞值沿（渣越嶼大鍋越館好陡）測(cè)瞞定勒一匹個(gè)映表瀉示回決南策央者俘樂熄觀危程土度腹的丈所鴿謂魚“狗樂程觀弓系忽數(shù)線”少，只用灘“α”案表柏示刻(盒0嚴(yán)≤α≤春1頂）德，弊計(jì)速算繭各乒方紛案困的獲折瞧中弱值h(αi)蕉；比較各方案的折中值h(αi)，從中再選出 最優(yōu)值，該值所對(duì)應(yīng)的方案即 為決策者所選取的方案。4陵.義1錢.納4移遺姐憾仗準(zhǔn)睜則遺棕憾補(bǔ)準(zhǔn)寄則客的孟決蠶策尤步鎖驟不父妨慘設(shè)盯結(jié)位果殃值祥為活收飄益尋值超（混越箏大柔越毀好悠）計(jì)穿算蝕每忘個(gè)蝴方煌案竿在塌各眉種粘自聞然傷狀牢態(tài)搶下太的寸遺宴憾房誠值ri籍j；找出各方案的最大遺憾值

，從中 再選出最小值，該值所對(duì)應(yīng)的 方案即為決策者所選取的方案。也盯稱搞為掏“若最刷小命的暈最布大嫂遺容憾劉值兄法么”夫、顆“宇大擔(dān)中跨取禮小泉法垮”土。4犁.雙1愉.右4托遺衛(wèi)憾步準(zhǔn)稅則θ1θ2…θna1a2︰amr11r21︰rm1r12r22︰rm2……︰…r1nr2n︰rmn決策方坑案狀宿態(tài)收旋益棵值??︰?4員.勞1竹.口4改遺紐奉憾我準(zhǔn)漿則對(duì)揚(yáng)遺氧憾向準(zhǔn)班則中的虹評(píng)抱價(jià)它霸是戴從蛇避吊免機(jī)失置誤彈的鞏角逗度宴進(jìn)弓行奴決凈策結(jié)，推它耳與倘悲糟觀赴準(zhǔn)含則渴類膊似澡，爪是比一伙個(gè)風(fēng)穩(wěn)切妥夠的緊決狹策降原頓則纖，泉但議在寶某面種手意教義狀上昌比康悲鞭觀偏準(zhǔn)霧則風(fēng)合謊乎云情沒理燙一弦些鏡，遺亡憾壟準(zhǔn)瞞則魂決恒策第法蕉的烏適功用貞范樹圍有概一垮定債基桿礎(chǔ)狠的腸中壘小叢企爐業(yè)享，抗能攏承焰擔(dān)門一夢(mèng)定擱風(fēng)鐮險(xiǎn)痰，浪但丙又器不筍能夢(mèng)過逗于坦冒討進(jìn)壇；與油競(jìng)勸爭(zhēng)灰對(duì)杏手吵實(shí)男力拿相的當(dāng)驗(yàn)的算企叼業(yè)拉，只可趣以脖穩(wěn)工定致已隊(duì)有棄的鍬地貓位貸，睜又被可峽以稿使豆開糠拓憐市頑場(chǎng)灣的碑損屆失蠢降宮到碌最遮低嶼限紡度企。4閱.爐1拐.牌5臟等蝕可鴉能鄭性廳準(zhǔn)休則等歐可克能冒性揀準(zhǔn)封則淋的閣決業(yè)策恢步揮驟不焦妨距設(shè)犯結(jié)始果比值戲?yàn)榛鹗諏懸嫘葜滴郑ㄍ粼界牬蟮鹪蕉汉门拢┘傥缍ü酶骱孀园焕铑i態(tài)蟻出民現(xiàn)怎的書概鐵率德相夸等語，秤即鳥：p(θ1)申=p(θ2)驕=…拼=p(θn)吳=漲1洞/n求飼出殃各場(chǎng)方攏案寇的芝期煉望辮收義益足值散（伯平掀均道收因益鋼值向）比較各方案的期望收益值，從中再選出最 大值，該值所對(duì)應(yīng)的方案即 為決策者所選取的方案。4饒.芝1南.挑5未等準(zhǔn)可淋能耍性流準(zhǔn)嗓則對(duì)私等毫可拔能遞性押準(zhǔn)劃則歪的航評(píng)劫價(jià)該饞方毒法囑全煉面蠢考旺慮針了構(gòu)一雀?jìng)€(gè)傲行塞動(dòng)鍋方濱案始在策不述同剪自度然懲狀逮態(tài)料下基可窮能丸取奴得刮的夾不擁同維結(jié)蕉果覆，愉并寬把扣概看率壩引呼入特了厘決島策薄問傲題櫻，潛將呀不誰確藍(lán)定爹型跌問帥題館演權(quán)變路成惰風(fēng)顏險(xiǎn)劃型曲問撞題衫來腦處扮理膀。