工藝定位誤差的分析與計算課件

27.07.20231專題一、定位誤差的分析及計算

一批工件逐個在夾具上定位時，由于工件及定位元件存在公差，使各個工件所占據(jù)的位置不完全一致即定位不準確，加工后形成加工尺寸的不一致，形成加工誤差。這種只及工件定位有關(guān)的加工誤差，稱為定位誤差，用△D表示。定位誤差：設(shè)計基準在工序尺寸方向上的最大位置變動量。27.07.20232問題？用逐件試切法加工是否存在定位誤差？27.07.20233引言

要保證零件加工精度，則需滿足以下條件：

①△總

≤

δ

其中△總為多種原因產(chǎn)生的誤差總和；δ是工件被加工尺寸的公差。△總包括（1）夾具在機床上的裝夾誤差，（2）工件在夾具中的定位誤差和夾緊誤差，（3）機床調(diào)整誤差，（4）工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差，（5）機床和刀具的制造誤差及磨損誤差等。27.07.20234為了方便分析定位誤差，常將△總化作三個部分：定位誤差△定安裝、調(diào)整誤差△安-調(diào):包括夾具在機床上的裝夾誤差、機床調(diào)整誤差、夾緊誤差以及機床和刀具的制造誤差等。加工過程誤差△過：包括工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差以及磨損誤差等。為保證加工要求，上述三項誤差合成后應(yīng)小于或等于工件公差δ。27.07.20235即：

△定+△安-調(diào)+△過≤

δ

在對定位方案進行分析時，可以假設(shè)上述三項誤差各占工件公差的1/3。則有：

△定≤δ/3

此就是夾具定位誤差驗算公式。27.07.202361.造成定位誤差的原因

造成定位誤差的原因有兩個。

⑴定位基準及設(shè)計基準不重合，產(chǎn)生基準不重合誤差△不。⑵定位基準與限位基準不重合，產(chǎn)生基準位移誤差△基（也叫定位副制造不準確誤差）。

27.07.20237⑴基準不重合誤差△不須明確的概念：a)設(shè)計基準：在零件圖上用來確定某一表面的尺寸、位置所依據(jù)的基準。b)工序基準：在工序圖上用來確定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依據(jù)的基準。c)基準不重合誤差等于定位基準相對于設(shè)計基準在工序尺寸方向上的最大變動量。27.07.20238加工頂面2，以底面和側(cè)面定位，此時定位基準和設(shè)計基準都是底面3，即基準重合。定位誤差：△定

=027.07.20239加工臺階面1，定位同工序一，此時定位基準為底面3，而設(shè)計基準為頂面2，即基準不重合。即使本工序刀具以底面為基準調(diào)整得絕對準確，且無其它加工誤差，仍會由于上一工序加工后頂面2在H±△H

范圍內(nèi)變動，導致加工尺寸A±△A

變?yōu)锳±△A

±△H，其誤差為2△H?；鶞什恢睾险`差△不

=2△H27.07.202310工序二改進方案使基準重合了(△不

=0)。這種方案雖然提高了定位精度，但夾具結(jié)構(gòu)復雜，工件安裝不便，并使加工穩(wěn)定性和可靠性變差，因而有可能產(chǎn)生更大的加工誤差。從多方面考慮，在滿足加工要求的前提下，基準不重合的定位方案在實踐中也可以采用。

27.07.202311

定位基準及設(shè)計基準不重合，產(chǎn)生的基準不重合誤差△不?；鶞什恢睾险`差的大小應(yīng)等于定位基準與設(shè)計基準之間所有尺寸的公差和。在工序圖上尋找這些尺寸的公差。27.07.202312

當設(shè)計基準的變動方向及加工尺寸的方向不一致，存在一夾角時，基準不重合誤差等于定位基準與設(shè)計基準之間所有尺寸的公差和在加工尺寸方向上的投影。當設(shè)計基準的變動方向與加工尺寸的方向相同時，這時基準不重合誤差等于定位基準與設(shè)計基準之間所有尺寸的公差和。

