物流工程 路徑規(guī)劃

7.3路徑規(guī)劃7.3路徑規(guī)劃AGV智能化的新發(fā)展在于自主回避障礙物并達(dá)到目的地的路徑規(guī)劃。首先，影響路徑規(guī)劃的是AGV的自由度數(shù)和地圖的有無(wú)。為了便于理解，以2自由度AGV為例，分別考慮有地圖時(shí)(環(huán)境已知時(shí))和沒(méi)有地圖時(shí)(環(huán)境未知時(shí))的路徑·動(dòng)作規(guī)劃。這里，假定AGV只考慮兩個(gè)位置自由度(X、Y軸上的位置)，不考慮姿態(tài)方面的一個(gè)自由度(繞中心的回轉(zhuǎn))7.3路徑規(guī)劃

由于地圖是由AGV和障礙物的模型，所以有地圖時(shí)的路徑規(guī)劃稱為基于模型的路徑規(guī)劃(Model-basedPath-Planning)?；谀Ｐ偷穆窂揭?guī)劃稱為離線路徑規(guī)劃。

沒(méi)有地圖時(shí)的路徑規(guī)劃，AGV用外部傳感器(視覺(jué)、超聲波傳感器、光傳感器等)得到一面回避障礙一面到達(dá)目的地的路徑，由此稱為基于傳感器的路徑規(guī)劃(Sensor-basedPath-Planning)。基于傳感器的路徑規(guī)劃又稱為在線路徑規(guī)劃。7.3路徑規(guī)劃基于模型的路徑規(guī)劃首先說(shuō)明為了快速選擇最佳(最短)路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表現(xiàn)地圖。最佳(最短)路徑由于接近障礙物，如果有位置誤差，AGV與障礙物碰撞的可能性很高。下面要說(shuō)明的是，為防止碰撞，除了最佳性以外更重視安全性的方法，即為了選擇離障礙物足夠遠(yuǎn)的安全路徑，應(yīng)采用怎樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表現(xiàn)地圖。這里由于采用一種OR表。7僚.圍3路坐徑步規(guī)旅劃基芳于青傳嫌感鳳器竟的省路鑰徑印規(guī)歌劃A響G蝦V羅用根傳鑄感鋤器六一捐面辱檢哪測(cè)伙障膽礙筆物槍一憑面紗進(jìn)迫行匠回傅避最并晌最騰終鐵到誰(shuí)達(dá)油目學(xué)的覆地飛的鹿路壺徑歪規(guī)立劃品算翼法姐，損即的使錦存掩在沒(méi)位礙置井誤椒差歲，筑A轉(zhuǎn)G藍(lán)V醉也姿不察會(huì)膽迷館失柴確櫻定偏的配路零徑菠，充而備最答終水到游達(dá)門(mén)目專的幻玉地尤附徐近纏。7臣.昂3路善徑焰規(guī)孫劃7舞.添3團(tuán).歸1路泡徑遠(yuǎn)規(guī)躍劃釣的喘模但型1．約幾旗何墻模染型A衛(wèi)G沸V有2個(gè)速位阻置與自揪由南度(堡X、Y軸策上謎的極位風(fēng)置)和1個(gè)或姿癢態(tài)被自氣由政度(繞網(wǎng)中宵心電的宴旋罩轉(zhuǎn))。抬這翼里行，慢取姐可驢全識(shí)方知位歲移駝動(dòng)佩的A第G電V為貸例此加兩以趕說(shuō)防明業(yè)。鴿由廟于A奮G杰V能乏全傳方寺位鐮移闖動(dòng)彎，插所索以慚可沖忽供略A蒙G答V的釘方望向(姿烈態(tài)分的巨自袖由喬度)。豪這困樣真，段就倉(cāng)能兔用豆以予最尖大拉回您轉(zhuǎn)銹長(zhǎng)家度員為區(qū)半渠徑摩的受圓舞表岔示A粱G嗚V。撿在晶此朱基橡礎(chǔ)才上拘，照可侵以約把浮障牛礙托物漏的殿幾秩何堵尺棄寸紹徑維向伙擴(kuò)嬌張葉一仰個(gè)A贈(zèng)G烈V圓粥的愁半鑒徑辮，熱同穴時(shí)降把A有G拿V縮懸成排一買(mǎi)個(gè)牌點(diǎn)(圖7最-簡(jiǎn)1泉6棚)。都由誰(shuí)此像，落在子存免在才擴(kuò)舅張冊(cè)了紛的刮障頓礙跡物撒的肝地伴圖(初X加Y平陰面)上按，序可石以擇規(guī)錄劃臘成痰為且?guī)子埠稳c(diǎn)腫的A想G遲V的權(quán)路皺徑聾。7崖.茫3路粗徑湊規(guī)風(fēng)劃7垂.籌3路粗徑憂規(guī)感劃2．橋數(shù)鄙學(xué)遣模澇型療首熄先律，響說(shuō)貌明趟基腔于關(guān)模姥型誘的黎路脂徑嶄規(guī)東劃絞。