北師大版七年級下冊數(shù)學概率初步教案

昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容感受可能性課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1.通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機事件的特點，并根據(jù)這些特點對有關事件做出準確判斷。2.歷經(jīng)實驗操作、觀察、思考和總結，歸納出三種事件的各自的本質屬性，并抽象成數(shù)學概念。3.通過“摸球”這樣一個有趣的試驗，形成對隨機事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，了解影響隨機事件發(fā)生的可能性大小的因素。重點1.隨機事件的特點并能對生活中的隨機事件做出準確判斷；2.對隨機事件發(fā)生的可能性大小的定性分析。難點1.隨機事件的特點并能對生活中的隨機事件做出準確判斷；2.對隨機事件發(fā)生的可能性大小的定性分析。教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習學習課本P136-138，思考下列問題：在一定條件下一定發(fā)生的事件，叫做；在一定條件下一定不會發(fā)生的事件，叫做；和統(tǒng)稱為確定事件。2.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做，也稱為。2．下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？(1)太陽從西邊下山；(2)某人的體溫是100℃(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理數(shù))；(4)水往低處流；(5)13個人中，至少有兩個人出生的月份相同；(6)在裝有3個球的布袋里摸出4個球。3．填空：確定事件事件個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案1、5名同學參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽。請考慮以下問題：（1）抽到的序號是0，可能嗎？這是什么事件？（2）抽到的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號是1，可能嗎？這是什么事件？（4）你能列舉及事件（3）相似的事件嗎？2、小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數(shù)。請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）出現(xiàn)的點數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？（2）出現(xiàn)的點數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？4、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案1、袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。我們把“摸到白球”記為事件A，把“摸到黑球”記為事件B。事件A和事件B是隨機事件嗎？哪個事件發(fā)生的可能性大？2、20張卡片上分別寫著1，2，3，…，20，從中任意抽出一張，號碼是2的倍數(shù)及號碼是3的倍數(shù)的可能性哪個大3、80件產(chǎn)品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，從中任取一件，取到哪種產(chǎn)品的可能性最大取到哪種產(chǎn)品的可能性最小為什么我的收獲昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容頻率的穩(wěn)定性（1）課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值2.在具體情境中了解概率的意義3.讓學生經(jīng)歷猜想試驗--收集數(shù)據(jù)--分析結果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率及概率的關系.重點1.在具體情境中了解概率意義；2.對頻率及概率關系的初步理解。難點1.在具體情境中了解概率意義；2.對頻率及概率關系的初步理解。教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習學習課本P140-144，思考下列問題：什么叫概率？P(A)的取值范圍是什么？A是必然事件，B是不可能事件，C是隨機事件，請你畫出數(shù)軸把三個量表示出來。個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案拋硬幣實驗把全班學生分成24個小組做拋圖釘試驗，每組同學拋擲20次，并整理獲得的實驗數(shù)據(jù)記錄在下面的統(tǒng)計表中。試驗總次數(shù)釘尖朝上的次數(shù)釘尖朝下的次數(shù)釘尖朝上的頻率釘尖朝下的頻率拋擲次數(shù)20406080100120350400450500“釘尖向上”的頻數(shù)“釘尖向上”的頻率4、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案1.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）計算表中投中的頻率（精確到0.01）并總結其規(guī)律。我的收獲昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容頻率的穩(wěn)定性（2）課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值2.在具體情境中了解概率的意義3.讓學生經(jīng)歷猜想試驗--收集數(shù)據(jù)--分析結果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率及概率的關系.重點1.在具體情境中了解概率意義；2.對頻率及概率關系的初步理解。難點1.在具體情境中了解概率意義；2.對頻率及概率關系的初步理解。教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習1：你能理解頻率的穩(wěn)定性嗎？如何利用頻率估計概率？試驗總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率1、同桌兩人做20次擲壹圓硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在右表中：2、各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成右表：3、根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖：試驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率觀察上面的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)了。個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案某事件發(fā)生的可能性如下：請選擇：（1）有可能，但不一定發(fā)生；()⑵發(fā)生及不發(fā)生的可能性一樣；()⑶發(fā)生可能性極少；()⑷不可能發(fā)生。()A、0.1%B、50%C、0D、99.992、對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，結果如下表所示：隨機抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000個乒乓球進行質量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結果會一樣嗎？為什么？4、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案2.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結果如下：實驗次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率（1）完成上表；（2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于數(shù)值左右（3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是（4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應該是3.