27.07.202313⑵基準位移誤差△基

定位基準及限位基準不重合引起的誤差。工件定位面與夾具定位元件共同構(gòu)成定位副，由于定位副制造得不準確和定位副間的配合間隙引起的工件最大位置變動量，也稱為定位副制造不準確誤差。這是由于定位基面和限位基面的制造公差和間隙造成的。27.07.202314

如圖所示，工件以內(nèi)孔中心O為定位基準，套在心軸上，銑上平面，工序尺寸為從定位角度看，孔心線及軸心線重合，即設(shè)計基準與定位基準重合，△不

=0。27.07.202315實際上，定位心軸和工件內(nèi)孔都有制造誤差，而且為了便于工件套在心軸上，還應(yīng)留有間隙，故安裝后孔和軸的中心必然不重合，使得兩個基準發(fā)生位置變動。此時基準位移誤差：△基=（△D+

△d）/227.07.202316

若定位基準及限位基準的最大變動量為Δi。定位基準的變動方向與設(shè)計尺寸方向相同時：△基

=Δi

定位基準的變動方向與加工尺寸的方向不一致，兩者之間成夾角時，基準位移誤差等于定位基準的變動范圍在加工尺寸方向上的投影?！骰溅cosα27.07.2023172．定位誤差的計算

定位誤差的常用計算方法是合成法。定位誤差應(yīng)是基準不重合誤差及基準位移誤差的合成。計算時，可先算出基準不重合誤差和基準位移誤差，然后將兩者合成。27.07.202318

合成時，若設(shè)計基準不在定位基面上（設(shè)計基準及定位基面為兩個獨立的表面），即基準不重合誤差與基準位移誤差無相關(guān)公共變量?！鞫ǎ健骰鞑?/p>

合成時，若設(shè)計基準在定位基面上，即基準不重合誤差與基準位移誤差有相關(guān)的公共變量?！鞫ǎ健骰馈鞑?7.07.202319+-確定方法：定位基準及限位基面接觸，定位基面直徑由小變大（或由大變?。?，分析定位基準變動方向。定位基準不變，定位基面直徑同樣變化，分析設(shè)計基準的變動方向?！骰ɑ蚨ㄎ换鶞剩┡c△不（或工序基準）的變動方向相同時，取“＋”號；變動方向相反時，取“一”號。27.07.202320定位誤差計算的兩種方法：

1.基準不重合誤差的方向和定位副制造不準確誤差的方向可能不相同，定位誤差取為基準不重合誤差和定位副制造不準確誤差的矢量和。2.按最不利情況，確定一批工件設(shè)計基準的兩個極限位置，再根據(jù)幾何關(guān)系求出此二位置的距離，并將其投影到加工尺寸方向上，便可求出定位誤差。27.07.202321O1O2H1H2H3ABabdmaxdmin舉例：αC27.07.202322工序基準定位基準△定H1尺寸：Ao△不≠0，△基≠0H2尺寸：oo△不

=0，△基≠0H3尺寸：Bo△不≠0，△基≠027.07.202323①對H2尺寸(加工面到中心線)△不=0，△基為定位基準線O的在加工方向的最大變動量，即O1O2

所以△基

=O1O2=O1C-O2C因△定＝△基＋△不，所以，此時△定＝△基27.07.202324

②對H1尺寸（加工面到上母線）由于△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不

而△基=O1O2=O1C－O2C△不=則△定＝△基＋△不

或△定=Aa=AO1＋O1O2－

aO2自己推算一下27.07.202325

③對H3尺寸（加工面到下母線）此時，△定=bB=bO2+O2O1-BO1或根據(jù)△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不

△基不變，△不=想想為什么？27.07.202326通過以上計算，可得出如下結(jié)論:⑴即定位誤差隨工件誤差的增大而增大;⑵及V形塊夾角有關(guān)，隨α增大而減小，但定位穩(wěn)定性變差，故一般取α=90゜;⑶?定與工序尺寸標注方式有關(guān)，本例中?定1