為析了究快蘇速升選申取承路妙徑封，塌用激所疼謂爛圖宜的若數(shù)嚷?lián)呓Y(jié)斥構(gòu)市表劣示刷規(guī)造劃狹的峽數(shù)小學(xué)賞模辨型(俗液稱萍“聲地薯圖欠”)。售所虛謂刺圖尺就木是瘡用跳弧肺連棋接合節(jié)塞點(diǎn)悅的倆數(shù)樸據(jù)列結(jié)愈構(gòu)成，撈節(jié)羊點(diǎn)醉意測(cè)味說(shuō)著A午G辮V的械位桐置把，役弧骨意市味泳著劫兩脅個(gè)爸位坊置他間恒的懂移俯動(dòng)(圖7追-儉1鄉(xiāng)豐7療)。噸將臭移沾動(dòng)費(fèi)的幾換何退距底離鍋、車(chē)工腫作注量貫或庭時(shí)釣間娘加惡權(quán)振折遷算得肢出祥兩繭個(gè)搖位陶置礎(chǔ)間脂移趙動(dòng)水的腳模體型貓費(fèi)潛用典，憤把添模口型設(shè)費(fèi)僑用什希斷望勝值綿作愿為凍費(fèi)良用光賦央于吊該鴨兩衫個(gè)急位竹置繞間燈的鋼弧雷上艙。7積.傾3路檔徑事規(guī)父劃ABEDCF9圖7-17

圖(節(jié)點(diǎn)和弧)7劃.明3路多徑芹規(guī)凝劃當(dāng)?shù)钏饔兴楣?jié)超點(diǎn)染間構(gòu)移追動(dòng)歪的穩(wěn)工傻作杰量濱不蜘變軋時(shí)鐵，估弧很上燃賦垃于禿的吩費(fèi)盲用被可而以典直岸接叔用瘡幾郊何昆距遼離常標(biāo)融記蔽。謹(jǐn)弧個(gè)記缸憶壟進(jìn)遼入奴節(jié)惕點(diǎn)幸和頃輸船出渡節(jié)勢(shì)點(diǎn)計(jì)，倍總匹是莫回陜到控原雨來(lái)誦的厚地狹方(程賀序援上憶稱已為花“遮指仗針盜返容回庫(kù)”)。百而破且裹，舅如矩果理能的在量?jī)苫瘋€(gè)鑼方幣向紗移跨動(dòng)妄則聞?dòng)闷逕o(wú)廊向鐵弧懶，紹只時(shí)能衡單液方毛向揚(yáng)移站動(dòng)濕的歷用聾有調(diào)向賴弧聲。7糾.污3路裙徑鳳規(guī)喚劃7覆.絡(luò)3余.臂2基徒于貸模令型獸的蛛路禽徑文規(guī)銀劃這蔽里漿介澤紹模兩立個(gè)紐奉典省型循的輝圖果。奪一縮慧個(gè)與是落管謝理剃從頁(yè)起農(nóng)始竟節(jié)貢點(diǎn)n隸s到牌目眼標(biāo)圈節(jié)連點(diǎn)n局g的怎最花短皺路腫徑芽的栽切焦線撥圖(取T譯a勺n業(yè)g母e獸n飽t賣(mài)i供a婚l煙G謙r摧a羅p逐h龍)，縱另司一猾個(gè)姓是藏連渴接劍這秘些戰(zhàn)節(jié)招點(diǎn)背的孤安仗全等路柏徑朽，盛即等管仰理頃盡盛量捐離馬開(kāi)煤障記礙居物呢路優(yōu)徑跨的V掘o打r鄰o嬸n效o噴i圖(孤V如o由r送o棄n篩o苗i析G評(píng)r搖a鳥(niǎo)p瞎h輪)。槍無(wú)勉論飯哪離一術(shù)種繼圖圣都哀是商由惱節(jié)崇點(diǎn)宰和融弧喘構(gòu)烏成軍的惱，憐用節(jié)辭點(diǎn)攜表旱示起裳始挨點(diǎn)既、榴經(jīng)孔過(guò)產(chǎn)點(diǎn)外、斤目這標(biāo)食點(diǎn)春；堪用秘?zé)o革向奮弧駕表化示恩其母間嘗的僑路臉徑拐，跟其統(tǒng)上找附缸加拌有蠻作姿為斷費(fèi)右用祥的裹歐賣(mài)幾斷里爆得謝距狐離痰。最蟻后交，港無(wú)現(xiàn)論吸哪炭個(gè)招圖怎，都文是劇用析算吳法A選吉出必任懸意諒路習(xí)徑，手用姑算食法A跪*選瓜出竹最極佳(滿爪足)路潮徑濫。7妹.夸3路低徑宵規(guī)志劃1．剖切姥線糧圖切定線著圖椅用資障敢礙投物跑的棋切亭線叉表應(yīng)示伸弧勻。側(cè)由緣瑞此梁可臟選曠擇售從盞起奴始想節(jié)秧點(diǎn)n劍s到拌目撇標(biāo)臘節(jié)同點(diǎn)n塔g的柔最臟佳(最惱短)路坐徑遙。寬即部切監(jiān)線狂圖本是珠把警障夢(mèng)礙曾物矮邊蜜界卡切注線億化冤得絹到臺(tái)的喇。由從狠起勞始咐節(jié)勸點(diǎn)n謀s開(kāi)夜始如，挑過(guò)剪兩儀相近鄰公節(jié)哲點(diǎn)蔽向古障拳礙船物果邊跑界偽作貧切晨線迷，島每造兩凈條溉切堂線晝的搶交揮點(diǎn)否形島成旬輔雅助叉節(jié)厘點(diǎn)允。造由舅主網(wǎng)節(jié)卷點(diǎn)(起導(dǎo)始稼點(diǎn)行、喪經(jīng)沖過(guò)英點(diǎn)流、膽目服標(biāo)喂點(diǎn))、論輔駝助叢節(jié)獄點(diǎn)貌和仗節(jié)鄉(xiāng)豐點(diǎn)撥間栽連真線易組貴成沫了這切坦線懲圖刪。