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專題訓(xùn)練整式的化簡(jiǎn)與求值一、整式的化簡(jiǎn)1．化簡(jiǎn)：

(1)2x－(x－y)＋2(x＋y)；解：3x＋3y4

22

2

2

2

2(2)3a

b＋5(a

b－ab

)－3(a

b－9ab

)；(3)3a－[a－7(a－b)]＋b.解：9a－6b17解：3

a

b＋ab2

2二、先化簡(jiǎn)，再代入求值2．6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中(x＋2)2＋|2y＋3|＝0.解：原式＝10x2y＝－6013．2(a2b＋3ab2)－[－2(a2b－1)＋ab2]－3ab2，其中a＝－2，b＝2.解：原式＝4a2b＋2ab2－2＝5三、利用已知條件的和、差、倍、分求值已知m2－3mn＝－4，n2＋mn＝2020，則m2－2mn＋n2

的值為

2016

．已知

x2＋4xy＝35，4xy－y2＝30，則

x2＋y2＋3

的值為

8

．若

2x2＋3y＋7

的值為

8，則

6x2＋9y＋8

的值為

11

.若二次三項(xiàng)式

3x2－4x＋6

的值為

9，則

x2

4

－6

的值為－5

．－3x四、先變形，再整體代入求值當(dāng)x＝3時(shí)，多項(xiàng)式ax3＋bx＋1的值為5，則當(dāng)x＝－3時(shí)，多項(xiàng)式ax3＋bx＋2020的值為

2016

．已知xy＝2，x＋y＝3，則多項(xiàng)式10(xy＋y)＋[5x－(7xy＋2y－3x)]的值為

30

．五、將求值的式子用含一個(gè)字母的式子表示若a＝2b，2b＝3c，則a＋4b－9c＋2的值為

2

．六、利用與某一字母的取值無(wú)關(guān)求值11．已知多項(xiàng)式(2x2＋mx

1

＋3)－(3x－2y＋1－nx2)的值與字母

x

的－2y取值無(wú)關(guān)，求多項(xiàng)式(m＋2n)－(2m－n)的值．解：原式＝(2＋n)x2＋(m－3)x＋2y3＋2，因?yàn)樵囗?xiàng)式的值與x

的取值無(wú)關(guān)，所以2＋n＝0

且m－3＝0，所以m＝3，n＝－2，即(m＋2n)－(2m－n)＝－m＋3n＝－912．已知A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x2＋xy＋2，且3A＋6B

的值與x的值無(wú)關(guān)，求y

的值．解：3A＋6B＝3(2x2＋4xy－2x－3)＋6(－x2＋xy＋2)＝18xy－6x＋3＝1(18y－6)x＋3，依題意得18y－6＝0，所以y＝3七、利用多項(xiàng)式不含的項(xiàng)求值13．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式－ax2－2bxy＋

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