但淋是索客津觀產(chǎn)上速各裳狀紹態(tài)御等抱概速率俱發(fā)悲生狼的搭情已況鞋很員小桿，抗這略種些方逢法昌也祥就燈很占難導(dǎo)與擠實(shí)蘭際調(diào)情澆況宵相隔符惰因紡此眉，榆這部樣顧處六理著問稠題失未局免境簡(jiǎn)眾單?；L了筍。例先4孩.絹1某縫廠印擬延定兵了肝三禁個(gè)叉生積產(chǎn)句方每案蟲：方脅案溫一(a1)：珠新響建奮兩繪條供生臟產(chǎn)惹線平；方域案調(diào)二(a2)：追新膏建柏一億條旁生鋸產(chǎn)稅線腰；方轉(zhuǎn)案肅三(a3)：候擴(kuò)捉建曲原梅有伏生傳產(chǎn)蝕線滾，窄改稅進(jìn)艱老丟產(chǎn)培品尸。經(jīng)氧預(yù)熔測(cè)山，政市娃場(chǎng)逃需送求林可觀能智會(huì)湊出賢現(xiàn)處三螺種習(xí)情洋況辮：溉高頂需不求(θ1)棋，袖中原等箏需碧求察(θ2)呼，厚低土需逮求陡(θ3)當(dāng)，電三才種險(xiǎn)情不況畏出鐮現(xiàn)享的差概癢率曉未將能勁測(cè)盯定翅。各睜方疏案迅在花不悼同架市蒸場(chǎng)曾需卡求退下替的巴收積益復(fù)矩小陣痰為O例證4踐.汗1分夕別故用翼樂尋觀破準(zhǔn)虹則舉、陸悲芝觀猴準(zhǔn)息則討、喝折裕中落準(zhǔn)氧則霸、申遺殖憾諷準(zhǔn)圖則帖和晃等錄可搬能話性炸準(zhǔn)繞則川進(jìn)央行貧決怎策賓。例溪4越.石1惕樂仿觀內(nèi)準(zhǔn)朱則職決使策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方生案狀戰(zhàn)態(tài)收儲(chǔ)益沖值1侄0援0四07藏5攻03鑼0友01版0圍0精0按錯(cuò)樂鏈觀伐準(zhǔn)錄則扇決最策圓應(yīng)返選蘇擇爸方軋案星一涉。例倍4愿.紀(jì)1條悲業(yè)觀雹準(zhǔn)璃則乞決蔬策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方齒案狀加態(tài)收慶益塘值－飼2赤0償05搏08惑08鵲0按磨悲裁觀令準(zhǔn)組則批決狗策裝應(yīng)油選鹿擇開方斥案陸三卵。例營(yíng)4搞.胸1盟折饒中保準(zhǔn)量則趁決材策闊：α捆＝么1勸/唱3θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方征案狀信態(tài)收民益艙值2庸0隊(duì)08張5閥0破/新34朱6規(guī)0真/閥38鴿5架0號(hào)/卡3按劑悲竹觀嚼準(zhǔn)賀則除決熱策述應(yīng)侵選群擇掀方友案芹二印。例派4紗.泳1截遺緊憾制準(zhǔn)群則晨決蓄策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方徒案狀克態(tài)收開益冒值2去8橫02唐5懸07第0殼02射5骨0按陸遺就憾筒準(zhǔn)白則嘩決洽策劈燕應(yīng)填選扯擇滿方米案他二籍。遺佛憾束值ri淚j7蛾0軍02釀5搞003父0理01屋5題002贏8羅03環(huán)00例鹿4熟.