首舅先摸把件對(duì)堆應(yīng)歲起芽始儲(chǔ)點(diǎn)S和檢目脅標(biāo)疫點(diǎn)G的欺兩藏個(gè)宏節(jié)故點(diǎn)n毒s和n殺g標(biāo)肆注扛在劃新賀的稍切蔑線千圖鼓上馳，然披后隊(duì)用算柴法A栽*選懶出代最州佳(最揚(yáng)短)路愚徑P，7鐘.博3路預(yù)徑仗規(guī)跨劃最需后揉，刃使料點(diǎn)A美G溪V沿跡著調(diào)路擦徑P進(jìn)局行P商T栗P咳(水P年o肢i踢n冤t功-申T壟o但-非P賓o忌i染n那t衛(wèi))控裳制嬸和C挺P脅(犯C洞o頌n容t召i杜n蘋(píng)u慣o嘉u迷s川P釋a災(zāi)t因h鍛)控格制勞，跪把A義G花V引政導(dǎo)斬到患目慎的耗地爆。如島果彼在候這神種宿控灑制裹過(guò)府程太中族產(chǎn)獨(dú)生柿位技置想誤殲差庭，融機(jī)磁器提人追碰叢撞濃障摘礙微物鹿的毀可加能毫性妖會(huì)憶較企高伍，奶因渣為A妖G習(xí)V幾師乎們接界近那障尋礙申物朵行細(xì)走7害.尸3路以徑土規(guī)倆劃2．V傅o陸r餃o苦n活o扒i圖V悠o煎r副o券n棄o咬i圖可劉用刑弧搜表勝示闖距弊兩恭個(gè)缺以滴上冬障馬礙伶物桐和借墻膠壁而表棉面詢等而距滲離飾的至點(diǎn)格陣，用測(cè)節(jié)渾點(diǎn)閣表言示井它究們乖的旬交本叉刑位跌置。首吵先把烏對(duì)超應(yīng)疾起即始臺(tái)點(diǎn)關(guān)S者和豎目和標(biāo)翼點(diǎn)河G超的趟起慢始沙節(jié)略點(diǎn)n釀s和撕目憑標(biāo)爽節(jié)旬點(diǎn)n集g標(biāo)獲注羞在能圖拾上橋，然姥后用互搜險(xiǎn)索算戚法程A夸*選聚出安集全輸路糖徑汗P女，最往后攏，罷使廚點(diǎn)著A損G攜V度沿管著承路悶徑膜P端進(jìn)才行犬P療T專P戶控魄制獵和憑C奔P彎控暑制見(jiàn)，按把探A損G瓣V減引常導(dǎo)稅到種目餅的澇地技。改由遭于轎選供擇箭的味是火安績(jī)?nèi)勐窢攺捷x，租所鳥(niǎo)以激，焰即河使赤產(chǎn)母生區(qū)位內(nèi)置蜓誤銳差寇，園A簽G間V施也陣能您夠省在封離刷障虎礙箏物邀足漢夠研遠(yuǎn)綁的越路井徑牢上宿走書(shū)行礙。7紙.析3路本徑疑規(guī)岡劃7槐.睛3路爬徑姿規(guī)典劃3伴.搜扇索猾算散法A汽*砍(唱A牢)這權(quán)里數(shù)要盤(pán)介橫紹仆的型是神，蜜把童前楚面臭所倆說(shuō)圈的里切見(jiàn)線爭(zhēng)圖符和V工o械r罷o查n鴨o付i圖辟作逮為辨搜嚴(yán)索婆圖G，逼選狐出蜂從慶起餃?zhǔn)己构?jié)鋼點(diǎn)n回s到龜目功標(biāo)接節(jié)豪點(diǎn)n耗g的騎最奶佳(或摔滿錄足)路白徑糖的肯算果法A觀*顛(或趁選綿出任池意朽路決徑的鞏算耳法A籍)。算梅法A蓄*察(或A秋)一搞面送計(jì)拼算稅節(jié)俗點(diǎn)n的載費(fèi)卵用f瓶(妙n槐)，他一義面奶搜徐索衛(wèi)圖G。箭費(fèi)報(bào)用f惕(虜n考)是旗從護(hù)起路始熱節(jié)辮點(diǎn)n碑s經(jīng)癥由都當(dāng)采前濃節(jié)風(fēng)點(diǎn)n到頌?zāi)宽?xiàng)標(biāo)幫節(jié)就點(diǎn)n帽g的蒜最蓬小籍費(fèi)也用(最楊短五距僑離)的翅估塔價(jià)政函詢數(shù)止。7悄.括3路虎徑螞規(guī)廟劃可腐用含下戲式軍計(jì)糠算許：f（n）=云g稼(蹲n謊)詢+獵h累(挽n暈)式奏中愿，g博(第n味)是什起棕始宣節(jié)振點(diǎn)n便s和兆當(dāng)械前昂節(jié)此點(diǎn)n之漆間膜的現(xiàn)咐時(shí)盛點(diǎn)晨上獻(xiàn)的茫最甘小循費(fèi)扶用(最找短劑距懼離)；只而h宋(廟n身)是搬當(dāng)限前柿節(jié)銹點(diǎn)n和顯目很標(biāo)小節(jié)緣瑞點(diǎn)n腐g之磚間鞭的最士小菠費(fèi)芽用h袍*頃(泄n膽)的圈估束計(jì)咱值，僵稱起為幼啟朗發(fā)乓式必函卡值址。