多元智慧檢測(cè)表及多屬性效用理論

多元智慧檢測(cè)表★語(yǔ)文智慧型□一有空我就喜歡翻書、看小說(shuō)等等□有時(shí)候閱讀時(shí)會(huì)唸出聲，或在心裡模擬主人翁的對(duì)話□聽(tīng)廣播的時(shí)候比看電視容易吸取知識(shí)，記得內(nèi)容□說(shuō)話時(shí)喜歡用雙關(guān)語(yǔ)、故事比喻、搞笑等等有趣的方式□學(xué)語(yǔ)文、歷史相關(guān)的科目比較輕鬆有效率□說(shuō)話或作文的時(shí)候會(huì)常引用聽(tīng)來(lái)的例子說(shuō)明□在部落格或是其他地方寫的文章容易引起大家的共鳴□聊天時(shí)常常逗得大家開(kāi)心，或是引起大家專注聆聽(tīng)適合的學(xué)習(xí)方式多利用和別人討論來(lái)學(xué)習(xí)、把課本上的東西用自己的話重新編寫、大聲的朗讀你學(xué)習(xí)的內(nèi)容、自己設(shè)計(jì)問(wèn)題自己編寫答案、試著用說(shuō)故事的方式告訴別人你知道的事情、經(jīng)常在部落格發(fā)表文章並融入你學(xué)會(huì)的東西、大量閱讀充滿知識(shí)的書籍報(bào)章?！镞壿?數(shù)學(xué)智慧□做事的時(shí)候愛(ài)一直問(wèn)問(wèn)題（為什麼...）□常常使用心算解決生活中的數(shù)字問(wèn)題□喜歡玩邏輯問(wèn)題或是數(shù)學(xué)遊戲□整理東西的時(shí)候喜歡分類清楚，也喜歡把發(fā)生的事情歸類。□說(shuō)話的時(shí)候講的都是概念很少具體的經(jīng)驗(yàn)或故事□喜歡下象棋、跳棋、玩撲克牌等□喜歡上數(shù)學(xué)課，作數(shù)學(xué)題目□喜歡作實(shí)驗(yàn)，尤其是步驟複雜的實(shí)驗(yàn)適合的學(xué)習(xí)方式看完教材之後自己?jiǎn)柺畟€(gè)為什麼，然後尋找答案經(jīng)常收集各種智力難題拿來(lái)練習(xí)觀察生活周遭的機(jī)制（交通號(hào)誌、課本編排方式、網(wǎng)頁(yè)樣式...），問(wèn)自己為什麼要這樣設(shè)計(jì)，並且想出更理想的機(jī)制在理解文章或看歷史事件時(shí)，試著發(fā)表自己的看法，贊成或反對(duì)，為什麼？把學(xué)一樣?xùn)|西的每個(gè)步驟想一遍，分析其中的因果關(guān)係看電影、看小說(shuō)、看新聞...然後試著批評(píng)一下優(yōu)缺點(diǎn)，並說(shuō)出怎樣會(huì)更好

★空間智慧□可以清楚描述腦海中的圖像（例︰在班上和同學(xué)介紹家中的格局）□閱讀圖表、地圖比文字更快吸收知識(shí)□比別人想像的更快更離譜□喜歡畫畫、手工藝、組合模型等等□喜歡玩拼圖、走迷宮相關(guān)的遊戲□愛(ài)在紙張、書本上塗鴉□有圖片的書可以看的時(shí)間很長(zhǎng)適合的學(xué)習(xí)方式把文字的敘述試著改成圖表呈現(xiàn)（可以先整理文字的重點(diǎn)→畫成圖表或各種顏色的標(biāo)題）用相機(jī)拍下各種畫面用來(lái)記憶考試時(shí)回想答案在課本哪一頁(yè)的哪個(gè)位置多利用想像力把知識(shí)變成腦海中的畫面（可身歷其境的戰(zhàn)役、文章中描述的美景...）用模型或?qū)嵨飦?lái)理解抽象的東西多看地圖、插圖、圖表，或是有附圖片的書籍把自己想像或?qū)W習(xí)到的事物畫出來(lái)，並在圖畫旁邊作筆記（例︰畫一個(gè)印第安人，寫下關(guān)於他們文化、發(fā)源地、歷史等相關(guān)基本資料）★肢體-動(dòng)作智慧□擅長(zhǎng)一種或多種運(yùn)動(dòng)□長(zhǎng)時(shí)間坐著會(huì)搖椅子、敲打東西□喜歡模仿別人的動(dòng)作、言談舉止，而且模仿的很像□喜歡打東西拆開(kāi)再組裝回去□需要?jiǎng)邮肿鞯臇|西技術(shù)特別好（木工、縫紉、修理東西...）□喜歡用手去觸摸東西，感受不同的表面材質(zhì)□表現(xiàn)自己的時(shí)候會(huì)比手畫腳□平常喜歡拍打朋友、跳過(guò)椅子、跑進(jìn)教室...