窄1竹等滾可疤能赤性款決漫策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080決策方咬案狀蕉態(tài)收仿益章值1僻4旬0且0舍/塔31惱2死5寧0挽/窄36博8望0寬/盜31鼠4伯0托0嶺/探3按核等者可婦能劈燕性子準(zhǔn)岡則足決恩策平應(yīng)末選場(chǎng)擇千方柄案深一座。4因.丟2掩風(fēng)嫩險(xiǎn)闊型競(jìng)決漲策月分局析耕的幣準(zhǔn)煤則風(fēng)翠險(xiǎn)怎：可椒能則發(fā)漿生艙的嗽危征險(xiǎn)麗。風(fēng)性險(xiǎn)周與渴危鼠險(xiǎn)栽的釋區(qū)向別旨？危戲險(xiǎn)五：方遭莫到法損寨害快或作失侄敗風(fēng)鈴險(xiǎn)欄：直可彩能桃遭們到片損玻害吹或犁失傾敗批，販也森可綱能向有錫收暖益誓。風(fēng)推險(xiǎn)掉型丸決睡策妖：存憂在震兩超個(gè)房誠或犧兩晝個(gè)場(chǎng)以梯上尸可忽能臥的守自仔然被狀肌態(tài)淋，偷各捷種嚴(yán)可委能賢的姓自彈然也狀括態(tài)拘出尺現(xiàn)腫的姜概聽率徹能顏預(yù)笨測(cè)期時(shí)舞的懼決卷策模。風(fēng)申險(xiǎn)肯型督?jīng)Q馬策勵(lì)一敏般捧包糞含正以姻下燒條譜件績(jī)：（輛1送）彼決學(xué)策魚目張標(biāo)深：微收浴益悲最炭大能或概損營(yíng)失蓬最睡小亡；（饒2峽）皆兩漫個(gè)夠或透兩繪個(gè)驚以借上素的施方圖案還可區(qū)供求選丈擇呀；（階3灶）澡兩翠個(gè)區(qū)或頂兩贊個(gè)搶以花上鄭不脆以堂決街策答者照主斯觀援意茂志詢?yōu)橥巨D(zhuǎn)狗移念的庭自瘡然雹狀地態(tài)切（跌如堵不穗同瘋的險(xiǎn)天領(lǐng)氣育對(duì)侍市沈場(chǎng)娛的晶影過響脖）杰；（溫4夏）怠可施計(jì)拒算盤出卻不垮同任方核案超在緒不煉同去自戲然杠狀立態(tài)堵下宏的州損碼益哭值舉；（抗5終）增在亦可李能文出鞏現(xiàn)膠的賓不貴同御自食然瓜狀撤態(tài)告中門，額決賺策季者賣不日能裂肯氣定戒未們來哄將搖出猴現(xiàn)聯(lián)哪似種鑰狀匯態(tài)鑄，隊(duì)但誕能叫確跌定斧每纏種蔥狀搭態(tài)掛出克現(xiàn)聯(lián)的休概淡率仁。1封.倉期小望約結(jié)宇果鼠值然評(píng)傍價(jià)廁模拒型期品望休值訴：一參個(gè)歌決判策廚變弊量湖的就期銳望雪值擴(kuò)，盈就釣是墾它舒在急不粉同泄自燃然荒狀躲態(tài)垂下斗的窄損距益餡值灑（醋或畫效議用刮值午）家乘葉上草相慈對(duì)偉應(yīng)竊的忽發(fā)蠻生待概偷率督之別和詳。式榜中林：E(di)－稠變靜量di的栗期刑望歐值di妄j－變簡(jiǎn)量di在皂自辜然團(tuán)狀恒態(tài)θj下分的集損學(xué)益記值鼠；p(θj)－閣自絞然睡狀哲態(tài)θj發(fā)惰生榨的伙概稍率松。1藝.振期戴望僵結(jié)拍果上值予評(píng)腔價(jià)魯模揮型期胃望澆結(jié)恭果紐奉值鈔評(píng)隊(duì)價(jià)狼模坐型直蕩接趁由符決遵策站矩潛陣O＝(oi奇j)m×n計(jì)哲算耐各己方懼案街的唱期候望朵結(jié)便果尿值財(cái)：在作重緣瑞復(fù)獻(xiàn)性眼風(fēng)麥險(xiǎn)選決耐策聲中單，絹決泥策侵者繡一按般眨認(rèn)搖為此伙時(shí)暗可冶直哲接隊(duì)按笨結(jié)燥果啞值胞進(jìn)膠行刪決漂策懷。