O年P(guān)勻E原N是焰管艇理客以謎后勢(shì)擴(kuò)蔽展魂節(jié)竄點(diǎn)克的廢明慨細(xì)下表討，寺所痰有尤節(jié)袍點(diǎn)完按許費(fèi)搜用f（n）遞腥增犁順容序?yàn)撑艍毫猩?，C柄L騎O遼S導(dǎo)E腫D是糧管乓理建已莖擴(kuò)脾展粱節(jié)島點(diǎn)平的楊明筑細(xì)檢表闊。7券.特3路址徑自規(guī)羊劃通燃常A急*摘(或A帆)等佛搜筋索導(dǎo)算傻法相，災(zāi)從觸節(jié)吸點(diǎn)n擴(kuò)表展湖的戀所留有宋節(jié)鴨點(diǎn)n’糖中狂，桐把偉必蕩要膨的珍節(jié)丘點(diǎn)眾同愈費(fèi)趕用f呢(卷n’)都勺標(biāo)噸注O墻P姿E籃N上(參貞看介算箏法璃的靜第賽⑤守步)，房誠(chéng)這鉤個(gè)氣操云作材稱附為痰“疤擴(kuò)葉展樹(shù)節(jié)插點(diǎn)n臨”。算孟法A撇*芳(覆A捷)的賀程額序姑流視程江說(shuō)筒明炭：①匆把漫起綿始必節(jié)界點(diǎn)n準(zhǔn)s代專入O換P斯E具N。②笛如臭果O俯P注E榴N是撇空任表囑，柏由劇于裙路唇徑屢不鞏存攀在殼，糠所換以膠算盆法肌終鍬止請(qǐng)。③篩從O往P獎(jiǎng)E彈N取稀出預(yù)先乘頭(費(fèi)遲用f最所小)的肝節(jié)蔽點(diǎn)n，臥并補(bǔ)把待它凡移曾到C婦L撤O扔S革E孔D。7倆.治3路武徑睬規(guī)紀(jì)劃④泄如感果宏節(jié)游點(diǎn)n是贊目逝標(biāo)萌節(jié)當(dāng)點(diǎn)n逮g，縱則夏順倡次化返傷回饞到義來(lái)淚自剪的形節(jié)聞點(diǎn)看上(程易序脹上瞞是濤追懶尋(返催回)指釋針)。葉然根后惹，憑若炒是欄到冰達(dá)爆起奴始瘦節(jié)憑點(diǎn)n沙s，羨則罷終阻止仔算甘法擁，視得戶到佛一催個(gè)借路鄉(xiāng)豐徑邁。⑤臣如錢(qián)果唯不抓是鼓這眠樣腰，虎擴(kuò)悲展棍節(jié)飲點(diǎn)n，幣把問(wèn)指缸針性從始其相子貨孫董節(jié)飯點(diǎn)n性’返煮回咽到但節(jié)槍點(diǎn)n(記萄住拉從竊哪債來(lái)業(yè)的)。碧然竹后腹，風(fēng)對(duì)伏所奏有律的經(jīng)子犬孫津節(jié)救點(diǎn)n肉’做危以惱下終工重作:7毒.木3路具徑鍛規(guī)偷劃節(jié)社點(diǎn)n簡(jiǎn)’如示果黃不潮在O盾P津E考N或C問(wèn)L拆O緞S朱E受D表絨中素，峰則斬它脖就妥是故新添的李搜這索華節(jié)補(bǔ)點(diǎn)壁。圣因俱此階，態(tài)首灘先揮計(jì)呀算姐估叮計(jì)醫(yī)值h岡(鼠n困’老)(從圣節(jié)匹點(diǎn)n屋’到蕉節(jié)仰點(diǎn)n吩g的油最靈短否距抄離隔的逗估融計(jì)貓值)遍.其聯(lián)次,計(jì)宅算甲評(píng)殲價(jià)解值f任(酸n艷’哪)靈=疫g擊(課n驅(qū)’震)背+娘h并(謠n鞭’鄰)(這錯(cuò)里g巖(坐n’)頑=化g劃(尖n膠)珠+坊c纖(咽n、n必’傾),g棕(撓n兄s壓)僻=0,冊(cè)c蒸(泳n、n株’捎)是孩連睡接報(bào)節(jié)冊(cè)點(diǎn)n和n爐’弧發(fā)的它費(fèi)我用)。偶然膚后棗，建把效節(jié)雙點(diǎn)n曾’同錢(qián)估爺計(jì)錯(cuò)值f（n’異）都赴代等入O閉P蜻E禮N。若車(chē)節(jié)絲式點(diǎn)n走’存棋在宴于O樓P野E冤N或C嘆L脅O馳S桑E呆D表易中伍，勿則喪它糠就拘是繭已茄被斯搜叔索紹的鋒節(jié)巧點(diǎn)芒。獲于警是頌，搞把點(diǎn)指挽針晝換盈到騎帶灘來(lái)富最惹小攤值g址(耍n膛’已)的羅路攤徑慢上(變租更爪來(lái)鳴自柴的如地悶方)。陶然稻后勾，輸在尾這良個(gè)螺指蕉針遲發(fā)你生公替殘換尿時(shí)旱，背若漲節(jié)痕點(diǎn)n摸’存流在似于C識(shí)L香O亭S你E事D中奴，油則冊(cè)把鵲它夏返敗回魄到O東P殿E巨N后鑼，愿再補(bǔ)計(jì)蟲(chóng)算杏值f釀(恩n伙’則)費(fèi)=間g恨(綿n噴’伙)只+事h榮(爛n黨’伐)。7保.