七年級三角形知識樹

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章三角形課件示意圖一、教材結(jié)構(gòu)二、課程目標三、教師課堂設(shè)計理念四、目標實施五、中考鏈接三角形2、與三角形有關(guān)的角1、與三角形有關(guān)的線段3、多邊形及其內(nèi)角和4、課題學(xué)習(xí)鑲嵌一、教材結(jié)構(gòu)三角形定義有關(guān)概念有關(guān)線段三角形的分類中線角平分線高三邊關(guān)系穩(wěn)定性

與三角形有關(guān)的角三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角應(yīng)用證明三角形內(nèi)角和等于180°多邊形多邊形的相關(guān)角多邊形的對角線正多邊形多邊形的內(nèi)角多邊形的外角每個內(nèi)角都相等每個外角都相等多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形及其內(nèi)角和課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)鑲嵌圖形的鑲嵌鑲嵌的條件同一種正多邊形鑲嵌多種正多邊形鑲嵌應(yīng)用二、課程學(xué)習(xí)目標4、了解三角形的穩(wěn)定性。1、了解與三角形有關(guān)的線段

(高線，中線，角平分線）。2、理解三角形兩邊的和大于第三邊。會根據(jù)三條線段的長度判斷它們們能否構(gòu)成三角形。3、會畫出任意三角形的高，中線，角平分線。①與三角形有關(guān)的線段②與三角形有關(guān)的角1、了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角，外角）。3、探索了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和。2、會用平行線性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180°。③多邊形及其內(nèi)角和2、探索并了解多邊形內(nèi)角和公式與外角和規(guī)律。.1、了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對角線、正多邊形）。④課題學(xué)習(xí).鑲嵌④課題學(xué)習(xí).鑲嵌通過探究平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形，四邊形，或正六邊形可以鑲嵌平面。并用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。

三角形是最簡單的多邊形，它是進一步研究平面幾何的基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容不僅在平面幾何的理論上占有重要地位，在實際中也有廣泛的應(yīng)用。本章還擔(dān)負著對同學(xué)們進行推理驗證能力訓(xùn)練的任務(wù)。因此本節(jié)課要以學(xué)生為主體，充滿人文關(guān)懷，重視認知教學(xué)和情知教學(xué)。讓學(xué)生活動貫穿課堂，讓書本知識走進學(xué)生生活，重視新舊知識，課內(nèi)外知識的縱橫聯(lián)系，在知識結(jié)構(gòu)中連“點”成“線”，構(gòu)“線”成“面”，組“面”成“體”。實現(xiàn)“點”→“線”→“面”→“體”，的飛躍。實現(xiàn)知識、能力、人格結(jié)合。三、課堂教學(xué)設(shè)計理念四、目標實施⑴學(xué)習(xí)三角形、多邊形的有關(guān)定義概念性質(zhì)定理的策略。引導(dǎo)學(xué)生從豐富的實際情境中觀察抽象出三角形、多邊形的定義，讓學(xué)生動手畫三角形的高、中線、角平分線等，在操作過程中理解識記。⑵利用三角形內(nèi)角和來解決有關(guān)角度計算問題，根據(jù)多邊形內(nèi)角和外角和公式確定多邊形的邊數(shù)。在學(xué)生解題的過程中滲透一些數(shù)學(xué)思想方法：即分類思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想。使他們逐步提高自己解決計算問題的能力。⑶加強推理能力的培養(yǎng)。為了提高學(xué)生已有的水平，也為學(xué)生正式學(xué)習(xí)證明做準備，應(yīng)關(guān)注下列內(nèi)容：a.由“兩點之間，線段最短”說明“三角形兩邊的和大于第三遍”；b.由平行線的性質(zhì)與平角的定義證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”；c.由“三角形的內(nèi)角和等于180°”得出“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”；d.由“三角形的內(nèi)角和等于180°”得出多邊形內(nèi)角和公式；e.由多邊形內(nèi)角和公式得出多邊形外角和等于360°；f.由多邊形內(nèi)角和公式說明任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面。上述內(nèi)容都包含了推理，要與學(xué)生共同分析得出結(jié)論的思路。可多提出一些問題，并留給學(xué)生足夠的思考時間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程。⑷體現(xiàn)三角形、多邊形有關(guān)知識的應(yīng)用：鑲嵌學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能力。DABC五、中考鏈接1、（2009.溫州中考）下列長度的三條線段能組成三角形的是（D）A.1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cmC.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,9cm課標剖析：本題主要考察學(xué)生對三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用能力。2、（2009.黔東中考）如圖所示,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A等于（D)A.30°B.40°C.45°D.36°課標剖析：本題主要考察學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)以及等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力。3、（2009.黃岡中考）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的二倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（C)A.4B.5C.6D.7課標解析：本題考查的是多邊形內(nèi)、外和定理的應(yīng)用。4、（2009.麗水中考）在下列圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的是（D）課標剖析：幾種正多邊形進行鑲嵌時要注重兩點；⑴要滿足幾種正多邊形的邊長相等；⑵要滿足每一個節(jié)點處的所有角能夠成一個周角。

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