1事.雨期振望踢結(jié)國(guó)果哥值林評(píng)增價(jià)搖模戚型結(jié)廈果恒值疤包套括辛三養(yǎng)類膽：①森收全益載型如彼：塔利臭潤(rùn)仗，盞收烏入筑，昂現(xiàn)熱金冰流杰入其，鎮(zhèn)產(chǎn)足值育等石；②拳損壩失凍型如妥：臭成燃本憲，晝現(xiàn)愛金天流趴出羽；③旨機(jī)俘會(huì)待型如索：畝機(jī)俘會(huì)脖收脂益老，葛機(jī)緩會(huì)需成丙本低。不粱同訂類皆型粒的音結(jié)族果吳值憑其選矛優(yōu)水準(zhǔn)銹則不桂同附，盟收噴益枯型若的蓋以過期習(xí)望劉收儲(chǔ)益裂值淘最隱大踐的扔方肚案衰最圓優(yōu)煤；注損喘失壘型廈的鄉(xiāng)豐則悄以玩期境望恐損賠失散值擦最殿小重的趣方乒案胞最島優(yōu)源。2響.脊期筋望飽效母用搶值合評(píng)沸價(jià)隸模倆型期擊望憑效約用狂值轎評(píng)大價(jià)戲模僑型由受決鞋策耕矩紫陣O＝(oi跑j)m×n求焦出義相哲應(yīng)個(gè)的誘的晴效蹲用歪矩例陣U＝(ui擱j)m×n，先各丙方妄案及的漢期皮望濃效鍋用朵值淺記化為hi稱hi為態(tài)方遲案i的橋合蟻意屋度自。評(píng)犧價(jià)偵準(zhǔn)為則枯：盛合胡意雹度繁最陷大切的帥方征案扒為僻最估優(yōu)型方績(jī)案煉。3償.靜最揮大顯可棉能攤準(zhǔn)蝴則在辛發(fā)愈生增概帽率但最螺大混的瞇狀情態(tài)刻發(fā)墓生哲的而前生提漆下覆，電選撿擇瀉最秒優(yōu)材方貢案濁。例某咐農(nóng)散場(chǎng)哨要陸決率定切在林一竹塊腹地枯中珠種叔植奸什緩么扭作餐物朋，蠅條茫件旦如上下咬，血如議何免決復(fù)策痕？天氣利潤(rùn)方案旱正常多雨0.20.70.1蔬菜100040007000小麥200050003000棉花300060002000例仿（稅期助望撐值的準(zhǔn)托則蘇）某黨冷怎飲棗廠喉擬代定鳥今緒年填夏徑天(七險(xiǎn)、與八榴兩鳥月)某猛種放冷辮飲取的零日完計(jì)祖劃逮產(chǎn)斃量方。京該草種當(dāng)冷譯飲火每烘箱際成貨本叢為1駁0攻0元牧，催售骨價(jià)崇為2禍0馳0元馳，涼每裳箱論銷軌售帽后想可應(yīng)獲獸利1呀0醋0元醫(yī)。溜如掀果裙當(dāng)殖天距銷俘售叔不狀出跨去佛，唇過北剩達(dá)一賤箱疏就宰要?dú)в衫擞谖缋渖讲匮劫M(fèi)翼及悟其序它絹原還因驗(yàn)而脊虧乓損6截0元取。秘通氏過弟統(tǒng)叛計(jì)店分貨析勉和胖市該場(chǎng)匙預(yù)擔(dān)測(cè)奶，蠅市秘場(chǎng)慚銷勺售蹲情柱況兼如代下挪表捎所合示及。日銷量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1問罩：介該罩廠飲今賺年子夏上天危每養(yǎng)日慚生謠產(chǎn)旨量舊應(yīng)疫定種為忽多澤少炮才漏能爆使少利遍潤(rùn)疤最丹大筆?分長(zhǎng)析姜：銷醫(yī)售畜一娃箱箭獲顫利1飽0涌0元卻，鈔剩姻一兼箱朗虧進(jìn)損6預(yù)0元

日銷量概率日產(chǎn)量方案200箱210箱220箱230箱P1=0.3P2=0.4P3=0.2P4=0.11.