激3路蹈徑專規(guī)區(qū)劃返云回代到繳②算靠法A閣*論(餃A滋)的泳程籍序恩流猾程7最.雪3路敞徑少規(guī)疼劃估斥計(jì)淺值h比小真友值h巡壽*小迫或竹相商等護(hù)時(shí)，羞上頂述事的爆算易法變肌為A拍*，鑒可董選帳出敗從夸起婦始矮節(jié)材點(diǎn)n體s到膚目捐標(biāo)價(jià)節(jié)聾點(diǎn)n漫g的最純佳片路筆徑(總南計(jì)凝費(fèi)屋用謙最覽小永的螞路塌徑)。若呆估誼計(jì)取值h比濤真押值另大蘆，h旁*算秀法繼則顯變撤為A，司可叮選沖出萌從捉起諷始竊節(jié)阻點(diǎn)n犧s到遙目喂標(biāo)嘆節(jié)蹤蝶點(diǎn)n犯g的內(nèi)滿優(yōu)足嚴(yán)要奇求年的吳路駐徑(總永計(jì)炮費(fèi)渣用先不掩是禁最茄小租的志路逼徑)。因尾此礙，總機(jī)速器跡人極的繼路完徑押規(guī)露劃話多哪用柔從剝當(dāng)偶前壁地稍點(diǎn)(賭,,)到侄目趴的蛾地(,)的讓平遭方叫范對(duì)數(shù)7簡(jiǎn).盯3路惕徑擁規(guī)鏡劃定雪義釀估琴計(jì)券值睛。即這案?jìng)€(gè)角估撇計(jì)李值h常胸常睬比h湖*小裳，史成裹為茅算采法A鋪*，紐奉用飯它焦可經(jīng)選槍擇師最叮佳鏟路東徑熊。圖7揭-悔2餃0的纏搜蔑索續(xù)圖G存喊在阻估綢計(jì)血值h(在茅節(jié)禁點(diǎn)紅上餐用庸括投號(hào)年給由出)比序真昏值h改*大錫的貧節(jié)茄點(diǎn)旱。例關(guān)如王，肝節(jié)激點(diǎn)A和H的店估散計(jì)尺值h是8和4，墳但瞎到耗達(dá)蹈目從的濱地桿的壘最移小越真吸值搖是7和2。塵由遺于巧這壞個(gè)口費(fèi)扁用銀評(píng)湊價(jià)睜過(guò)錦大歌，弦存楊在吳于歌最唯短羊路記徑遞上錫的能節(jié)喘點(diǎn)H等岔可喪以膠忽撒略悼，蘋(píng)算羅法丟錯(cuò)點(diǎn)過(guò)播了農(nóng)費(fèi)暈用8的獄最褲佳病路抱徑績(jī)，棚最土終毅得腰到菜費(fèi)秧用9的嘆滿格足蜜要抓求廣的動(dòng)路璃徑進(jìn)。7才.掏3路衛(wèi)徑興規(guī)列劃EDFGHIBCAS(7)32(5)(5)(5)(3)(8)(1)(4)(3)221332322441圖7-20

搜索圖G(有的地方估計(jì)值比真值大)7練.桿3路銜徑威規(guī)虧劃A嫁、饞起盒始葬節(jié)步點(diǎn)S被存代漏入O程P融E挎N以[圖7縮慧-輔2紋1勢(shì)(齒a株)葛]，廊子體節(jié)仁點(diǎn)A和B被訊代兩人O糕P殿E努N斤[圖7弱-掛2藥1引(在b木)濤]。蘿起學(xué)始井節(jié)礙點(diǎn)S擴(kuò)蠅展斯后閑移飽到C列L努O筆S保E免D，B尾、蟻由魄于向節(jié)蛙點(diǎn)A、B的痰評(píng)瓜價(jià)涌值幼分如別紫為1珍0、8，逃所譽(yù)以值選效中董擴(kuò)休展傘節(jié)沙點(diǎn)B。B的筐子田節(jié)漲點(diǎn)D、E、F，評(píng)灘價(jià)僅值籠分自別夏為9、8、1絲式0，養(yǎng)全航都范代忠人O跑P大E失N，煎擴(kuò)例展訴后恒節(jié)偏點(diǎn)B被拜移慕到C哨L巖O隸S柔E帥D歪[圖7倦-兼2瞧1替(澡c棗)柄]。C虜、或節(jié)斬點(diǎn)E評(píng)價(jià)價(jià)貞值惠最蝴小相，舊選籠中艙擴(kuò)以展痕節(jié)盞點(diǎn)E。E的統(tǒng)子裂節(jié)命點(diǎn)H同桐評(píng)啟價(jià)巧值1濕0都狂代司入O灑P之E略N，衫擴(kuò)躲展賣(mài)后斜節(jié)華點(diǎn)E被逮移涼到C莖L狹O捷S鼻E喊D。7課.摔3路田徑晌規(guī)邊劃D、O股P課E巖N中當(dāng)否前口評(píng)易價(jià)捏值碧最駕小盟的罩子忌節(jié)阻點(diǎn)續(xù)是D，所鬼以過(guò)選囑中紫節(jié)罵點(diǎn)D。D的肅子界節(jié)撿點(diǎn)H被存再胸次勸搜貞索，節(jié)連點(diǎn)D被衛(wèi)移棒到C財(cái)L斤O忘S渾E滴D。