適合的學(xué)習(xí)方式用角色扮演的方式把知識(shí)表達(dá)製作一樣?xùn)|西來(lái)完成學(xué)習(xí)（要有動(dòng)到手的）邊打乒乓球或其他重複動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)，邊複誦剛才唸過(guò)的東西，或背公式背課文多去觸摸東西，例如金屬的質(zhì)感、樹(shù)幹的粗糙光滑等，從摸到實(shí)物來(lái)學(xué)習(xí)（為達(dá)成這種經(jīng)驗(yàn)，要多跑跑戶外或參觀展覽、參加活動(dòng)一類）先放鬆全身的肌肉，再開(kāi)始學(xué)習(xí)聽(tīng)有節(jié)奏的音樂(lè)，隨著節(jié)奏朗誦學(xué)習(xí)內(nèi)容，或搖搖身體（若反而分心，就停止這種方式）★音樂(lè)智慧□別人唱歌走音的時(shí)候你馬上發(fā)現(xiàn)□很容易記得歌曲的旋律□唱歌音很準(zhǔn)，很悅耳□喜歡玩樂(lè)器或是參加合唱團(tuán)□常常無(wú)意識(shí)的哼歌□做事的時(shí)候喜歡在桌上、腿上打拍子□到處學(xué)新的曲子來(lái)唱□聲音很容易吸引你的注意力□讀書的時(shí)候有音樂(lè)更容易專心適合的學(xué)習(xí)方式選擇適合的音樂(lè)引導(dǎo)學(xué)習(xí)（讀大海的文章時(shí)邊聽(tīng)海的音樂(lè)）把學(xué)習(xí)的內(nèi)容變成歌詞，邊唱邊記學(xué)習(xí)時(shí)放音樂(lè)為背景（若會(huì)造成效率變差，則停止）有節(jié)奏的大聲唸出學(xué)習(xí)的內(nèi)容★人際智慧□喜歡與人聊天，交流使你心情變好□你說(shuō)話的時(shí)候別人很容易被吸引，讓你領(lǐng)導(dǎo)大家□朋友喜歡找你問(wèn)問(wèn)題，而且都可以得到幫助□喜歡參加社團(tuán)活動(dòng)□遇到比自己年紀(jì)小的人，會(huì)當(dāng)起小老師□喜歡帶著小孩子玩遊戲，或是帶團(tuán)康□有人一起讀書學(xué)習(xí)效果更好□小組討論比平常上課的時(shí)候吸收知識(shí)更有效率適合的學(xué)習(xí)方式和別人一起完成一件事和別人約定共同努力的目標(biāo)找合適的同伴一起研究學(xué)習(xí)（若是同伴一直聊天則不適合）多參與團(tuán)體活動(dòng)或是社區(qū)活動(dòng)，從過(guò)程中反省學(xué)習(xí)把自己學(xué)會(huì)的東西找機(jī)會(huì)教別人，可以更釐清自己的想法，又有滿足感

★內(nèi)省智慧□我經(jīng)常思考自己的優(yōu)缺點(diǎn)，如何成長(zhǎng)等問(wèn)題□我會(huì)利用閱讀書籍、參加研討或和人聊天試圖更認(rèn)識(shí)自己□我很能面對(duì)挫折，並找出原因□我很清楚自己的特殊喜好和興趣□我經(jīng)常思考自己人生的目標(biāo)，並反省是否很有價(jià)值□我會(huì)利用各種別人對(duì)我的回饋，重新認(rèn)識(shí)自己□花蠻多時(shí)間獨(dú)處，並享受獨(dú)處的時(shí)光□我對(duì)自己認(rèn)定的事情很堅(jiān)持，並用心經(jīng)營(yíng)喜愛(ài)的事物□我常常記錄自己的想法和經(jīng)驗(yàn)（日記、信件...）適合的學(xué)習(xí)方式獨(dú)自一人安靜學(xué)習(xí)邊學(xué)習(xí)邊想和自己人生的關(guān)連先設(shè)定人生的目標(biāo)後，回過(guò)頭來(lái)激勵(lì)自己用學(xué)習(xí)邁向目標(biāo)用心紀(jì)錄自己學(xué)習(xí)的狀況、內(nèi)容，思考更佳的學(xué)習(xí)方式，訂定學(xué)習(xí)計(jì)畫多了解別人的學(xué)習(xí)方式，融入自己的生活大量閱讀、思考★自然觀察者智慧□我喜歡在大自然中漫步□對(duì)於某些生態(tài)議題特別吸引我的關(guān)切□種花種草、養(yǎng)小動(dòng)物是我的興趣□喜歡培養(yǎng)與自然有關(guān)的興趣（賞鳥(niǎo)、登山、浮潛...）□我比別人容易辨認(rèn)動(dòng)植物的類別（樹(shù)木名稱、鳥(niǎo)類名稱...）□我喜歡到動(dòng)物園或海洋館□我很希望自己有個(gè)花園，並且花時(shí)間去整理□我特別喜歡跟大自然有關(guān)的課程或書報(bào)適合的學(xué)習(xí)方式認(rèn)真觀察大自然，思考自然運(yùn)轉(zhuǎn)的道理在大自然的環(huán)境中閱讀（在公園、樹(shù)下、山上陰涼處...）