200箱2.

210箱3.

220箱4.

230箱銷200箱，無剩余銷200箱，余10箱銷200箱，余20箱銷200箱，余30箱銷200箱，缺10箱銷210箱，無剩余銷210箱，余10箱銷210箱，余20箱銷200箱，缺20箱銷210箱，缺10箱銷220箱，無剩余銷220箱，余10箱銷200箱，缺30箱銷210箱，缺20箱銷220箱，缺10箱銷210箱，無剩余2萬2萬2萬2萬1刪.洗9幼4萬2附.冬1萬2駐.理1萬2授.騙1萬1芽.圓8怎8萬2奸.商0遵4萬2詢.詳2萬2臉.纖2萬1霧.境8幻玉2萬1昌.蛇9丹8萬2輩.吹1閑4萬2困.蜻3萬收管益柱值因梢此婚，索最最優(yōu)稼日紅產(chǎn)觸量押方維案倦是儀2搜1化0嶼箱圈。

日銷量概率日產(chǎn)量方案200箱210箱220箱230箱利潤(rùn)期望值0.30.40.20.11.

200箱2.

210箱3.

220箱4.

230箱2萬1.94萬1.88萬1.82萬2萬2.1萬2.04萬1.98萬2萬2.1萬2.2萬2.14萬2萬2.1萬2.2萬2.3萬2萬2.052萬2.04萬1.996萬4孟.廚概岔率召優(yōu)絡(luò)勢(shì)機(jī)法概飛率妥優(yōu)糟勢(shì)惹法設(shè)毒風(fēng)芹險(xiǎn)利型豈問憂題悠的收談益矩護(hù)陣遺為肥：概專率戀優(yōu)份勢(shì)夫法若換對(duì)岡方候案ak與al有污：qk場(chǎng)j≥ql說j(j=鋒1誼,茶2賣,鉛…耗,n)則品稱竊方早案ak按蕉狀傍態(tài)占優(yōu)扇于方腿案al，沒決棍策顛時(shí)愉可爛將盤方甘案al先投淘悠汰央掉就。記味方帽案ai的腔收握益啊值惜為qi（選隨配機(jī)協(xié)變膨量峽）最，觸若黑對(duì)況任屆意兩的踏收辟益懼值x，唉有火：P(qk≥x)素≥P(ql≥x)則角稱基方壁案ak按悅概智率辟優(yōu)寇于方舍案al，郊決調(diào)策傭時(shí)村可租將蜂方業(yè)案al先毅淘飲汰璃掉蘆。4浩.諒概它率茅優(yōu)躺勢(shì)嘆法例魯4電.沿1寒1可越以蝴看群出槽方夠案a1按松狀懇態(tài)美優(yōu)以于方汽案a3，魯故菊淘故汰a3。P(q1≥清－斗1伯0礙)唇＝籌1輝＝P(q2≥革－撇1級(jí)0紛)P(q1≥絞2沾0突)墨＝險(xiǎn)0毯.被9鎮(zhèn)＞P(q2≥努2溉0剛)澆＝鋒0從.淺8P(q1≥蠢3卻0沈)高＝息0繩.牲5申＞P(q2≥灘3述0麥)屢＝輸0勁.握4P(q1≥罪4囑0延)見＝幻玉0代.括3閣≥P(q2≥行4箭0熊)現(xiàn)＝傷0故段方森案a1按叉概艘率姿優(yōu)書于方潑案a2，貞故岡淘裳汰a2，短因辯此或最抽優(yōu)堤方驢案拔為a1。概英率斗優(yōu)橋勢(shì)燥法注旅：若壘方薪案ak按漆狀賽態(tài)譜優(yōu)蔬于方去案al，蔥則碎必欺有豆方慕案ak按猾概民率菜優(yōu)久于方網(wǎng)案al；旁反遵之勤則票未儀必鄉(xiāng)豐成嗽立廣。并蒸非藍(lán)任鍬意鐘兩各個(gè)板方術(shù)案慣都衡存負(fù)在按核概距率凱優(yōu)引勢(shì)熊關(guān)碑系，名因森此砍概帳率答優(yōu)停勢(shì)攤法撿的被應(yīng)疾用弟存蔥在殿局竟限握。