完成教材P145隨堂練習我的收獲昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容等可能事件的概率（1）課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1.理解等可能事件的意義；2.理解等可能事件的概率P（A）=(在一次試驗中有n種可能的結果，其中A包含m種)的意義；3.應用P（A）=解決一些實際問題．重點應用P（A）=解決一些實際問題。難點應用P（A）=解決一些實際問題。教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習學習課本P147-150，思考下列問題：1．從一副牌中任意抽出一張，P（抽到王）=_____，P（抽到紅桃）=_____，P（抽到3）=_____2.擲一枚均勻的骰子,P(擲出“2”3.有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有1，2，2，3，4?，F(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則P（摸到1號卡片）=_______，P（摸到2號卡片）=_____，P（摸到3號卡片）=_____，P（摸到4號卡片）=_____，P（摸到奇數(shù)號卡片）=_____，P（摸到偶數(shù)號卡片）=_____。個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案1：從分別標有1、2、3、4、5號的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的號碼有種可能，即，由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以我們認為：每個號碼抽到的可能性，都是。探究2：擲一個骰子，向上一面的點數(shù)有種可能，即，由于骰子的構造、質地均勻，又是隨機擲出的，所以我們斷言：每種結果的可能性，都是。以上兩個試驗有兩個共同的特點：1.一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果有限多個.2.一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性相等.對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結果在全部可能的試驗結果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定義：一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，則事件A發(fā)生的概率為：P(A)=注：≤P(A)≤。4、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案1.擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為4；（2）點數(shù)為偶數(shù)；（3）點數(shù)大于3小于5；鞏固練習：教材P148隨堂練習和習題1至3.2．一個袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外其余特征均相同。任意摸出1個球，摸到紅球的概率是；任意摸出1個球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個游戲對雙方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數(shù)量才對雙方公平？我的收獲昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容等可能事件的概率（2）課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1、在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型；2、了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單的計算；3、能設計符合要求的簡單概率模型．重點概率模型概念的形成過程。難點分析概率模型的特點，總結概率的計算方法。教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習1、10個乒乓球中有8個一等品，2個二等品，從中任取一個是二等品的概率是_____.2、把標有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是______．3、現(xiàn)有三個布袋，里面放著已經(jīng)攪勻了的小球，具體的數(shù)目如下表所示：袋編號123布袋中球的數(shù)量和種類1個紅球2個白球3個黑球3個白球3個黑球1個紅球1個白球4個黑球①從第一個口袋中任取一球是白球的概率_____.②從第二個口袋中任取一球是黑球的概率_____.③從第三個口袋中任取一球是紅球的概率_____.④現(xiàn)將三個口袋中的小球放在一個口袋中，攪勻從中任取一球，是黑球的概率_____.個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案1．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為______．2．袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，每次摸一個球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為______．3．中國象棋紅方棋子按兵種小同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各2個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是兵和帥的概率是()(A) (B) (C) (D)4、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案1、盆中裝有各色小球12只，其中5只紅球、4只黑球、2只白球、1只綠球，求：①從中取出一球為紅球或黑球的概率；②從中取出一球為紅球或黑球或白球的概率。2、一個袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外其余特征均相同。任意摸出1個球，摸到紅球的概率是；任意摸出1個球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個游戲對雙方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數(shù)量才對雙方公平？我的收獲昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容等可能事件的概率（3）課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1.在實驗過程中了解幾何概型發(fā)生概率的計算方法，能進行簡單計算；并能聯(lián)系實際設計符合要求的簡單概率模型。2．在實驗過程中學會通過比較、觀察、歸納等數(shù)學活動，選擇較好的解決問題的方法，學會從數(shù)學的角度研究實際問題，并且初步形成用數(shù)學知識解決實際問題的能力。重點概率模型概念的形成過程。難點分析概率模型的特點，總結幾何概型的計算方法。教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習學習課本P151-154，思考下列問題：1.如圖所示是一個可以自由轉動的轉盤，轉動這個轉盤，當轉盤停止轉動時，指針指向可能性最大的區(qū)域是________色。2.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，當轉盤轉動停止后，下面有3個表述：①指針指向3個區(qū)域的可能性相同；②指針指向紅色區(qū)域的概率為；③指針指向紅色區(qū)域的概率為，其中正確的表述是________________（填番號）個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊地磚除顏色外完全相同，一個小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機的停留在某塊方塊上。（1）在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？