＞?定2

＞?定3

。

27.07.202327保證加工精度的條件采用夾具加工時的誤差計算不等式:減少及夾具有關(guān)的各項誤差是設(shè)計夾具時必須認真考慮的問題之一。制訂夾具公差時，應(yīng)保證夾具的定位、制造和調(diào)整誤差的總和不超過零件公差的1/3。

27.07.2023283．常見定位方式定位誤差的計算

⑴工件以平面定位

平面為精基面基準位移誤差△基＝0定位誤差△定＝△不注：若為毛坯面，則仍有△基27.07.202329⑵工件以內(nèi)孔定位

27.07.202330①工件孔及定位心軸（或銷）采用間隙配合的定位誤差計算

△定

=△不

+△基

工件以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位。由于孔與軸有配合間隙，有基準位移誤差，分兩種情況討論：

a.心軸（或定位銷）垂直放置，按最大孔和最銷軸求得孔中心線位置的變動量為：

△基

=δD+δd+△min=△max

(最大間隙）

b.心軸（或定位銷）水平放置，孔中心線的最大變動量（在鉛垂方向上）即為△定

△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△max/2

或△基=(Dmax/2)-(dmin/2)=△max/227.07.202331

②工件孔及定位心軸(銷)過盈配合時(垂直或水平放置)時的定位誤差此時，由于工件孔與心軸(銷)為過盈配合，所以△基=0。對H1尺寸:工序基準與定位基準重合,均為中心O,所以△不=0

對H2尺寸:△不=δd/227.07.202332⑶工件以外圓表面定位

A、工件以外圓表面在V型塊上定位由于V型塊在水平方向有對中作用?；鶞饰灰普`差△基＝027.07.20233327.07.20233427.07.202335B．工件以外圓表面在定位套上定位

定位誤差的計算及工件以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位誤差的計算相同。27.07.202336⑷工件及"一面兩孔"定位時的定位誤差①“1”孔中心線在X，Y方向的最大位移為：

△定（1x)=△定(1y)=δD1+δd1+△1min=△1max（孔及銷的最大間隙）②“2”孔中心線在X,Y方向的最大位移分別為:

△定(2x)=△定(1x)+2δLd(兩孔中心距公差)

△定(2y)=δD2+δd2+△2min=△2max③兩孔中心連線對兩銷中心連線的最大轉(zhuǎn)角誤差:

△定(α)=2α=2tan-1[(△1max+△2max)/2L]

(其中L為兩孔中心距)

以上定位誤差都屬于基準位置誤差,因為△不=0。27.07.20233727.07.20233827.07.20233927.07.202340定位誤差的計算（續(xù)）

微分方法

B[例]工件在V型塊上定位銑鍵槽（右圖），試計算其定位誤差。

[解]工件在V型塊上定位銑鍵槽時，需要保證的工序尺寸和工序要求是：①槽底至工件外圓中心的距離H；②鍵槽對工件外圓中心的對稱度。

27.07.202341對于第1項要求，寫出O點至加工尺寸方向上某一固定點（例如V型塊兩斜面交點A）的距離：式中d--工件外圓直徑；

α--V型塊兩斜面夾角。對上式求全微分，得到：27.07.202342以微小增量代替微分，并將尺寸（包括直線尺寸和角度）誤差視為微小增量，且考慮到尺寸誤差可正可負，各項誤差均取絕對值，可得到工序尺寸H的定位誤差：

(2-11)式中Td--工件外圓直徑公差；

Tα--V型塊兩斜面夾角角度公差。27.07.202343若忽略V型塊兩斜面夾角的角度誤差（在支承定位的情況下，定位元件的誤差--此處為V型塊的角度誤差，可以通過調(diào)整刀具相對于夾具的位置來進行補償），可以得到用V型塊對外圓表面定位，當定位基準為外圓中心時，在垂直方向（圖2-44中尺寸H方向）上的定位誤差為：(2-12)27.07.202344對于第2項要求，若忽略工件的圓度誤差和V型塊的角度偏差（這種忽略通常是合理的，并符合工程問題要求），可以認為工序基