4忌.翅概逢率博優(yōu)霞勢(shì)逃法5引.μ－σ法羽則μ－σ法曉則基蓄本揉思病路評(píng)圾價(jià)脊方鉆案吩時(shí)鞏，理不馳僅鋼考板慮餐方濤案禁可罪能亮帶剩來低的透期振望賣收攻益酸值興(μ)槍，辣同質(zhì)時(shí)狡也忽考暫慮往代永表蓬風(fēng)閉險(xiǎn)扁的杠方找差乏(σ)靠，系選繡擇零評(píng)習(xí)價(jià)畜函粒數(shù)糖值φ(μ,σ)羊或φ(μ,σ2)沙最或大廁的陜方服案群為廈最旨滿土意臺(tái)方舞案。問丙題評(píng)渡價(jià)奇函夫數(shù)深如嗽何宮確容定刺？μ器－σ熊法養(yǎng)則評(píng)儉價(jià)柔函攪數(shù)φ(μ,σ2)彩應(yīng)胡有凡的驗(yàn)特柿點(diǎn)σ2固曉定圈時(shí)亡，φ(μ,σ2)騰是μ的留增稀函緊數(shù)駝；對(duì)這于激厭顯惡庫風(fēng)冠險(xiǎn)艘者愧，μ固狂定侵時(shí)筒，φ(μ,σ2)綠是σ2的屬減惱函摔數(shù)金；對(duì)粘于就喜額好巾風(fēng)沙險(xiǎn)堆者前，μ固需定懸時(shí)想，φ(μ,σ2)扶是σ2的緊增貍函攝數(shù)侄；對(duì)凍于俱風(fēng)拆險(xiǎn)禍中幅立腔者細(xì)，μ固敏定景時(shí)蛋，φ(μ,σ2)譽(yù)與σ2的嚇值牙無氏關(guān)咱；5倚.μ－σ法信則μ焰－σ潑法臉則常陣用狗的拍評(píng)擊價(jià)吵函憤數(shù)a＞應(yīng)0面時(shí)淡，由上禁列戶三鍋種利評(píng)偷價(jià)望函雞數(shù)吳均跪?yàn)闄M厭彼惡競(jìng)風(fēng)斃險(xiǎn)蹲型悟；a＜輛0陸時(shí)艷，歷上拖列隱三素種勵(lì)評(píng)市價(jià)饞函杯數(shù)庸均鴨為伙喜烤好啄風(fēng)眨險(xiǎn)他型佩；a＝父0陜時(shí)舍，圣上氏列們?nèi)薹N產(chǎn)評(píng)鏡價(jià)夸函億數(shù)鍋均件為霧風(fēng)撥險(xiǎn)哥中召立個(gè)型茄。5表.μ－σ法克則例貓4飛.戴1茫3φ(μ,σ2)激＝μ祝－鄰0閥.省0尊0豆0溫1元σ2計(jì)日算媽得踐：φa1(8妹0槳0,0)粥＝沿8長(zhǎng)0域0φa2(9糾6刃0,震1慈3階5葉2傘4嫁00)解＝救8筋2蘇4岸.盒7版6φa3(8階2脅6,2塊8公6鵲0倘4槐4)座＝坑7耍9杯7尋.巧4雅因塑此眉最砍優(yōu)飛方絮案諷為a2。θ1θ2θ3期望收益μ方差σ20.30.40.3a1a2a380025001500800900850800－500120狀盒態(tài)概負(fù)率方賴案8傾0疊09憤6盒08騎2曠601柱3財(cái)5必2翅4載0沾02貴8薄6妹0戴4同44門.規(guī)3印決存策遺樹奴分殃析猛法決鄭策降樹環(huán)形盒圖磨：以該若號(hào)干搏結(jié)斗點(diǎn)丸和吳分滋支梁構(gòu)漿成即的況樹巖狀哨結(jié)聞構(gòu)勵(lì)圖名形丈。決猴策統(tǒng)樹桑分繡析姐法虛：利陵用少?zèng)Q銜策悶樹快形駐圖泰進(jìn)敵行盆決漲策姥分劇析灣的肚方領(lǐng)法答。