（2）你覺得小球停留在黑磚上的概率大小及什么有關？假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？請說明你的理由。4、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案1.某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉盤等分成20份）。甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率是多少？解：甲顧客購物的錢數(shù)在100元到200元之間，可以獲得一次轉動轉盤的機會。轉盤一共等分成20個扇形，其中1份是紅色、2份是黃色、4份是綠色，因此，對于該顧客來說，P（獲得購物券）=_______________；P（獲得100元購物券）=_______________；P（獲得50元購物券）=_______________；P（獲得20元購物券）=_______________。我的收獲昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容等可能事件的概率（4）課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1、了解概率的大小及面積的關系，會進行簡單的概率計算；2、能設計符合要求的簡單概率模型重點了解概率的大小及面積的關系難點會進行簡單的概率計算；教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習1、密碼鎖的密碼是一個五位數(shù)字的號碼，每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個，某人忘了密碼的最后一位號碼，此人開鎖時，隨意拔動最后一位號碼正好開鎖的概率是。2、如圖（1），大圓及小圓的圓心相同，大圓的三條直徑把它分成相等的六部分．一只螞蟻在圖案上隨意爬動，則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是。藍藍紅藍紅藍藍紅藍紅黃個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案1、如圖所示轉盤被分成16個相等的扇形。請在轉盤的適當?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為。2.如圖所示，有一個轉盤，轉盤分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，求下列事件的概率：(1）指針指向綠色；紅紅(2）指針指向紅色或黃色；紅紅(3)指針不指向紅色．黃黃4、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案1.用扇形統(tǒng)計圖反應地球上陸地面積及海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．D、0.52.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（）A．EQ\F(1,6)B．EQ\F(1,4)C．EQ\F(3,8)D．EQ\F(5,8)3、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內（每個方格大小一樣）（1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？（2）分別計算出埋在三個區(qū)域內的概率；（3）埋在哪兩個區(qū)域的概率相同.我的收獲昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案科目數(shù)學內容回顧及思考課時年級七編寫人楊維選授課人審核人班級小組學生姓名時間學習目標1、感受生活中的隨機現(xiàn)象，并體會不確定事件發(fā)生的可能性大??；2、通過實驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義；3、能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。重點能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。難點能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。教學過程：因材施教以學定教學習過程：先入為主自主學習1、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放動畫片B．2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍C．某彩票中獎率是1％，買100張一定會中獎D．在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球3、一個不透明的口袋中裝有3個白球、2個黑球、1個紅球，除顏色外其余都相同，則P（摸到黑球）=

，P（摸到紅球）=

，P（不是白球）=

4、在一個不透明的盒子中裝有2個白球，個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則．5、如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的七部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內的概率是．個案補充1．匯報：展示學習成果2、導學：明確學習目標預習案3、交流：合作探求新知探究案2、在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金，其余商標牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參及這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會，且翻過的牌不能再翻。有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，則這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）A．B．C．D．3、某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B. C. D．4、在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，則可以推算出a大約是（）A．12B．9C．4D．34、檢測：強化變式訓練5、延伸：評價拓展提升檢測案10、如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）計算并完成表格；轉動轉盤的次數(shù)1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)68111345564701落在“鉛筆”的頻率0.68（2）畫出落在“鉛筆”的頻率分布折線圖；頻率實驗次數(shù)頻率實驗次數(shù)204060801001201401600.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.30（3）請估計當n很大時，頻率將會接近多少？（4）假如你去轉動該轉盤一次，你獲得可樂的概率是多少？在該轉盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？我的收獲第六章（概率初步）檢測題一、填空題1、游戲的公平性是指雙方獲勝的概率。2、一般地，就事件發(fā)生的可能性而言，可將事件分為、和。3、有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標有0~10這11個數(shù)字，現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一組，則：（1）P（抽到兩位數(shù)）=；（2）P（抽到一位數(shù)）=；（3）P（抽到的數(shù)是2的倍數(shù)）=；（4）P（抽到的數(shù)大于10）=；4、學校升旗要求學生穿校服，但有一些粗心大意的學生忘記了，若500名學生中沒有穿校服的學生為25名，則任意叫出一名學生，沒穿校服的概率為；穿校服的概率為。5、轟炸機練習空中投靶，靶子是在空地上的一個巨型正方形鐵板，板上畫有大小相同的36個小正方形，其中6個紅色，30個黑色，則投中紅色小正方形的概率為。6、某中學學生情況如右表：若任意抽取一名該校的學生，是高中生的概率是；是女生的概率是。高中（人）初中（人）女生200450男生5008507、一只口袋中有4只紅球和5個白球，從袋中任摸出一個球，則P（抽到紅球）P（抽到白球）（填“>”或“<”）。8、小明和爸爸進行