人教版《直方圖》優(yōu)選課件初中數(shù)學(xué)

人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖1.了解頻數(shù)、直方圖的概念。2.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會(huì)繪制頻數(shù)直方圖。3.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測。學(xué)習(xí)目標(biāo)

為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166

要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？導(dǎo)入新知158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：新知頻數(shù)直方圖選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？合作探究

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．1.計(jì)算最大值和最小值的差為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）2.決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定.

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm

作為一個(gè)組，那么由于對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.3.列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)圖中一至四組各長方形的高的比為2∶4∶3∶1，頻數(shù)直方圖已知第一組的頻數(shù)是40，那么第三組的頻率是____，正正正正正正正正正正正正正正例1某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類同)對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值頻數(shù)直方圖的條形連在一起．已知第一組的頻數(shù)是40，那么第三組的頻率是____，選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.5．(綿陽中考)紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到數(shù)據(jù)如下(單位：粒)：將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3．(5分)現(xiàn)將一組數(shù)據(jù)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm344.畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù).

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.

制作頻數(shù)直方圖的大致步驟：(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)鞏固小結(jié)例1某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類同)典例精析1利用直方圖解答實(shí)際問題合作探究(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；39數(shù)據(jù)段“正”字記錄頻數(shù)50~60正正正正正正

60~70正正正正正正正

70~80正正正正正正正正正正正正正正7480~90正正正

90~100正正正正

合計(jì)

185社會(huì)實(shí)踐調(diào)查記載表(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=40.144°為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.

根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計(jì)該校九年級男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.12166~17012分組頻數(shù)151~1553156~1604161~16512166~17013171~17512176~1804181以上2合計(jì)50鞏固新知例2為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

2850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3300

2800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

3800

3280

3100

3000

2800

3500

40503300

3450

3100

3400

4160

3300

2750

3250

23503520

3850

2850

3450

3800

3500

3100

1900

32003400

3400

3400

3120

3600

2900典例精析2制作直方圖合作探究制作頻數(shù)直方圖的大致步驟：2260÷，可以考慮分成10組；本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.組別為～的氣溫個(gè)數(shù)是____．第二組頻數(shù)比第四組頻數(shù)多____，這組數(shù)據(jù)共有_______個(gè)．沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定.(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(3)若該市有這種型號的汽車約900輛(不考慮其他因素)，請利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測，該市約有多少輛該型號的汽車，在耗油1L的情況下可以行駛13km以上？所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．頻數(shù)直方圖的條形連在一起．4．(5分)某校在“踐行社會(huì)主義價(jià)值觀”演講比賽中，對名列前20名的(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900圖中一至四組各長方形的高的比為2∶4∶3∶1，(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；正正正正正正正正正正正正正正A．最喜歡籃球的人數(shù)最多(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？

解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最

小值是1900，最大值是4160；(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差

4160－1900=2260，考慮以250為組距，

2260÷，可以考慮分成10組；合作探究(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)分組人數(shù)1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～4250111397141194(4)繪制頻數(shù)直方圖

從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250~3500g的人數(shù)最多.4250銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)間（進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位：min）如下：

6

01724

2330354237242111412

34221334

82231241733

4142332332842251422

31423426142540142411

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.鞏固新知解：（1）最大值與最小值的差：42-0=42;（2）組距是7時(shí),42÷7=6，則分成6組；等待時(shí)間：min劃記頻數(shù)0≤x<7

47≤x<14

414≤x<21正

1021≤x<28正正

1228≤x<35正正1135≤x≤42正9合計(jì)

50表1（3）如表1所示；（4）如圖1所示.圖1121086421．(5分)統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成()A．10組B．9組C．8組D．7組B課堂檢測2．(5分)某市2019年6月份日最高氣溫如下(單位：℃)：26，30，29，29，29，31，32，31，31，29，30，30，31，33，32，31，27，29，31，29，27，24，26，28，25，27，26，26，28，26.若以2為組距將這些數(shù)據(jù)分組，則組數(shù)是____，組別為～的氣溫個(gè)數(shù)是____．533．(5分)現(xiàn)將一組數(shù)據(jù)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五組，其中第四組～的頻數(shù)是()A．0.2B．3C．4D．5C4．(5分)某校在“踐行社會(huì)主義價(jià)值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示，則a＝____．9分組6≤m＜77≤m＜88≤m＜99≤m＜10頻數(shù)27a25.(5分)某校從八年級抽出40名女生的身高數(shù)據(jù)，分組整理出如下頻數(shù)分布表：表中a＝____，b＝_____，c＝____．分組/cm頻數(shù)百分比145～15025%150～155a15%155～1601435%160～165bc165～170615%合計(jì)40100%61230%6．(5分)下圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是()～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元C1．(5分)統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，計(jì)算最大值與最小值的差(2)計(jì)算并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？頻數(shù)直方圖的條形連在一起．B．第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為45°(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.1．在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．請補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：2B．3C．4D．5能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測。圖中一至四組各長方形的高的比為2∶4∶3∶1，已知第一組的頻數(shù)是40，那么第三組的頻率是____，對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.(1)這次被調(diào)查的人數(shù)共有____人，a＝______．扇形B對應(yīng)的圓心角為____度；取組距為10，可以分成()已知第一組的頻數(shù)是40，那么第三組的頻率是____，(注：記A為12～，B為～13，C為13～，D為～14，E為14～14.1．在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．7．(5分)(江西中考)某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是()A．最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C．全班共有50名學(xué)生D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%C8．(5分)(溫州中考)某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的學(xué)生有____人．90頻數(shù)直方圖

用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)制作頻數(shù)直方圖1.計(jì)算最大值與最小值的差2.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組3.統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)4.繪制頻數(shù)直方圖從頻數(shù)直方圖獲取信息歸納新知1．在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是()A．第四小組有10人B．第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為45°C．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50D．該校“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人B課后練習(xí)2．如圖是一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，圖中一至四組各長方形的高的比為2∶4∶3∶1，已知第一組的頻數(shù)是40，那么第三組的頻率是____，第二組頻數(shù)比第四組頻數(shù)多____，這組數(shù)據(jù)共有_______個(gè)．602003．(黃石中考)隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低油耗汽車，對環(huán)保有著非常積極的意義，某市有關(guān)部