－將磁決分策感分砍析隸過驗(yàn)程丟以冤圖縮慧解徑方衡式陰表派達(dá)萄整境個(gè)程決著策顧的嘴層伯次平、勒階鼻段裁及朱其逼相蹄應(yīng)玩決些策蛾依鏡據(jù)遭；－具必有級(jí)層焦次荷清慰晰童，條計(jì)侄算程方梯便視等日特續(xù)點(diǎn)吵；－是掃進(jìn)咬行帖風(fēng)范險(xiǎn)匹型射決燒策佳分靈析緞的胡重喝要鍵方筋法粗之繼一扛。4僚.乒3熱.挖1迫決班策傘樹惹的左符仰號(hào)凳及謝結(jié)橡構(gòu)1育、決嚴(yán)策職點(diǎn)求：以哀方敲框柏表各示答的泊結(jié)母點(diǎn)元；2屢、方敬案便枝語：由頭決鉛策游點(diǎn)趙起濕自羽左拉而某右勸畫漲出監(jiān)的酷若咳干寫條虛直嘩線談，焦每黑條窯直扣線粱表介示縣一執(zhí)個(gè)爐備劫選辛方屆案釣；3硬、狀恨態(tài)果節(jié)悔點(diǎn)輸：每雅個(gè)袖方屢案界枝貞的呈末記端叨的嫂一昨個(gè)六圓把圈滲“惠○店”默并種注膀上鐘代寫號(hào)弓；4富、概龍率甩枝跨：從塞狀章態(tài)師結(jié)撤點(diǎn)角引扭出券的妨若善干玻條濕直川線碧，戒每酸條匹直冊(cè)線雷代形表堅(jiān)一緣瑞種鹿自為然洲狀淹態(tài)男，偏其米可芹能具出外現(xiàn)雹的貌概摸率虛標(biāo)璃注捏在騰直夜線斬上巷。單注階繼段決址策討樹Ⅰ12決陰策諒點(diǎn)方綁案轉(zhuǎn)枝方滴案光枝狀塵態(tài)徐結(jié)縣點(diǎn)狀陰態(tài)孟結(jié)缸點(diǎn)概貨率牙枝概南率江枝概捷率騾枝概牢率律枝概鬧率輔枝概烈率孕枝結(jié)翅果濟(jì)值多疤階濾段決萌策驚樹Ⅰ12Ⅱ34一廢級(jí)童決理策簽點(diǎn)二興級(jí)開決勤策梯點(diǎn)決蛛策喊樹爹的墻結(jié)映構(gòu)棉（疏多爆階轉(zhuǎn)段嬌決銳策皺樹午）4鑄.高3酬.及2決勻策擊樹墨分次析第法俊的腹基禍本活步美驟1關(guān)、故畫笨出壩決跡策旁樹樣形斜圖認(rèn)：根集據(jù)量實(shí)鼓際無決借策咱問灣題乏，功以雁初劉始洽決勻策慶點(diǎn)憲為也樹罩根搜出怨發(fā)殼，豎從執(zhí)左維至英右警分采別役選歪擇餡決簡(jiǎn)策窄點(diǎn)嚴(yán)、塊方聰案數(shù)枝話、容狀臭態(tài)懂點(diǎn)園、抗概個(gè)率遇枝根等研畫染出山?jīng)Q遭策頌樹每；2薪、膏計(jì)警算竟各損狀僑態(tài)搖點(diǎn)浮的振期墓望輸值竊：從勵(lì)右臨至啦左若逐都步授計(jì)蹦算薪各淘個(gè)廁狀腔態(tài)煉結(jié)峽點(diǎn)廳的暗期伍望張收擺益句值何或首期夜望銜損結(jié)失斑值控。雞并感將慣其恭數(shù)銷值調(diào)標(biāo)畢在詞各莖點(diǎn)備上似方壩；3被、娛修被枝售選廉定孔方繡案殘：在趟決啄策叢點(diǎn)插將拆各國(guó)狀治態(tài)坦節(jié)潔點(diǎn)榆上裙的及期饅望崖值茫加院以按比涼較包，嶄選假取紅期惰望贊收型益扯值晴最熟大您的廢方恐案巡壽。減對(duì)波落偷選顏的逝方鞋案都要常進(jìn)谷行嶼“靠剪辜枝負(fù)”唐，按即悼在腦效時(shí)益覽差朗的露方民案舒枝漸上碗畫母上柜“司∥驕”拼符慮號(hào)匠。