注棄意愿到著節(jié)冬點(diǎn)H的臥值g，厚由稅于術(shù)過(guò)尤去寧的英費(fèi)陳用6桶(經(jīng)旨由珠節(jié)礎(chǔ)點(diǎn)E、B返螺回爺?shù)截惞?jié)痕點(diǎn)S斜)比筒新梁的臥費(fèi)秧用7筑(經(jīng)眉由慮節(jié)修點(diǎn)D、B返奪回?fù)系絊拋)小塔，斥所貧以弟不軍更個(gè)換滅指經(jīng)針[圖7秤-李2罪1梢(術(shù)d希)賺]。紛指宋針莊仍徒在E格。由框于貼當(dāng)章前O美P斷E格N上相存堵在速評(píng)筋價(jià)多值f都幅為1惕0的車(chē)三尺個(gè)道節(jié)割點(diǎn)A、H、F，著此攔時(shí)撕須蹦對(duì)封這匹三爪個(gè)咱節(jié)冬點(diǎn)A、H、F都崇分槐別銜向倡下傘擴(kuò)襪展評(píng)。7峽.返3路舉徑氏規(guī)分劃E、朋用叨中盾斷稼連薄接賢節(jié)武點(diǎn)A，鏈擴(kuò)牲展果節(jié)石點(diǎn)C同孩評(píng)覽價(jià)小值8都乒代響人O走P哪E米N，群節(jié)摘點(diǎn)A被秤移搏到C警L倚O跡S崖E懶D。雹然駝后秋，C的容兩赤個(gè)窄擴(kuò)宋展高節(jié)填點(diǎn)I、H中牽，選飛中值f最盤(pán)小回的議節(jié)鹽點(diǎn)I（躲實(shí)仔際支上程，A回C錯(cuò)H路帖徑湯在教先戒已勉經(jīng)健被竄否煙定廢）飾，啟節(jié)童點(diǎn)I同夠評(píng)惰價(jià)樸值1相0都每代炸人O最P飛E手N，禮節(jié)倘點(diǎn)C同津評(píng)常價(jià)歲值8都被脊移病到C膽L坊O蒜S蜜E篇D。節(jié)第點(diǎn)I的傲擴(kuò)義展浩節(jié)暮點(diǎn)凳即雷為早目德標(biāo)錢(qián)，O擊P童E掀N保澆持F、捏節(jié)叼點(diǎn)H的箭擴(kuò)文展闊節(jié)察點(diǎn)囑即炒為胃目擱標(biāo)采，O臨P喉E醬N保茫持7遇.輛3路緩徑主規(guī)迎劃G、株節(jié)賤點(diǎn)F的菠擴(kuò)凍展株節(jié)吳點(diǎn)恭即混為饑目爪標(biāo)把，O哥P掃E革N保例持H、督當(dāng)黑前O籃P咽E耀N上喚三灶個(gè)槳節(jié)答點(diǎn)I、H、F的崖評(píng)隨價(jià)睡值煤都吹為1數(shù)0牌,其絮后匆的芬擴(kuò)由展嗚節(jié)速點(diǎn)邀都贏是環(huán)目綱標(biāo)G。計(jì)竹算除分赴別殺經(jīng)牲三飼個(gè)泰節(jié)宵點(diǎn)F、H、I到擔(dān)目室標(biāo)G的悟評(píng)絞價(jià)這值,經(jīng)慚節(jié)價(jià)點(diǎn)F到即目截標(biāo)G的臟評(píng)運(yùn)價(jià)椒值廚最藏小蜻。所醫(yī)以嚷用帥中分?jǐn)酂o(wú)連哭接慈擴(kuò)愛(ài)展驚節(jié)孝點(diǎn)F，廁節(jié)堂點(diǎn)G連肝同照評(píng)抬價(jià)柜值9都賭代仁人O蒙P恭E趴N，修節(jié)反點(diǎn)F移昂到C報(bào)L洪O芬S梳E裂D咐[圖7嫁-哨2憲1溜(已e到)蘿]。7欺.超3路利徑射規(guī)艦劃在網(wǎng)圖7優(yōu)-噴2王2的尖搜廊索茫圖G上項(xiàng)，航所餡有斬節(jié)越點(diǎn)栗的遇估尚計(jì)率值h(在點(diǎn)節(jié)餅點(diǎn)皇上將用河括劣號(hào)娃給歉出)常煉常季比旅真梁值h鉤*小嶼或腦相弄等伏。7虎.瞞3路診徑轎規(guī)宣劃7鋼.晃3路蔥徑暑規(guī)愚劃A置、刷起飲始碌節(jié)餓點(diǎn)S被備代汁入O肚P抓E且N，子護(hù)節(jié)伐點(diǎn)A、B連清同陜?cè)u(píng)馬價(jià)壓值f威6、8被溜代惹人O是P箭E糾N，起鍛始這節(jié)賢點(diǎn)S擴(kuò)規(guī)展失后描移鋸到C頑L慈O鐘S蠅E鄰D。B、寒由岡于閣節(jié)援點(diǎn)A、B的綁評(píng)冷價(jià)們值f分狹別栽為6、8，蒜所匯以棋節(jié)呢點(diǎn)A擴(kuò)永展臟子胳節(jié)監(jiān)點(diǎn)C、D后狹移徹到C你L惜O摟S愿E耗D，謹(jǐn)節(jié)犁點(diǎn)B、C、D連趁同鉛各翁自柄的碗評(píng)紫價(jià)政值8、8、9都型代惡入O忌P脊E養(yǎng)N。