利用關(guān)心的生態(tài)議題去思考其他相關(guān)問(wèn)題與知識(shí)（全球資源、資本主義、弱勢(shì)族群...）從照顧動(dòng)植物的過(guò)程中思考問(wèn)題把知識(shí)與大自然的現(xiàn)象牽連起來(lái)（例︰人生好像月亮有盈有缺、植物需要水澆灌人需要愛(ài)的澆灌、尊重不同的人就像生物有多樣性...）利用有動(dòng)植物的圖片來(lái)增加學(xué)習(xí)的興趣（筆記本買有野鳥(niǎo)介紹的插圖...）第八章多屬性效用理論(Multi-attributeUtilityTheory)主要參考文獻(xiàn):92,68,86,118,129§8.1優(yōu)先序一、二元關(guān)系1.無(wú)差異(Indifferentto)～2.(嚴(yán)格)優(yōu)于(Strictpreferenceto)3.不劣于(preferenceofindifferenceto)可以用定義～，：A～BAB且BAABAB且非BA因此，在任何決策問(wèn)題中，是偏好結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，有必要假設(shè)關(guān)系的存在。至于是否確定實(shí)存在，則取決于能否以直接或間接的方式找到構(gòu)造的途徑。在單目標(biāo)問(wèn)題，有時(shí)存在可測(cè)屬性(或代用屬性)如成本、收益來(lái)衡量偏好，這時(shí)決策問(wèn)題簡(jiǎn)化為各方案屬性的比較和排序。但在一般場(chǎng)合，需要用效用(價(jià)值)函數(shù)來(lái)度量偏好，在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，即使各目標(biāo)的屬性值或效用已知，偏好次序仍不明確，還需作進(jìn)一步研究。二、二元關(guān)系的種類(用R表示二元關(guān)系)傳遞性，若xRy,yRz則xRz自反性reflectivity:xRx非自反性：(Irreflexivity)非xRx對(duì)稱性(Symmetry)若zRy,則yRx非對(duì)稱性(asymmetry)若xRy，則非yRx反對(duì)稱性(anti-symmetry)若xRy且yRx則必有x=y連通性(connectivity)completeness,Comparability對(duì)x,y∈XxRy或/和yRx任何次序關(guān)系必須滿足傳遞性.傳遞性看似合理，實(shí)則不然，例如，20.000～20.00120.001～20.002…99.999～100,但是20≠100連通性在仔細(xì)驗(yàn)證前也不能假設(shè)其成立,因?yàn)榇嬖诓豢杀确桨?但是,若將不可比歸入無(wú)差異類，連通性就可成立.連通性傳遞性完全序§8.2多屬性價(jià)值函數(shù)一、價(jià)值函數(shù)的存在性定理8.3X,是X上的弱序，且①若≥;②若則必存在唯一的0＜λ＜1使～λ+(1-λ);則存在定義在X上的實(shí)值函數(shù)v，滿足v()＞v()v()=v()Note:1.條件①為單調(diào)性(Monotonicity),即支配性(dominance):只要某一屬性值增加偏好也增加.2.條件②為偏好空間的連續(xù)性(continuity),即阿基未德性(Archimedean).3.v()=f()f的形式通常十分復(fù)雜，即使為線性v的形式仍十分復(fù)雜.例：,的價(jià)值函數(shù)為線性,即:=k1=k2且k2=1.5k1,但是v()≠()+()因此,價(jià)值函數(shù)的設(shè)定相當(dāng)困難.二、加性價(jià)值函數(shù)1.定義：若v()=,則稱價(jià)值函數(shù)V()是加性的2.加性價(jià)值函數(shù)的存在條件定理8.6(P133)(n≥3)定義在YR上的價(jià)值函數(shù)v()=v()對(duì)任何’,”∈Y,’”iffv(’)≥v(”)則屬性集滿足互相偏好獨(dú)立條件時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)存在定義在Y,i=1,…,n上的實(shí)值函數(shù)v使’”(’)+…+(’)≥(”)+…+(”)3.互相偏好獨(dú)立的定義：屬性集Ω稱為互相偏好獨(dú)立,若Ω的每個(gè)非定正常子集Θ偏好獨(dú)立于其補(bǔ)集(Ω=ΘU)4.