沉最疲后床留施下翼一罰條膨效順益甘最底好擠的哲方縣案巴。4攀.賢3化.劫2決以策港樹檢分轎析冠法冬的側(cè)基幅本嘩步艦驟與腫收仇益讓矩融陣俱表刻相雄比洞，侄決予策希樹之的廢適她應(yīng)請(qǐng)面佳更懷廣蝕，臉?biāo)鼨C(jī)并戀不評(píng)要喂求雷所命有消的接方種案駕具肢有竟相格同惹的品狀伐態(tài)引空鄰間普和蒙概芹率擴(kuò)分以布屆。它切特連別廉適餅用臘于瞞求春解末復(fù)芽雜胃的洲多陸階伐段工決寺策伍問王題棉。4味.旋3迅.朗3仍單起階垃段黃決煮策父應(yīng)歡用叢實(shí)謙例例洋：某臭農(nóng)都場(chǎng)倉要猴決壓定輝一青塊慎地脂中窗選籮擇擠什閉么掏作有物膛，倉條移件觀如享下雄，偵如門何監(jiān)決銷策示？天氣利潤(rùn)方案旱正常多雨0.20.70.1蔬菜100040007000小麥200050003000棉花300060002000θ2,0.7θ1,0.2θ3,0.1100040007000θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.1200050003000θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.1300060002000a3a2a1決他策拐點(diǎn)方棉案每枝狀膝態(tài)威點(diǎn)概丙率喊枝結(jié)殺果舟點(diǎn)12θ2,0.7θ1,0.2θ3,0.11000400070003θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.12000500030004θ1,0.2θ2,0.7θ3,0.1300060002000a3a2a1各甩狀爭(zhēng)態(tài)沃點(diǎn)滾的料益旋損炮期訂望鐵值音為②毒：悟0歌.緩2狂×鴨1饒0裕0肌0皮＋序0供.兆7朱×毫4紅0敏0施0雁＋告0決.洞1輪×蔥7分0屢0妨0繼＝蠅3抹7晨0蒜0③消：套0餃.汗2雷×科2迷0甘0剖0憤＋轉(zhuǎn)0剝.借7棍×平5退0滑0茄0手＋謙0雞.博1?！灵l3摧0航0鍛0廊＝乘4譯2音0凱0④等：訴0朱.娘2濁×駝3削0半0旬0寨＋件0趟.跳7傻×努6斜0終0打0利＋召0忠.至1畢×怖2憐0歉0健0金＝抱5壁0星0歇03識(shí)7陳0刃04困2償0蘇05描0丟0名0故公選搬擇抽方碌案a3，射收樓益地期鼓望齡值哲為線5伶0臨0囑0籮.5誼0輝0景0為餐了池適肅應(yīng)詢市鉤場(chǎng)營(yíng)需獻(xiàn)要燃，秀某隔地奮提艦出落了貪擴(kuò)塘大即生酒產(chǎn)燙的烘三隆個(gè)鴉方談案像。窄（芒1墨）探投芽資織6伍0忌0陷萬集元豬建希大循工河廠棵，（僑2目）克投字資鄉(xiāng)豐2沒8聞0徹萬稼元送建益小適工婦廠花，（紅3留）結(jié)先抵建纏小煉工貪廠弟，惠如乒銷獄路足好的，貓三農(nóng)年蔥以享后域擴(kuò)鞭建鑰，兄追添加次投顏資遭4付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