7緩.滴3路再?gòu)匠兑?guī)妻劃C、擁用響中控?cái)嗉y連吼接戀擴(kuò)形展善節(jié)關(guān)點(diǎn)B，么節(jié)養(yǎng)點(diǎn)B擴(kuò)鋪展彎子母節(jié)矩點(diǎn)E、F。甜子包節(jié)槽點(diǎn)E、F連梯同因評(píng)桌價(jià)欣值8、9都傘代痕入O架P捕E膛N，急節(jié)宗點(diǎn)B擴(kuò)區(qū)展研后雷代枕入C里L(fēng)毯O損S襪E向D。秒再雄次砌搜曠索練節(jié)認(rèn)點(diǎn)D。亞這魄時(shí)澇，徒如們果卵注士意茂到雅節(jié)捆點(diǎn)D的鉆值g，丸由愁于叨新惹的茶費(fèi)豈用幫值4案(經(jīng)捆由傳節(jié)砌點(diǎn)B返符回旨到監(jiān)節(jié)穩(wěn)點(diǎn)S辣)比牙過(guò)器去昆的足費(fèi)稠用5賞(經(jīng)塘由巾節(jié)唇點(diǎn)A返僅回漢到鐮節(jié)殿點(diǎn)S雷)小流，所懂以乏要?jiǎng)澑翐Q值指籃針童，重弱新磨計(jì)頌算麗的宅評(píng)揉價(jià)徐值f變桿為9紹[圖7喬-至2難3派(牧a熟)召]。D、膏仍校然摩用資中似斷余連峽接娃擴(kuò)箭展頸節(jié)切點(diǎn)C，香節(jié)瞧點(diǎn)C擴(kuò)陽(yáng)展腸子翁節(jié)耽點(diǎn)I、H。筋子尚節(jié)剃點(diǎn)I、H連帖同員評(píng)多價(jià)友值1爪0、9都芒代殿入O猾P喜E乓N，沈節(jié)悼點(diǎn)C移嶺到C沾L增O躁S誼E墾D償[圖7隔-就2潔3槳(希b訴)旱]，7吹.搜3路污徑半規(guī)傘劃E、六當(dāng)硬前O腫P復(fù)E紗N上槳五腐個(gè)等節(jié)脫點(diǎn)I、H、D、E、F。所慶以途選草中評(píng)晶價(jià)田值f最假小國(guó)的擴(kuò)團(tuán)展蝕節(jié)異點(diǎn)E。撲然鑄后目，缸把末節(jié)拌點(diǎn)E代繁入C瓣L辯O和S缸E繡D，贈(zèng)再菠次與搜呼索如節(jié)計(jì)點(diǎn)H。F、渠這披時(shí)紅，猛注境意秤到廈節(jié)褲點(diǎn)H的敏值g，極比獸起湖過(guò)怖去桑的娘費(fèi)有用7剛(經(jīng)娛由喝節(jié)侄點(diǎn)C，A返對(duì)回退節(jié)洽點(diǎn)S叛)來(lái)征新且的蕉費(fèi)半用6救(經(jīng)照由勤節(jié)侄點(diǎn)E、B返府回箏到漂節(jié)綱點(diǎn)S脊)要徐小殘，鄭所繼以甜更漁換每指黃針哭，丑重吹新回計(jì)特算H的襯評(píng)低價(jià)較值f為8健[圖7谷-尾2兄3孩(灶c弓)難]7椒.割3路魂徑馳規(guī)色劃G、龍當(dāng)燃前O尾P唯E腐N上擴(kuò)倆展老值f最籮小隱的拍節(jié)虛點(diǎn)H，其咽后循的轟擴(kuò)峽展梢節(jié)黑點(diǎn)也是堡目壯標(biāo)G，大節(jié)顧點(diǎn)G以中評(píng)柜價(jià)劇值8代桐人O候P否E緞N，夸節(jié)吧點(diǎn)H代部入C蕩L擠O方S脫E逆DH、魄最冷后郵，參節(jié)嫁點(diǎn)G如菠果逮選冬擇類作捐為挖值f最哭小坑的符節(jié)覆點(diǎn)射，魯則修把米指碗針挎返絮回詢到告節(jié)名點(diǎn)H、E、B、S，鄉(xiāng)豐最附終璃得飲到疲費(fèi)變用8的許最匯短榴路謎徑蜜。想這醬里村，躺由站于惑節(jié)鏟點(diǎn)H的孕估鋒計(jì)昂值h與環(huán)真想值h稱*相療比熄過(guò)逝小嬸，劃所溫以韻這械個(gè)讓最阻佳借路怪徑險(xiǎn)上都的墊節(jié)旁點(diǎn)廉必可須晚調(diào)痛整愉。7投.創(chuàng)3路鉛徑咱規(guī)筑劃4．A諸G萌V的側(cè)路謊徑隙規(guī)娛劃或?qū)嵲鼶屑i咐j帶k矮s川t傭r都a最碌短惑路任徑值確孕定列法便。飄圖7飲-栗2夜4中繩的西節(jié)班點(diǎn)1～5是A掠G格V運(yùn)普行何路摸線守上柄的驅(qū)岔動(dòng)口鐘，6～1氧8是至貨腹物裝美卸士點(diǎn)，6是戲系鐵統(tǒng)餡的入喊口，9、1友5、1汁6是蹲系說(shuō)統(tǒng)近的出混口，1族9是A配G綠V?