屬性集Ω的子集Θ偏好獨(dú)立于其補(bǔ)集的定義(P130定義8.2)當(dāng)且僅當(dāng)：對(duì)特定的若(’,)(”,)則對(duì)所有必有(’,)(”,)稱屬性集Ω的子集偏好獨(dú)立于其補(bǔ)集.5.兩個(gè)屬性的加性定理及偏好獨(dú)立(定義8.4，定理8.4)消去條件對(duì),,,,,有(,)(,),(,)(,)則必有(,)(,)則稱滿足消去條件.Thomson條件將消去條件中的改為～.三、其他簡(jiǎn)單形式1.擬加性：v()=+++…+()…()條件i=1,2,…,n弱差獨(dú)立于其補(bǔ)集(詳見(jiàn)p135,定義8.7)2.乘性(pp136-137)若屬性集Ω的每個(gè)非室子集Θ弱差獨(dú)立于其補(bǔ)集,則v()=+k++…+()…()§8.3多屬性效用函數(shù)一、二個(gè)屬性的效用函數(shù)·后果空間X×Y，后果(x,y)，設(shè)決策人在X×Y上的偏好滿足公理(1)～(6)，則可用形如v(x,y)=(x)+(x)的加性效用函數(shù)表示后果空間上的偏好(確定性條件下)·設(shè)決策人關(guān)于X×Y空間及P上的抽獎(jiǎng)的偏好為u(x,y)則u(x,y)和v(x,y)代表了X×Y上相同的偏好，u(x,y)=φ(v(x,y)).其中φ(·)是保序變換·決策人的行為符合理性行為公理時(shí),形如<,(,);…；,(,)>的抽獎(jiǎng)可以用期望效用E[u(x,y)]=來(lái)衡量其優(yōu)劣.二、效用獨(dú)立(UtilityIndependence)1.例：:<0.5,(100,150);0.5,(400,150)>:<0.5,(175,150);0.5,(225,150)>:<0.5,(100,250);0.5,(400,250)>:<0.5,(175,250);0.5,(225,250)>若效用獨(dú)立,則2.定義：若二個(gè)抽獎(jiǎng)有公共的固定的Y的值而X中的值不同，決策人對(duì)它們的偏好與Y的取值無(wú)關(guān)，則稱X是效用獨(dú)立于Y。效用獨(dú)立又稱風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立(若X效用獨(dú)立于Y則決策人對(duì)抽獎(jiǎng)的X上的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與Y無(wú)關(guān)).更一般的定義見(jiàn)P147，定義8.103.效用獨(dú)立蘊(yùn)含偏好獨(dú)立(x,)(x’,)對(duì)某個(gè)α<1,(x,)><1,(x’,)><1,(x,)><1,(x’,)>由UI，對(duì)任何β成立(x,)(x’,)4.引理：X是效用獨(dú)立于Y的，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)固定的u(x,y)=(y)u(x,)+(y)(x,y)XY其中α(y)>0,α(y),β(y)的確定與有關(guān)。同理，Y是效用獨(dú)立于X的，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)固定的u(x,y)=(y)u(,y)+(y)(x,y)XY其中(x)>0,(x),δ(x)的確定與有關(guān)。5.X、Y相互效用獨(dú)立定理：X和Y是相互效用獨(dú)立的，則：若選(,)使u(,)=0必有u(x,y)=u(x,)+u(,y)+ku(x,)u(,y)即XY相互效用獨(dú)立且u(,)=0時(shí)，u(x,y)具擬加性.6.加性條件：在上述假設(shè)下，再附加：對(duì)某個(gè),X,,Y,<0.5,(,);0.5,(,)><0.5,(,);0.5,(,)>且(,)(,),(,)(,)則u(x,y)=u(x,)+u(,y)加性獨(dú)立也可以用另一種方式來(lái)表示:屬性X、Y是加性獨(dú)立的，若對(duì)所有x,x’X,y,y’Y<0.5,(x,y);0.5,(x’,y’)><0.5,(x,y’);0.5,(x’,y)>8.定理設(shè)u(x,y)是XY上的效用函數(shù),且X、Y是加性獨(dú)立的,則若選(,)使u(,)=0有u(x,y)=u(x,)+u(,y)加性獨(dú)立也是效用函數(shù)為加性的必要條件。加性獨(dú)立條件很難滿足。擬加性效用函數(shù)的例某人擬度假，他根據(jù)兩個(gè)屬性來(lái)確定休安排假的優(yōu)劣x:每天的日照時(shí)數(shù)y:每天的費(fèi)用在與決策分析