；蛙?chē)愁處理。今在赴圖7決-閥2銳4傲(趣b揭)中矮，鑰將A癥G惠V可鍛能旗的很運(yùn)箭行模方同向內(nèi)用欣箭膚頭刮進(jìn)湊行丸了爛表亞示教。7申.嚇3路晴徑襪規(guī)記劃7妄.如3路貿(mào)徑注規(guī)攔劃(皇1旺)因害為類節(jié)煮點(diǎn)1～5是裝找向出6～1辟8貨琴物圍裝醬卸銅點(diǎn)獅間抄最價(jià)短淋距籍離第的拒關(guān)劣鍵歷點(diǎn)閱，支故先瞧只漢考夕慮界系屈統(tǒng)拘中值的訴各川岔檢口支即侵節(jié)曾點(diǎn)l～5間嗚的腿最翅短練路排徑財(cái)。為乘此句，距將朱相訴應(yīng)謠箭石頭董所纏表互示酬的活距珠離痰填更人慶下毛面鑼的香距該離叫矩犁陣非。韻因雜節(jié)趣點(diǎn)1、3之管間墊無(wú)滔直經(jīng)接賽連過(guò)接刺的送箭需頭仙，洗但詞兩搞者愛(ài)之偉間全可是通請(qǐng)過(guò)1查6、1腹8連溪在勾一引起究，底所劫以C1次,柏3=C1列,扭1踏6+C1葡6螺,床1塌8+Cl終8午,攔3=易8豆4。C3盛,簽4=∞滾表碰示炊所室連仇兩捉點(diǎn)害間扁無(wú)潛直橫接璃聯(lián)弦系弄，喜之骨間谷的煎聯(lián)閥系醋要驕通妨過(guò)醫(yī)岔鋼口你節(jié)溫點(diǎn)厚。由劣此野得恭到夾系遼統(tǒng)蛙的邀距講離層矩辨陣(表7法-悔2像)。7處.梯3路顆徑錘規(guī)閃劃表7-2距離矩陣7長(zhǎng).乖3路撐徑飲規(guī)擦劃(魄2磨)搜醉索龍過(guò)馳程A、慈最鄭短蛋路觀徑除法皇首丈先罵要?jiǎng)h求桶找以到謊搜鳴索拆的擾起腹始世點(diǎn)i，饒起蹄始襖點(diǎn)i必灣須焦是石通鉤過(guò)旋一攝個(gè)耳單哲箭仿頭激就司能乖和餅其貓余鋪節(jié)壟點(diǎn)蛛相鄙連金最座多著的弓節(jié)居點(diǎn)殖。前很些顯傾然姜，形圖7畜-抓2農(nóng)4但(戴b邊)中每的婚節(jié)把點(diǎn)1符哭合謝這珠個(gè)拐要留求出，混將漁此突節(jié)個(gè)點(diǎn)僅作替為兆第疊一詞層敢。B、細(xì)在調(diào)找死出袍由繁該i點(diǎn)介出殼發(fā)燈的貫最嘗短臟距輩離Ci，k后咐，令di，k=戲Ci，k再右以k節(jié)承點(diǎn)捏作家為丹第2次嘗搜箏索佳的在起腔點(diǎn)凱。7嶺.郊3路吉徑必規(guī)咱劃C、臥根唯據(jù)霜距徐離元矩付陣匹中有與k節(jié)則點(diǎn)獎(jiǎng)對(duì)示應(yīng)壇的債行饑，遞計(jì)貸算沸由桐起媽始輝點(diǎn)棋出瓦發(fā)葉，齒經(jīng)偵此k點(diǎn)戴到磁其連余扯節(jié)貧點(diǎn)水的柱最擔(dān)短克距予離沸，渴若季到編節(jié)膠點(diǎn)j的六距挎離巡壽最跑短田，匯則蟲(chóng)計(jì)拋算di，k+末Ck，jD、章若di，k+脫Ck，j>瓜Ci，j再喝取ij路售徑查的j點(diǎn)唯作晚為托第3次榨搜蝦索萌的忍起腫點(diǎn)飛。重出復(fù)換上映面切搜戴索濃過(guò)的程輪（蹤蝶將j替巧換k）E、永若di，k+冷Ck，j<Ci，j令di，j=扭di，k+歌Ck，j，再膝取i遮kj路懶徑映的j點(diǎn)從作叫為萄第3次吉搜棗索廚的傷起夜點(diǎn)歸。如梯此引往跪返景進(jìn)北行忽，膽直耳到磁所殲有焦節(jié)助點(diǎn)謹(jǐn)均歲被研選鄰上沾為沙止腔。最森短倦路鴉徑適法足的葡整村個(gè)糞搜府索們過(guò)茅程把見(jiàn)籃表7臘-襲3，視最規(guī)短桌路盤(pán)徑慘計(jì)撐算世結(jié)虹果撫見(jiàn)牌圖7勉-差2雞5，驕細(xì)鍬節(jié)織見(jiàn)沉表7胞-割4。7鞋.僅3路肆徑遵規(guī)道劃表道7詢-傾3案最秘短條路吼徑販法灑的似搜守索想步性驟7濁.孤3路諸徑討規(guī)詳劃表備7艙-紐奉4走最糟短欄路泛徑蓋一鎮(zhèn)覽祖表7核.巴3路漿徑桂規(guī)趕劃7泊.鑰3圓.該3基滑于僑傳鉤感槐器鄉(xiāng)豐的犬路仁徑劣規(guī)媽劃(蕩1崗)守基拆于線傳那感挺器腿的緩路萌徑礙規(guī)汪劃紅的緩指妥導(dǎo)憲思掛想利:農(nóng)離戒障惜礙灶物型一荒定剩距優(yōu)離劣時(shí)傷